精馏塔的动态模拟

精馏塔的动态模拟

目录

一、数学建模

二、分析与讨论

三、优化

四、程序清单

（１）分析和讨论

（２）分析和讨论

（３）最优化部分

前言

化学工业中，精馏过程是能量消耗最大的单元操作之一，自从发生了世界性的能源问题以来，精馏过程的节能问题已广泛引起了人们的重视。近年来，已经开发了多种精馏节能的工艺流程，如多效精馏.热泵精馏、热偶精馏等。多效精馏作为一种精馏节能新工艺近几年来其理论研究不断深入，在工业生产中的应用日益广泛。

工业上普遍存在非稳定状态或动态的精馏过程.实际的生产过程不可避免地受到各种人为或非人为因素的扰动，使一些操作参数和过程变量随时间发生变化，因此对于连续精馏过程的动态特性的研究和模拟具有重要的实际意义.研究精馏塔的动态特性时通常使用数学模拟方法，这首先需要建立1个模型精馏塔，然后对模型塔中的各个塔板作非稳态物料衡算、热量衡算等，得到动态精馏过程的数学模型，在一定的初始条件下经过求解，可得到操作条件发生扰动时各个精馏过程参数随时间变化的历程，即动态响应.若精馏系统内无约束某些参数变化速度和变化范围的控制器，其动态响应称为开环响应，否则为闭环响应.

反应精馏技术将反应与分离过程在一个塔内实现, 相对传统的先反应后分离过程具有转化率高、选择性好、操作易、投资省等一系列优点, 但反应精馏过程需同时遵循质量作用定律和精馏分离原理, 其过程影响因素复杂. 自20 世纪70 年代以来, 有关反应精馏的研究重点从工艺转向数学模拟. 现已开发有灵活可靠的过程模拟计算软件. 另一方面, 自20 世纪70 年代末催化精馏技术成功地应用于甲基叔丁基醚(M TBE) 生产以后, 该技术的应用受到了学者们的关注.

一、精馏塔数学模型的建立：

根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方法，一般可以把数学模型分为集中参数模型，分布参数模型和多级集中参数模型。本次大作业利用多级集中参数模型对精馏塔动态特性进行分析和模拟。对于控制的动态数学模型，我们希望用最简单的形式，最大限度地概括出过程的特性。所以为了简化数学模型，我们必须做出以下必要的假定：

每块塔板上气相和液相分别为理想混合；

1、组分A 和组分B 的摩尔汽化热近似相等；汽相和液相在沿塔轴向运动过程中，显热变化对热量衡算和热损失的影响均可忽略不计；

2、整个塔分离过程A 对B 的相对挥发度α保持恒定；

3、每块踏板上都达到了汽液相平衡；

4、冷凝器和再沸器均处于稳态操作；

5、采用泡点进料和常压进料；

6、每块踏板上持液量远大于持汽量，后者及其变化可以忽略；

7、塔顶冷凝器为全冷凝器。

在这些假设的基础上，以物料衡算及能量衡算为基础列出精馏塔动态数学模型：

◆全凝器及馏出塔总物料衡算：

D L V t

M R D

--= d d ①

◆全凝器及馏出液易挥发组分衡算：

)( d d 1D D

D

X Y V t

X M -＝ ②

◆第n 块塔板总物料衡算：

n n L L t

M --1n

d d ＝ ③

◆ 第n 块板易挥发组分衡算：

)()( d d 111n

n n n n n n Y Y V X X L t

X M -+-=+-- ④

◆ 离开第n 块板汽液相浓度关系：

n n

n 11X X Y ）－＋（＝

α ⑤

◆ 加料板物料衡算及易挥发组分汽液相浓度平衡关系：

F L L M F F t

F

+--1 d d ＝ ⑥

)

()()( d d 1f 11F F F F F F F F Y Y V X X F X X L t

X M -+-+-+--＝

⑦

F F

F X X Y )1(1-+=

αα ⑧

◆ 再沸器及塔底总物料衡算：

B V L t

M N B

--＝ d d ⑨

◆ 再沸器及塔底易挥发组分衡算：

)()( d d B B B N N B

Y X V X X L t

X M -+-＝ ⑩

◆ 离开再沸器及塔底的汽液相浓度关系：

B B

B X X Y )1(1++=

αα ⑾

◆ 塔板水力学关系：

5

1n n n 0028.0(.A A h M M M L

L W W

N ）－混

混

混混混ρρρ

= （12） i

i

X ρρ∑＝混

（13）

∑i i W r r

X ＝混

（14）

查得苯和甲苯的物性数据如下表：

塔的示意图和设备尺寸如下：

设进料温度为90.8℃，α＝2.4 方程⑤，⑧，⑾简化为：

n n

n X X Y 4.114.2＋＝

（15）

F F

F X X Y 4.114.2+=

（16）

B B

B X X Y 4.114.2+=

（17）

x ＝50％，y ＝50％：85925.0785.0＝＋＝混⨯⨯M g/mol

5.3872.3805.08.3945.0＝＋＝混⨯⨯W r KJ/Kg

25.80325.8033.8025.02.8045.0＝＝＋＝混

⨯⨯ρ

Kg/m3

Q E V 6106.2-⨯= （18）

5.1][25

.80395.80028.0325.8095.8047.0085.0085.066

.025.803n ⨯⨯⨯⨯-⨯n M L ＝

5.1][79.1641022.46237

n

--⨯M

E ＝

（19）

二．模型微分方程的仿真计算： 计算流程如下：

㈧分析和讨论总结：