光栅衍射实验数据处理

光栅衍射实验数据处理
参见实验教材P22，本实验采用不确定度来表述测量结果的可靠程度。

1、 测量数据
2、（１）计算表中各测量角的平均值ϕ、标准误差S ： 5
1
15i i ϕϕ==∑ （１）
S = ( P 23 ) （２） （２）不确定度Ｂ类分量的计算（用弧度表示）： /i n s t
u C =∆ ( P 23 ) （３） 式中，inst ∆是指计量器具的示值误差（或最小分辨率）；Ｃ是系数，这里取C
（３）计算各测量角的不确定度（用弧度表示）：
由式
U = ( P 23 ) （４） 分别计算1-11-11-11-1U U U U U U U U ϕϕϕϕϕϕϕϕ绿左
绿左
绿右
绿右
黄左
黄左
黄右
黄右
、、、、、、、
以绿光为例：
因为11122
2
θϕϕϕϕ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
绿1绿左-1绿左1绿右-1绿右－－，故
（14）
U θ=
绿 （５） 同理可求U θ黄 （４）计算ｄ及其不确定度，已知绿光546.07nm λ=
()
55
111
2
1111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭
∑∑绿绿左绿右1绿左-1绿左1绿右-1绿右＋＝－－ （６） 故
sin d λ
θ=
绿
（７） ｄ的不确定度、相对不确定度
d d
U U θθ∂=∂绿
绿 （取两位有效数字） ( P 24 ) （８）
标准式： d= d d U + (U d 取一位有效数字，对齐，单位)
100%d
rd U U d
=
⨯ （９） （５）计算黄光波长及其不确定度：
()
55111
2
1111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭
∑∑黄黄左黄右1黄左-1黄左1黄右-1黄右＋＝－－ （１０）
故
s i n d λθ=黄 （d 多取一位有效数字） （1１）
U λ=
（U d 、θU 取两位有效数字） （12）
100%r U U λ
λλ
=
⨯ （１３）
同上：写出标准表达式。

注意：1、对于（6）式
由于分光计刻度尺的结构原因，当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很大，例如当
0341ϕϕ=1绿左-1绿左－，0194ϕϕ'=1绿右-1绿右－时，不能直接将0341和0194'代入（6）式进行计算，而
应将00360-341和0194'代入（6）式进行计算；当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很小（如只相差几分）时，则将其直接代入（6）式计算即可。

2、（10）、（14）式的处理同（6）式一样。