矩阵乘法的运算规律
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ail blk ckj
k 1 l 1
k 1 l 1
n p
A BC
ij
ail
l1
blk ckj
k 1
n p
pn
ail blk ckj
ail blk ckj
l 1 k 1
k 1 l 1
所以，(AB)C = A(BC)
[结束]
§1.1 矩阵及其运算
四. 矩阵乘法的运算规律
• (AB)C = A(BC) • k (AB) = (kA)B = A(kB) • A(B+C) = AB + AC • (B + C)A = BA +CA
§1.1 矩阵及其运算
证明: ( AB)C =A(BC)
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证: 设Amn , Bn p , C ps .
pn
pn
(( AB)C )ij ( ailblk )ckj