珠算技术——除法定位

初始
【 数 的 位 数 】 【 乘 法 的 定 位 公 式 】
知新
初
壹· 除法是乘法的逆运算，是求 一个数被另一个数 来分 （非零数） ，能够分多少等份的一种计算 方法。 贰· 除法的算式为： 除得尽：被除数÷除数=商数 除不尽：被除数÷除数=商数……余数
盛
叁· 常用的珠算除法的定位方法有 公式定位法 和 固定个位档定位法 。 肆· 公式定位法是通过比较 被除数与除数的位数的多少 和 最高位数字的大小 来确定商数位数的一种方法。
放
回眸
课堂小结
公式 定位法
j=m-n(1)
适用 情况
被首偏小 (空档) 被首偏大 (实档)
商数 定位
1.确定m和n 2.看被除数 与除数关系
j=m-n+1(2)
2014-5-23
课后作业
归
尘
1.完成《珠算技术练习册》 P36的练习一
2.完成第二节《除法的基本方法》 导学案的预习案
2014-5-23
4-1 珠算除法定位
传承
2014-5-23
传统 传神
传播
授课班级：13会计3班 授课老师：朱丹
问题引入
惑
2450÷7= 350 算珠：35 1963÷5= 392.6 算珠：3926
解
2014-5-23
学习目标
壹· 了解盘上定位法；掌握除法的 公式定位法
运筹
贰· 能够用公式定位法确定商的位数 叁· 培养学生认真严谨的学习态度
更上一层
• (1)用公式定位法来确定商的位数；（2）用商除法来运算下列各题
“
• • • • • •
2014-5-23
①3,858÷6= 643 j=m-n=4-1=3 算珠：643 ③10.258÷4= 2.5645 j=m-n=2-1=1 算珠：25645
②37，842÷700= 54.06 j=m-n=5-3=2 算珠：5406 ④0.3694÷0.05= 7.388 j=m-n=0-（﹣1）=1 算珠：7388
含
苞
2014-5-23
玩中学
“
2014-5-23
（7）819÷1.26= 650 珠算65
（8）33.02÷127= 0.26 珠算26
挥
毫
（9）48.25÷386= 0.125 （10）92.22÷0.029= 3,180 珠算125 珠算318 （11）87.69÷2.5= 35.076 （12）65.45÷0.005= 130,900 珠算35076 珠算1309
挥毫
思考题
盘上定位法是除法公式定位法在算盘上的具体运用，试 着说明盘上结果和公式定位法的关系
洞
见
运算结果，如果算盘左起一档是空档，说明被除数最 高位数字小于除数最高位数字，即不够除，用公式（1） j=m-n 如果算盘左一档是实档，则说明被除数最高位数字 大于最高位数字，即够除，用公式（2）j=m-n+1
2014-5-23
合作探究一
壹·做一做：请在被除数、除数和商的对应位置处写出 它们的位数 ＜ 第一组：6 3 ÷ 7 = 9 （+2）（ ）（ = ） － +1 ＜ +1 0.0 2 8 ÷ 0.7 = 0.04 （ ） － ( 0 ) =( ﹣1 ) ﹣1 ＜ 1 ÷ 0.00 4 = 250 ( +1 )－( ﹣2 ) = ( +3) 贰·想一想：若以m表示被除数的位数，n表示除数的位 数，j表示商的位数。请用一个公式表示一下它 们的关系。 j = m – n （1） 叁·找一找：试着比较以上第一组算式中被除数首位数 字和除数首位数字的关系 被首偏小 肆·下结论： 被首偏小，位数相减
含
苞
2014-5-23
玩中学
“
2014-5-23
（1）11.4885÷3,105= 0.0037 （2）282.1÷70= 4.03 珠算37 珠算403
挥
毫
（3）58.71÷9.5= 6.18 珠算618 （5）15.675÷0.209= 75 珠算75
（4）2.8077÷49= 0.0573 珠算573 （6）13,600÷850= 16 珠算16
谢谢
2014-5-23
请输入您要的文字
2007年 请输入所需文字 2009年 请输入所需文字 2013年 请输入所需文字
2011年 请输Fra Baidu bibliotek所需文字
忍顾
2014-5-23
2008年 请输入所需文字
2010年 请输入所需文字
2012年 请输入所需文字
请输入您要的文字
壹·请输入您要的文字
遥望
贰·请输入您要的文字 叁·请输入您要的文字
归尘
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2014-5-23
2014-5-23
肆·请输入您要的文字
2014-5-23
思考题
试着比较一下乘法公式定位法和除法定位法的关 系
乘法：公式一：j=m+n 适用情况：积首偏小 公式二：j=m+n-1 适用情况：积首偏大
洞
互逆
