基本积分公式

二 基本积分公式

怎样求不定积分呢？我们先按照不定积分的定义给出一些常见函数的不定积分：

这些积分公式是我们后面计算不定积分的基础，一定要把它记住。 不定积分的基本性质: 以下设和有原函数.

⑴

. (先积后导, 形式不变).

⑵

. (先导后积, 多个常数)

⑶

>时，

⑷

由 ⑶、⑷可见, 不定积分是线性运算, 即对, 有

( 当 时,上式右端应理解为任意常数. )

83．sin d x x ⎰

＝cos x C -+

84．cos d x x ⎰

＝sin x C + 93．2

sin d x x ⎰＝1sin 224

x x C -+ 94．2cos d x x ⎰＝1sin 224

x x C ++ 95．sin d n x x ⎰＝1211sin cos sin d n n n x x x x n n

----+⎰ 96．cos d n x x ⎰＝1211cos sin cos d n n n x x x x n n ---+⎰

122．d x

a x ⎰＝1ln x a C a

+ 123．e d ax x ⎰＝1e ax C a

+ 124．e d ax x x ⎰＝21(1)e ax ax C a -+ 125．e d n ax x x ⎰＝

11e e d n ax n ax n x x x a a --⎰(分部积分法)

αααsin cos i e i ±=±