数字信号的产生和基本运算

数字信号处理的三种基本运算

数字信号处理的三种基本运算
数字信号处理（DSP）是涉及对数字信号进行各种操作的过程，包括分析、变换、滤波、调制和解调等。

以下是数字信号处理的三种基本运算：
1. 线性运算
线性运算是数字信号处理中最基本的运算之一。

线性运算是指输出信号与输入信号成正比，即输出信号的幅度与输入信号的幅度成正比。

线性运算可以用数学表达式表示为y(n)=kx(n)，其中y(n)和x(n)分别是输出信号和输入信号，k是常数。

2. 离散化运算
离散化运算是将连续信号转换为离散信号的过程。

在实际的数字信号处理中，所有的信号都是离散的，这是因为我们的采样设备只能获取有限数量的样本点。

离散化运算可以通过采样和量化来实现。

采样是将连续信号转换为时间离散的信号，量化是将采样值转换为有限数量的幅度离散值。

3. 周期化运算
周期化运算是指将一个非周期信号转换为周期信号的过程。

周期化运算可以帮助我们更好地理解信号的特性，例如通过将一个非周期性的噪声信号转换为周期性的信号，我们可以更容易地识别出噪声的类型和来源。

周期化运算可以通过傅里叶变换等工具来实现。

以上三种基本运算在数字信号处理中具有广泛的应用，是理解和处理数字信号的重要工具。

数字信号处理概述

• 高斯信号(钟形脉冲信号)
该信号在随机信号分析中有重要地位。正态分布的密度函
数就是一种高斯函数，我们在对语音信号处理的时候，会大量接触这类信号。
f (t ) ke
t ( )2

系统的基本概念
• 系统是由若干个相互关联又相互作用的事物组合而成的，具有某种或某些特定功能的整体。如通信系统、雷达系统等。系统的概念不仅适用于自然科学的各个领域，而且还适用于社会科学。如政治结构、经济组织等。系统可以小到一个电阻或一个细胞，甚至基本粒子，也可大或复杂到诸如人体、全球通信网，乃到整个宇宙，它们可以是自然的系统，也可以是人为的系统。 • 但是，众多领域各不相同的系统也都有一个共同点，即所有的系统总是对施加于它的信号(即系统的输入信号，也可称激励)作出响应，产生出另外的信号(即系统的输出信号，也可称响应)。系统的功能就体现在什么样的输入信号产生怎样的输出信号。
模拟信号
数字信号处理系统的特点
• 优点：与连续时间系统相比，离散系统的主要优点如下： 1．精度高离散系统的精度尚，更确切地说是精度可控制。因为精度取决于系统的字长，字长越长，精度越高：根据实际情况适当改变字长，可以获得所要求的精度。 2．灵活数字处理系统的性能主要由乘法器的各系数次定。只要改变乘法器的系数，系统的性能就改变了，对一些自适应系统尤为合适 3．稳定性及可靠性好离散系统的基本运算是加、乘法，采用的是二进制所以工作稳定，受环境影响小．抗干扰能力强，旦数据可以存储： 4．数字系统的集成化成度高，体积小、功耗低、功能强、价格越来越便宜。
时间系统，也称数字系统。普通的电视机是典型的连续时间系统 • 连续时间系统：系统输入与输出都是连续时间信号 • 离散时间系统：系统输入与输出都是离散时间信号 • 数字信号系统：系统输入与输出都是数字信号

