计量经济学第9章 滞后变量模型

第九章 滞后变量模型习题与答案

1、什么是滞后变量模型？

2、列举常用到的内生滞后变量模型。

3、假设货币需求关系式为t t t M Y R αβγ*=++，式中，t M 为时间t 的实际现金余额；t Y *为时间t 的“期望”实际收入；t R 为时间t 的利率。根据适应规则，

11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+，01λ<<修改期望值。已知t Y ，t M ，t R 的数据，但

t Y *的数据未知。

（1）建立一个可以用于推导,,αβγλ和估计值的经济计量模型。

（2）假设221()0,(),()0,0;,,t t t t s t t E E E s Y R μμσμμ--===≠1t M -和1t R -与t μ都不相关。OLS 估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？

（3）假设t μ=1,t t ρμε-+t ε的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS 估计值是（1）无偏的；（2）一致的吗？为什么？ 4、下表给出了1970—1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量X 的相关数据。

（1） 以*t Y 代表理想的或长期的建厂房设备企业开支，估计模型

t t t X Y μββ++=*10。

（2） 如果模型设定为t e X Y t t μββ20=*，请用存量调整模型进行估计。

答案：

1、所谓滞后变量模型是指在某一回归模型中，如果把滞后变量作为解释变量，则称此模型为滞后变量模型。

2、考依克模型、适应性期望模型、局部调整模型

3、（1）由于

t t t M Y R αβγ*=++ （1） 11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+ （2）

第二个方程乘以β有

11(1)t t t t Y Y Y βλβλββμ**--=+-+ （3）

由第一个方程得

t t t R M Y γαβ--=*

11*1-----=t t t R M Y γαβ

代入方程（3）得

t t t t t t R M Y R M βμγαβλλβγα+---+=-----)()1(111

整理得

1(1)t t t M Y R ααλλβγ-=--++11(1)(1)t t t M R λλγβμ-----+

=111(1)(1)t t t t t Y M R R αλλβλγλγβμ---++-+--+

该模型可用来估计并计算出,,αβγλ和。

（2）在给定的假设条件下，尽管t μ与t M 相关，但t μ与模型中出现的任何解释变量都不相关，因此只是μ与M 存在异期相关，所以OLS 估计是一致的，但却是有偏的估计值。

（3）如果t t t ερμμ+=-1，则1t M -和t μ相关，因为1t M -与1-t μ相关。所以OLS 估计结果有偏且不一致。 4、（1）运用软件取得如下结果：

12415.06480.053.14ˆ-++-=t t t Y X Y （-2.98） （6.26） （1.97）

9857.02=R 9841.02=R F=621.38， D.W.=1.676 （2）1~ln 1867.0ln 9837.08139.4ˆ

~ln -++-=t t Y X Y