§2-2 封闭金属壳内外的静电场

q2
R1
q1
R2
R3
q1 q2 0 q2 q1
q3 q (q2 ) q q1
R1 r R2
q3
q1 E 由高斯定理 由高斯定理得： 4 o r 2
q1 q E 4 o r 2
q1
r R3
U AB
R2
R1
1 1 dr ( ) 2 4 o r 4 o R2 R1
qb qc 在导体球表面电荷均匀分布，导体外场强分布类似于点电荷的场.
点电荷qd受力
qb qc
F
(qb qc )qd 4 0 r 2
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金属均压服
在高压带电作业中，用金属丝或导电纤维织成的均压服. 屏蔽、均压作用 分流作用
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例: 一个带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在另 一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳 带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布以及球 与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下 又将如何？ 设球壳内外表面电量：q2 、 q2 由高斯定理 由电荷守恒定律
q1 q 4 o r 2
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例：导体 A含有两个空腔，在腔中心 分别有qb、qc,，导体本身不带电. 在距A中心r远处有另一电荷qd,. 且r>>R 问:qb、qc、 qd各受多大力？ 解：
qb
A
R
qc
qd
r
两空腔内的电场都不受外界影响；内表面感应电荷 均匀分布，因此，腔内场强为零，qb、qc 受力为零. 根据电荷守恒，导体外表面感应电量
静电屏蔽
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结论：
设壳内空间的电荷为q1 ，壳内壁的电荷为q2 ，
壳外壁电荷为q3 ，壳外空间的电荷为q4.
则有 q2=− q1 q3=−q2=q1
不论壳是否接地，q1 、q2 在壳内壁之外任一点的合场强为零。 q3 、q4 在壳外壁之内任一点的合场强为零。
3
内部电场不同，外部电场相同
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静电屏蔽现象的应用
q1
8Baidu Nhomakorabea
如果用导线将球和球壳接一下，则金属球壳B 的内表面和金属球A球表面的电荷会完全中和， 重新达到静电平衡，二者之间的场强和电势差 均为零。
q2
R1
q1
R2
R3
q1 0，
q3 q q1
q2 0，
q3
球壳外表面仍保持有q +q1 的电量，而且均匀分布.
E 0 E r R3 r R3
§2－2 封闭金属壳内外的静电场
一 .壳内空间无带电体
导体壳内表面上处处没有电荷，电荷分布在导体外表面； 壳内空间场强处处为零；
封闭导体壳内部电场不受壳外电荷的影响
静电屏蔽
空腔内电势处处相等。
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二 . 壳内空间有带电体 q
导体内表面上所带电荷与腔内电荷的代数和为零
接地封闭金属壳外部静电场不受壳内电荷的影响