数字信号处理_第一章_概述

第 26 页
1.序列
�离散时间信号又称作序列。 �离散时间信号的间隔为T，且均匀采样，可用x(nT）表示在时刻nT的值。当T隐含时，可表示为x(n)。 �为了方便，通常用直接用x(n)表示序列{x(n)}。
x(0) x(-1) x(1) x(-2) x(2) -2 -1 0 1 2 n
：x ( n)
第 6 页
数字信号－镭射唱片
�数字信号是通过0和1的数字串所构成的数字流来传输的，幅度变化是跳变的。 �离散＋量化
镭射唱片，又名雷射唱片、压缩盘，简称CD。是一种用以储存数码资料的光学盘片，在1982年面世，是商业录音的标准储存格式。声音镭射唱片包括一条或以上的立体声轨（在CD母盘感光材料上照出了很多凹凸的位置，这样凸表示1，凹表示0，按照 2进读法读出来之后解码即可读到数据了），以16比特PCM编码技术，采样率为44.1 kHz。标准镭射唱片的直径为120 毫米或80 毫米，120 毫米镭射唱片可储存约80分钟的声音。 80 毫米的镭射唱片，可储存约20分钟的声音资料。镭射唱片技术被用作储存资料，称为CD-ROM。可录式光盘随后面世，包括只可录写一次的CD-R及可重复录写的CDRW，，成为个人电脑业界最为广泛采用的储存媒体之一。镭射唱片及其衍生格式取得极大的成功，2004年，全球声音镭射唱片、CD-ROM、CD-R等的合计总销量达到300亿只。
�关系
RN ( n )
0
1
n N-1
N −1
RN ( n ) = u ( n) − u ( n − N ) = ∑ δ ( n − m)
m =0
第 32 页
实指数序列
�定义为：
x(n) = a u (n)
n

《数字逻辑电路》笔记(1-10章)

《数字逻辑电路》笔记（1-10章）第一章：引言1.1 数字系统的基本概念数字信号与模拟信号的区别在电子系统中，信号主要分为数字信号和模拟信号两大类。

数字信号是离散的，只取有限个数值，通常表示为二进制形式（ 0和1）；而模拟信号则是连续的，可以取任意值，如电压、电流等连续变化的物理量。

数字信号因其抗干扰能力强、易于存储和处理等特点，在现代电子系统中占据主导地位。

数字系统的优势数字系统相较于模拟系统具有显著优势：•准确性：数字信号不易受噪声干扰，能够保持较高的准确性。

•可靠性：数字电路中的元件具有明确的开关状态，减少了因元件老化或环境变化引起的故障。

•灵活性：数字系统易于通过编程或重新配置来改变功能，适应性强。

•集成度高：随着半导体技术的发展，数字电路可以高度集成，减小体积和功耗。

1.2 数制与编码二进制、八进制、十六进制及其转换在计算机科学中，常用的数制有二进制 Base（2）、八进制 Base（8）、十六进制 Base（16）。

二进制是计算机内部信息处理的基础，每位只能表示0或1；八进制和十六进制则用于简化二进制数的表示和计算。

•二进制到十进制的转换：通过将二进制数中的每一位乘以对应的权值 2的幂次方），然后求和得到十进制数。

•十进制到二进制的转换：通过不断除以2，取余数，从下往上排列余数得到二进制数。

•二进制与八进制、十六进制的转换：每三位二进制数对应一位八进制数，每四位二进制数对应一位十六进制数。

BCD码、格雷码等常用编码•BCD码 Binary-Coded（Decimal）：一种将十进制数的每一位用四位二进制数表示的编码方式，便于数字显示和计算。

•格雷码（ Gray（Code）：一种相邻两个数之间只有一位不同的二进制编码方式，常用于减少数字变化时的误差。

1.3 数字逻辑电路的应用领域计算机硬件数字逻辑电路是计算机硬件的基础，包括CPU、内存、I/O接口等部件。

通过逻辑门电路的组合，实现数据的存储、处理和传输。

数字信号处理-序列的基本运算

离散时间信号的基本运算离散时间信号（即序列）的基本运算包括移位、反折、求积、乘积、差分运算和尺度变换，下面分别介绍。

1．序列的移位设某一序列为()x n ，若0m >，则()x n m -表示序列()x n 整体右移了m 个样点形成的新序列，也称()x n m -是()x n 的m 个样点的延迟。

此时()x n m +表示序列()x n 整体左移了m 个样点形成的新序列，也称()x n m +是()x n 的m 个样点的超前。

例如，()x n 如图3-2-4（a ）所示，则(2)x n -和(2)x n +分别如图3-2-4（b ）和图3-2-4（c ）所示。

(a)()x n(b)(2)x n -(c)(2)x n +图3-2-4 序列的移位2．序列的反折设某一序列为()x n ，则()x n -是以0n =为对称轴将序列()x n 水平翻转，()x n -称为序列()x n 的反折。

