实验理论与测量技术第一章

误差xi 测量值xi 平均值x
几种平均值
算术平均值
x x
n
xi2 n
i
对于等精密度测量， xi－nx 0
均方根平均值
加权平均值
w x x w
i
i i
随机误差的统计理论
数学期望
假定，离散型随机变量x的概论密度分布为：
p{x x j } p j ,
教材与参考文献
动力工程现代测试技术，黄素逸，华中
科技大学出版社，2001 热物理测量技术，朱德忠等，清华大学 出版社，1990 工程试验理论简明教程，程曙霞，中国 科学技术大学出版社，2000 Measurement Systems Application and Design, Ernest O. Doebelin, McGraw-Hill Book Co, 1990
The Ohio State University
动力工程现代测试技术
工程热物理研究方法（误差、相似、比拟、数
值） 测量系统特性 传感器（温度、压力、湿度、浓度、流量速度） 热成像探测技术 干涉测量技术 激光测速技术 颗粒特性的散射测量技术 流动显示与观测技术 信号处理技术 三维数据场的可视化
课程主要内容
误差理论（误差来源分析，数据处理）
动态测量基础、动态特性 压力测量（压力传感器） 温度测量（膨胀式温度计、热电偶、热
速度测量（热线、LDV、PIV、传统技术）
电阻、辐射学温度计。。） 流量计（节流式、质量、超声波等）
三、课程的重要性
理论与实践并重
科研的基本手段
四、测量的基本概念
测量是人类对自然界中客观事物 取得数量观念的一种认识过程。它是 用特定的工具和方法，通过试验手段 将被测量物理量与另一同名作为单位 的物理量进行比较。测量是确定未知 量和比较的过程。
测量方法分类
直接测量－测量量直接从测量仪器上读
取；1，直读法（长度，弹簧称重量）； 2，差值法（压差计）；3，代替法（光 学代替法（已知量代替未知量－光学高 温计测量温度）；4，零值法（天平、电 位差计） 间接测量，建立测量量与读数量之间的 函数关系； Tn P 组合测量
朝大尺度方向 朝小尺度方向 m 10-16 10-14 质子直径 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 人 典型人造器件 102
H 原子直径 纳米器件
人的头发
图 1-1 自然界各种物体的尺寸
图2 自然界各种物体尺寸范围
1纳米＝米/10亿，45个原子排列的长度，头发为20－50 微米； 纳米铜－不导电； 纳米陶瓷－韧性十足 纳米麦克风－可以倾听细胞长大的声音； 德国卡塞尔大学的纳米温度计：头发丝的千分之一直径， 分辨率1纳米空间，可以感受温度1K/1000的变化
粗差
歪曲测量结果的误差，应该剔除
如测量时，受到电磁干扰，或者测量不 当，波动干扰等
测量结果的评价
准确度（Accuaracy）：系统＋随机误差
精确度（Precision）：随机误差 正确度：系统误差
真值与平均值
真值无法得到，任何测量都存在误差，
但真值是可以认识的。 真值：当没有系统误差时，观察无限次， 正负随机误差出现的概论相等，把测量 结果加以平均得到。
本课程内容
基本实验理论：误差理论，相似分析，数据处
理等 动态测量基础 压力测量－各种压力传感器，传统与现代压力 测试技术，压力测量的环节 流动测量－皮托管、热线、LDV，PDA，PIV 等速度测量手段及其原理 流量测量，典型流量计介绍 温度测量－温度测量系统及其原理介绍 其它量测量
本课程主要介绍热物理一些参数的测量原理 和手段。我们知道，热物理包括有流动、传热等 过程中的参数。而流动是一种跨行业、部门和学 科的现象。热物理应用广泛，现代流体力学，空 气动力学，热力学，水力学，气象学，生态学， 环境工程，化工工程，航空航天，水利火电，热 能，通风，农林，爆破作业，燃烧，超细粉末， 石油工程等。流动的问题也包括高速，低速，旋 转，涡流，湍流，燃烧流动，爆破冲击流动，两 相及多相流动，大攻角流动等。必须用最先进的 手段研究这些流动问题。
主战场：能源动力类相关学科，如： 工程热物理、热能工程、制冷与低温技 术、火灾科学等。 相关领域：电子、计算机、生命科学、 材料、化学、物理。
“温度”很重要
生活的温度
做菜－火候很重要
自然科学里的温度
机械加工－火候很重要 爱情－保持胡涂的温度 材料制备－合适的温度 体温－健康的晴雨表 环境科学－地球晴雨表 冷暖－人文关怀 电子－低温超导 计算机－（微）冷却 化学－反应温度
随机误差
误差时大时小，时正时负，但服从统计
规律 一次测量没有规律，多次测量具有统计 特性 N ( N ) xi 0 随机误差的和为零 i 1 对于高精密度的测量，小误差出现概论 大、大误差出现概论小，弥散程度好。 系统误差也有时随时间变化（热线测量 流体速度，但与随机误差有本质区别
Mx p j x j
j 1 q
j 1, 2,3......q
其中，pj为x取x j的概率； Mx统计意义的平均值，也称数学期望 当n ,Pj和Mx稳定。
Βιβλιοθήκη Baidu
* 对于有限次测量，则pj 和M *不稳定，且； x
X＝M P x j = xj。
* x * j j j=1
q
n
统计偏差 Ui
满度相对误差 Ai A x 100％ 100％ A LC ALC
误差来源
仪器误差（读数、机构、调整、量值等误差）
（1）标准器误差：电池，电阻等 （2）仪表误差：天平、电桥、温度器 （3）附件误差：电源、热源、导线 使用误差：仪器的使用、安装与调节 人员误差：生理分辨率、器官反应速度、固有 细观等 环境误差：温度、速度、压力、磁力等
工程试验理论简明教程
处理随即变量的若干基础知识 测量的随即误差 测量的系统误差 误差的合成与分配 测量系统的基本特性 相似理论与因次分析 数据处理及统计分析 试验设计基础
中国科学技术大学教材
热物理测量技术
动态测量基础 动态压力测量 热线（膜）测量气体流动参数 用接触式感温元件测量温度 激光测速技术 流体折射率场的显示技术 测量温度的辐射学方法 热流与热焓的测试技术
测试技术变化特点
接触－非接触 静态量－动态量 空间点－场
数据处理
测量功能
对计算机、激光、红外技术、系统分析、信 号处理技术、图象处理技术、光电、MEMS技 术。。。
什么是科学实验?
