第四章交流绕组及其电动势和磁动势详解

2 Bav B1
Bav ：平均磁密
f f E1 B1 2f B1l Bav l 1 2.22 f1 2 2 2 2
l f 2
E1 2.22 f1
1 ：一极下磁通量
整距线圈的感应电动势Ec1 y1 则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根 导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总 是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为
节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ
＝整距 Q y1 短距 ＝ 2p 长距
槽距角 相邻两槽间的电角度
p 3600 Q
每极每相槽数
Q : 定子槽数
Q m:相数 p:极对数 q 2 pm 即每一个极下每相所占的槽数
2.1 槽电势星形图和相带划分
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
E E 2E 4.44 fN E c1 1 1 1 c 1
短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距y1<τ，用电角度表示时
y1

180
E E E c1 1 1
180 y1 Ec1( N c 1 ) 2 E1 cos 2 E1 sin 90 2 y1 4.44 f sin 90 4.44 fk p1
4.1导体的感应电势E1 下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称 主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋 转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。
b e1 n N S e1

a)二极交流发电机 图4-10
e1 b B1 N



180 0
360 0
定子
0
波绕组 其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，如图所示，波绕组的连 接规律是把所有同一极性(如N1,N2……)下属于同一相的线圈按 波浪形依次串联起来组成一组，再把另一极性（S1,S2……）下的 属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据 需要把这两组接成串联或并联，构成相绕组。
Q y 2mq p
Q y 2m q p
这样连续连接p个线圈，前进p对极后，绕组将回到出发槽号而形 成闭合回路；为使绕组能够连接下去，每绕行一周，都要人为的后 退或前移一个槽。
同样以4极36槽电机为例说明。 节距仍采用短距y1=8
Q 36 18 合成节距 y p 2
同理可画出位于S极下的支路
一路串联
1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按 相邻极下电流方向相反的原则将6个线圈反向串联，得A相绕组。
1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7)

N

S

N

S

N
S
23 25 27 29 31 33 35
1
3
5
7
9
36-(8) -1-(9) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10)

S

N

S

N 27 26
25 27 29 31 33 35
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23
17 19
A
图4-9
X
单层交叉式绕组的A相展开图（2p=4,Q=36)
§4正弦磁场下交流绕组的感应电动势
例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。 解：
p2
Q 36
m3
36 9 2 2
36 q 3 2 2 2
槽电势星形图和相带划分如前面所述。
线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1 号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号 槽的下层，依此类推。
交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势，因此可用相量表
示和计算。 当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个
辐射星形圈，称为槽电势星形图。(槽电势是指槽内放置的导体上
感应的电动势) 实例：Q=36，2p=4，m=3 定子绕组每极每相槽数：
q
槽距角：
Q 36 3 2 pm 4 3
e1 blv B1lvsint 2 E1 sint
由上式可见导体中感应电势是 随时间正弦变化的交流电动势 。
正弦电势的频率f
若p=1 ，电角度=机械角度 ，转子转一周感应电势交变一次，设转
子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转）， 于是导体中电势交变的频率应为：
ns f ( Hz ) 60
双层绕组的优点： 1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形； 2、线圈尺寸相同便于制造； 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 机械角度和电角度 电机圆周在几何上分为360°，这个角度称为机械角度。若磁场在空 间按正弦波分布，则经过N、S一对磁极电角度就为360°。 若电机有p对极，电角度=p× 360° 线圈 组成绕组的基本单元是线圈。 由一匝或多匝组成，两个引 出端，一个叫首端，一个叫末端。
二路并联 波绕组的最大并联支路数为2
§3 三相单层绕组
单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种 绕组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交 叉式。 3.1同心式绕组 同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。 以2极三相24槽电机为例进行说明。
p 1
Q 24
m3
(2)对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。
(3)绕阻铜耗小，用铜量少。 (4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。
p 对极电机，气隙磁场空间分布为 p 个正弦波的磁场称 为基波磁场，基波磁场在绕组中感应的电动势为基波电 动势。
交流绕组的分类： 按相数分： （1）单相 （2）多相（两相，三相） 按每极每相槽数分： （1）整数槽 （2）分数槽 按槽内层数分： （1）单层 （2）双层 （3）单、双层 按绕阻形状分： （1）叠绕（双层）（2）波绕 （双层）（3）同心式 （单层） （4）交叉式 （单层）（5）链式 （单层）
Q 24 12 2p 2
Q 24 q 4 2 pm 2 3