若()x n 如图3-2-5（a ）所示，则()x n -如图3-2-5（b ）所示。

(a)()x n(b)()x n -图3-2-5 序列的反折3．序列的求和()x n 与()y n 两个序列之和是指两个序列同序号（即n 相同）的序列值逐项对就相加构成一个新的序列()z n ，表示为【例1】已知1(),1()20,1n n x n n ⎧≥-⎪=⎨⎪<-⎩，1(),0()21,0n n y n n n ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，求()()x n y n +解：根据序列求和定义，得11(),02()()()2,11,1n n z n x n y n n n n -⎧≥⎪⎪=+=⎨=-⎪⎪+<-⎩ ()x n 、()y n 和()()x n y n +的图形分别如图3-2-5（a ）、（b ）和（c ）所示。

(a)()x nn图3-2-5 序列的求和4．序列的乘积()x n 与()y n 两个序列的乘积是指两个序列同序号（即n 相同）的序列值逐项对就相乘构成一个新的序列()z n ，表示为【例2】已知1(),1()20,1n n x n n ⎧≥-⎪=⎨⎪<-⎩，1(),0()21,0n n y n n n ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩求()x n 与()y n 的乘积()()x n y n ⋅。

数字信号处理主要知识点整理复习总结

16. 已知:
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解：有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况：三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程知识点概要
第1章数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换求极点将X(z)分解成部分分式形式通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换注：左边序列、右边序列对应不同收敛域将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见是移一位的关系，亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）

数字信号处理概述

第1章数字信号处理概述本章概述了后续章节中将要进一步讲述的内容。

本章内容包括：¾区别模拟信号和数字信号¾给出模/数转换的基本步骤¾给出数/模转换的基本步骤¾介绍信号与其频谱的关系¾阐明滤波的基本概念¾讨论数字信号处理的应用1.1 信号与系统计算机所使用的是数字信号。

随着计算机应用的普及，对数字信号进行高效处理的需求日益迫切，并且，现代计算机的高速处理能力引起了数字信号的广泛应用，进一步促进了数字信号技术的发展。

数字信号处理(或简称DSP)，对于许多应用来讲都是必需的，图1.1中列出了其中一些应用。

y按键电话y图像边缘检测y数字信号及图像滤波 y地震分析y文字识别y语言识别y磁共振成像(MRI)扫描y音乐合成y条形码阅读器y声纳处理y卫星图像分析y数字测绘y蜂窝电话y数字摄像机y麻醉剂及爆炸物检测 y语音合成y回波抵消y耳蜗移植y抗锁制动y信号及图像压缩y降噪y压扩y高清晰度电视 y数字音频y加密y马达控制y远程医疗监护 y智能设备y家庭保安y高速调制解调器图1.1 DSP的应用实例DSP内部存在着要进行处理的信号。

