探地雷达的基本理论
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因此,如果我们知道了要探测介质的电导率,就可以知道电磁波在该介质中的穿透深度. 另外,对土壤等介质来说,其电导率与土壤中的含水量有密切的关系,见下图:
对探地雷达来说,如果一个介质的电导率太大,则电磁波的穿透深度非常有限,此时就不能采用雷达方法 了.下面的经验性结论给出了雷达方法是否可用:
当地下介质的电导率大于 10ms/m(或小于 100Ωm)时,雷达方法就不适用. 下面的两个雷达剖面可以看出雷达是否可用:
相对介电常数 1 2-4 6-12 2-6 5-40 3.5 8 4-40 10-20 81 4 5 7 7 8 4-8
速度(m/µs) 300 212-150 122-86 212-122 134-47 160 106 150-47 95-6ຫໍສະໝຸດ Baidu 33 150 134 113 113 106 150-106
10 −4 -0.01
0.01-0.1
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
4-7 2-6 10-30 2-5 5-10 81 4-8 4-9 9-16 6-12 4-10 10-30 4-10 10-30 4-10
150-113 212-122 95-54 212-134 134-95 33 150-106 150-100 100-75 122-86 150-95 95-54 150-95 95-54 150-95
下面是麦克斯韦方程:
∇×
v E
=
ε
−1 0
ρ
总
∇ ⋅ Bv = 0
∇
×
v E
=
−
∂Bv
∂t
∇×
v B
=
µ( vj真
+
∂Pv ∂t
+
∇×
v M
+
ε0
∂Ev ) ∂t
2、地下介质的电特性
对探地雷达来说,要探测的介质的电特性是非常重要的.介质的电特性决定了雷达是否适用.在诸多参数 中,介电常数(ε)和电导率(σ)是最关键的两个指标.我们将重点对这两个参数进行讨论.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
探地雷达的基本理论
孔祥春
摘要:本文不准备过多提及探地雷达的公式,仅就探地雷达使用中所需要的几个重要概念进行阐述,目的是让 读者对探地雷达有清晰的认识.
关键词:探地雷达,介电常数,电导率
作 者 简 介 : 孔 祥 春 (1966-), 男 , 硕 士 ,1986 年 毕 业 于 南 京 大 学 物 理 系 , 现 就 职 于 北 京 鑫 衡 运 公 司,e-mail:kongxc66@sina.com
只有这样,我们才能理解为什么当雷达剖面垂直于地下管线时,得到的图像是抛物线形.如下图:
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
另外,我们也应该注意,雷达在探测时探测到的地下反射物,并不一定是在天线的正下方,在雷达探测的 有效区域,如果地下有反射界面或反射体存在,雷达也会探测到.
在探地雷达的实际应用中,介电常数和电导率所起的作用如下: 电导率决定了电磁波在该介质的穿透深度. 介电常数则决定了电磁波的传播速度,同时它还决定了两个不同介质的对比度(即两个介质的界面是否 有反射),另外决定了电磁波在介质中的”足印”(即电磁波在介质中的覆盖范围). 水对上述两个参数的影响是非常大的(以后会详细讨论这一点),因此用雷达进行地质勘探时,水含量会 对探测结果有关键性的影响.
对雷达来说，理论是有用的，但不是必须的。作为纯理论，可以简单归结为使用边界条件来解麦克斯
韦方程。因此如果我们准确了解要探测介质的特性,我们就可以通过解麦克斯韦方程来得到答案.
我认为，雷达的物理概念比理论更有用。但为了了解探地雷达的工作原理,我们必须涉及一点纯理论性
的东西.
对于探地雷达，我们最关注的是地下介质的介电常数和电导率，以及电磁波在介质中的传播速度。
雷达的探测范围与相对介电常数有直接的关系,相对介电常数和”足印”(即探测的有效范围)的关系为:
λ depth(深度)
a= +
4 (ε −1)
ε :相对介电常数
λ:波长 b=a/2
由此可见,我们用雷达探测时得到信息并不仅仅是天线正下方物体的反射.
5、下表是一些典型介质的相对介电常数,电导率和电磁波速度的列表:
当对介质施加电场时,就会使介质内的电荷移动而形成电流,其电流包括传导电流和位移电流. 在任何一点,电磁波的电场、磁场和电磁波传播方向是相互垂直的,见下图:
传导电流的定义为:
Jc = σ E
σ是电导率(单位:S/m)
σ = 1/ρ
(ρ为电阻率, 单位Ωm)
传导电流的运动过程见下图:
电导率可以理解为一个物体传导电流的能力（或电荷在介质中流动的难易程度）。如电子在金属板内 及水中离子的移动都是非常容易的,因此金属板和水的电导率都很高;岩石和干燥的土壤中,电子几乎无法移 动,他们的电导率很低.
