荆江 洞庭湖河网泥沙数学模型研

为过水断面面积
为断面上河床冲淤面积
为床沙干容
重?
为河网中汊点总数
为与汊点 相连接的入流河段总数
为与汊点 相连接的
出流河段总数 为与流量相对应的第 组泥沙粒径含沙量
为第 粒径组的悬移质引起的汊点
河床冲淤厚度 为汊点 的平面面积
对于水流方程 运用线性化普列斯曼四点隐式差分格式对圣维南方程组进行离散 采用三级算法求
与水流分级解法类似 未知数集中到与汊点相连接的分流河段首断面含沙量
汊点分沙模式
汊点是河网中水流 泥沙的分汇点 流出汊点的河段之间存在水量 沙量的分配比例问题 一般来 说 在糙率确定的情况下 分流比可以通过水流模拟得到 但沙量的分配要复杂的多 汊点分沙模式欠 合理 将难以保证进入主 支汊泥沙总量 具体数值过程为若某一支流分沙模拟偏大 泥沙落淤 河床抬 高 河床抬高又使得该支流过流能力减小 河道持续淤积 而与该汊点联结的另一支流分沙模拟偏小 河 床冲刷 分流增大 进而导致模拟失真 因此 汊点分沙模式对河网水沙计算精度尤为关键
水流连续方程
水流运动方程 泥沙连续方程
河床变形方程
汊点输沙平衡方程
式中 为流程
为时间
为水位
为流量 ?
为水力坡度 为单位流程上
的侧向出流量 ? 负值表示流入 为单位流程上的侧向出流流速在主流方向的分量
为动
量修正系数 为恢复饱和系数 为含沙量分布修正系数 为单位流程上的侧向输沙率 ?
为断面平均含沙量 ?
年月
泥沙研究
第期
荆江 洞庭湖河网泥沙数学模型研究
浙江省水利河口研究院 浙江 杭州
穆锦斌 张小峰
武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 湖北 武汉
摘要 荆江 洞庭湖河网泥沙模型是准确描述江湖水沙输移规律的核心技术与基础 本文在河网水流三级解
法基础上 借用河网水流分级解法的思想 结合汊点处沙量守恒方程与分沙模式 研究建立了荆江 洞庭湖河
道进口断面含沙量的推求
将泥沙连续方程的差分方程变为如下形式
当含沙量上边界
已知 则此河段的每一断面的含沙量可由下式得到
式中
可由下面的递推式得到
含沙量下边界 已知 则此河段的每一断面的含沙量可由下式得到
式中
可由下面的递推式得到
Hale Waihona Puke 如此 根据水流方向 通过上述计算方法 可将河段末端的含沙量直接与上游端的含沙量建立联系
为主要控制站计算输沙量与实测对比 由表可知 模型能基本反映各站的输沙量情况 各站输沙总量差
别均在 以内 干流输沙总量大 绝对误差也相对较大 最大为螺山站 输沙量累计相差 亿 相
对误差
三口分流控制站以管家铺站相差最大 年内输沙量累计相差 亿 洞庭湖区南咀
站计算输沙量小于实测值 相对误差最大 达
表 主要控制站输沙量验证
南咀 小河咀 七里山
实测值
计算值
绝对误差 相对误差?
经率定 模型中挟沙力系数 的变化范围确定在 至
其中三口分流道和湖区挟沙力系数
大于干流河道 这主要是考虑到荆江三口分流道及洞庭湖河网普遍淤积 床沙偏细 挟沙力系数偏大
含沙量恢复饱和系数 淤积时取值范围
冲刷时取
模型验证
采用荆江及洞庭湖 年至 年主要站的水沙资料对一维河网水沙模型进行验证计算 表
韩其为 何明民 陈显维 汊道悬沙质分沙的模型 泥沙研究
丁君松 杨国录 熊治平 分汊河段若干问题探讨 泥沙研究
秦文凯 府仁寿 韩其为 汊道悬沙质分沙模式 泥沙研究
佟二勋 关于目前分流分沙的研究综述 水利水电技术
谢鉴衡 主编 河流模拟
北京 水利电力出版社
李义天 邓金运 等 河流水沙灾害及其防治
武汉 武汉大学出版社
干流 分流道和洞庭湖区的主要控制站的
年输沙量作对比 表 为主要控制站实测输沙量
和计算结果比较 由表可知
年期间 模型计算各控制站的输沙总量和实测结果相吻合 干
流各控制站输沙量计算值与实测值误差小于
三口分流道控制站以管家铺相对误差最大 最大
误差相差
分析其原因主要是计算中地形采用的是 年实测地形 而 年至 年期间康
模型的建立
荆江 洞庭湖河网区位于长江中下游平原 河床冲淤以悬移质为主 本文所建立的模型只考虑了悬
收稿日期
基金项目 国家自然科学基金
作者简介 穆锦斌
男 江西九江人 博士 主要从事水力学及河流动力学研究
移质泥沙 河网水沙模型控制方程包括圣维南方程组 泥沙连续性方程和河床变形方程 对于短时间 内冲淤幅度变化不大的情况下 模型求解一般采用非耦合求解