信号是将信息从一处携带到另一处的变化。

例如，外界具有人们可感受到的压力或光强度的变化，人们所听到的声音就是耳膜感觉到的压力变化，所看到的图像就是视网膜感受到的光强度（亮度）变化。

这些信号都是模拟信号(analog signal)，它们在任意时刻都有值，且可取连续值范围内的任意值。

声音是一维模拟信号：压力变化的大小(或幅度)随时间改变；还有，北美地区电线上的输出电压在其最大值和最小值之间平滑变化，每秒60次。

图1.2给出了一些一维信号的例子。

图像是二维模拟信号：亮度在图像的水平方向和垂直方向上均发生变化。

图1.3给出了一幅黑白图像，图1.4给出了高速数字图像序列中的4帧。

要对信号进行处理，必须首先(主要通过传感器)获取信号。

例如，声音信号可通过麦克风将声信号转变为电信号。

信号的基本运算单元实验报告

信号的基本运算单元实验报告实验报告信号的基本运算单元实验目的：1. 理解信号的基本运算单元，并了解其在数字信号处理中的应用。

2. 学习运用MATLAB进行信号处理实验。

实验原理：1. 信号的基本运算单元共有四种：加法器、乘法器、可逆器和延时器。

2. 加法器用于将两个信号加和，乘法器用于对两个信号进行乘法运算，可逆器用于将信号取反，延时器用于将信号向右或向左平移。

3. 运用这些基本运算单元可以实现复杂的信号处理，如数字滤波、傅里叶变换等。

实验步骤：1. 打开MATLAB软件，新建一个.m文件。

2. 定义两个信号，分别为x1和x2，使用sin函数生成一个正弦波信号。

3. 将x1和x2送入加法器，实现信号的加法运算，得到y1。

4. 将x1和x2送入乘法器，实现信号的乘法运算，得到y2。

5. 将x1送入可逆器，取反信号后得到y3。

6. 将x1送入延时器，平移1个单位时间后得到y4。

7. 将x1和x2分别绘制在图像中，用subplot()函数将y1、y2、y3、y4放在同一张图像中显示。

8. 运行程序，观察输出结果。

实验结果：通过实验，我们成功实现了基本信号运算单元的运用。

在MATLAB中，加法器、乘法器、可逆器和延时器可以很方便地实现信号的加减乘除、取反和延时等操作，这为数字信号处理提供了极大的便利。

结论：通过这次实验，我们了解了信号的基本运算单元，并运用MATLAB进行了实验，成功实现了信号的加法、乘法、取反和延时等运算。

此外，我们还了解到这些基本运算单元可以组成复杂的信号处理系统，包括数字滤波、傅里叶变换等，有着广泛的应用。

信号的运算和处理 (2)

详细描述
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词

数字信号处理期末重点复习资料答案

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞=-∞<∞∑6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。

7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和并联型_四种。

8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型的运算速度最高。

9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法10、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。

11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。

12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对13、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

18、单位脉冲响应分别为和的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h1(n)*h2(n),=H1(ej ω)×H2(ej ω)。

数字信号处理的基础原理

数字信号处理的基础原理数字信号处理是一种将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的技术，通过对数字信号进行处理，可以实现信号的增强、滤波、压缩、编解码等操作，广泛应用于通信、音视频处理、生物医学等领域。

数字信号处理的基础原理主要包括采样、量化和编码三个方面。

首先，采样是指将连续的模拟信号在时间轴方向上进行等间隔的取样。

采样的频率称为采样率，通常以赫兹（Hz）为单位。

根据奈奎斯特采样定理，要保证没有失真地恢复原始信号，采样频率必须大于信号的最高频率的两倍。

低于这个频率会导致混叠现象出现，使信号无法准确还原。

因此，采样是数字信号处理的第一步，决定了后续处理的有效性。

其次，量化是将连续的模拟信号的幅度值转换为一系列离散的数字值的过程。

量化的主要目的是将模拟信号的无限连续值表示为有限个离散级别，常用的量化方式有线性量化和非线性量化。

线性量化是根据一定的分辨率将模拟信号幅度值映射到最接近的数字值，分辨率越高，量化误差越小，但需要更多的存储空间。

非线性量化则是根据幅度值进行非线性映射，通常会伴随着失真现象，但在某些应用中却能提高信号的动态范围。

最后，编码是将量化后的数字信号通过编码方式转换为二进制数字序列的过程。

编码可以是无损的，也可以是有损的。

无损编码能够准确还原原始信号，但需要更多的存储空间；而有损编码能够通过牺牲一定的信息质量来减小数据量，提高传输效率。

常见的编码方式有脉冲编码调制（PCM）、差分编码调制（DM）、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）等。

