九年级下册第27.3位似(第二课时)

第二十八、二十九章测试卷

(时间:120分钟 总分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(湘潭中考)如图28、29-1,从左面看圆柱,则图

图28、29-1

中圆柱的投影是( ) A .圆 B .矩形 C.梯形 D .圆柱

2.(芜湖中考)一个几何体的三视图如图28、29-2所示,那么这个几何体是( )

图28、29-2

3.(湖北中考)在Rt △ABC 中,∠C=90°,tan A=1,则cos B 等于( ) A.32

B.22

C.12

D.1

4.下列图中是在太阳光下形成的影子的是( )

5.如图28、29-3,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是( )

图28、29-3

A.sin A=32

B.tan A=12

C.cos B=32

D.tan B=3

6.(湖州中考)一个正方体的表面展开图如图28、29-4所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是( )

图28、29-4

A.上

B.海

C.世

D.博

7.(兰州中考)在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子和小强的影子一样长

D.无法判断谁的影子长

8.(丹东中考)如图28、29-5,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE 为 5 m ,AB 为1.5 m (即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( )

图28、29-5

A .5333

2⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭

m B.3532⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭

m C .533

m

D .4 m

9.(广东中考)一个几何体的三视图如图28、29-6所示,这个几何体侧面展开图的面积是( )

图28、29-6

A.40π

B.24π

C.20π

D.12π

图28、29-7

10.如图28、29-7,小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离,在A 点测得∠BAD=30°,在C 点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B 到公路l 的距离为( ) A.25米 B.253米

C.1003

米 D.(25+253)米

3

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.(武汉中考)sin 30°·cos 45°=.

12.(大连中考)要作一个六边形和已知六边形相似,且使周长是原来的5倍,那么对应边为原来的倍.

13.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的大灯泡一定位于两人”.

14.如果α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于.

15.图28、29-8中物体的一个视图(a)的名称为.

图28、29-8

,则AB的长是cm.

16.在△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,sin A=3

5

17.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个坡面的坡度为.

18.(上海中考)若一个圆锥的主视图(如图28、29-9所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为.

图28、29-9

19.如图28、29-10,正方形ABCD的边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的左视图的周长是.

图28、29-10

图28、29-11

20.如图28、29-11,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60°,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是

米.(结果保留根号)

三、解答题(共60分)

21.(8分)(1)(湖州中考)4+(-1)2 010-tan 45°.

(2)sin230°+cos245°+2sin 60°·tan 45°.

22.(8分)如图28、29-12,地面上直立一根标杆AB,杆长为2 m.

(1)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?

(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图.

图28、29-12

23.(10分)(益阳中考)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图28、29-13,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30 m.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8 s,∠BAC=75°.

(1)求B,C两点间的距离.

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60 km/h的限制速度?

(计算时距离精确到1 m,参考数据:sin 75°≈0.965 9,cos 75°≈0.258 8,tan 75°≈3.732,3≈1.732,60 km/h≈16.7 m/s)

图28、29-13

24.(10分)图28、29-14是一个物体的主视图,它是由五个小正方体拼成的物体,并且上、下两层正方体对齐,同一层的正方体也对齐,画出其中的三种拼法的俯视图.

图28、29-14

25.(12分)(资阳中考)某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图28、29-15所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板.已知AB=12 m,AD=16m,∠B=60°,∠C=45°,计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元.(不计铺设损耗,结果不取近似值)

图28、29-15

26.(12分)(金华中考)在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图28、29-16).现已知风筝A 的引线(线段AC)长20 m,风筝B的引线(线段BC)长24 m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.

(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?

(2)求风筝A与风筝B的水平距离.

(精确到0.01 m;参考数据:sin 45°≈0.707,cos 45°≈0.707,tan 45°=1,sin 60°≈0.866,cos 60°=0.5,tan 60°≈1.732)

图28、29-16