交通分配
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（4）累计得出各路段（交叉口）交通量
6.2 全有全无模型
三、计算实例
各交通小区A、B、C、D的OD矩阵如下， 路网如图所示。
A① 4 ② 4. ③B
.
2
423
4
.
④2
⑤
⑥
5
3
4
C⑦ 5
⑧
4 ⑨D
A BCD
A 0 200 200 500 B 200 0 500 100 C 200 500 0 250 D 500 100 250 0
6.5 多路径动态模型
动态多路径交通分配模型
其利用容量受限模型和静态多路经模型来求解，其流 程如下：
动 态 多 路 径 交 通 分 配 流 程
输入交通网络几何信息表、路权表及OD表， 确定OD分表
计算各结点之间的最短路径 令I=出行起点结点号
判断结点的有效路段及有效出行路线 计算有效路段的边权，计算结点的点权 计算结点的流入率，计算有效路段的OD量分配 计算互通转向分配率，计算有效路段的分配交通量
采用容量限制分配模型分配出行量时，需先将OD表中的每 一OD量分解成K部分，即将原OD表(n×n阶，n为出行发生、吸 引点个数)分解成K个OD分表(n×n阶)，然后分K次用最短路分 配模型分配OD量，每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路 权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部 分配在网络上，分配过程如下图所示。
型，称为非平衡分配模型。 如: 全有全无模型；
容量有限分配模型； 多路径概率分配模型； 动态多路径概率分配模型，等等。
6.2 全有全无模型
全有全无分配法( All-or noting assignment ) 一、基本假设
（1）没有交通阻塞问题，即路段费用为常数； （2）所有的出行者对路径因数和它们的权重都有相同的观点
下，改变其出行路线为原则。这种方法称为平衡分配法。 平衡模型以Wardrop原理为基础：
第一原理：用户最优平衡原理。即运网上的交通以这样一 种方式进行分配，所有被使用的路线的行程时间与费用均相 等，且都比没有被使用的路线行程或费用要小；
第二原理：系统最优原理。即交通量在运网上的分配使得 网络上所有用户的总出行时间最小。 （2）不使用上述 原则 ，采用启发式解法、近似解法的分配模
最短路 7-4-1 7-4-5-6-3 7-8-9 9-6-5-4-1 9-6-3 9-8-7
6.2 全有全无模型
（3）将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的最短路 径上，并进行累加，得到下图所示的计算结果：
6.3 容量受限模型
容量限制是一种动态交通分配方法，它考虑了路权与交通 负荷之间的关系，即考虑了道路通行能力的限制，比较符合实 际情况，该方法在国际上比较通用。
（7）计算有效路段［i，j］的分配交通量Q（i，j） Q（i，j）=P（i，j）*T（R，S） Q（1，2）=0.432×2000=864 Q（1，4）=0.568×2000=1136
同理，可计算得： Q（2，3）=0.121×2000=242 Q（2，5）=0.311×2000=622 Q（4，5）=1136 Q（3，6）=Q（2，3）=242 Q（5，6）=0.549×2000=1098 Q（5，8）=0.330×2000=660 Q（6，9）=Q（5，6）+Q（3，6）=1340 Q（8，9）=Q（5，8）=660
（1）判断各路段交通量负荷水平，评价现有运输网 络的运行状况；
（2）确定和分析新建线路规模及其服务水平； （3）估计和分析交通流量的变化对运输网络系统的 影响； （4）估计和分析运输系统的变化对交通流量的影响。
6.1 交通分配概述
二、交通分配的假设、准则及方法
1 、交通分配的假设。有两个方面： （1）弧的特性（或弧的费用，距离、时间、运费等）是否受
如下图运网连接A、D两区，A至D交通量为2000 个流量/日，试用多路径概率分配法，将A至D交通量 分配到运网中。（图中数字路段运行时间）
6.4 多路径静态模型
解：（1）计算各交通节点i到出行终点s的最短路段
节点号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lmin
12
9
8
8
6
8
4
0
（i，9）
（2）令i等于出行起点r，即从出行起点r开始进行分配，r=1
20 20 15 10 10 5 5
5
5
5
6.4 多路径静态模型
一、多路径交通分配模型的构造
