关于原点对称点的坐标特点PPT课件

(-2,3)
y 4
·
2
(2,3)
·
思考:关于y轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
-5
· (-2,-2)
-2
5
(2,-2)
·
x
结论:在平面坐标 系中,关于y轴对称 的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数
2020年9月28日
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探 究
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C （2,1）、•D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、 D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐 标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？
x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心 对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3) N(1,-3)
O
x
MN
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课堂小结
１、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。
２、会利用坐标画出关于原点对 称的图形。
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作业
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5.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
6.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________. 关于原点对称的点坐标是____________.
7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
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8、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) Dy (-1,2) E(-3,-2)
4
D3 2C
1
A
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
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10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b2)008
的值为 1
.
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) 20=08 (4-3) =20108
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11、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
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思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形.
2020年9月28日
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练习：（关于原点对称的点的坐标问题）
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
13、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关 于y轴对称的两个三角形的编号为①与② ；关于坐标原点O对 称的两个三角形的编号为①与③ ；
y 5
4
②3 ①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4 5x
③ -2
④
-3
-4
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-5
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14、如图，阴影部分组成的图案既是关于
y
E’ B’
D C
A’
o
x
C’
D’ A
EB
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4
归纳： 在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为__(_-__x_,__-__y_)_____.
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), 则点P与P'关于原点O成中心对称.
❖习题23.2第3、4题
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5
C
A··
4
3 2
· 1 B`
·
· -4
-3
-2
-1
0
-1
1
B -2
· -3
2345
· A`
C`
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) 关于原点的对称点分别为
A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)
依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A
x
就可得到与△ABC关于原点 对称的△ A' B' C ' .
x
-2
E
-3
B
2020年这9月些28日点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
11
9、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都 互为相反数
y
5
B4
3 2
C1
A
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
-2
-3
-4
D -5
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12、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应
点的坐标。
y
5B
4
3
2C
A
1
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
F -2
D
-3
-4
E -5
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标点M’的坐标为 (3,5) ,关于y轴对称的点M’ 的坐标为 (-3,-5) ,关于原点对称的点的坐标 为 (-3,5) .
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y _轴___对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_原__点___对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于__y_轴_ 或原__点___对称.
y o
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x
1
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于x轴的对称点.
y4
(-2,2)
·2
·(2,3)
思考:关于X轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
·
x
结论:在平面坐标
-5
5
系中,关于X轴对称
· (-2,-2)
Байду номын сангаас
-2
的点的横坐标相等,
纵坐标互为相反数
(2,-3)
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2
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于y轴的对称点.
2020年9月28日
5
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
y
4 3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1 A
-2
-3
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做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的
特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
y
解：△ABC的三个顶点