北师大版七年级下册数学全册优质课件

自我检测:
1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （×） ⑵ 23×24=27 （ √ ） ⑶ x2· x6=x12 （ ×） ⑷ x6· x6 =2x6 （×）
2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ D ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2· xm+1 D、x2m· x2 ⑵在等式a2· a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应 当是（ C ）
幂的乘方与积的乘 方
复习
幂的意义:
n个a
… a· a· · a
n =a
同底数幂乘法的运算性质：
m+n m n a ·a =a
（m,n都是正整数）
练 习
a a a
m m
2m
a a a
3 3 3
a
9
地球、木星、太阳可以近似地看作 球体 .木星、太阳的半径分别约是 2 地球的10倍和10 倍，它们的体积分 6 3 别约是地球的 10 倍和 10 倍 木星 体积扩大的倍数比半 地球
北师大版七年级下册
数 学
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同底数幂的乘法
我们思考下面的问题吧
2009年10月29日，我国国防科技大 学成功研制 的“天河一号”其运算速度
每秒可达1015次运算,那么它工作103秒
可进行多少次运算?
1015×103 = 1018
知识回顾
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=2(
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
自我检测 ① 32×3m =
3m+2
②
m n 5 ·5
=
5m+n
Xn+4 y2n+7 (x+y) 7
③ x3 ·xn+1 =
④y
n+2 n+4 ·y ·y
=
0
(5) (x+y)2· (x+y)5= (6) a2· a3－a3· a2 =
亲：
只有不断的思考,才会有 新的发现;只有量的变化,才会 有质的进步.祝大家学有所得!
3 )
2、a·a·a·a·a = a( 5 ) 3、a · a ······a = a( n )
n个
知识回顾
幂
n a
底数
指数
知识回顾
说出an的乘法意义,并将下列各式写成 乘法形式:
(1) 108 =10×10×10×10×10×10×10×10 (2) (-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
(a ) a a a
2 3
2 2
2
a
2 2 2
a
23
a
6
想一想：
幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(a ) ?
m n
其中m,n都是正整数
m n (a ) m m … m =a · a · · a （幂的意义）
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（ 3） x5 · x· x3 = x5+1+3 = x9
（ 4） y4 · y3 · y2 · y= y4+3+2+1= 0
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （ ×） （2）b5 + b5 = b10 （ ×） 5 + b5 = 2b5 b b5 ·b5= b10
1. 计算：（抢答）
( 710 )
(
a7
· a8
a15
)
（3） x5 · x3 （ 4 ） b5 · b
（ x8 ）
（ b6 ）
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（ 3） x5 · x· x3
（ 4） y4· y 3· y2· y
解： （1）x10 · x = x10+1= x11
（1） 8 = 2x，则 x = 3
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5
；
；
5 = 2 23× 22 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 2= 36 3 3× ×
。
33
3 .计算
(1)(－2)3×(－2)5
28 － 28
(2) (－2)2×(－2)7 －29
(3) (4) (－2)3×25 (－2)2×27
(3)an = a × a × a ×… ×a n个 a
【自主探究】
请同学们根据自己的理解，尝试解答下题。 （10×10×10）×（10×10） 103 ×102 = （乘方的意义） =10×10×10×10×10 =105 （乘法结合律） （乘方的意义）

练习一 （ 1） 76× 74
（2 ）
练习提高
1.计算:
(1) x n ·xn+1
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1 (2) (x+y)3 ·(x+y)4
m a
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。
·
n a =
m+n a
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：
29
6 x
(5)(-x)2(-x)3(-x) (6)32×3×9 - 3×34
0
拓展延伸
m 已知：a =2，
m+n 求a
n a =3.
=？.
解：
m+n a
m n a · a = =2 × 3 =6
a+b 6 b （1）已知x =2, x =3,求x. _______
a
4 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______
【中考再现】
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____. 81
我的收获
知识 我学到了 什么？ 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
径扩大的倍数大得多.
2 3 6 (10 ) =10
太阳
2 3 2 2 2 (10 ) =10 ×10 ×10 (根据幂的意义 ).
2+2+2 =10 6 =10 2 × 3 =10
(根据 同底数幂的乘法性质 )
你知道 吗？ 如果这个正方体的棱长是 42 cm, 2 3 3 (4 ) 那么它的体积是 cm . 2 3 你知道 (4 ) 是多少个 4 相乘吗?
（ 3） x5 · x2 = x10 ( ×)
x5 ·x2 = x7 （5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
(× )
（4）y5 +2 y5 =3y10 ( ×) y5 + 2 y5 =3y5
（6）m + m3 = m4 (× ) m + m3 = m + m3
变式训练
填空： （1）x5 · （ x3 ） = x 8 （3）x ·x3（ x3）= x7 （2）a · （ a5 ）= a6 （4）xm · （ ｘ2m ）＝ｘ3m