第七章单一元件正弦交流电路

（2）.电流与电压的相位关系
u i O ωt
I
U
矢量图
p
波形图
2.电路的功率
p u i U m I msin t
2
O
2
ωt
2
1 有功功率 P U I 2
m
m
单位：瓦(W)
U U I I R R
二、新课教学
（一）纯电感电路 1.电路图： +
7.2纯电感电路
i
u
u
iБайду номын сангаас
ωt
o
+
i
p o
u -
u
+
i
u
+
i
u -
+
i
+ p <0 + p <0
p >0 p >0
ωt
储能 放能 储能 放能
pu i
UI si n2 ω t
（2）平均功率：
p
L平均
？
结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换 （能量的吞吐)。
即：p
L平均
0
2
电感L是储能元件。
2
（3）无功功率：瞬时功率 的最大值
m
则
u U sin ( ω t 90 )
m
u
o
i
U
波形图
4.电路的功率:
相量图
I
(1)瞬时功率 ：
m
p u i U sin ( ω t 90 ) . I sin ω t
m
Um Im U m I m sin ω t cos ω t sin 2 ω t 2
UI si n2 ω t
4 4
ψ
0
6
（1）线圈的感抗 电流的有效值 电流的初相位
电流的瞬时值表达式
（2）电路的无功功率
三、课堂小结：
四、布置作业：
谢谢大家！
第七章单相正弦交流电路
授课者：何奇红
三明金湖旅游职业中专学校（旅电）组2017.4.12
7.2单一元件的正弦交流电路
一、复习纯电阻电路
1.电流与电压的关系 （1）.电流与电压的数量关系: 满足欧姆定律
U I R
m
m
U I R
2U si nω t R
u U msi nω t i R R
实验1
314
结论：1.交流电通过纯电感时，通过电感的电流与 电感两端电压成正比
2. 电感对交流电会产生阻碍作用，阻碍作用与电压 的大小无关
实验数据记录：
实验2.当U=31.4V,f=50Hz，改变L的值，测Ⅰ
L(m H) 10 100
实验2
1000
Ⅰ（A）
阻碍作用（XL）
结论：电感对交流电的阻碍作用与自感系数 成正比
+ e L L
思考：1.电流 与电压的关 系是否与纯 电阻电路的 关系一样呢？ 思考：2. 电流与电 压的数量 关系会与 哪些因素 有关？
i
2.设计电路：
+
+
L e L V
u
-
-
A
实验数据记录：
实验1.当f=50Hz，L=100mH的值，测U与Ⅰ U（V） Ⅰ（A） 阻碍作用（XL） 3.14 31.4
实验4. 利用示波器观察电流和电感两端的电压波形， 并作图. u U i
O o
波形图
t
I
相量图
（2）相位关系： 电压超前电流90o，或者说，电流滞后电压90o 解析式：
i
uU
m
Lm
sin t

2 ）
I sin （t -
思考：若输入纯电感电路的电流是
i I sin ω t
实验3.当U=31.4V,L=100m H,改变频率f的值，测电流Ⅰ
f( HZ) Ⅰ（A） 阻碍作用（XL） 50 500 5000
实验3
结论：电感对交流电的阻碍作用与交流电的 频率成正比 3.电压与电流的关系：
（1）.数量关系：有效值（最大值）满足欧姆定律
U IX
L
感抗：X L ω L 2 π f L
Q U I I X U
L L
X
L
单位：（var）乏
“表示电感 与电源之间 能量转换的 最大值”
例：一个10mH的电感器接在
的 交流电源上。试求（1）通过线圈的电流为多少？写 出电流的解析式；（2）电路的无功功率为多少？ 解：
u 220 2 sin (10 t 90)
4
由u 220 2 sin (10 t 90)得U 220V, 10 rad / s