北师大版七年级下册数学《用尺规作三角形》三角形精品PPT教学课件 (2)
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A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边
2020/11/23
13
2.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝ 3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据, 画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作 法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
第四章 三角形
用尺规作三角形
2020/11/23
1
学习目标
1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点) 3．已知三边会作三角形．(重点，难点)
2020/11/23
2
新课导入
1.尺规作图的工具是直尺和圆规. 2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角.
2020/11/23
感谢你的阅览
Thank you for reading
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18
A
B
C
5厘米
2020/11/23
14
作法： （1）作线段BC＝5厘米; (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,两弧相交于点A; (4)连接AB,AC, 则△ABC为所求作的三角形.
A
B
CM
2020/11/23
15
3.如图，已知∠α，线段a，用直尺和 圆规求作一个等腰三角形，使得底边 为a，底角为∠α.(保留作图痕迹，不必 写出作法)
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：（1）作一条线段BC=a；
A
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为
半径画弧，两弧交于A点； B
C
（3）连接AB,AC, △ABC就是所求作的三角形.
随堂训练
1.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ）
解：如图，△ABC就是所求作的三角形．
2020/11/23
16
课堂小结
如何解答作图题. 1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2.在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.
2020/11/23
17
作法
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为 一边作 DBC ．
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c；
B
（4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形．
B
示范
C D
AD C
C A
C
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
回顾刚才作三角 边
夹角
边
形的顺序
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
图形
（1）作DAF ；
D
A
F
D
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
B
A
F
（3）以B为顶点，以BA为一边， 作ABE ，BE交AD于点C．
E C
D
△ABC就是所求作的三角形．
A
BF
2020/11/23
3
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．
B D
O
2020/11/23
C
A O′
B′ D′
C′
A′
4
知识讲解
利用尺规做三角形 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
a
c
2020/11/23
5
请按照给出的作法作出相应的图形．
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC
＝a，Aຫໍສະໝຸດ Baidu＝ c， ∠ABC ＝∠α.
E
a
c
作法与示范
N
α D
作法2
E′
(1)作∠MBN＝ ∠α；
B
D′
M
作法与示范
N
E′ A Bc
M a D′ C
作法2
(2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c；
例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
2020/11/23
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2.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝ 3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据, 画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作 法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
第四章 三角形
用尺规作三角形
2020/11/23
1
学习目标
1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点) 3．已知三边会作三角形．(重点，难点)
2020/11/23
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新课导入
1.尺规作图的工具是直尺和圆规. 2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角.
2020/11/23
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A
B
C
5厘米
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作法： （1）作线段BC＝5厘米; (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,两弧相交于点A; (4)连接AB,AC, 则△ABC为所求作的三角形.
A
B
CM
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3.如图，已知∠α，线段a，用直尺和 圆规求作一个等腰三角形，使得底边 为a，底角为∠α.(保留作图痕迹，不必 写出作法)
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：（1）作一条线段BC=a；
A
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为
半径画弧，两弧交于A点； B
C
（3）连接AB,AC, △ABC就是所求作的三角形.
随堂训练
1.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ）
解：如图，△ABC就是所求作的三角形．
2020/11/23
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课堂小结
如何解答作图题. 1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2.在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.
2020/11/23
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作法
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为 一边作 DBC ．
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c；
B
（4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形．
B
示范
C D
AD C
C A
C
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
回顾刚才作三角 边
夹角
边
形的顺序
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
图形
（1）作DAF ；
D
A
F
D
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
B
A
F
（3）以B为顶点，以BA为一边， 作ABE ，BE交AD于点C．
E C
D
△ABC就是所求作的三角形．
A
BF
2020/11/23
3
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．
B D
O
2020/11/23
C
A O′
B′ D′
C′
A′
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知识讲解
利用尺规做三角形 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
a
c
2020/11/23
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请按照给出的作法作出相应的图形．
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC
＝a，Aຫໍສະໝຸດ Baidu＝ c， ∠ABC ＝∠α.
E
a
c
作法与示范
N
α D
作法2
E′
(1)作∠MBN＝ ∠α；
B
D′
M
作法与示范
N
E′ A Bc
M a D′ C
作法2
(2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c；
例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．