模拟高通、带通滤波器设计..
模拟信号滤波器设计
模拟信号滤波器设计模拟信号在现代电子技术中占据着重要的地位，然而在很多应用场合中，模拟信号常常受到各种噪声或干扰的影响，这时就需要使用模拟信号滤波器来对信号进行处理，从而达到降噪或抗干扰的目的。
本文将介绍模拟信号滤波器设计的一些基本知识和方法。
一、模拟信号滤波器的分类根据滤波器的传输特性，模拟信号滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
低通滤波器：可以让低于一定频率的信号通过，而对高于该频率的信号进行衰减，常用于滤除高频噪声或振荡。
高通滤波器：可以让高于一定频率的信号通过，而对低于该频率的信号进行衰减，常用于滤除低频噪声或直流分量。
带通滤波器：可以让一定范围内的频率信号通过，而对其他频率信号进行衰减，常用于保留一定频率范围内的信号。
带阻滤波器：可以让一定范围外的频率信号通过，而对该范围内的信号进行衰减，常用于滤除一定频率范围内的信号。
二、模拟信号滤波器的设计模拟信号滤波器的设计需要确定其传输特性和电路参数。
根据电路参数的不同，可以将模拟信号滤波器分为被动滤波器和有源滤波器。
被动滤波器指的是由电阻、电容和电感等被动元器件组成的滤波器，其缺点是带宽窄、增益小、稳定性差，适用于低频和中频信号的滤波。
有源滤波器指的是使用了运放等有源器件的滤波器，其优点是带宽宽、增益大、稳定性好，适用于高频信号的滤波。
有源滤波器的设计需要确定运放的电路结构和参数。
在具体的滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率、滤波器型号、电阻、电容、电感等电路元器件的值，以及电路的耦合方式和截止特性等。
还需要进行仿真和实验验证，以确保所设计的滤波器能够滤除目标噪声或干扰。
三、模拟信号滤波器的应用模拟信号滤波器在很多现代电子产品中都有广泛的应用，例如通信领域的信号处理、音频系统的去噪处理、传感器的信号处理等。
在工业自动化控制系统中，模拟信号滤波器也被广泛应用于模拟量的采集和处理中，以提高信号的稳定性和准确度。
模拟高通带通滤波器设计
①低通滤波器通带截止频率 p 1/ p ；
②低通滤波器阻带截止频率 s 1/ s ；
③通带最大衰减仍为 p ，阻带最小衰减仍为 s 。
(3)设计归一化低通滤波器G(p)。 (4)设计归一化高通滤波器G(q)。
p1 q
(5)求模拟高通的H(s)。 去归一化，将 q s 代入G(q)中
C
H (s) G( p) pc s
上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。
H(s) G( p)
p
s2
sB 02
下面总结设计带阻滤波器的步骤：
(1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：
下通带截止频率 l ,上通带截止频率 u
阻带下限频率
，阻带上限频率
s1
s2
阻带中心频率 02 lu，阻带宽度 B u l
它们相应的归一化边界频率为
4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的 设计
1) 低通到高通的频率变换
λ和η之间的关系为
1
如 果 已 知 低 通 G(jλ) ， 高 通 H(jη)则用下式转换：
H ( j) G( j) 1
模拟高通filter的设计方法
H (s) G( p) pc s
转换关系
模拟高通滤波器指标
其中：num,den为低通原型的分子分母系数 OmegaZ,B 为带阻的中心频率Ωz和阻带宽度B numT,denT为带阻滤波器的分子分母系数
数字高通、带通和带阻滤波器的另一种设计
转换关 系
数字滤波器的指标 2 tan 1 T2
模拟滤波器指标 ALF的指标
数字低通H(Z) 双线性变换法
低通Ha(s)
p2 2p 1
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
高通滤波器设计及仿真
信息与电气工程学院电子电路仿真及设计CDIO三级项目设计说明书（2013/2014学年第二学期）题目：高通滤波器系统仿真及设计专业班级：通信工程班目录第一章文氏桥振荡器-------------------------------------------------1 1.1振荡器的设计及要求 ---------------------------------------------1 1.2系统工作原理 ---------------------------------------------------1 1.3电路设计原理图，实物图, 参数计算及仿真 --------------------------2第二章高通滤波器---------------------------------------------------6 2.1实际滤波器的基本参数--------------------------------------------6 2.2滤波器的设计目的------------------------------------------------6 2.3设计要求--------------------------------------------------------7 2.4系统的设计方案--------------------------------------------------7 2.5系统工作原理----------------------------------------------------7 2.6滤波器设计仿真，仿真结果，实物图，实测结果----------------------7 