带电粒子在电、磁场中运动-加速器

速度越大，质量越大
T 2m
qB
如何解决
1.使电磁铁磁场相应同步的 增加，保证粒子的周期不变。
2.使电场的变换周期随粒子 的运动周期同步变大。
中国四大高能物理研究装置
---中国的粒子加速器
1、北京正负电子对撞机
它始建于1984年10月7日，1988年10月建成，包括正负电子 对撞机、北京谱仪（大型粒子探测器）和北京同步辐射装置。
存在反向电场
改进办法：采用静电屏蔽， 可以用金属圆筒代替原来 的极板．
进一步改进：
12
3
+U~A
+
靶
4 圆筒的长度
怎样变化
U/v
Um
0
T
—Um
思考: 带电粒子 穿越第n个圆筒时的 动能为多大?
2T
E k = nqUm
应该采用交变电源，使粒子进入每一级都能继 续加速。并且电源极性的变化还必须与粒子的运 动配合默契，步调一致，即要满足同步条件。
EK
q2B2d 2 8m
（4） 粒子在同一个D形盒中相
邻两条轨道半径之比
例题2. 一回旋加速器可把质子加速加速到V， 使它获得动能为EK
(1)能把 加速到的速度为多少 V/2
(2)能把 加速到的动能为多少 EK
（3）加速的交变电场频率与是加速质子的交 变电场频率之比为多少
1/2
练习2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器,其核 心部分是两个D形盒,两盒分别接在高频交流电源的两极 上,以便在盒间的窄缝中形成电场.使离子每次经过窄缝 时都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁感应强度方向垂 直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近,若离子源射出的 离子电量为Q,质量为M,离子的最大回旋半径为R,问:
最大动能 Ekm
1 2
mv
m
2
B2q2R2 2m
每次经过电场增加的动能为 EK＝qU
回旋周数： n Ekm 2qU
t磁
B
2U
R2 m
在磁场中运动的时间：
t磁
nT
时间与粒子本身无关， 由加速器决定
若考虑带电粒子在电场(匀强电场)中运动时 间，将带电粒子在D形盒两缝隙间的运动首尾 连接起来可视为是一个初速度为零的匀加速直 线运动，有：
J
= 7.7 ×10—12 J = 4.82 ×107 e v
练习1：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒
的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的
粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为多大？
T
2m
qB
T
2m
qB
（3） 粒子的最大动能是多大？
2011天津（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医
学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代
科学技术的发展。
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径 为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流
电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初 速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加
这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家 预计，粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高10万倍，就好 比137亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。
The Large Hadron Collider (LHC) sits in a circular tunnel 27 km in circumference. The tunnel is buried around 50 to 175 m. underground. It straddles the Swiss and French borders on the outskirts of Geneva. (~ 6.3 billion dollars)
3.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒 子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同.
4.在回旋加速器中，带电粒子的最高能量为:
B 2q 2R 2 Em = 2m
在带电粒子一定的条件下，Em决定于D形盒的 最大半径和磁感应强度.
参考资料
带电粒子：电子（e-）、正电子（e+）、质子 （p）、重离子（12C6+，238U92+，H-like，He-like heavy ions：Ta — U ）等。
Aerial view of CERN and the surrounding region of Switzerland and France. Three rings are visible, the smaller (at lower right) shows the underground position of the Proton Synchrotron, the middle ring is the Super Proton Synchrotron (SPS) with a circumference of 7 km and the largest ring (27 km) is that of the former Large Electron and Positron collider (LEP) accelerator with part of Lake Geneva in the background.
=
1×2 ×1.6 ×1019 2 ×3.14 ×4 ×1.66 ×1027
Hz
=
7.67
×10 6 Hz
根 据R = mV , α粒 子 运 动 的 速 度 为V = qBR .
qB
m
Em
=
1 mV2 2
=
q2B2R 2 2m
(2 ×1.6 ×10—19 )2 ×1×1 = 2 ×4 ×1.66 ×10 27
(1)盒内有无电场? (2)离子在盒内做什么运动?角速度多大? (3)所加交流电的频率多大? (4)离子离开加速器时的最大动能多大? (5)设D形盒间的电场的电势差为U,则离子达到上述 能量需要回旋多少周?
课堂小结
1.在直线加速器中,带电粒子获得的能量: Ek=nqU.
2.回旋加速器的主要构造：D形盒、强电磁铁、交变 电源、粒子源、引出装置.
例1．回旋加速器中磁场的磁感应强度为1T， 用以加速α粒子时，电极应采用多大频率的交变 电流？如果α粒子在轨道半径为1m时被引出，α 粒子具有的能量是多少电子伏？ (α粒子是氦核, 其质量为m = 4×1.66×10－27 kg.电荷量为q = 2×1.6×10－19 C.)
解： 交 变 电 源 的 频 率 为f = 1 = Bq T 2πm
③ 高频交流电
②两个大磁极
D形盒
回旋加速器的原理
B U~
××××××××
××××××××
××××××××
+
××××××××
U ~
× × ×B1 B× ×A’ A’×1 × × ×××××××× × × B×’1B×’ ×A A×1 × ×
+ ××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
带电粒子在电、磁场中运动 ---加速器
高二物理：关义成
问题:为什么要制造加速器?
