应用抽样技术答案

应用抽样技术答案

第二章

2.1判断题：

（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。 2.3选择题：

（1）b ；（2）b ；（3）d ；（4）c ；（5）c 。 2.7

（1）抽样分布：

3

3.67

4.33 5

5.67

6.33 7 1/10

1/10

2/10

2/10

2/10

1/10

1/10

（2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误 =

= 1.155

（4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263

（5）置信区间 = (5.67-2.263, 5.67+2.263) =（3.407, 7.933）。

若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3, 7]

第三章

3.1 判断题是否为等概率抽样：

（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。 3.2 （1）5.51

==

∑i Y N

Y 25.6)(1

22=-=∑Y Y N

i σ 33.8)(1

1

22=--=

∑Y Y N S i （2）样本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9)

()()5.55.775.55.545.36

1

=+++++=

∑y E

()

∑=+++++=33.8)5.485.05.2485.4(61

2s E

3.3

(1) 1682=∑i y 1182662

=∑i y

03276.030

1750

/3011=-=-n f 760.5630/1682==y

127.8261302^067.503011826611)(11212212

=-⨯-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=--=∑∑==y n y n y y n s n i i

n i i ()07.27271.82603276.012

=⨯=-=

s n

f y v ()203.5)(==y v y se

198.10203.596.1)(=⨯=⨯=∆y se t

95%置信度下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）. 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的96.1=t ，所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87~66.27元之间。

(2) 易知N =1750, n =30，=8，t =1.96

267.03081===

n n p 03389.01

301750

/30111=--=--n f 1957.0)267.01(267.0)1(=-⨯=-=p p pq

08144.0957.003389.01)1()(=⨯=--=

n pq f p v 0167.030

21

21=⨯=n

P 的95%的置信区间为：

())4433.0,0907.0(0167.008114.096.1267.0211)1(=+⨯±=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+--±n n pq f t p 则1N 的估计值为46725.467ˆ1

≈==Np N ，其95%的置信区间为： )776,159()4433.0,0907.0(1750=⨯

(3)64.1054267

.01.0)

267.01(96.122220=⨯-⨯=

=p q t n γ 可得最少的样本量：6592948.65817501

64.1054164

.10541100≈=--=--

=

N

n n n 。 3.4

(1)000020=N 70=n 61=n

01449.01

701

1111=-=-≈--n n f 该地区拥有私人汽车的比例估计：086.070

61===

n n p 914.0086.011=-=-=p q 0786.0914.0086.0=⨯=pq 因而比例估计的标准差：0338.0914.0086.001449.01

)1()(=⨯⨯=--=n pq

f p se

(2) t =1.96 %5=∆

12179.12005

.00786

.096.12

2220≈=⨯=∆=pq t n 由于N 很大，最少的样本量12111000

≈≈--

=

n N

n n n 。 3.5

已知08.01=P 92.01=Q 05.02=P 95.02=Q 205.0=V 05.0=CV 要得到相同的标准差0.05，则所需的样本量由)

(0P V PQ

n =

得： 3044.2905

.092.008.02

1

0≈=⨯=

n 1905.095.005.022

0=⨯=n 要得到相同的变异系数0.05，则所需的样本量由P

P CV Q

n )(2

0=

得： 460008.005.092.021

0=⨯=n 760005

.005.095.02

2

0=⨯=n 。