在数字信号处理中，以上三个基础原理密不可分，采样决定了离散信号的时间域特性，量化影响了信号的幅度精度，编码则决定了信号的压缩效率和传输质量。

通过理解和熟练掌握数字信号处理的基础原理，可以更好地应用于实际工程中，实现对信号的高效处理和利用。

数字信号处理技术的不断发展和完善将为各行各业带来更多的应用可能性，带来更多的技术突破和创新。

数字电路中最基本的三种逻辑运算

数字电路是一种用来处理数字信号的电路，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑运算。

在数字电路中，最基本的三种逻辑运算分别是与运算、或运算和非运算。

本文将对这三种逻辑运算进行详细介绍，以帮助读者更好地理解数字电路的基本原理和运作方式。

1. 与运算与运算是指在两个信号同时为高电平时，输出为高电平；否则输出为低电平。

在数字电路中，与运算通常由与门来实现。

与门有两个输入端和一个输出端，只有在两个输入端同时为高电平时，输出端才会输出高电平。

与门的逻辑符号通常表示为“∧”。

2. 或运算或运算是指在两个信号中至少有一个为高电平时，输出为高电平；只有在两个输入端同时为低电平时，输出端才会输出低电平。

在数字电路中，或运算通常由或门来实现。

或门同样有两个输入端和一个输出端，只要两个输入端中至少有一个为高电平，输出端就会输出高电平。

或门的逻辑符号通常表示为“∨”。

3. 非运算非运算是指将输入信号取反，即如果输入信号为低电平，则输出为高电平；如果输入信号为高电平，则输出为低电平。

在数字电路中，非运算通常由非门来实现。

非门只有一个输入端和一个输出端，其输出信号与输入信号相反。

非门的逻辑符号通常表示为“¬”。

通过这三种最基本的逻辑运算，数字电路可以实现各种复杂的逻辑功能。

通过组合多个与门、或门和非门，可以构建出加法器、减法器、乘法器、除法器等各种算术逻辑单元，从而实现数字信号的加减乘除运算。

这三种逻辑运算的组合还可以实现逻辑判断、比较、选择等功能，为数字系统的设计和实现提供了基础。

数字电路中的与运算、或运算和非运算是最基本的逻辑运算，它们是数字电路的基石。

通过这三种逻辑运算，我们可以实现各种复杂的数字逻辑功能，从而构建出功能强大的数字系统。

希望本文对读者理解数字电路和逻辑运算有所帮助，谢谢阅读！上文中我们已经介绍了数字电路中最基本的三种逻辑运算，接下来我们将继续探讨这些逻辑运算在数字电路中的应用以及它们的扩展。

4. 异或运算异或运算是指在两个信号不输出为高电平；两个输入端相同时输出为低电平。

数字信号处理的一般过程及研究内容数字信号处理的特点及应用

数字系统精度可达10-3～10-5 量级，甚至更高
2、可靠性高：模拟系统信号容易受干扰，产生失真；
二进制的数字信号在传输、存储、处理中不容易丢失信息。
3、灵活性强：模拟系统要改变系统特性一般要改变元件值、或改变电路连接，比较困难。数字系统中，特别是计算机数字信号处理系统可以通过修改信号处理软件参
线性系统的输出 y(t) = h (t ) ∗ x (t )
Y( Ω ) = H (Ω ) X (Ω )
傅立叶反变换即可得到输出响应
时域卷积特性从频域角度分析系统和求解系统响应。
傅立叶变换及性质
频域卷积特性：在时域中两信号相乘的频谱等于两信号频谱的卷积乘以1/2π。
若 x1 (t ) ⎯⎯FT → X 1 (Ω ) x 2 (t ) ⎯⎯FT → X 2 (Ω )
则
x1 (t ) x 2 (t ) ⎯⎯FT →
1
2π
X (Ω ) ∗ X 2 (Ω )
频域卷积特性应用：
进行信号处理时，往往要将无限长的信号（数据）截短成有限长，即进行“有限化”处理——相当于无限长的信号与一矩形脉冲信号相乘；抽样信号——连续信号与周期冲激信号相乘，因此，利用频域卷积特性可计算截短后的有限长信号的频谱和抽样信号的频谱等。
)
频域卷积特性
理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓, 重复周期为Ωs(采样频率)。
抽样技术
X(Ω)
理
原连续时间信号的频谱
想抽
-
Ω
m
Ω
m
Ω
（带限信号）
样
Xδ(Ω)
信
号的
周期冲激序列的频谱
频
谱
Xδ(Ω)
抽样信号的频谱