与单路径(最短路)分配方法相比,多路径分配方法的 优点是克服了单路径分配中流量全部集中于最短路上这一 不合理现象,使各条可能的出行路线均分配到交通量,各出 行路线长度的不同,取决了它所分配到的流量的大小。Dial 于1971年提出了初始的概率分配模型,模型中反映了出行路 线被选用的概率随着该线路长度的增加而减少的规律。 Florian及Fox于1976年对dial模型进行了修正,认为出行者 从连接两交通区路线的可行子系统中选用路线K概率为:
6.2 全有全无模型
解：（1）确定运网线段运行时间（已知） （2）确定各OD对之间的最短路径，采用Dijkstra法
OD点对 A-B A-C A-D B-A B-C B-D
最短路 1-2-3 1-4-7 1-4-5-6-9 3-2-1 3-6-5-4-7 3-6-9
OD点对 C-A C-B C-D D-A D-B D-C
6.4 多路径静态模型
P(k) = exp(-σTk )/∑exp(-σTi) 式中，P(k)—选用路线K的概率；
Tk—路线K上的行程时间； σ—交通转换参数。 该多路径概率分配模型在70年代的欧美城市交通规 划及区域运输规划中被广泛采用。
二、多路径静态分配法流程图
6.4 多路径静态模型
三、多路径概率分配法实例
点i的点权为节点i所邻接的各有效路段边权之和
Nw（1）=Lw（1，2）+Lw（1，4）=0.074
（6）计算各有效路段（i，j）的OD分配率P（i，j），P
（i，j）为本次分配的OD量T（r，s）在有效路段上的分配率。
若i=r（r为出行起点1），则
P(i, j) Lw(i, j)
Nw(i, j)
弧上交通量的大小的影响： 1）假设弧的特性为常数，即不受影响； 2）弧的特性与交通量呈某种函数关系。 （2）出行者在不同路线之间进行出行选择的方式 1）出行者总是选择利用最短路线； 2）出行者在若干比较短的线路之间随机选择。
6.1 交通分配概述
2 、交通分配的准则 （1）运网中没有一个用户能在不明显增加其出行费用的条件
（3）判别与节点i邻接的有效路段，并计算有效出行路线长
度起点①邻接的两个路段［1，4］和［1，2］
∵ Lmin［1，9］>Lmin［4，9］， Lmin［1，9］>Lmin［2，9］
∴这两个路段均为有效路段
L（1-2，9）=d（1，2）+ Lmin（2，9）=13 L（1-4，9）= d（1，4）+ Lmin（4，9）=12 平均路线长 L=12.5
P(1, 2) 0.032 0.432 0.074
p(1, 4) 0.042 0.568 0.074
若i r，则
p(i, j) En(i) Lw(i, j)
Nw(i)
其中En（i）为进入节点i的上游各有效路段上的分配率之和。
En(i) P(k,i)
6.4 多路径静态模型
（所有出行者对费用、时间有相同的理解）；（均以最 短路为标准选择路径，而无其他选择）
6.2 全有全无模型
二、计算步骤
（1）确定路段行驶时间 现状网络：实际路段长/实测运行速度 未来网络：规划路段长/设计运行速度
（2）确定各OD对之间的最短路径 采用Floyd和 Dijkstra 法
（3）按各交通小区之间的OD量全部在路权最小的路径上通过， 其余为零进行分配。
第6章 交通分配
6.1 交通分配概述 6.2 全有全无模型 6.3 容量受限模型 6.4 多路径概率静态模型
6.1 交通分配概述
一、交通分配（Traffic Assignment）
1 交通分配 就是将已知或预测得到的OD交通量按一定的方法分
配到具体的运输网络之中，从而得到运输网络各线段的 交通量的过程。 2 交通分配的作用
6.4 多路径静态模型
（4）计算各有效路段［i，j］的边权
L(i j,s)
Lw i, j e L , 3.3
3.3 13
3.3 12
Lw(1, 2) e 12.5 0.032
Lw(1, 4) e 12.5 0.042
（5）计算节点i的点权 Nw（i）=∑Lw（i，j）
计算互通转向交通量
转入下一OD点 对？
已到出行终点？
最后一个OD对 ？
累计路段、互通分配交通量
最后一个OD分表？
结果
以一有效路段 终点j代替
转入下一OD 分表
容量限制交通分配方法流程图
6.3 容量受限模型
在具体应用时，视道路网络的大小，根据下表选取 分配次数K及每次分配的O-D量比例。分配次数K与每次的 O-D量分配率(%)见下表：
分配次数 K
１ ２ ３ 4 5 10
１ 2 34
5
6
7
8
9 10
100
60 40
50 30 20
40 30 20 10
30 25 20 15 10
6.2 全有全无模型
三、计算实例
各交通小区A、B、C、D的OD矩阵如下， 路网如图所示。
A① 4 ② 4. ③B
.