3、电导率的概念和作用:
GPR 技术是使用电磁场来探测地下物体。电磁场是随时间变化的，它是由磁场 H 和电场 E 构成。 对地下介质来说，电场是控制雷达探测的主要因素。
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
介质 空气 干沥青 湿沥青 干粘土 湿粘土 干煤 湿煤 干混凝土 湿混凝土 淡水 淡水冰 干花岗岩 湿花岗岩 干灰岩 湿灰岩 永久冻土
电导率 S/m 0 0.01-0.1 0.001-0.1 0.1-1 0.1-1 0.001-0.01 0.001-0.1 0.001-0.01 0.01-0.1 10 −6 -0.01 10 −4 -10 −3 10 −8 -10 −6 0.001-0.01 10 −8 -10 −6 0.01-0.1 10 −5 -0.01
1、概述:
在大部分的有关探地雷达理论书和文章中,一般都会涉及大量的公式及其推导过程.对许多雷达使用者
来说,这些枯燥的公式非常不易理解,同时无法将这些公式和物理概念与实际结合起来.本文试图就与探地雷
达有关的几个重要物理概念进行阐述,除了必要的公式外,尽量不涉及公式的推导.希望能帮助读者更容易地
把握探地雷达的本质.
数小于 10.纯水的相对介电常数为 81(因此水中电磁波的速度为108 / 81 ,即 0.3108 m/s),空气中的相对介电
常数为 1. 下表是相对介电常数与含水量的关系:
可见,相对介电常数与含水量成正比. 4.3 电磁波在介质中传播时,我们经常采用几何光学的原理来描述和计算,这样计算起来会比较方便.但实际 上,电磁波在地下介质的半无限空间中呈球面传播,我们应该用惠更斯原理来描述电磁波的反射,折射和衍射, 见下图:
10-30
95-54
参考文献
(1) Ground Penetrating Radar 2nd Edition, Edited by David J. Daniels (2) Deloor,G.P.: ”The dielectric properties of wet materials”, IEEE Trans.,1983,GE-21 (3) Skolnik,M,I. :”An introduction to impulse radar”, Naval Research Laboratory report 6755,Nov. 1990 (4) 李大心: “探地雷达方法与应用”,地质出版社,1994
d 2d
=
t/2 t
z1ε1
r=(z2 − z1) (z2 + z1)
z2ε 2
z= jωµ σ + jωε
其中,Z1 为第一层的阻抗,Z2 为第二层的阻抗;r 为反射系数;μ是磁导率;ε为介电常数
j= −1 ω=2πf d
t/2
为了描述两层之间的界面是否有足够的反射,以便我们的雷达能够探测到该界面,我们定义反射系 数 P r ,其公式为:
从好的低电导率土壤(石英沙)中得到的雷达剖面,其数据质量非常好.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
从高电导率土壤(粘土)中得到的雷达剖面,信号的衰减非常大.
4、介电常数的概念和作用
雷达电磁波在介质中的穿透深度与介质的电导率有关,其穿透深度随电导率的增加而减小(对金属物体 来说,其穿透深度为 0).电磁波的穿透深度与电导率的关系见下图:
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
干结晶盐 干沙 湿沙 干砂岩 湿砂岩 海水 海水冰 干页岩 饱和页岩 硬雪 粘性干土 粘性湿土 干壤土 湿壤土 干沙土
湿沙土
10 −4 -0.01 10 −7 -0.001 0.001-0.01 10 −6 -10 −5 10 −4 -0.01 100 0.01-0.1 0.001-0.01 0.001-0.1 10 −6 -10 −5 0.01-0.1 0.001-1 10 −4 -10 −3 0.01-0.1
极化电流 D = ε E 其中ε是介电常数 (F/m)εr = ε/ ε 自由空间 (相对介电常数,标量) 相对介电常数的值表示将介质中电荷分开的力。如:分子中偶极子的移动或金属物体中的电荷嵌在周围 环境内等. 4.1 电磁波在介质中的传播速度完全由相对介电常数决定,其公式如下:
V=C/ ε r 108 Εr 相对介电常数
P r =(
ε2 − ε1 ) ε2 + ε1
其中, ε 2 为第二层介质的介电常数, ε1 为第一层介质的介电常数.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