N

S
同心式优点： 下线方便，端部的 重叠层数较少，便 于布置，散热易好
1
2 3
4 5
6 7
8
10 12 14 16 18 20 22 24 9 11 13 15 17 19 21 23
缺点： 线圈的大小不等、 绕制不便，端部亦 较长。
为合成节距
y y1

y1
图4-5
波绕线圈的节距
串联的两个线圈，对应线圈边之间的距离称为合成节距，用y表 示。合成节距表示每连接一个线圈时，绕组在空间上前进了多少个 槽距。 波绕组依次将所有N1、N2----极下的线圈连接，对每极每相为整数 槽的情况，每连接一个线圈就前进一对极的距离，故合成节距y应 为2倍的极距。
A A X Z 图4-7 B X C Y A 单层同心式绕组中A相的展开图 (2p=2,Q=24)
链式绕组 链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一 环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。
以三相6极36槽电机为例绘制链式绕组展开图。
Q 36 q 2 2 pm 2 3 3
槽1和槽19内导体的电动势相位相同。
14 13 12
15 16 17 18
11
1 10 2 9 3
8
7
4
6
5
第1对极下槽电势
2对极下槽电势
以A相为例， A相在每极下应占 有3个槽，整个定子中A相共有 12个槽。 为使合成电势最大，在第一个N 极下取1、2、3三个槽作为A相 带。 在第一个S极下取10、11、12三 个槽作为X相带。 1、2、3三个槽向量间夹角最 小，合成电势最大，同理10、 11、12的合成电势最大。 而10、11、12三个槽分别于1、 2、3三个槽相差一个极距，即相 差180度电角度，这两个线圈组 (极相组)反接以后合成电势代 数相加，其合成电势最大。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
主要内容： 交流绕阻的构成，即绕组连接规律及电动势和磁动势
交流电机：
包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原 理、励磁方式和性能有所不同，但是定子中所发生的电磁过
程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的
观点研究。
§1 交流绕组构成原则和分类 虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要 求是： (1)电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电 动势和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。
在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在 空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。 由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势 首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势， 再讨论一个线圈组(极相组)的感应电势，最后推出一相绕组感应
电势的计算公式。
同理，为了使三相绕组对称，应将距 A相120度处的7、8、9、16、17、18 和25、26、27、34、35、36划为B 相。 而将距A相240度处的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6 划为C相，由此得一对称三相绕组。
每个相带各占60度电角度，称为60度 相带绕组。
t
b)主极磁场在空间的分布
c)导体中感应电动势的波形
气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势
设主极磁场在气隙内按正弦规律分布(实际主极磁场还含有大量谐波)
b B1 sin
B1：磁场幅值 ：离开原点的电角度 坐标取在转子上，原点位于极间位置。
为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导 体中的感应电动势是交流电动势。 设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率 为（每秒电弧度）。 当时间为t时，转子转过，且= t。则导体感应电势为：
§2 三相双层绕组
本节介绍三相双层绕组展开图。 对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，每个线圈的一 个边放在某一个槽的上层， 另一个边则放在相隔节距为 y1槽的下层。
绕阻的线圈数正好等于槽数
a)双层绕组在槽内的分布 b)有效部分和端部 图4-1 双层绕组
绘制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图； b、划分相带； c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。
根据线圈的形状和 连接规律，双层绕 组可分为叠绕组和 波绕组两类。
b)波绕线圈 a)叠绕线圈 叠绕和波绕线圈
叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。
A相中在四个极下各占有3个槽，分别为 1、2、3；19、20、21 -----处于相同极下 10、11、12；28、29、30-----处于相同极下
把所有属于A相的线圈连接起来，有多种方式
a=1
最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极数 2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p。
若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次， 此时电势频率为：
pns f ( Hz ) 60
在我国工业用标准频率为50Hz，所以
当 p 1
p2
时
时
ns 3000
r / min
ns 1500 r / min
导体电势有效值
B1lv E1 2
2ns v R R 60 ns ns D 2 p 2f 60 60

p 360 2 360 20 Q 36
槽电势的产生： 根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是 由于磁场旋转产生的。 磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p。(一对极对应 磁场一个周期)
1 19
槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁通密度b有关系。 导体感应电势的相位取决于气隙磁密。 相邻槽内导体上电势相位差等于槽距角。