电容器地电容-经典例题+课后习题

同步导学第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]

1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．

2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．

常用较小单位 lμF＝________F，l pF＝________F．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．

3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容 C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．

[同步导学]

1．平行板电容器

(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成

(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧

(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面

2．电容器的充、放电过程

(1)充电过程如图1—7—1所示：

①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；

②电容器所带电荷量增加；

③电容器两极板间电压升高；

④电容器中电场强度增加；

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；

⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．

(2)放电过程如图1—7—2所示：

①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；

②电容器上电荷量减小；

③电容器两极板间电压降低；

④电容器中电场强度减弱

⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．

3．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．

(2)定义式：C＝Q/U．

电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．

(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V

法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF＝1012pF

(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU

(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．

提示：

①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．

②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．

③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．

④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．

4．常用电容器

(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这

种电容在使用中不分极性．

(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较

大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．

(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组

固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电

容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．

例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4

C ，于是

电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是

C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．

解析：①电容器两极板间电势差的变化量为 V V U U 2332)311(=⨯=-=∆，由U

Q C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=- ②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.

③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以

电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．

5．平行板电容器的电容

(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kd

S C π4= (2)当两板间充满同一种电介质时， kd

S C r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数 (3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有

关，与两极板间距离d 成反比．

6．关于平行板电容器的两类典型问题

(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差

U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化． 由kd

S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化． 由Q ＝CU ＝

kd S r πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化． 由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器

的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kd

S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变