私有制还是公有制

私有制还是公有制

马克思及后续的马克思主义者认为，现代资本主义社会的弊病根源来自于私有制，若试图增进社会福利提高经济效率并促进分配公平，必须进行彻底的所有制改革，即把私有制变革为公有制，所有人共同掌握生产资料，而不是一部分人占有；但同时我们也可以看到，前苏联，东欧以及中国在过去几十年的实践中否定了公有制计划经济。那么，从个人角度而不是宏观角度来看，人们进行利益最大化时，到底愿意选择私有制还是放弃私有产权呢？

假设在一个经济体中，每个人拥有一定的初始资本，他可以选择使用自己的资本去赚钱，也可以将自己的资本租借给其他劳动者，当然也可以选择被其他资本所有者雇佣。进行利益最大化的选择。这里我们建立模型，去解决如下问题：在只考虑金钱回报的情况下，人们究竟选择做被雇佣者还是选择做老板？

一、静态模型

每个人的总劳动时间是固定的，为l0，为自己的资本劳动的时间为l1，相应的，被其他人雇佣的劳动时间即为l0-l1，效率工资为外生给定的w，技术水平为a，个人为其他资本所有者雇佣后所挣的工资为aw(l0-l1)。

并在此假设个人所拥有的原始资本为k0，同时当为自己所拥有的资本工作时收益率为r，由于我们将劳动的报酬计算入资本回报内，而不是计入工资，故这里r不是一般意义的资本回报率，而是劳动与资本共同的函数，在此假设个人为自己的资本工作时收益率

为劳动的增函数，为资本总量的减函数，是即单位资本所能获得的劳动匹配的函数，故r是的增函数，假设r的二阶导为负。

在这个模型中我们只考虑一期，个人的总收益为

满足l1≤l0。

问题的求解我们分三种情况讨论

(1)如果个人只是调整工作的分配时间，而不能买卖资本，对l1的一阶条件：-aw+ar’=0；

其解为w=r’(x)，其中x=。

(2)如果工作时间固定，但可以买卖资本，对k0的一阶条件：r-r’=0；

在这里，我们令r(0)=0，理解为如果个人不在经营私人资本时付出任何劳动，那么将获得0收益，因为无论是寻找租借人以及签订合同收取佣金，还是选购股票投资基金都是费时费力的事情，所以我们发现，故函数r(x)-r’(x)x在正半轴上恒大于0，零点为

x=0，且此函数是x的增函数，故收入方程的第二项是随着的增加而递增的，同时总收益也是的增函数，即私人资本是越多越好的，但由于al1是有限的，故当个人所拥有的资本量过多时，x趋于零，为私人资本工作的收益率是趋于r(0)=0的，但由于基数很大，所以总回报还是逐渐递增的。

(3)如果既存在有弹性的工作也可以任意买卖资产，则最优化问题的解为：

w=r’(x)，x=■

通过给定的技术水平a，个人拥有资本量k0和工资水平w，我们可以得出个人为自己的资本所工作的时间l1，但这里不能排除l1的边界情况，即wr’(0)这两者。下面我们对这两种边界情况分类讨论：

(1)wr’(0)，给定工资水平很高，人们完全不愿意管理自己的私人资本，相反，非常乐意于接受工作岗位，因为此时进行私人投资是一种浪费，并且这种情况下，每个人都把资本交给其他人管理并获得0回报，每个人都在操作他人的资本而放弃了对自己资本的管理权，那么等量的他人的资本和自己的资本有什么区别么？同等劳动下，自己给自己的钱少反而给别人的钱多，简直是荒谬，那么谁能够提供这种形式的资本呢？只能是共有的资本，只有不属于任何个人的资本才能向其他人付出较高的工资而对自己的所有者给予较低的回报，这就向公有制迈进了一步，但在这类情形下市场可能并不会达到均衡，不过这一问题并不在本阶段分析的考虑之内。

二、进一步分析

如果我们再考虑到每个人的k0初始资本不同，存在贫富差异，结论就会丰富很多，由于r’(x)是关于x的减函数，x是k0的减函数，所以k0越小，r’(x)就越低，就越容易出现第二种情况，人们希望为别人打工；如果k0越大，r’(x)就越高，越容易出现第一种情况，即人们更加希望为自己的资本打工而不是找工作；换言之，没有资本的人偏向于为别人打工，拥有大量资本的人偏向于管理自己的资本，而中产阶级则介于两者之间，一部分时间为他人

工作，一部分时间用于私人理财。

从公式上来看，工作时间的分配取决于x，而x则受限于k0与l1的同步变化，但若将技术水平因素的改变也加入考虑，我们会发现当技术水平进步时，a增加，如果人们不调整自己的分配时间，单位资本所匹配的有效劳动增加了，相应的为自己打工所获得的收入也会增加，同时作为被雇佣者来讲，其工资收入也提高了，但l1的一阶条件告诉我们时间分配的均衡可以不被打破，如果私人资本k0等比例提高的话；若技术进步时个人并没有增持或者减持资产，那么则不得不降低为自己打工的时间以谋求利益最大化，同时这会导致一部分人将已经比较低的l1变为0，意味着更多的人放弃了对自己私人资本的管理；亦或者，人们可以通过同时调整l1和k0的方法来适应新的技术变革。

所以在一期模型中，外生给定的工资水平，初始资本存量，社会技术水平，共同决定了个人劳动时间的分配与资本的所有形式。

三、加入资本损耗的模型

在上个模型中，我们没有考虑资本的自然损耗，从而假定

r(0)=0，但通常情况下，如果人们不对资本进行任何操作时，资本会自行贬值，比如通货膨胀的影响，一些闲置的资产诸如生产设施即使不用也需要维护保养，所以在此模型中，我们加入资本的自然损耗率■，那么个人的收益方程变为■，-满足l1≤l0同时k0为正。

或者，我们可以把受益方程改写为■，记收益率r=■，由于

k0项多了自然折旧，不难想到l1的一阶条件不会变化而的k0一阶条件将会改变。

收益方程对的一阶条件：r(x)-r’(x)x-■=0

之前我们分析得r(x)-r’(x)x在x的正半轴上恒大于0，所以一阶条件存在唯一解x*，显然x*的值取决于r’和■，当x x*时，r(x)-r’(x)x-■>0，此时资本的积累才有正效果，故方程r(x)-r’(x)x-■对于x是发散而不是收敛的，但x是k0的减函数，故方程对于k0收敛，收敛到x*。

当我们只考虑资本量时，由于■的存在，使得资本并不像之前的模型一样越多越好，k0的增加受制于资本的自然折旧，如果个人将其全部时间都用于为自己的资本服务，那么他所能拥有的最大资本便为■，因为当资本再增加时x会过低从而降低个人收益，这就意味着个人的资本积累是有限的，受制于个人的精力能力与社会技术水平，个人财富不可能无限膨胀，不论通过何种方式。因此，当个人财富达到■这一临界值之后，只有技术的进步才能为个人财富创造新的增长空间。

同时我们看到，在劳动时间分配自由同时资产交易自由的条件下，最优化问题的解为：

w=r’(x)

r(x)-r’(x)x-■=0，其中x=■

在工资w和资本折旧率■外生给定的情形下，极有可能不存在同时满足两个方程的x*，假设这两个方程的解分别为x1和x2，下