第三章合成电路----------------------------------------------------11 3.1合成电路仿真图-------------------------------------------------11 3.2焊接成品-------------------------------------------------------12 第四章心得体会----------------------------------------------------14 附录---------------------------------------------------------------14 参考文献-----------------------------------------------------------14第一章文氏桥振荡器1.1 振荡器的设计及要求(1）设计任务：根据文氏桥原理设计一正弦波振荡器。
带通滤波器的设计与优化
带通滤波器的设计与优化随着数字信号处理技术的不断发展，带通滤波器在信号处理领域中扮演着重要的角色。
本文将针对带通滤波器的设计与优化进行探讨，包括基本原理、设计方法以及优化策略。
一、带通滤波器的基本原理带通滤波器是一种能够将某一频段内的信号通过而阻断其他频段信号的滤波器。
它通常由一个低通滤波器和一个高通滤波器级联构成。
低通滤波器负责滤除高频部分，高通滤波器则负责滤除低频部分，从而实现带通滤波的效果。
二、带通滤波器的设计方法带通滤波器的设计方法有许多种，常见的有模拟滤波器设计和数字滤波器设计两种方法。
1. 模拟滤波器设计模拟滤波器设计是指利用传统的电路元件对模拟信号进行滤波。
其中，基于电容和电感的滤波器设计方法较为常见。
通过选择适当的电路拓扑结构和元件数值，可以实现所需的带通滤波器响应。
2. 数字滤波器设计数字滤波器设计是指利用数字信号处理的方法对数字信号进行滤波。
常见的数字滤波器设计方法有无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
在设计数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、截止频率和通带、阻带的衰减要求等参数。
通过选择适当的滤波器结构和调整参数数值，可以实现满足需求的带通滤波器设计。
三、带通滤波器的优化策略为了进一步优化带通滤波器的性能，可以采用以下策略：1. 频率域优化频率域优化是指通过对滤波器的频率响应进行优化，以提高滤波器的通带平坦度、阻带衰减等性能指标。
常见的频率域优化方法有窗函数法、椭圆逼近法、最小二乘法等。
2. 时间域优化时间域优化是指通过改变滤波器的时域响应，以实现对滤波器性能的优化。
常见的时间域优化方法有窗函数法、基于最小最大误差设计法等。
3. 参数优化参数优化是指对滤波器结构的参数进行调整，以实现对滤波器性能的优化。
通过改变滤波器的阶数、截止频率等参数，可以快速调整滤波器的频率响应。
四、带通滤波器的设计与应用带通滤波器广泛应用于数字通信、音频处理、图像处理等领域。
常用模拟滤波器的设计方法
常用模拟滤波器的设计方法设计模拟滤波器常用的方法有很多种，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、脉冲响应滤波器等。
这些方法各有特点，适用于不同的滤波器设计需求。
下面将逐步介绍常用模拟滤波器的设计方法。
1. 巴特沃斯滤波器的设计方法巴特沃斯滤波器是一种最常用的模拟滤波器，其主要特点是通频带的频率响应是平坦的，也就是说在通过的频率范围内的信号不会被衰减或增强。
巴特沃斯滤波器的设计方法包括以下步骤：1.1 确定滤波器类型首先，根据滤波器的设计需求，确定滤波器的类型，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器在频率响应和陡度上有一些差异。
1.2 确定滤波器模型根据滤波器类型，选择相应的滤波器模型。
比如，低通滤波器通常选择Butterworth滤波器模型、Elliptic滤波器模型或者Chebyshev滤波器模型。
1.3 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减和通带波纹等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
1.4 开始设计根据确定的滤波器模型和参数，开始进行滤波器的设计。
可以使用电路设计软件进行模拟，或者手动计算和画图设计。
1.5 仿真和优化设计完成后，对滤波器进行仿真，检查其频率响应和时域特性。
根据仿真结果，可以调整一些参数以优化滤波器的性能。
1.6 实际搭建和测试在电路板上搭建设计好的滤波器电路，并进行实际测试。
测试结果比较与设计要求进行评估和调整，最终得到满足要求的滤波器。
2. 切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器是一种在通频带内具有较窄的波纹和较快的过渡带的滤波器。
其设计方法如下：2.1 确定滤波器类型和阶数选择滤波器的类型和阶数，通常切比雪夫滤波器可以选择类型Ⅰ和类型Ⅱ。
阶数的选择取决于滤波器对波纹的要求和频率范围。
2.2 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减、通带波纹和过渡带宽度等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
第三章 IIR滤波器设计方法.ppt
u的单位圆内部必须对应于z 的单位圆内部。 3）G(z -1) 必须是全通函数。 为使两个函数的频率响应满足一定的变换要求，z 平面的