《数字电子技术》知识点

《数字电子技术》知识点《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。

要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。

6．逻辑代数运算的基本规则 ①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。

这个规则称为反演规则。

②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。

数字信号处理第一章

时间ms
量化误差
0
数字信号代码： 0 1 1
101
110
111
111
111
110
101
011 010
数字代码流： 011101110111111111110101011010
图1.1.6 三比特A/D转换及串行数字比特流
一般地说，用离散时域序列x(n)表示数字信号更好，因为x(n)直观的反映了信号的增减变化，而编码后的数字信号则不能。因此，在对数字信号分析时大多采用离散时域序列x(n) 进行分析。在不混淆的情况下，我们也将离散时间序列称为数字信号。对于数字序列，一个重要的概念就是数字频率。如果x(n)是由一个周期为Ta = 2π 的模 Ωa
图1.1.11 图1.1.10 数字图像灰度值
数字信号处理及实现方法
信号处理的目的就是对观测到的信号进行分析、变换、综合、估计和识别等，使之容易为人们所使用，如语音识别、语音合成、图像压缩、地震波分析及高清晰电视等。数字信号处理就是对数字信号用数值计算的方法来实现信号处理的，这里“处理”的实质是“运算”。模拟信号处理也可用数字信号处理系统来完成，但处理系统需要增加模数(A/D)转换器和数模(D/A)转换器，图1.1.12反映了模拟信号的数字信号处理过程。
图1.1.10 16 × 16 × 256 数字灰度图
222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246 207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244 195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159 168 199 200 188 176 166 153 140 132 110 101 115 120 135 140 145 156 168 188 177 164 153 142 140 130 101 099 066 077 083 096 120 136 148 155 168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133 155 140 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101 130 120 110 100 098 076 066 053 024 010 023 025 036 047 066 088 130 120 110 100 098 076 066 053 024 010 026 025 036 047 066 088 155 140 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101 168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133 177 164 153 142 140 130 101 099 066 077 083 096 120 136 148 155 188 176 166 153 140 132 110 101 115 120 135 140 145 156 168 188 195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159 168 199 200 207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244 222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246

数字信号处理的基本原理和方法

数字信号处理的基本原理和方法数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是将模拟信号通过采样、量化和编码等过程转换为数字信号，并使用数字信号处理技术进行处理和分析的一种技术。

在现代通信、图像处理、音频处理、控制系统等领域广泛应用。

本文将介绍数字信号处理的基本原理和方法。

一、数字信号处理的基本原理1. 采样：将连续的模拟信号按照一定的时间间隔进行采样，得到离散的样本点。

采样过程可以使用采样定理来确定采样频率，避免出现混叠现象。

2. 量化：将采样得到的模拟信号幅度值映射到一个有限的离散值集合中，将连续的信号转换为离散的数字信号。

量化过程会引入量化误差，需要根据应用需求选择合适的量化级别。

3. 编码：将量化后的样本值编码为二进制形式，方便数字信号进行存储和传输。

常用的编码方法有脉冲编码调制（PCM）和Delta调制等。

二、数字信号处理的基本方法1. 数字滤波：对数字信号进行滤波操作，可以通过滤波器来实现。

常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等，可以实现信号的频率选择性处理。

2. 快速傅里叶变换（FFT）：将时域上的信号转换到频域，得到信号的频谱信息。

FFT算法可以高效地计算离散信号的傅里叶变换，对于频域分析和频谱处理非常重要。

3. 卷积运算：卷积运算是数字信号处理中常用的操作，可以用于滤波、相关分析、信号降噪等应用。

通过卷积运算可以实现信号的线性时不变系统的模拟。

4. 声音编码与解码：数字音频处理中常用的编码方法有PCM编码、ADPCM编码、MP3编码等。

对于解码，可以使用解码器对编码后的数字音频信号进行解码还原为原始音频信号。

三、数字信号处理的应用领域1. 通信系统：数字信号处理技术在通信系统中起着重要作用，可以实现信号的调制、解调、信道编码和解码等处理，提高信号传输的质量和可靠性。

2. 图像处理：通过数字图像处理技术，可以实现图像的增强、滤波、分割、压缩等。

数字信号处理实验指导

实验一离散时间信号与系统的时域分析（基础验证型）1.实验目的（1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算。