物理学者考察自然过程，就 是要在它表现得最为精密准确， 并且在最少受干扰影响的地方进 行考察，或者在可能的时候，在 各种条件保证过程纯粹进行的地 方进行实验。 -马克思
Ui＝xi X xi
方差 D x
q
标准偏差
2
D x ( x j M x ) Pj
1
(x M
i 1 i
n
2 x
)
n
2 x
＝ D x
(x M
i 1 i
n
)
n
随机误差统计直方图
x1, x2, x3, ……xn n 次测量
从小到大，分成q组，测量值在没组出现的次数分 别为m1, m2, … mq，其对应的概率为
x Ai A0 其中，Ai是测量值或仪表指示值；A0是真值 x Ai A 其中，A是上一级仪表指示值；（A0未知）
修正值 C Ai A x
实际相对误差 Ai A x 100％ 100％ A A
示值相对误差 Ai A x 100％ 100％ Ai Ai
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课程的特点
传统的理论
发展的仪器与测试手段（计算机科学、
微尺度及纳米技术发展对测试手段与技 术有较大发展。新的理论应用得到新的 测试概念，新的技术又发展了测量手 段。 ）
我们的世界
多尺度
2
地球直径 102 104 106 108
天文单位 1010 1012
光年 1014 1016 1018 1020 m
误差的性质与分类
按照对基准、标准（仪器，仪表， 实验结果）影响的性质，误差分为：
系统误差 随机误差（偶然误差） 粗差
系统误差
误差绝对值和符号保持恒定，或按照某
规律变化 可以根据理论或者人们的认识，在实验 前能确定对其有影响的各种因素，即： 系统误差＝f(因素1，因素2，。。。) 系统误差表征测量结果偏离实际值的程 度（正确度）
认识论
感性认识
图表、公式、定律
理性认识
实验分类
有目的的定性观察
精确的定量测量
测量
测量技术和测量仪器是人类感觉 器官的延伸和扩大，是人类感性认识 的工具和物质条件，是促使人类进入 科学技术新时代的必不可少的物质前 提与基础。
测量值
被测量
传感器
变换（送）器
传输通道
显示装置
二、课程的内容与要求
第一节，概述
现代力学就总体而言，能立出方程， 给出分析公式的是少数；而能立出方程， 给出初、边值条件，给出计算公式的又是 少数。客观上，科学实验仍然是解决多数 力学问题的主要方法和手段。
实验是认识客观世界重要手段
实现自动控制
科学实验-可靠的数据 验证数值模拟和数值模拟的结果
动力工程测试技术
清华大学，东南大学，天津大学，华中理工大学
Measurement Systems Application and Design
General Concepts Measuring Devices (motion and dimensional
measurement; Force, Torque, Shaft Power measurement, pressure, sound, Flow-velocity, flow rate; temperature and heat flux, Miscellaneous Measurements-time, frequency and phase angles, liquid level, humidity, chemical composition, particles, micro sensor, Fiber-optic sensors Manipulation, Transmission and recording of data
测试范围拓宽,以热工量为主,函扩了电学量、
力学量和光学量 物理量类型变化：测量工程量 －温度、压力、 流量、流速、转速、功率、浓度、水位、料面、 气体成份、噪音、振动频率－－导热系数、粘 性、热扩散系数、汽化热、溶化热、凝固热、 密度、膨胀系数、表面张力、润湿角、空隙率， 堆积角、折射率、反射率、吸收、透射、传热 系数、阻力系数、升力系数、空泡份额、滑移 比。。。。。 测试技术变化
测量参数
压力 温度 密度
依赖的技术
数学 物理 化学
速度
浓度 流量
材料
光纤技术 芯片技术
热流
其它
激光技术
数字信号处理技术 图形图象处理技术
我们的“热科学”
热科学解决的是与热相关的科学问题。
温度－物体内部分子运动平均动能 涉及的领域：
测试理论与仪器仪表
刘明侯
星期二
14：20－15：05 15：10－15：55 星期四 7：50－8：35 8：40－9：25
中国科学技术大学 热科学与能源工程系
前言
概述
课程的内容与要求 课程学习的重要性
测量的基本概念
课程介绍
以前研究生学位课程为“工程试验理
论”，本科课程为“热物理参数测量”， “热物性测定” 调整后，本科实验理论课程为选修，研 究生“实验理论与测试仪器” 教材与 参考资料
测量交流
www.cfluid.com
计算流体力学基础理论 计算流体力学通用软件 实验流体力学 工程流体力学，交叉、交通流等
第二节，误差理论
误差理论与分析
误差传递与分配
误差理论及分析
误差公理：误差普遍存在于测量的始末
误差
：测量值与真值之间的差异 绝对误差：测量值偏移真值的大小
* * * p1 , p2 ,.... pq , 概率密度函数为：p* / x j