单位圆应映射到 u 平面的单位圆上，若以 e jθ 和 e jω 分别表 示u平面和z 平面的单位圆，则由上式为
波器为
Ha
(s)
1
1
s
解 首先确定上下边界频率
T 2f
fs
1 2f1 / fs 2 105/ 1000 0.21
2 2f2 / fs 2 95/ 1000 0.19
求中心频率
coso
sin(0.21 0.19 ) sin0.21 sin0.19
解：确定数字频域的上下边带的角频率
1 2f1 / f s 0.55 2 2f 2 / f s 0.45 3 2f 3 / f s 0.6
T 2f
fs
求中心频率：
cos0
sin0.45 0.55
sin 0.45 sin 0.55
0.9695(z2 1.6188z 1) z2 1.5695z 0.9390
17
3.4 从低通数字滤波器到各种数字滤波器的 频率变换
前面讨论由模拟低通滤波器原型来设计各种数字滤波器 的方法，该设计方法同样也可直接在数字域上进行。
数字低通滤波器 原型函数Hp(z)
变换
各种数字滤 波器的H(z)
2
0.6 0.2
cos(
)
a
2
0.6 0.2
数字与模拟滤波器的比较以及怎样设计数字滤波器
滤波器设计汇报1.1滤波器基本知识滤波器，总的来说可以分为经典滤波器和现代滤波器，这里我们主要讲的是经典滤波器，经典滤波器即假定输入信号()x n 中有用成分和希望除去的成分各自占有不同的频带，那么输入信号通过滤波器后就可以将想去除的成分有效的过滤掉。
经典滤波器按通频带分类可以分为低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BP ）、带阻（BS ），按处理信号类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器。
图（a ）、（b ）给出模拟及数字四种滤波器的理想幅频响应图(a)模拟滤波器的四种类型 图（b ） 数字滤波器的四种类型滤波器的作用即可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分，其作用是对输入信号起到滤波的作用。
例如下图(c)是LSI 系统(线性移不变离散时间系统)系统时域输入输出关系： 若()x n ，()y n 的傅里叶变换存在，则输入输出的频域关系是：()()()j j j Y e X e H e ωωω=假定()j X e ω，()j H e ω，那么输出如下图（d ）所示图（d ）数字低通滤波原理图通过图（d ）我们可以来看出x(n)通过系统h(n)的结果是使输出y(n)中不再含有的频率成分，而使的成分“不失真”地给以通过。
因此设计出不同形状的可以得到不同的滤波结果。
1.2滤波器的技术指标图（d ）实际上是一理想的低通数字滤波器，使信号在通带内无衰减的完全通过，在阻带内信号均衰减为零，这种理想滤波器在物理上是不可能实现的，因为从一个频率带到另一个频率带不能实现突变，因此在实际中，我们设计的滤波器都是对理想滤波器的近似或逼近，这样就可以保证了物理可实现，且是稳定的。
滤波器设计过程中我们要求在通带内使信号受到很小的衰减而通过；在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减；在阻带内使信号受到很大的衰减从而起到抑制作用。
因此设计滤波器时结合给出滤波器的技术指标来设定，模拟低通滤波器的技术指标p α，s α，p Ω，s Ω。
带通滤波器设计--模拟电子技术课程设计报告
带通滤波器设计--模拟电⼦技术课程设计报告模拟电⼦技术课程设计报告带通滤波器设计班级：⾃动化1202姓名：杨益伟学号：120900321⽇期：2014年7⽉2⽇信息科学与技术学院⽬录第⼀章设计任务及要求1、1设计概述------------------------------------31、2设计任务及要求------------------------------3 第⼆章总体电路设计⽅案2、1设计思想-----------------------------------42、2各功能的组成-------------------------------52、3总体⼯作过程及⽅案框图---------------------5 第三章单元电路设计与分析3、1各单元电路的选择---------------------------63、2单元电路软件仿真---------------------------8 第四章总体电路⼯作原理图及电路仿真结果4、1总体电路⼯作原理图及元件参数的确定---------94、2总体电路软件仿真---------------------------11 第五章电路的组构与调试5、1使⽤的主要仪器、仪表-----------------------125、2测试的数据与波形---------------------------125、3组装与调试---------------------------------145、4调试出现的故障及解决⽅法-------------------14 第六章设计电路的特点及改进⽅向6、1设计电路的特点及改进⽅向-------------------14 第七章电路元件参数列表7、1 电路元件⼀览表---------------------------15 第⼋章结束语8、1 对设计题⽬的结论性意见及改进的意向说明----168、2 总结设计的收获与体会----------------------16 附图(电路仿真总图、电路图)参考⽂献第⼀章设计任务及要求1、1设计概述：带通滤波器是指允许某⼀频率范围内的频率分量通过、其他范围的频率分量衰减到极低⽔平的滤波器。
滤波器设计与实现方法总结
滤波器设计与实现方法总结滤波器是信号处理中常用的工具，用于降低或排除信号中的噪声或干扰，保留所需的频率成分。
