交集与并集PPT课件

发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的公
共元素所组成的集合.
AC
B
1.交集的概念
一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合, 叫作A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
A
A∩B B
发现：集合D（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的所有
(5) AB则AUBB.
问一问：求集合的交集、并集是集合的基本运算，
那么两个集合经过运算后结果还是一个集合吗?
举例验证下列等式，并与同学讨论交流：
(1（ )AI B） I CAI (BI C); (2)(AUB)UCAU(BUC).
由 上 述 结 论 ， ( A I B ) I C 可 记 作 A I B I C ;
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)
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目标二：交集与并集的运算性质
对于任意两个集合A，B，根据交集和并集的概念可知：
1.交集的性质
(1)AI AA
(2)AI
(3)A IBBIA
(4)AIBA
(5)AI BB (6 )A B 则 A IB A
2.并集的性质
(1) AUAA； (2) AUA；
(3) AUBBUA；
(4) AAUB,BAUB,AI BAUB；
D．{2,4}
2.已知A＝{奇数},B＝{偶数},则A∩B＝( )
A．A
B．B
C．无法计算 D．∅
3.A＝{x|x>3}，B＝{x|x<3},则A∪B＝( )
A．∅
B．R
C．{3}，B＝{x|x>2}，则A∩B等于
________．A∪B＝________.
3.A=Q, B={x|x是无理数}, C=R 求A∩B ，A∪B.
4.设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形}, 求 A∩B ，A∪B.
1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.
2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和 图示法．
1. 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且
所以x3,y1， 2
A U B 1 , 4,2,7 .
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§3 集合的基本运算
3.1 交集与并集
目标呈现
1. 通过两个实例，说出两个集合的交集与并集的概念,会求 两个简单集合的交集与并集.（重点）
2. 会利用数轴或Venn图求集合的交集与并集，体会直观图示 对理解抽象概念的作用.(难点）
某班50名学生中喜欢李宇春的有40人，喜欢周笔畅的 有31人，两个都不喜欢的有4人，那么同时喜欢两个人的有 多少人呢？如果喜欢李宇春的40人构成集合A，喜欢周笔畅 的31人构成集合B，同时喜欢两个人的那些人构成集合C， 想一想集合C与集合A、B有什么关系呢？
A∩B=C，求x,y的值及A∪B．
解 ： 由 A IB C ,得 x 2 x 1 7 ，
所 以 x3或 2，
当 x 3 时 ， A 2 , 1 ,7 ,B 2 y , 4 ,7 ， 此 时 y 1 ， 2
当 x 2 时 ， A 2 , 1 , 7 ， B 2 y , 4 , 2 , 此 时 y 无 解 ，
目标检测
1.设A={x︱x2-16=0}, B={x︱x3+64=0}， 则A∩B=___{__4_}_____； A∪B=__{__4_,_4_}_______.
2.设A={x︱-1≤x<2},B={x︱-1<x<3},求A∩B,A∪B．
解: A∩B ={x|-1<x<2};
注意 边界
A∪B={x|-1≤x<3} .
(A U B )U C 可 记 作 A U B U C .
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例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成 集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成
集合D.求 AI B,CUD.
解 ： A IB { x |x 是 该 校 一 年 级 的 男 生 } C ;
C U D { x |x 是 该 校 一 年 级 学 生 } B .
元素所组成的集合.
A
B
D 2.并集的概念
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,
叫作A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
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练一练：
1.已知集合A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则A∩B＝(
A．{2}
B．{4}
C．{0,2,4,6,8,16}
目标达成
目标一：交集与并集的概念 观察下列两个集合 (1)A={6,8,10,12}, B={3,6,9,12} ,C={6,12} D={3,6,8,9,10,12} (2)A={x|-1<x<2}, B={x|0<x<3}, C={x|0<x<2}, D={x|-1<x<3}.
试一试
（1）你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? （2）你能说出集合A,B与集合D之间的关系吗?
例2 设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12
的正约数}.求 AI B,AUB.
交集，找公共元素
解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}，
B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}
AI B{1,3},
并集，找所有元素
A U B { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,9 ,1 2 } .