盾构隧道管片衬砌计算方法比较 共30页

k12 k22
1 2
四.荷载计算
用自由变形圆环法、弹性铰法和弹性地基梁法 计算管片衬砌内力, 首先要计算作用在管片衬 砌上的外荷载, 其中弹性地基梁法不须计算土 体弹性抗力, 其抗力是通过土弹簧刚度显示。
根据荷载计算图式, 可知作用在管片衬砌上的 荷载有: 垂直土压和水压, 侧向土压和水压, 结 构自重, 土体抗力。
盾构隧道管片衬砌内力计算方法比较
201Baidu Nhomakorabea届结构二班 李修然
主要内容：
1.自由变形圆环法 2.弹性铰法 3.梁-弹簧单元模型 4.荷载计算 5.计算实例比较
一.自由变形圆环法
自由变形圆环法是一种广泛应用的盾构隧道设 计方法。
假定圆形衬砌为土体中自由变形的弹性均质圆 环，计算时采用弹性中心法，根据弹性中心处 相对角变位和相对位移为零的条件列力法方程， 求出多余未知力。
由图可知: 自由变形圆环法、弹性铰法和弹性地基梁法 三种方法计算得到的最大弯距和最大轴力分别为：
方法
最大弯矩（kN·m) 最大轴力(kN)
自由变形圆 环法
156. 1
738. 0
弹性铰法 弹性地基梁 法
151. 0 131. 0
792. 0 10115
六.结论
通过上面的计算分析, 可得出以下几点结论: (1) 弹性铰法、弹性地基梁法和自由变形圆环法
于是，
然后再固定结点1, 即该点位移为零, 同理可得 结点2的力与位移之间的关系式：
{F2} =[k22] {δ2} 该情形下节点1的节点力可以表示成：
即：
{F1} =[A-1] {F2} {F1} =[k12] {δ2}
最终得到曲梁弹簧的节点力与节点位移的关系：
FF12kk1211
二.弹性铰法
假定衬砌为一自由变形圆环 考虑了管片接头刚度，将其作为一个弹性铰。
既非刚接, 也不是完全铰, 其承担弯矩的多少, 与接头刚度的大小成正比
上述公式中, M 1 、M 2 为基本结构在单位荷载作用下的
弯矩;MP 为基本结构在荷载作用下的弯矩; kθ为各接头 的接头刚度; E I 为结构刚度。则任意截面的内力为:
计算得到的弯矩和轴力基本一致, 最大弯矩在 拱顶或拱底, 最大轴力在拱腰。从定性角度看, 三种方法计算结果比较吻合, 只是各种方法计 算结果的安全储备大小有差别。
(2) 在弹性铰、自由变形圆环和弹性地基梁三种 计算方法中, 前两种方法计算得到的最大弯距 较弹性地基梁法稍大一些, 主要由于前两种方 法只在拱腰部分考虑了隧道围岩(土层) 的弹性 抗力, 衬砌底部没有考虑。所以, 从考虑隧道周 边围岩(土层) 弹性抗力的角度看, 管片衬砌内 力计算采用弹性地基梁法较合适。
各土层和岩石的物理力学参数指标见下表：
土层和岩石的物理力学参数
本次研究首先根据地质情况和基本荷载组合, 计算出管片衬砌所受 的荷载如下:
p1
q1
q2
pv
244.691kPa 105.271kPa 15. 358kPa 272.965kPa
再根据弹性铰法(铰接刚度 取9800 kN·m/rad)、弹性地基梁法和自 由变形圆环法的计算理论, 用FORTRAN 语言编制程序对管片衬砌 进行内力计算, 其内力计算结果如图：
谢谢大家
(1) 垂直土压
根据广州地铁二号线越秀公园～ 三元里区间 沿线地质、埋深等情况, 垂直土压力采用压力 拱理论计算：
(2) 侧向土体抗力 侧向土体抗力区任一截面水平弹性抗力值为:
五.工程实例分析
本次计算取五个控制工况中的其中一个工况— 广州体育馆左线进行计算、分析、比较, 该工 况横断面如图：
三.梁-弹簧模型
如图，弹簧的轴向、剪切和转动效应分别用轴 向刚度（kn），剪切刚度（ks）, 和转动刚度 （kθ）来描述。
由卡氏第二定理出发导出模型的单元柔度, 再 求逆得到其刚度矩阵。
先假定结点2固定, 结点1受到轴力N1,剪力Q1 和弯矩M1的一组未知力作用, 且两端轴向、切 向和转动弹簧刚度参数为kni ,ksi ,kθi(i=1,2) 。
(3) 弹性铰法拱顶弯矩与弹性地基梁法、自由变 形圆环法拱顶弯矩相比相差较大, 主要由于弹 性铰法考虑了管片接头刚度的削弱, 一般来说, 随着接头刚度的减小, 其弯矩明显减小。可见,
弹性铰法内力计算结果的准确性与接头刚度取
值的准确性有关, 而接头刚度又与管片接头形 式有关, 在无可靠的参考资料情况下, 通常只能 通过接头试验或经验确定。一般情况下, 弹性 铰法在管片衬砌内力计算中主要起校核作用。
在系统为线弹性体条件下, 其应变余能为: 式中,
利用卡氏第二定理, 可得结点位移{δ}={u1 v1 }1 和力{F1}={N1 Q1 M1}T之间的矩阵关系式: {δ1}=[C11]{F1} 于是有： {F1} =[k11] {δ1}
利用静力平衡关系, 由图可得结点2的结点力为：