在电子、通信、音频等领域中，滤波器发挥着重要作用。
本文将总结滤波器的设计与实现方法，帮助读者了解滤波器的基本原理和操作。
一、滤波器分类滤波器根据其频率特性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
它们分别具有不同的频率传递特性，适用于不同的应用场景。
1. 低通滤波器低通滤波器将高频信号抑制，只通过低于截止频率的信号。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计低通滤波器时，需要确定截止频率、阻带衰减和通带波动等参数。
2. 高通滤波器高通滤波器将低频信号抑制，只通过高于截止频率的信号。
常见的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计高通滤波器时，需要考虑截止频率和阻带衰减等参数。
3. 带通滤波器带通滤波器同时允许一定范围内的频率通过，抑制其他频率。
常用的带通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带通滤波器时，需要确定通带范围、阻带范围和通带波动等参数。
4. 带阻滤波器带阻滤波器拒绝一定范围内的频率信号通过，允许其他频率信号通过。
常见的带阻滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带阻滤波器时，需要确定阻带范围、通带范围和阻带衰减等参数。
二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的设计原理。
根据滤波器的频率特性和参数要求，可以利用电路理论和网络分析方法进行设计。
传统方法适用于模拟滤波器设计，但对于数字滤波器设计则需要进行模拟到数字的转换。
2. 频率抽样方法频率抽样方法是一种常用的数字滤波器设计方法。
它将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号，并利用频域采样和离散时间傅立叶变换进行设计。
频率抽样方法可以实现各种类型的数字滤波器设计，包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
《模拟滤波器设计》课件
滤波器的频率响应
幅度频率响应
群时延频率响应
描述滤波器对不同频率信号的幅度增 益或衰减。
描述滤波器对不同频率信号的群时延 变化。
相位频率响应
描述滤波器对不同频率信号的相位偏 移。
滤波器的传递函数
一阶滤波器：具有一个极点和零点的传递函数。 高阶滤波器：具有多个极点和零点的传递函数。
二阶滤波器：具有两个极点和两个零点的传递函数。
频率等参数，可以使用 MATLAB等工具进行辅助设
计。
巴特沃斯滤波器的应用广泛， 如音频信号处理、图像增强等
。
切比雪夫滤波器设计
切比雪夫滤波器是一种具有等波纹特性的滤波 器，其幅度特性在通带和阻带内都是等波纹的 。
设计切比雪夫滤波器时，需要确定滤波器的阶 数、通带和阻带的波纹幅度等参数，可以使用 MATLAB等工具进行辅助设计。
ERA
模拟滤波器设计的挑战与机遇
挑战
随着信号处理技术的发展，对模拟滤波器的性能要求越来越高，如何提高滤波器的性能、减小其体积 和成本是当前面临的主要挑战。
机遇
随着新材料、新工艺的不断涌现，为模拟滤波器的设计提供了更多的可能性，同时也为解决上述挑战 提供了新的思路和方法。
未来发展方向与趋势
发展方向
切比雪夫滤波器的应用也较广泛，如雷达信号 处理、通信系统等。
椭圆滤波器设计
1
椭圆滤波器是一种具有最小相位特性的滤波器， 其幅度特性和相位特性都是线性的。
2
设计椭圆滤波器时，需要确定滤波器的阶数和截 止频率等参数，可以使用MATLAB应用相对较少，主要在一些特殊领 域如控制系统、信号处理等领域中使用。
测试结果的评价与改进
结果评价
根据测试数据，对模拟滤波器的性能进行客观评价，与设计要求进行对比，找出性能不足之处。
高通滤波器设计报告
目录1项目目的 (2)2 滤波器基本知识 (2)2.1滤波器分类 (2)2.2 高通滤波器的作用 (2)3 设计方案 (2)3.1 方案一 (2)3.2 方案二 (4)3.3电路分析 (6)3.4 仿真软件简介 (6)4 器件清单 (6)5 调试 (7)6 心得体会 (7)7 参考文献 (8)1 项目目的①了解课程设计的基本思路和方法②将课堂上的理论知识应用于实际③在查资料的过程中提高自己的自学能力④通过仿真软件仿真⑤编写课程设计报告2 滤波器基本知识2.1 滤波器分类滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。
其按处理的信号可分为数字滤波器和模拟滤波器，按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应滤波器和无限长冲激响应滤波器。
2.2 高通滤波器的作用高通滤波器只允许高于截止频率的信号通过，而低于截止频率的部分将受到极大的衰减。
3 设计方案3.1 方案一设计原理图如图一所示图一仿真波形图如图二所示图二高通交流小信号分析如图三所示图三3.2方案二设计原理图如图四所示图四仿真波形如图五所示图五高通交流小信号分析如图六所示图六3.3 电路分析方案二为二阶高通滤波器，其中K f=-C/C1f0=（1/2π）（1/R1R2CC1）1/2w0/Q=(2C+C1)/(RCC1)通过以上公式计算出电路图中元器件的数值，然后在multisim环境下仿真，在截止频率为500左右时，得到如下数据，如图七所示3.4仿真软件multisim简介Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。