2
423
4
.
④2
⑤
⑥
5
3
4
C⑦ 5
⑧
4 ⑨D
A BCD
A 0 200 200 500 B 200 0 500 100 C 200 500 0 250 D 500 100 250 0
6.5 多路径动态模型
动态多路径交通分配模型
其利用容量受限模型和静态多路经模型来求解，其流 程如下：
动 态 多 路 径 交 通 分 配 流 程
输入交通网络几何信息表、路权表及OD表， 确定OD分表
计算各结点之间的最短路径 令I=出行起点结点号
判断结点的有效路段及有效出行路线 计算有效路段的边权，计算结点的点权 计算结点的流入率，计算有效路段的OD量分配 计算互通转向分配率，计算有效路段的分配交通量
采用容量限制分配模型分配出行量时，需先将OD表中的每 一OD量分解成K部分，即将原OD表(n×n阶，n为出行发生、吸 引点个数)分解成K个OD分表(n×n阶)，然后分K次用最短路分 配模型分配OD量，每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路 权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部 分配在网络上，分配过程如下图所示。
型，称为非平衡分配模型。 如: 全有全无模型；
容量有限分配模型； 多路径概率分配模型； 动态多路径概率分配模型，等等。
6.2 全有全无模型
全有全无分配法( All-or noting assignment ) 一、基本假设
（1）没有交通阻塞问题，即路段费用为常数； （2）所有的出行者对路径因数和它们的权重都有相同的观点
下，改变其出行路线为原则。这种方法称为平衡分配法。 平衡模型以Wardrop原理为基础：
第一原理：用户最优平衡原理。即运网上的交通以这样一 种方式进行分配，所有被使用的路线的行程时间与费用均相 等，且都比没有被使用的路线行程或费用要小；
第二原理：系统最优原理。即交通量在运网上的分配使得 网络上所有用户的总出行时间最小。 （2）不使用上述 原则 ，采用启发式解法、近似解法的分配模
最短路 7-4-1 7-4-5-6-3 7-8-9 9-6-5-4-1 9-6-3 9-8-7
6.2 全有全无模型
（3）将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的最短路 径上，并进行累加，得到下图所示的计算结果：
6.3 容量受限模型
容量限制是一种动态交通分配方法，它考虑了路权与交通 负荷之间的关系，即考虑了道路通行能力的限制，比较符合实 际情况，该方法在国际上比较通用。
（7）计算有效路段［i，j］的分配交通量Q（i，j） Q（i，j）=P（i，j）*T（R，S） Q（1，2）=0.432×2000=864 Q（1，4）=0.568×2000=1136
同理，可计算得： Q（2，3）=0.121×2000=242 Q（2，5）=0.311×2000=622 Q（4，5）=1136 Q（3，6）=Q（2，3）=242 Q（5，6）=0.549×2000=1098 Q（5，8）=0.330×2000=660 Q（6，9）=Q（5，6）+Q（3，6）=1340 Q（8，9）=Q（5，8）=660
（1）判断各路段交通量负荷水平，评价现有运输网 络的运行状况；
（2）确定和分析新建线路规模及其服务水平； （3）估计和分析交通流量的变化对运输网络系统的 影响； （4）估计和分析运输系统的变化对交通流量的影响。
6.1 交通分配概述
二、交通分配的假设、准则及方法
1 、交通分配的假设。有两个方面： （1）弧的特性（或弧的费用，距离、时间、运费等）是否受
如下图运网连接A、D两区，A至D交通量为2000 个流量/日，试用多路径概率分配法，将A至D交通量 分配到运网中。（图中数字路段运行时间）
6.4 多路径静态模型
解：（1）计算各交通节点i到出行终点s的最短路段
节点号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lmin
12
9
8
8
6
8
4
0
（i，9）
（2）令i等于出行起点r，即从出行起点r开始进行分配，r=1
20 20 15 10 10 5 5
5
5
5
6.4 多路径静态模型
一、多路径交通分配模型的构造