（2）熟悉离散时间系统的时域特性。

（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

2.实验原理（1）典型离散时间信号单位样本序列（通常称为离散时间冲激或单位冲激）用[]n δ表示，其定义为1,0[]0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩（1.1）单位阶跃序列用[]n μ表示，其定义为1,0[]0,0n n n μ≥⎧=⎨<⎩ （1.2）指数序列由 []n x n A α= （1.3）给定。

其中A 和α可以是任意实数或任意复数，表示为00(),j j e A A e σωφα+==式（1.3）可改写为 0000()00[]cos()sin()n j n n n x n A e A e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++ （1.4）带有常数振幅的实正弦序列形如0[]cos()x n A n ωφ=+ （1.5）其中A ，0ω和φ是实数。

在式（1.4）和（1.5）中，参数A ，0ω和φ分别称为正弦序列[]x n 的振幅、角频率和初始相位。

002f ωπ=称为频率。

（2）序列的基本运算长度N 的两个序列[]x n 和[]h n 的乘积，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =⋅ （1.6）长度为N 的两个序列[]x n 和[]h n 相加，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =+ （1.7）用标量A 与长度为N 的序列[]x n 相乘，得到长度为N 的序列[]y n[][]y n A x n =⋅ （1.8）无限长序列[]x n 通过时间反转，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n =- （1.9）无限长序列[]x n 通过M 延时，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n M =- （1.10）若M 是一个负数，式（1.10）运算得到序列[]x n 的超前。

什么是数字信号_有哪些特点

什么是数字信号_有哪些特点数字信号指自变量是离散的、因变量也是离散的信号，这种信号的自变量用整数表示，因变量用有限数字中的一个数字来表示。

那么你对数字信号了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是数字信号的内容，希望大家喜欢!什么是数字信号在数字电路中，由于数字信号只有0、1两个状态，它的值是通过中央值来判断的，在中央值以下规定为0，以上规定为1，所以即使混人了其他干扰信号，只要干扰信号的值不超过闽值范围，就可以再现出原来的信号。

即使因干扰信号的值超过阂值范围而出现了误码，只要采用一定的编码技术，也很容易将出错的信号检测出来并加以纠正因此，与模拟信号相比，数字信号在传输过程中具有更高的抗干扰能力，更远的传输距离，且失真幅度小。

数字信号在传输过程中不仅具有较高的抗干扰性，还可以通过压缩，占用较少的带宽，实现在相同的带宽内传输更多、更高音频、视频等数字信号的效果。

此外，数字信号还可用半导体存储器来存储，并可直接用于计算机处理。

若将电话、传真、电视所处理的音频、文本、视频等数据及其他各种不同形式的信号都转换成数字脉冲来传输，还有利于组成统一的通信网，实现今天rr界人士和电信工业者们极力推崇的综合业务数字网络(IS-DN).从而为人们提供全新的，更灵活、更方便的服务。

正因为数字信号具有上述突出的优点，它正在迅速而且已经取得了十分广泛的应用。

从原始信号转换到数字信号一般要经地抽样、量化和编码这样三个过程。

抽样是指每隔一小段时间,取原始信号的一个值。

间隔时间越短,单位时间内取的样值也越多,这样取出的一组样值也就越接近原来的信号。

抽样以后要进行量化,正如我们常常把成绩80~100分以上归为优,60~79分归为及格,60分以下归为不及格一样,量化就是把取出的各种各样的样值仅用我们指定的若干个值来表示。

在上面的成绩“量化”中,我们就是把0~100分仅用三个度“优”、“及格”、“不及格”来量化。

最后就是编码,把量化后的值分别编成仅由0和1这两个数字组成的序列,由脉冲信号发生器生成相应的数字信号。

数字电子技术》知识点

《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。

举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。