它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。
NI Multisim软件结合了直观的捕捉和功能强大的仿真，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。
4器件清单5 调试在电路安装完毕后，检查电路是否有连接上的错误，用万用表检查是否有虚焊的焊点。
模拟信号高阶带通滤波器
1 滤波器的组成、分类和作用有源带通滤波器是由集成运放有源器件和R,C等无源器件组成。
2 低阶带通滤波器理论设计2.1 带通滤波器的组成一般用低通滤波器和高通滤波器组成。
低阶带通滤波器以二阶为例。
现阶段最普遍的有两种连接方式：压控电压源（VCVS）带通滤波器和无限增益多路反馈（IIR）带通滤波器。
无限增益多路反馈（IIR）压控电压源（VCVS）压空电压源电路幅频响应2.2 理想带通滤波器在没有噪声或干扰的情况下，理想带通滤波器可以将通带信号无失真的输出，滤除通带频率的所有信号。
理想带通滤波器幅频响应(Wg：高通截止频率，Wl：低通截止频率)理想滤波器的过渡带宽度为0。
现在的问题是在实际应用中，我们如何构建一个理想带通滤波器？答案是否定的。
现在有巴特沃斯，贝赛尔，切比雪夫和椭圆逼近滤波器使得滤波接近理想滤波器，其中巴特沃斯滤波器在通频带波动较缓，所以本文以此为例。
2.3 理论设计和计算设计参数：通频带300~3KHZ，通频带增益A=1。
此次设计将采用16阶带通滤波器（8阶巴特沃斯低通滤波器和8阶巴特沃斯高通滤波器）在计算的问题上有两种方法：一种是根据公式推导出传输函数H(S)再根据函数求出所需要的值，另一种是根据巴特沃斯归一化表中数据计算原器件的值。
先介绍第一种：2.3.1通频带 300~3KHZ ，通频带增益A=1。
πω2*11p p f =，πω2*22p p f =，πω2*11s s f =，πω2*22s s f =（1p f 是高通通带截止频率，2p f 是低通通带截止频率1s f 是高通阻带截止频率，2s f 是低通阻带截止频率）1p f =300HZ 1s f = 120HZ 2p f =3KHZ 2s f =4710HZ 1P A =2P A =1dB 1s A =2s A =40dB(1P A 是高通通带衰减，2P A 是低通通带衰减 1s A 低通阻带衰减，2s A 高通阻通带衰减) 中心频率20ω=1p ω*2p ω220___1s s ωωω==π2*196.1HZ 因为__1s ω>1s ω归一化参数p λ=1，2112p p s s s ωωωωλ--==27004590=1.7 {}21,min p p p A A A =，{}21,max s s s A A A =阶数N ≥)lg(2)110110lg(*1.0ps A p s λλ--≈7.1lg 2)110lg(60*1.0-≈8取N=8，根据归一化表得出)05029392.021696145.0)(32089197.018393103.0)(70357540.012289879.0)(9717345.004315631.0(1)(2222++++++++=p p p p p p p p p H 由低通变为带通 Bss p 22ω+= （B 为通频带带宽）带入得)1228987.0)70357540.02(1228987.0)(0431563.0)9717345.02(04315631.0()()(402022203440202220344ωωωωωω++++++++++=BS S B BS S BS S B BS S BS S H)21696145.0)05029392.002(2169614.0)(18393103.0)32089197.02(1839310.0(14020********2022234ωωωωωω++++++++++BS S B BS S BS S B BS S 我们可以发现计算不仅繁琐而且容易出错。
3.3 模拟高通滤波器设计-数字信号处理.ppt
例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器
fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB
Gain in dB
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70
0
1000
2000 3000 4000 Frequency in Hz
5000
6000
Ap= 40.0000 As= 0.1098
1)
④ 求高通滤波器的传递函数
H(s) = G(P) |P=p / s = G(P) |P=200π / s
例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器
fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。
%高通滤波器的设计 wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); [num,den] = butter(N,Wc,'s'); disp('LP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',num); disp('LP 分母多项式'); fprintf('%.4e\n',den); [numt,dent] = lp2hp(num,den,1); disp('HP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',numt); disp('HP 分母多项式'); fprintf(‘%.4e\n’,dent);