当 P r >0.01 时,就能有足够的反射. 4.2 正如我们前面所述,相对介电常数与含水量有密切的关系.对大多数干燥的地下介质来说,其相对介电常
对探地雷达来说,如果一个介质的电导率太大,则电磁波的穿透深度非常有限,此时就不能采用雷达方法 了.下面的经验性结论给出了雷达方法是否可用:
当地下介质的电导率大于 10ms/m(或小于 100Ωm)时,雷达方法就不适用. 下面的两个雷达剖面可以看出雷达是否可用:
相对介电常数 1 2-4 6-12 2-6 5-40 3.5 8 4-40 10-20 81 4 5 7 7 8 4-8
速度(m/µs) 300 212-150 122-86 212-122 134-47 160 106 150-47 95-6ຫໍສະໝຸດ Baidu 33 150 134 113 113 106 150-106
10 −4 -0.01
0.01-0.1
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
4-7 2-6 10-30 2-5 5-10 81 4-8 4-9 9-16 6-12 4-10 10-30 4-10 10-30 4-10
150-113 212-122 95-54 212-134 134-95 33 150-106 150-100 100-75 122-86 150-95 95-54 150-95 95-54 150-95
下面是麦克斯韦方程:
∇×
v E
=
ε
−1 0
ρ
总
∇ ⋅ Bv = 0
∇
×
v E
=
−
∂Bv
∂t
∇×
v B
=
µ( vj真
+
∂Pv ∂t
+
∇×
v M
+
ε0
∂Ev ) ∂t
2、地下介质的电特性
对探地雷达来说,要探测的介质的电特性是非常重要的.介质的电特性决定了雷达是否适用.在诸多参数 中,介电常数(ε)和电导率(σ)是最关键的两个指标.我们将重点对这两个参数进行讨论.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
探地雷达的基本理论
孔祥春
摘要:本文不准备过多提及探地雷达的公式,仅就探地雷达使用中所需要的几个重要概念进行阐述,目的是让 读者对探地雷达有清晰的认识.
关键词:探地雷达,介电常数,电导率
作 者 简 介 : 孔 祥 春 (1966-), 男 , 硕 士 ,1986 年 毕 业 于 南 京 大 学 物 理 系 , 现 就 职 于 北 京 鑫 衡 运 公 司,e-mail:kongxc66@sina.com
只有这样,我们才能理解为什么当雷达剖面垂直于地下管线时,得到的图像是抛物线形.如下图:
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
另外,我们也应该注意,雷达在探测时探测到的地下反射物,并不一定是在天线的正下方,在雷达探测的 有效区域,如果地下有反射界面或反射体存在,雷达也会探测到.
在探地雷达的实际应用中,介电常数和电导率所起的作用如下: 电导率决定了电磁波在该介质的穿透深度. 介电常数则决定了电磁波的传播速度,同时它还决定了两个不同介质的对比度(即两个介质的界面是否 有反射),另外决定了电磁波在介质中的”足印”(即电磁波在介质中的覆盖范围). 水对上述两个参数的影响是非常大的(以后会详细讨论这一点),因此用雷达进行地质勘探时,水含量会 对探测结果有关键性的影响.
对雷达来说，理论是有用的，但不是必须的。作为纯理论，可以简单归结为使用边界条件来解麦克斯
韦方程。因此如果我们准确了解要探测介质的特性,我们就可以通过解麦克斯韦方程来得到答案.
我认为，雷达的物理概念比理论更有用。但为了了解探地雷达的工作原理,我们必须涉及一点纯理论性
的东西.
对于探地雷达，我们最关注的是地下介质的介电常数和电导率，以及电磁波在介质中的传播速度。
雷达的探测范围与相对介电常数有直接的关系,相对介电常数和”足印”(即探测的有效范围)的关系为:
λ depth(深度)
a= +
4 (ε −1)
ε :相对介电常数
λ:波长 b=a/2
由此可见,我们用雷达探测时得到信息并不仅仅是天线正下方物体的反射.
5、下表是一些典型介质的相对介电常数,电导率和电磁波速度的列表:
当对介质施加电场时,就会使介质内的电荷移动而形成电流,其电流包括传导电流和位移电流. 在任何一点,电磁波的电场、磁场和电磁波传播方向是相互垂直的,见下图:
传导电流的定义为:
Jc = σ E
σ是电导率(单位:S/m)
σ = 1/ρ
(ρ为电阻率, 单位Ωm)
传导电流的运动过程见下图:
电导率可以理解为一个物体传导电流的能力（或电荷在介质中流动的难易程度）。如电子在金属板内 及水中离子的移动都是非常容易的,因此金属板和水的电导率都很高;岩石和干燥的土壤中,电子几乎无法移 动,他们的电导率很低.
