金融工程学期权定价的数值方法课件
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⒊ u 和 d 的确定
u e t
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以上关于股票价格的波动率的选择方法由 Cox、Ross和Rubinstein(1979)提出,可以 保证与股票价格的波动率相吻合。
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40.45 10.2694
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32.72 1 wk.baidu.com .2 8
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在风险中性世界中,我们假定该股票上升 的概率为p,下跌的概率为1-p。
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解得 p0.6266
于是,根据风险中性定价原理,我们就可 以就出该期权的价值:
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风险中性定价原理 假定股票的上升概率为p。在风险中性世界 中,股票未来价格的期望值按无风险利率贴现 的现值必须等于该股票目前的价格,因此有
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⒉ 两步二叉树
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⒌ 支付连续股息收益率股票的期权的二 叉树定价法
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二、风险中性定价原理
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同样,在风险中性世界中,股票期权未来 价格的期望值按无风险利率贴现的现值必须等 于该期权当前的价格,即
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其中
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例:
假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元,我们知道在3个月后,该股票价格要么是11 元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于 10%,则一份3个月期以该股票为标的资产,且 执行价格为10.5元的欧式看涨期权的价值是多少?
第07章 期权定价的数值方法
➢ 期权的二叉树定价模型 ➢ 风险中性定价原理 ➢ 期权定价的有限差分法
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一、期权的二叉树定价模型
⒈ 单期二叉树
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S0 20 c?
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7
⒋ 美式期权的两步二叉树定价法
定价的过程从二叉树的末端开始倒推到起 始点,在每个节点上必须检验期权是否会被提 前执行,如果会被提前执行,则以行权收益为 该节点的期权价格,否则按照标准公式计算期 权价格,末端节点的价格均按照欧式期权计算。
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例: = 3 0 % ; r f 5 % ; t 1 .0 ;T t 2 t
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因为无风险,则有
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例:S020;Xc 21;u110%;
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三、期权定价的有限差分法 略
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以上关于股票价格的波动率的选择方法由 Cox、Ross和Rubinstein(1979)提出,可以 保证与股票价格的波动率相吻合。
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在风险中性世界中,我们假定该股票上升 的概率为p,下跌的概率为1-p。
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解得 p0.6266
于是,根据风险中性定价原理,我们就可 以就出该期权的价值:
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风险中性定价原理 假定股票的上升概率为p。在风险中性世界 中,股票未来价格的期望值按无风险利率贴现 的现值必须等于该股票目前的价格,因此有
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二、风险中性定价原理
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同样,在风险中性世界中,股票期权未来 价格的期望值按无风险利率贴现的现值必须等 于该期权当前的价格,即
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例:
假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元,我们知道在3个月后,该股票价格要么是11 元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于 10%,则一份3个月期以该股票为标的资产,且 执行价格为10.5元的欧式看涨期权的价值是多少?
第07章 期权定价的数值方法
➢ 期权的二叉树定价模型 ➢ 风险中性定价原理 ➢ 期权定价的有限差分法
PPT学习交流
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一、期权的二叉树定价模型
⒈ 单期二叉树
SuuS020110%22 cuM axSTX,022211.0
S0 20 c?
Sd dS0 20110%18 cd MaxST X,00
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⒋ 美式期权的两步二叉树定价法
定价的过程从二叉树的末端开始倒推到起 始点,在每个节点上必须检验期权是否会被提 前执行,如果会被提前执行,则以行权收益为 该节点的期权价格,否则按照标准公式计算期 权价格,末端节点的价格均按照欧式期权计算。
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例: = 3 0 % ; r f 5 % ; t 1 .0 ;T t 2 t
构造无风险组合:
S0 : c :1
因为无风险,则有
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2 2 1 1 8 0 0.25
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c0 0.631068
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例:S020;Xc 21;u110%;
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三、期权定价的有限差分法 略
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