3.3 模拟高通滤波器设计
1.模拟高通滤波器的设计 由于滤波器的幅频特性都是频率的偶函数，
低通滤波器G（jλ）和高通滤波器的H（jη） 的幅频特性曲线为：
模拟信号处理中的滤波器设计实例
模拟信号处理中的滤波器设计实例在模拟信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于去除信号中的噪声或选择特定频率范围内的信号。
滤波器的设计是信号处理的重要环节，能够有效地改善信号质量，并使其更适合后续的分析或应用。
在设计滤波器时，需要考虑到信号的特性、系统的要求以及滤波器的类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器在频域内有不同的频率响应特性，因此在实际应用中需要根据需要选择合适的滤波器类型。
以设计一个低通滤波器为例。
低通滤波器可以去除高频噪声或选择低频信号。
首先，我们需要确定设计要求，如截止频率、通带波动、阻带衰减等。
接着，选择合适的滤波器结构，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器或椭圆滤波器。
不同的结构有不同的设计方法和性能指标。
在设计实例中，以巴特沃斯滤波器为例。
巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的通带响应和快速的衰减特性。
设计流程如下：1. 确定设计要求：假设我们需要设计一个10阶的低通巴特沃斯滤波器，截止频率为1kHz，通带波动不超过0.1dB。
2. 计算滤波器参数：根据设计要求，可以计算出滤波器的截止频率下限、截止频率上限、归一化的通带频率、归一化的截止频率等参数。
3. 计算极点位置：根据设计参数和所选择的巴特沃斯滤波器类型，可以计算出滤波器的极点位置。
4. 数字化滤波器：利用双线性变换或频率响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器，以便在数字信号处理系统中使用。
5. 仿真验证：通过仿真软件对设计的滤波器进行验证，检查设计是否符合要求。
通过以上步骤，设计出来的巴特沃斯滤波器可以满足低通滤波的需求。
在实际应用中，设计滤波器时需根据具体情况选择合适的滤波器类型和参数，以达到最佳的信号处理效果。
综上所述，滤波器设计是模拟信号处理中的重要环节，合理设计滤波器可以有效改善信号质量，使信号更适合后续处理或应用。
设计滤波器需要考虑信号特性、系统要求和滤波器类型，通过合理的设计方法和参数选择，可以得到满足需求的滤波器。
模拟高通带通滤波器设计
电路设计
设计滤波器电路结构
根据滤波器类型和电路元件选择，设计出合适的电路结构。
计算元件参数
根据设计目标和电路元件选择，计算出各元件的具体参数值。
绘制电路图
使用电路设计软件绘制出高通带通滤波器的电路图。
仿真验证
建立仿真模型
在仿真软件中建立高通带通滤波器的电路模型，并设 置适当的仿真参数。
进行仿真实验
群时延特性分析
总结词
群时延是衡量滤波器对信号畸变影响的指标，它反映了信号通过滤波器后的时间 延迟。
详细描述
高通带通滤波器的群时延特性在通带内应保持相对稳定，以保证信号的完整性。 在通带边缘和阻带，群时延特性会出现较大的波动，这可能会影响信号的相位特 性。
插入损耗分析
总结词
插入损耗是指滤波器接入电路后，输入信号的功与输出信 号的功率之比。
椭圆函数逼近法
利用椭圆函数来逼近理想 滤波器的频率响应特性， 设计出具有特定性能的高 通带通滤波器。
高通带通滤波器的设计难点
如何平衡阻带抑制与通带平坦度
在设计中需要权衡阻带抑制和通带平坦度，以确保滤波器性能达到 要求。
如何减小群时延波动
群时延是衡量滤波器对信号时间延迟的参数，需要在设计中尽量减 小群时延波动。
定义。
品质因数
衡量滤波器性能的一个 重要参数，与滤波器的 带宽和截止频率有关。
群时延
衡量滤波器对信号时间 延迟的参数，要求在通
带内保持恒定。
滤波器设计方法
01
02
03
切比雪夫逼近法
通过逼近理想滤波器的频 率响应特性，设计出具有 特定性能的高通带通滤波 器。
巴特沃斯逼近法
通过逼近理想滤波器的频 率响应特性，设计出具有 平坦幅频特性的高通带通 滤波器。
数字信号处理课程设计-用双线性变换法设计高通和带通数字滤波器
1、问号选择问、倒装问句末才用问，反问、追问、特指问每句都问，有疑问词非疑问句不用问。
2、顿号大并套小并，大并逗小并顿，集合词语连得紧，中间不必插入顿，概数约数不确切，中间也别带上顿。
并列词语有点长，顿号变逗不要忘。
书名号和引号多次出现，中间顿号可省略。
3、分号分号表并列，点在句句间。
分句内部用了逗，分句之间才用分。
4、冒号提示下文、总结上文要用冒，说在中间且一人说，说后不用冒，冒号的管辖范围，冒号注意不可套。
5、引号冒号、引号、引内句号是一套，引用部分能独立，句末标点引号里，引用之语不独立，句末标点引号尾。
括号表注解，句末符号不可写。
注释部分紧挨着，注释整体隔开着。
7、书名号报刊杂志、书名文章、法规文件、电影戏剧用书名号。
电视节目、画展、主题、杂志社则不可书名号。
8、几种不套用情况省略号“和”等等不套用，“是”和破折号不可套，冒号和“即”不套，破折号和括号不套。
1．非疑问句句末用问号。
2．倒装句问号未用于句末。
3．分句之间用顿号。
4．多层并列都用顿号。
5．表示概数时用顿号。
6．句中没有逗号直接用分号。
7．一句话中两个冒号套用。
8．“某某说”在引语中间，“说”后面用冒号。
9．滥用书名号。
10．引号与句末点号位置错误，括号与点号连用位置错误。
一、标点符号的作用（请分析下列各句中标点符号的使用方法）1、引出总括性的说明她的坚强，她的意志的纯洁，她的律已之严，她的客观，她的公正不阿的判断——所有这一切都难得地集中在一个人的身上。