在现代物理学中,为了探索原子核的 结构和得到各种元素的同位素,研究人员 需要大量的高能粒子去轰击原子核,由此 研究制造出能在实验室里产生大量高能 粒子的加速器.
加速器的种类
1.普通加速器 2.直线加速器 3.回旋加速器
××××××××
思考题1. 带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期 随半径的增大会不会发生变化?
（不会。因为T＝2лm/qB）
思考题2.带电粒子每经一周电场加速几次？回 旋半径怎样变化？
粒子每经过一个周期，被电场加速二次
所有各次半径之比为： 1∶ 2∶ 3∶...
思考题3.要使粒子每次经过电场都被加速，应在 电极上加一个什么电压？ 应加一个交变电场
4、合肥同步辐射装置
合肥国家同步辐射实验室直线加速器，是中国科技大学设计的 我国最早起步的同步辐射加速器，它由200MeV电子直线加速 器和800MeV储存环组成。
北京正负电子对撞机（BEPC：~2.4亿元，BEPCII：~6.4亿元） Beijing Electron Position Collider
一.普通加速器
不论哪种加速器都 是靠电压产生的电场来 对带电粒子加速.
获得的能量:
qU
=
1 2
mV2
=
Ek
+
+
U
带电粒子通过普通加速器能获得的能量 EK一般只能达到几十万到几百万电子伏(ev).
二.直线加速器
qU 1 mv2 2
直线加速器有多个加速电 场,从而能使带电粒子获得更 大的能量.
加速 匀速
电子的静止质量：9.109389710-31 kg，
静止能量：0.51099906 MeV；
质子的静止质量：1.6726231 10-27 kg，
静止能量：938.27231 MeV。
E E0 Ek m0c2
在加速器中，粒子的能量通常指的是粒子的动能，例如 CSNS直线加速器所提供的H-的能量为80 MeV，储存环质 子的引出能量为1.6 GeV。在高能电子加速器中，电子静 止能量与动能相比，常常相差很大，例如BEPC直线加速 器提供的电子能量最高可达2.5 GeV左右，上海光源的运 行能量为3.5 GeV，合肥光源的运行能量为800 MeV。
这个交变电场的周期和粒子在磁 T圆周 场中运动的周期有什么关系？ U 2
T交 ＝T粒子＝2лm/qB
f交=f粒子 ----运动同步
T0 t
T圆周 2
思考题4. 带电粒子 的最高能量与哪些 因素有关？
答 : 带电粒子做圆周运动的 半径最大只能等于 D
形盒的半径 , 根据R = mVm, 粒子运动磁感应强度为B的匀强磁 场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求
输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略
质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）
世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 （中国参与研究）
在瑞士和法国边界地区的地底实验室内，科学家 们正式展开了被外界形容为“末日实验”的备受争议 的计划。他们启动了全球最大型的强子对撞机(LHC)， 把次原子的粒子运行速度加快至接近光速，并将互相 撞击，模拟宇宙初开“大爆炸”后的情况。科学家希 望借这次实验，有助解开宇宙间部分谜团。
电子加速器：电子，正电子。 强子加速器：包含至少一个原子核在内的带电粒 子，外层电子部分被剥离或全剥离的单原子、吸 附一个电子的单原子、失去一个电子的分子或团 簇等，如质子、反质子、重离子等。
时变电磁场的频率：一般为0.1GHz－－几十GHz。
常用的能量单位：eV、keV、MeV、GeV、TeV
103 eV、 106 eV、 109 eV、 1012 eV
qBR 为Vm = m . 那么粒子获得的最大能 量为 :
Em
=
1 2
mV
m2
=
q2B2R2 2m
.
可见带电粒子获得的能 量与D形盒的半径 R, 磁感
强度B, 以及电荷的电量 q和质量 m有关.
思考题5. 带点粒子运动的时间是多少？
对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半 径是相同的。
最大半径： R＝ mvm qB
2、上海同步辐射光源
上海光源是一台高性能的中能第三代同步辐射光源，它的英文 全名为Shanghai Synchrotron Radiation facility，简称SSRF。
3、兰州重离子加速器
是我国自行研制的第一台重离子加速器，是世界上继法国、日 本之后的第三台同类大型回旋加速器，1989年正式运行
2nd
1 2
Uq dm
t电2
v
可求出电场中运动时间t电。
t总= t电+ t磁
0
t
美国费米实验室加速器
思考：为什么回旋加速器不能无限提高 粒子的能量？
答：据相对论理论知识，粒子速度被加速到接 近光速，质量明显增强，周期T＝2лm/qB也 增加，破坏了回旋加速器的同步条件。
m m0 1 v2 c2
斯 坦 福 直 线 加 速 器 中 心
二、回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回 旋加速器，从而使人类在获得具有较 高能量的粒子方面迈进了一大步．为 此，劳仑斯荣获了1939年诺贝尔物理 学奖．
回旋加速器主要由D形盒、强电磁铁、交变电源、 粒子源、引出装置等组成.
结构：
① 两个D形盒
上海光源 Shanghai Synchrotron Radiation facility (SSRF) 能量：3.5 GeV，周长：432 m，总投资：~12亿元
中国散裂中子源（CSNS）（~14+5亿元）
装置建设包括一台强流质子直线加速器(80MeV)、一台快循环同步加速 器(1.6GeV)、一个靶站、3台中子谱仪等设施和科学实验测试系统。