除法：公式一：j=m-n 适用情况：被首偏小 公式二：j=m-n+1 适用情况：被偏大
见
试着说明公式定位法的优点
（1）算前算后均可定位，方便可行 （2）盘上盘下均可定位，尤其运用盘上公式法速度快 （3）定位方便准确 （4）各种算具算法均能运用，适用范围广，为通用定位法
2014-5-23
放
头脑风暴二 壹·（1）试用公式定位法，对下列各题进行定 位；（2）下列各题中的“算珠”为盘示 数 11
绽
2014-5-23
第四组： 1 21 ÷ 1 1 = 算珠：11 10.4 219.44 ÷ 21.1 = 算珠：104 10 0.982 ÷ 0.0982 = 算珠：1 当被除数的首位数字相同时，比较次位数 字，若被除数次位数字大于或等于除数， 贰·结论： 位数相减加一。
德足以感人，而以有德当大权，其感尤速。 财足以累己，而以有财处乱世，其累尤深。
2014-5-23
淡然
文中所用字体为：方正粗倩简体
叶根友行书繁 叶根友行书简
（怕繁体字大家不认得）
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2014-5-23
2014-5-23
温故
“
2014-5-23
壹· 公式一： j=m+n ，一般适用情况： 整数 壹· 正位数 : 一个数有几个 ，这个数就 偏小 温故 积首 ，位数 相加。 正几位 是 。 j=m+n-1 ，一般适用情况： 贰· 公式二： 为零 的 纯小数，小数点后 贰· 负位数:十分位 偏大，位数相加减一 积首 。 连续几个零 面 就是负几位数。 例：79×0.36得积数有效数字 2844 ， 积 不为零 的 纯小数。 叁· 零位数 : 十分位 首偏小 ，位数相加 。故用公式 1 定 位： 。 2+0=2 ，结果为 28.44 例：32.145( +2 ) 0.0032145(﹣2 ) 43×210 得积数有效数字903，积 0.32145( 0 ) 10.0032145( +2 ) 首偏大，位数相加减一。故用公式 2 定 位： 2+3-1=4 ，结果为 9030。
2014-5-23
头脑风暴一 壹·（1）试用公式定位法，对下列各题进行定 位；（2）下列各题中的“算珠”为盘示 数 97
绽
第三组：9 506 ÷ 9 8 = 算珠：97 9.7 4 17.1 ÷ 4 3 = 算珠：97 9.4 6 3.92 ÷ 6.8 = 算珠： 94 当被除数的首位数字相同时，比较次位数 贰·结论： 字，若被除数次位数字偏小，位数相减。
挥
毫
合作探究二
壹·做一做：请在被除数、除数和商的对应位置处写出 它们的位数 ＞ 第二组：6 3 ÷ 3 = 21 （+2）（ ） （+2） +1 = － +1 ＞ 0.0 8 4 ÷ 0.4 = 2.1 （ ） － ( 0 ) +1 = (+1 ) ﹣1 ＞ 7 2÷ 0.0 2 = 3 600 ( +2 )－( ( +4 ) ﹣1 ) +1 = 贰·想一想：若以m表示被除数的位数，n表示除数的位 数，j表示商的位数。请用一个公式表示一下它 们的关系。 j = m – n + 1 （2） 叁·找一找：试着比较以上第一组算式中被除数首位数 字和除数首位数字的关系 被首偏大 肆·下结论： 被首偏大，位数相减加一
2014-5-23
回眸
请输入您要的文字
忆往昔
2014-5-23
看今朝
念明日
请输入您要的文字
“
2014-5-23
读论语公子荆一章，富者可以为法。 读论语齐景公一章，贫者可以自兴。 读书无论资性高低，但能勤学好问， 凡事思一个所以然，自有义理贯通之日。 立身不嫌家世贫贱，但能忠厚老成， 所行无一毫苟且处，便为乡党仰望之人。
挑灯
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课后作业
墨韵
1.完成《珠算技术练习册》 P36的练习一
2.完成第二节《除法的基本方法》 导学案的预习案
2014-5-23
仰天吐唾，唾不至天，还堕己面； 逆风扬尘，尘不至彼，还坌己身。
洞见
凡事勿徒委於人，必身体力行，方能有济。 凡事不可执於己，必广思集益，乃罔後艰。
更上一层
• (1)用公式定位法来确定商的位数；（2）用隔位商除法来运算下列各题
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2014-5-23
①5,173÷2= 2586.5 j=m-n＋1=4-1＋1=4 算珠：25865 ③6.225÷0.3= 20.75 j=m-n＋1=1-0＋1=2 算珠：2075
②930÷3= 310 j=m-n＋1=3-1＋1=3 算珠：31 ④0.8435÷0.07= 12.05 j=m-n＋1=0-(-1)＋1=2 算珠1205