2、表示突然转变话题你画得真好。
——你为什么这样勇敢，不怕他？3、突出语意转折让他一个人留在房里还不到两分钟，当我们进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了——但已经永远地睡着了。
4、表示声音延长“嘎——”传过来一声水禽被惊动的鸣叫。
5、表示解释说明李时珍花了二十多年时间，才编成这部药学经典——《本草纲目》。
6、表示补充说明朦胧之中似乎胎孕着一个如花的笑——这么淡，那么淡的倩笑。
模拟滤波器设计及运放选择
模拟滤波器设计及运放选择滤波器是一种能够对信号进行频率选择和频率衰减的电路。
在电子系统中，滤波器广泛应用于音频处理、通信系统、控制系统等方面。
滤波器设计的目标是通过选择合适的电路元件和参数，使得滤波器能够满足特定的频率响应要求。
在滤波器设计中，常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
除了选择滤波器类型外，选择合适的滤波器阶数也是设计滤波器的关键。
滤波器阶数指的是滤波器中电子元件的数量，阶数越高，滤波器对信号的衰减能力越强。
当设计滤波器时，还需要选择合适的运放。
运放是一种放大器，可以将输入信号放大到合适的范围。
在滤波器中，运放的功能不仅限于放大信号，还可以提供一些额外的功能，比如放大增益、相位延迟等。
在选择运放时，需要考虑以下几个因素：1.噪声水平：运放的噪声水平对滤波器的性能有很大影响。
噪声水平越低，滤波器的信噪比就越高。
2.带宽：运放的带宽决定了滤波器能够传递的最高频率。
如果带宽不足，信号的高频分量将无法通过滤波器。
3.运放增益和稳定性：运放的增益和稳定性对于滤波器的放大系数和频率响应有很大影响。
因此，选择具有适当增益和高稳定性的运放是设计滤波器的重要考虑因素之一在实际的滤波器设计中，通常会先根据预设的频率响应要求选择合适的滤波器类型和阶数。
然后，根据滤波器的阻抗要求和电源电压等因素，选择合适的运放。
在选择运放时，可以参考运放的数据手册，了解其噪声水平、带宽、增益和稳定性等参数。
根据实际需求，结合数据手册中的参数，选择符合要求的运放。
总之，滤波器设计和运放选择是一项复杂的任务。
需要综合考虑滤波器的频率响应要求、阻抗要求以及运放的噪声水平、带宽、增益和稳定性等因素。
只有合理选择滤波器类型和阶数，并且选择适当的运放，才能设计出性能良好的滤波器。
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p
c s
例 6.2.3 设计高通滤波器 ,fp=200Hz,fs=100Hz ，幅度特 性 单 调 下 降 ， fp 处 最 大 衰 减 为 3dB ， 阻 带 最 小 衰 减 αs=15dB。 ①高通技术要求： fp=200Hz, αp=3dB; fs=100Hz, αs=15dB
fs p 1, s 0.5, fc fc ②低通技术要求：
ωs=0.44πrad, αs=15dB (2) 模拟高通的技术指标
令T=1，则有
1 p 2 tan p 6.155rad / s, p 3dB 2 1 s 2 tan s 1.655rad / s, s 3dB 2
(3)转化为模拟低通滤波器的技术指标：
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
2 c G( s) 2 s 2 c s 2 c
(5) 将模拟低通转换成模拟高通。将G(s) 的变量换成1/s，得到模拟高通Ha(s)：
2 1 2 s H a ( s ) G( ) 2 2 c s c s 2c s 1
(6)用双线性变换法将模拟高通H (s)转换成数字高 通H(z)：
将以上边界频率对带宽B归一化，得到
ηu=3.348, ηl=2.348; ηs2=4.608, ηs1=1.498; η0=2.804 (3) 模拟归一化低通滤波器技术指标：
归一化阻带截止频率
s22 02 s 2.902 s 2
归一化通带截止频率 λp=1 αp=3dB,αs=18dB
s
。
(2) 确定归一化模拟低通技术要求，即：
s1 s 2 p 1, s 2 , s 2 2 2 s1 0 s 2 0
为
。 ，阻带最小衰减为 s p
取 λs 和 λs 的绝对值较小的 λs ；通带最大衰减
(3) 设计归一化模拟低通G(p)。 (4) 直接将G(p)转换成带阻滤波器H(s)。
与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：
s1 s 2 l s1 ,s 2 ,l B B B u 2 u ,0 l u B
(2) 确定归一化低通技术要求：
2 2 s22 0 s21 0 p 1, s , s s 2 s1
(4) 设计模拟低通滤波器：
10 p 1 k sp 0.127 0.1 s 10 1
0.1
s sp 2.902 p
4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器
的设计
H ( s ) 需要设计的“实际 AF ”频响函数 s j 拉式复变量 实际AF 的归一化频率 q j 实际AF 的归一化拉式复变量 H ( j ) 实际AF 的归一化频响函数
G ( s) 低通AF 传输函数； s j 低通AF 拉式复变量 低通AF 归一化频率 p j 低通AF 归一化拉式复变量 G ( j ) 低通AF 归一化频响函数
4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的 设计
1) 低通到高通的频率变换
λ和η之间的关系为
1
如 果 已 知 低 通 G(jλ) ， 高 通 H(jη)则用下式转换：
H ( j ) G ( j )
1