3、电导率的概念和作用:
GPR 技术是使用电磁场来探测地下物体。电磁场是随时间变化的，它是由磁场 H 和电场 E 构成。 对地下介质来说，电场是控制雷达探测的主要因素。
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
介质 空气 干沥青 湿沥青 干粘土 湿粘土 干煤 湿煤 干混凝土 湿混凝土 淡水 淡水冰 干花岗岩 湿花岗岩 干灰岩 湿灰岩 永久冻土
电导率 S/m 0 0.01-0.1 0.001-0.1 0.1-1 0.1-1 0.001-0.01 0.001-0.1 0.001-0.01 0.01-0.1 10 −6 -0.01 10 −4 -10 −3 10 −8 -10 −6 0.001-0.01 10 −8 -10 −6 0.01-0.1 10 −5 -0.01
1、概述:
在大部分的有关探地雷达理论书和文章中,一般都会涉及大量的公式及其推导过程.对许多雷达使用者
来说,这些枯燥的公式非常不易理解,同时无法将这些公式和物理概念与实际结合起来.本文试图就与探地雷
达有关的几个重要物理概念进行阐述,除了必要的公式外,尽量不涉及公式的推导.希望能帮助读者更容易地
把握探地雷达的本质.
数小于 10.纯水的相对介电常数为 81(因此水中电磁波的速度为108 / 81 ,即 0.3108 m/s),空气中的相对介电
常数为 1. 下表是相对介电常数与含水量的关系:
可见,相对介电常数与含水量成正比. 4.3 电磁波在介质中传播时,我们经常采用几何光学的原理来描述和计算,这样计算起来会比较方便.但实际 上,电磁波在地下介质的半无限空间中呈球面传播,我们应该用惠更斯原理来描述电磁波的反射,折射和衍射, 见下图:
10-30
95-54
参考文献
(1) Ground Penetrating Radar 2nd Edition, Edited by David J. Daniels (2) Deloor,G.P.: ”The dielectric properties of wet materials”, IEEE Trans.,1983,GE-21 (3) Skolnik,M,I. :”An introduction to impulse radar”, Naval Research Laboratory report 6755,Nov. 1990 (4) 李大心: “探地雷达方法与应用”,地质出版社,1994
d 2d
=
t/2 t
z1ε1
r=(z2 − z1) (z2 + z1)
z2ε 2
z= jωµ σ + jωε
其中,Z1 为第一层的阻抗,Z2 为第二层的阻抗;r 为反射系数;μ是磁导率;ε为介电常数
j= −1 ω=2πf d
t/2
为了描述两层之间的界面是否有足够的反射,以便我们的雷达能够探测到该界面,我们定义反射系 数 P r ,其公式为:
从好的低电导率土壤(石英沙)中得到的雷达剖面,其数据质量非常好.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
从高电导率土壤(粘土)中得到的雷达剖面,信号的衰减非常大.
4、介电常数的概念和作用
雷达电磁波在介质中的穿透深度与介质的电导率有关,其穿透深度随电导率的增加而减小(对金属物体 来说,其穿透深度为 0).电磁波的穿透深度与电导率的关系见下图:
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
干结晶盐 干沙 湿沙 干砂岩 湿砂岩 海水 海水冰 干页岩 饱和页岩 硬雪 粘性干土 粘性湿土 干壤土 湿壤土 干沙土
湿沙土
10 −4 -0.01 10 −7 -0.001 0.001-0.01 10 −6 -10 −5 10 −4 -0.01 100 0.01-0.1 0.001-0.01 0.001-0.1 10 −6 -10 −5 0.01-0.1 0.001-1 10 −4 -10 −3 0.01-0.1
极化电流 D = ε E 其中ε是介电常数 (F/m)εr = ε/ ε 自由空间 (相对介电常数,标量) 相对介电常数的值表示将介质中电荷分开的力。如:分子中偶极子的移动或金属物体中的电荷嵌在周围 环境内等. 4.1 电磁波在介质中的传播速度完全由相对介电常数决定,其公式如下:
V=C/ ε r 108 Εr 相对介电常数
P r =(
ε2 − ε1 ) ε2 + ε1
其中, ε 2 为第二层介质的介电常数, ε1 为第一层介质的介电常数.
北京鑫衡运科贸有限责任公司 BEIJING XIN HENG YUN SCIENCE & TRADE CO.,LTD.
2005 年地质雷达技术及其在工程检测中的应用学术研讨会
当 P r >0.01 时,就能有足够的反射. 4.2 正如我们前面所述,相对介电常数与含水量有密切的关系.对大多数干燥的地下介质来说,其相对介电常