与单路径(最短路)分配方法相比,多路径分配方法的 优点是克服了单路径分配中流量全部集中于最短路上这一 不合理现象,使各条可能的出行路线均分配到交通量,各出 行路线长度的不同,取决了它所分配到的流量的大小。Dial 于1971年提出了初始的概率分配模型,模型中反映了出行路 线被选用的概率随着该线路长度的增加而减少的规律。 Florian及Fox于1976年对dial模型进行了修正,认为出行者 从连接两交通区路线的可行子系统中选用路线K概率为:
6.2 全有全无模型
解：（1）确定运网线段运行时间（已知） （2）确定各OD对之间的最短路径，采用Dijkstra法
OD点对 A-B A-C A-D B-A B-C B-D
最短路 1-2-3 1-4-7 1-4-5-6-9 3-2-1 3-6-5-4-7 3-6-9
OD点对 C-A C-B C-D D-A D-B D-C
6.4 多路径静态模型
P(k) = exp(-σTk )/∑exp(-σTi) 式中，P(k)—选用路线K的概率；
Tk—路线K上的行程时间； σ—交通转换参数。 该多路径概率分配模型在70年代的欧美城市交通规 划及区域运输规划中被广泛采用。
二、多路径静态分配法流程图
6.4 多路径静态模型
三、多路径概率分配法实例
点i的点权为节点i所邻接的各有效路段边权之和
Nw（1）=Lw（1，2）+Lw（1，4）=0.074
（6）计算各有效路段（i，j）的OD分配率P（i，j），P
（i，j）为本次分配的OD量T（r，s）在有效路段上的分配率。
若i=r（r为出行起点1），则
P(i, j) Lw(i, j)
Nw(i, j)
弧上交通量的大小的影响： 1）假设弧的特性为常数，即不受影响； 2）弧的特性与交通量呈某种函数关系。 （2）出行者在不同路线之间进行出行选择的方式 1）出行者总是选择利用最短路线； 2）出行者在若干比较短的线路之间随机选择。
6.1 交通分配概述
2 、交通分配的准则 （1）运网中没有一个用户能在不明显增加其出行费用的条件
（3）判别与节点i邻接的有效路段，并计算有效出行路线长
度起点①邻接的两个路段［1，4］和［1，2］
∵ Lmin［1，9］>Lmin［4，9］， Lmin［1，9］>Lmin［2，9］
∴这两个路段均为有效路段
L（1-2，9）=d（1，2）+ Lmin（2，9）=13 L（1-4，9）= d（1，4）+ Lmin（4，9）=12 平均路线长 L=12.5
P(1, 2) 0.032 0.432 0.074
p(1, 4) 0.042 0.568 0.074
若i r，则
p(i, j) En(i) Lw(i, j)
Nw(i)
其中En（i）为进入节点i的上游各有效路段上的分配率之和。
En(i) P(k,i)
6.4 多路径静态模型
（所有出行者对费用、时间有相同的理解）；（均以最 短路为标准选择路径，而无其他选择）
6.2 全有全无模型
二、计算步骤
（1）确定路段行驶时间 现状网络：实际路段长/实测运行速度 未来网络：规划路段长/设计运行速度
（2）确定各OD对之间的最短路径 采用Floyd和 Dijkstra 法
（3）按各交通小区之间的OD量全部在路权最小的路径上通过， 其余为零进行分配。
第6章 交通分配
6.1 交通分配概述 6.2 全有全无模型 6.3 容量受限模型 6.4 多路径概率静态模型
6.1 交通分配概述
一、交通分配（Traffic Assignment）
1 交通分配 就是将已知或预测得到的OD交通量按一定的方法分
配到具体的运输网络之中，从而得到运输网络各线段的 交通量的过程。 2 交通分配的作用
6.4 多路径静态模型
（4）计算各有效路段［i，j］的边权
L(i j,s)
Lw i, j e L , 3.3
3.3 13
3.3 12
Lw(1, 2) e 12.5 0.032
Lw(1, 4) e 12.5 0.042
（5）计算节点i的点权 Nw（i）=∑Lw（i，j）
计算互通转向交通量
转入下一OD点 对？
已到出行终点？
最后一个OD对 ？
累计路段、互通分配交通量
最后一个OD分表？
结果
以一有效路段 终点j代替
转入下一OD 分表
容量限制交通分配方法流程图
6.3 容量受限模型
在具体应用时，视道路网络的大小，根据下表选取 分配次数K及每次分配的O-D量比例。分配次数K与每次的 O-D量分配率(%)见下表：
分配次数 K
１ ２ ３ 4 5 10
１ 2 34
5
6
7
8
9 10
100
60 40
50 30 20
40 30 20 10
30 25 20 15 10