模拟高通filter的设计方法
H ( s) G( p)
转换关系 模拟高通滤波器指标 转换关系 ALF的指标
0 l u，阻带宽度 B u l
2
l ,上通带截止频率 u s1，阻带上限频率 s 2
它们相应的归一化边界频率为
s1 s 2 l s1 ,s 2 ,l B B B u 2 u ,0 l u B
以及通带最大衰减
p
和阻带最小衰减
通带内最大衰减αp=3dB，阻带内最小衰减αs=18dB。
(2) 模拟带通滤波器技术指标如下：
设T=1，则有
1 u 2 tan u 1.453rad / s 2 1 l 2 tan l 1.019 rad / s 2 1 s 2 2 tan s 2 2 rad / s 2 1 s1 2 tan s1 0.650rad / s 2 0 u l 1.217 rad / s (通带中心频率) B u l 0.434rad / s (带宽)
N 3
④ 求模拟高通H(s)：
3
G( p)
p 2p 2p 1
2
H ( s) G( p) 2 f
p
c s
s 3 2 2 3 s 2 c s 2 c s c
模拟带通filter的设计方法 带通滤波器的指标要求
s1 s1 / B,s 2 s 2 / B l l / B,u u / B 02 l u
2 s2
2 0
模拟带通filter的设计方法
模拟带通滤波器指标 转换关系
ALF的指标
Ha(s)
低通归一化的系统函数G（p）
2 q 2 0 p q
2 2 0
q=s/B
高通归一化的系统函数H(q)
s 2 l u p s ( u l ) H ( s) G( p)
(3)设计归一化低通滤波器G(p):
10 1 k sp 0.0562 0.1 s 10 1
0.1 p
s sp 4.95 p
N lg k sp lg sp 1.8, N 2
1 G( p) 2 p 2p 1
(4) 带阻滤波器的H(s)为
2 2 4 s 4 20 s 0 4 2 2 4 s 2 Bs2 ( B 2 20 ) s 2 2 B0 s 0
s 2 l u p s ( u l )
总结模拟带通的设计步骤： (1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即： 带通上限频率
u ，带通下限频率 l
s1
2
下阻带上限频率
,上阻带下限频率
s 2
通带中心频率 0 通带最大衰减为
p
l u ，通带宽度 B u l
，阻带最小衰减为 s ：
通带最大衰减仍为αp，阻带最小衰减亦为αs。
(3) 设计归一化低通G(p)。
(4) 直接将G(p)转换成带通H(s)。
模拟带通filter的设计方法
低通与带阻滤波器的频率变换
3) 低通到带阻的频率变换
通带中心频率
0 l u ，通带宽度 B u l
2
为低通到带阻的频率变换公式：
H ( z ) H a ( s)
1 z 1 s 2 1 z 1
实际上(5)、(6)两步可合并成一步，即
H ( z ) G( s)
11 z 1 s 2 1 z 1
0.106(1 z 1 ) 2 0.0653(1 z 1 ) 2 H ( z) 1 2 1.624 1.947 z 0.566 z 1 1.199 z 1 0.349 z 2
B u l
带通滤波器频率特性是正负对称的，故 这个变换必须是一对二的映射，它应该 是Ω的二次函数
2 2 0
指标转换公式：边界频率转换成低通的边界频率。
2 2 0
λp对应ηu λs对应ηs2
2 2 u 0 1 p u l u
s s 2
p 1/ p ；
②低通滤波器阻带截止频率 ； s 1 / s ③通带最大衰减仍为 p ，阻带最小衰减仍为
s
。
(3)设计归一化低通滤波器G(p)。
(4)设计归一化高通滤波器G(q)。
1 p q
(5)求模拟高通的H(s)。
去归一化，将 q s 代入G(q)中
C
H ( s) G( p)
1 0.163rad / s, p 3dB 6.155 1 s 0.604 rad / s, s 15dB 1.655 p
将Ωp和Ωs对3dB截止频率Ωc归一化，这里Ωc=Ωp
s p 1, s 3.71 p
(4) 设计归一化模拟低通滤波器 G(p) 。模拟低通滤
波器的阶数N计算如下：
N
lg k sp lg sp
0.1
10 p 1 k sp 0.1803 0.1 s 10 1
s sp 3.71 p
N 1.31, N 2
查表6.2.1，得到归一化模拟低通传输函数G(p)为
G( p) 1 p2 2 p 1
p
c s
Ha(s)
q s C
低通归一化的系统函数G(p)
p 1 q
1
高通归一化的系统函数H(q)
模拟高通滤波器的设计步骤：
(1)确定高通滤波器的技术指标：通带下限频率 p ，阻 带上限频率 ，通带最大衰减 s
s
p ，阻带最小衰减
。
(2)确定相应低通滤波器的设计指标：将高通滤波器的 边界频率转换成低通滤波器的边界频率 ①低通滤波器通带截止频率
归一化频率
fp
s p 3dB, s 15dB
p 1, s
1
2
③ 设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，
10 p 1 k sp 0.18 0.1lg k sp lg sp
3
2.47, 1
2 2 0
p=jλ，并去归一化 s/B，可得
sB s ( u l ) p 2 2 2 s 0 s u l
上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。
H ( s) G( p)
p
sB 2 s 2 0
下面总结设计带阻滤波器的步骤： (1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即： 下通带截止频率 阻带下限频率 阻带中心频率