中考数学压轴题专项练习(二)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题
问题1:坐标系中处理面积问题的思路有哪些?
问题2:直角三角形存在性问题的处理要点:
从_______入手,确定分类.
常利用勾股定理逆定理、________、________解决问题.
问题3:河南中考数学第23题在作答时更加注重_______.
不同类型的作答要点是:
①研究问题背景:_____________,如由点坐标得方程组,由方程组得解析式;
②模型套路调用:_____________,如直接判断分段结果,再在每段内设计方案求解;
③套路整合及分类讨论:____________,如存在性问题,要明确分类,突出总结.
中考数学压轴题专项练习(二)
一、单选题(共6道,每道3分)
1.已知抛物线经过三点,一动点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,连接BP,过点A作直线BP的垂线,交y轴于点Q.设点P运动的时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当BQ=AP时,求t的值;
(3)随着点P的运动,在抛物线上存在点M,使△MPQ为等边三角形,请直接写出相应的t值及点M的坐标.
(1)中抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
答案:C
解题思路:见第3题中解析
试题难度:三颗星知识点:待定系数法求二次函数解析式
2.(上接第1题)(2)中当BQ=AP时,t的值为( )
A.或4
B.4
C. D.或6
答案:D
解题思路:见第3题中解析
试题难度:三颗星知识点:二次函数与几何综合
3.(上接第1,2题)(3)中t的值及点M的坐标分别为( )
A. B.
C.
D.
答案:D
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:等边三角形的判定和性质
4.如图,分别以菱形BCED的对角线BE,CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,抛物线过B,C两点,与x轴的负半轴交于点A,且∠ACB=90°.P 是x轴上一动点,设点P的坐标为,过点P作直线⊥x轴,交抛物线于点Q.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当点P在线段OB上运动时,直线交BD于点M.当m为何值时,四边形CQBM的
面积最大?并求出这个最大值.
(3)当点P在线段EB上运动时,若△BDQ为直角三角形,请直接写出此时点Q的坐标.
(1)中抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
答案:B
解题思路:见第6题中解析
试题难度:三颗星知识点:二次函数与几何综合
5.(上接第4题)(2)中四边形CQBM面积的最大值以及此时m的值分别为( )
A.36,2
B.72,2
C.50,3
D.100,3
答案:A
解题思路:见第6题中解析
试题难度:三颗星知识点:面积处理思路
6.(上接第4,5题)(3)中点Q的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直角三角形的存在性