常见排序算法总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
常见排序算法总结
虽然现有的开发组件中对排序算法已经有很好的实现,但是通过研究这些算法的思路,对我们思维能力的提高还是很有帮助的,以下都以升序为例,总结如下。
1.冒泡排序,最简单也最常用的一种(^_^不复习的情况下,笔试遇到排序问题,我只能记住它),思想是:每次将数组前N个中最大(升序)或最小(降序)的数交换到数组底部,每次数组大小N--,再进行如此操作,直到所有的数都已排序即N=1。这样循环比较的次数是(n-1)+(n-2)+(n-3)....... 约等于(n)(n+1)/2, 时间复杂度为O(n2),N的平方。C语言实现如下:void bubble_sort(int*array,int size)
{
int i, j, temp;
for(i=size-1; i>1; i--)
for(j=0; j
if(array[j]> array[j+1]){
temp = array[j+1];
array[j+1]= array[j];
array[j]= temp;
}
}
2.交换排序,原理是用第一个元素和第二个元素比较,若第一个元素大于第二个,则交换,交换后第一个元素在与第三个元素比较.....直到N个元素,然后再选择第二个元素和第三个元素比较,进行同样操作.....直到选择到N个元素。这样操作完成后数组就变为升序了。其实说白了,原理就是第一次交换,确保第一个元素是最小的,第二次交换确保第二个元素是第二小的.... 以此类推。效率也很低,循环次数(n-1)(n-2)..即O(n2), n的平方,C语言实现如下:
void change_sort(int*array,int size)
{
int i, j, temp;
for(i=0; i for(j=i+1; j if(array[i]>array[j]){ temp = array[j]; array[j]= array[i]; array[i]= temp; } } 3.选择排序,仔细看交换排序,发现其实没必要每次发现比自己小的元素就发生交换,只要和剩下的元素中最小的那个元素交换就可以了,即选择最小的元素进行交换,那么交换排序的扩展算法,选择排序就很容易得出来了,效率略比交换排序高,整体平均效率还是N的平方,C语言实现如下: void select_sort(int*array,int size) { int i, j, temp, pos; for(i=0; i for(j=i+1, temp=array[i], pos=i; j if(temp > array[j]){ temp = array[j]; pos = j; } array[pos]= array[i]; array[i]= temp; } } 4.插入排序,有点类似冒泡排序的逆操作,也是比较简单易懂的算法。原理是,现对数组第一个和第二个排序,这样前2个元素就是有序的了,再引入第三个元素,找到合适的位置插入。。。以此插入剩余元素。这种排序算法比起冒泡排序算法效率更高,有点类似冒泡排序的改进算法。虽然效率上比冒泡排序好,但是也是一种简单排序算法,循环次数为 1+2+3...+n-1,即n(n+1)/2, 平均情况下时间复杂度还是O(n2),n的平方。C语言实现如下: void insert_sort(int*array,int size) { int i, j, temp; for(i=1; i for(j=i, temp=array[i]; j>0&&temp array[j]= array[j-1]; array[j]= temp; } } 小结,以上四种排序算法是常见的四种简单排序算法,其中选择排序比较像我们人对一副扑克牌排序一样,先选出最小的,然后选出次小的,以此类推。而且选择排序算是这四种算法中效率比较稳定的,虽然这四种简单排序的时间复杂度都趋近O(n2),下面我们介绍几种高级排序算法。 5.希尔排序,在所有这些排序算法中,唯一以人名命名的算法就是希尔排序(Donald shell),可见这个排序算法是比较特别的。很少有人能理解这个算法的原理并且证明它(^_^俺也不懂,好像证明过程很复杂,需要很强的数学功底),而且现在已经有更加快速的算法取代它了,深入研究也就没那么重要了。其思想是,避免大量的数据移动(即交换),每次对H1个序列进行插入排序,然后计算出一个增量K1,对连续的H2=K+H1个序列进行插入排序,重复计算增量K2,再对H3=H2+K2进行插入排序......因为我们知道,每次插入排序之后,这个序列就是有序序列了,在扩大这个序列进行排序的时候,需要移动的元素就少了,这样就能获得比插入排序更加高效的算法来。经过shell大人的证明,这个算法的时间复杂度小于O(N2),所以也被叫做亚二次方算法。第一次选择的序列为N/2,即后一半元素,每次计算增量的参考值用的是2.2(资料上说是没有理论基础,但是经过实际检验,估计是后来出现更优的算法,也就少有人去研究证明了吧^_^),C语言编码如下: void shell_sort(int*array,int size) { int gap, i, j,temp; for(gap = size/2; gap>0;gap=(gap == 2 ?1:(int)(gap/2.2))) for(i=gap; i for(j=i,temp=array[i];j>=gap && temp < array[j-gap]; j=j-gap) array[j]= array[j-gap]; array[j]= temp; } } 6.归并排序,采用的是分治算法,即将一组元素通过几次平分,分成若干组元素(最终单个元素为一组),这样就形成一个满二叉树形结构,叶子节点为单个元素,归属于同一父节点的两组元素排序后归并成一组元素,最终归属于根节点的两组元素再归并成一组元素,完成排序。这是典型的分治算法,如能理解分治算法的含义,那么也不难理解归并排序。这个算法的缺点是需要借助于排序元素相同大小的辅助数组,而且需要将数据反复的在原始数组和辅助数组之间拷贝,这些额外的工作大大降低了此算法的工作效率,时间复杂度为O(NlogN),C编码如下: void merge(int *array, int *temp_array, int left, int right, int right_end) { int left_end = right - 1, i; int tmp = left; int num = right_end - left+1; while (left <= left_end && right <= right_end) if (array[left] <= array[right]) temp_array[tmp++] = array[left++]; else temp_array[tmp++] = array[right++]; while (left <= left_end) temp_array[tmp++] = array[left++]; while (right <= right_end) temp_array[tmp++] = array[right++]; for (i=0; i array[right_end] = temp_array[right_end]; } void m_sort(int *array, int *temp_array, int left, int right) { int center; if (left < right) { center = (left+right)/2; m_sort(array, temp_array, left, center); m_sort(array, temp_array, center+1, right); merge(array, temp_array, left, center+1, right); } } void merge_sort(int *array, int size) { int *temp = (int*)malloc(size); memset(temp, 0, size); m_sort(array, temp, 0, size-1); free(temp); } 7.快速排序.实际应用中用的最多的,也是最常见的一种排序方法,其主要思想还是用了分治法,算法是,从数组中找到一个支点,通过交换,使得支点的左边都是小于支点的元素,支点的右边都是大于支点的元素,而支点本身所处的位置就是排序后的位置!然后把支点左边和支点右边的元素看成两个子数组,再进行如上支点操作直到所有元素有序!这是基本的算法思想,各种不同的实现可能和支点的选择有关,最简单的是选择第一个元素做支点,常用的是选择中间的元素做支点,而本文的实现代码是第一个元素,中间元素,最后一个元素,这三个元素的中值即满足(a void swap(int *a, int *b) //交换函数 { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } int partition(int *array, int low, int high) { int middle = (low+high)/2, temp, pivot,i,j; //选择第一个元素,最后一个元素,中间元素中的中间值作为支点 if (array[middle] < array[low]) swap(&array[middle], &array[low]); if (array[high] < array[low])