国内学者 先后对一维非恒定流河网水沙数学模型进行了研究 并初步应用于洞庭湖区河网中 取得了不错的效果 对荆江 洞庭湖河网水沙模型的发展有极大的促进作用 此外 在河网模型中涉及 到的单一河道含沙量求解 汊点输沙平衡 及汊点分沙模式 等研究方面 积累的大量的公式和经 验 本文在河网水流三级解法基础上 对泥沙方程求解时 借用河网水流分级解法的思想 结合汊点处 沙量守恒方程与分沙模式 建立了荆江 洞庭湖河网非恒定泥沙模型 采用实测资料对模型进行了率定 与验证 结果表明 模型能很好的反映荆江与洞庭湖水沙输移规律
由以上的分析可知 本文所选糙率与泥沙参数基本准确 模型的若干环节技术处理合理 算法能很 好的反映荆江洞庭湖在丰 平 枯不同时期的水沙运动特性 具有较高的精度 可用于荆江洞庭湖水沙输 移趋势预测研究
图
年主要控制站含沙量验证
小结
泥沙数学模型在长江中游江湖水沙关系变化趋势的预测研究中起着重要作用 本文在三级河网算 法基础上 针对河网多汊特点 采用分级思想建立了荆江 洞庭湖非恒定流河网泥沙数学模型 对泥沙 模型中单一河道含沙量求解 挟沙力分沙模式进行了讨论 采用实测资料对模型进行了率定与验证 计 算结果与实测过程吻合较好 模型能很好的反映荆江洞庭湖在丰 平 枯不同时期的水沙运动特性 具有 较高的精度 可用于荆江 洞庭湖水沙输移趋势预测研究
采用数学模型预测长江中下游水沙关系的变化 是三峡工程泥沙的重点问题 国内许多学者进行了 研究 也取得了重要的成果 其中长江科学院和中国水科院采用恒定流模型 将三口分流和城陵矶入汇 进行概化 进行单一河道长距离模拟 此后又进行扩充 运用一维恒定流全沙数学模型进行江湖联合计 算 模型基本能反映荆江和洞庭湖水沙输移之间相互作用与互动效应 以上模型均是采用恒定流方法 计算模式过于简化 而对于长江中游汛枯分明 水情变化快 断流及往复流时有发生 对水沙输移及河床 变形模拟采用更接近于实际物理过程的非恒定模型非常必要
家岗断面存在明显的淤积 输沙量偏少 三口输沙量均偏小 洞庭湖区内南咀站计算输沙量与实测相对
较大 相对误差达
主要原因是由于沱江河段现已封堵 本次计算没有考虑此河段
表 主要控制站输沙量验证
年
单位 亿
测站 新厂 监利 螺山 汉口 新江口 沙道观 弥陀寺 康家岗
实测值
计算值
绝对误差 相对误差?
测站 管家铺
官垸 自治局 大湖口
网非恒定泥沙模型 采用实测资料对模型进行了率定与验证 结果表明 模型能很好的反映荆江洞庭湖水沙输
移规律 可用于三峡建库后坝下游水沙输移趋势预测研究
关键词 河网 数学模型 分沙模式 率定与验证
中图分类号
文献标识码
文章编号
前言
河道上游来水来沙条件的改变 是河道发生各种变化的直接原因 水流输沙能力与来沙过程的协调 程度是河道形态调整的最原始动力 三峡水库蓄水后 大量泥沙被水库拦截 坝下游河道的来水来沙 发生较大变化 将引起坝下游河道冲淤变化 江湖水沙关系进一步调整 而江湖水沙关系变化是影响长 江中游干流河床演变及洞庭湖淤积最基本和最关键的因素 研究建立荆江 洞庭湖河网泥沙模型是准 确描述江湖水沙输移规律的核心技术与基础
参考文献
孙昭华 李义天 曹志芳 河网非恒定水沙数学模型研究 水科学进展 吴作平 杨国录 甘明辉 荆江 洞庭湖水沙数学模型研究 水利学报 宫平 卢金友 等 江湖一维非恒定流河网水沙数学模型研究 第五届全国泥沙基本理论研究学术讨论会论文集
湖北辞书出版社 诸裕良 严以新 等 一维河网非恒定流及悬沙数学模型的节点控制方法 水动力学研究与进展 辑
汊道分沙主要受三面因素影响 分汊口附近的水流条件 分汊口的边界条件及泥沙因子 目前 汊点分沙模式主要有分流比模式和一些半理论半经验的处理方法 如丁君松等 前者过于简单 后者要 求较详细的地形资料 因而在河网中应用往往受到限制 本文模型中采用了挟沙力模式
造成分流口门含沙量不同的主要原因是水流条件的不同 而反映一定条件下水流挟沙能力指标为 影响分沙比的各种因素的综合作用很大程度上就体现在 的大小 对于任意粒径组 根据各分流河段进口断面挟沙力 确定汊点分沙比 认为各分流河道进口含沙 量存在下式关系
此模式形式简单 物理意义清晰 由于挟沙力与流速的高次方成正比 该模式实际是以流速为主分 配沙量的 当各分流口门流速相近时 就变成分流比模式
模型率定与验证
荆江 洞庭湖河网泥沙数学模型计算范围上始宜昌下至汉口 中间包括整个洞庭湖区 湖区断面概
化为一维河道计算 计算中不考虑分蓄洪区 泥沙冲淤数学模型中 有关参数的确定是相当重要的 一
是泥沙恢复饱和系数 另一重要参数是水流挟沙力系数 在实际计算中 泥沙参数 水流挟沙力系数与
泥沙恢复饱和系数 需根据实测资料进行率定确定 由于缺乏近年来的水沙资料系列 本文采用
年水沙资料对模型参数进行率定
年水沙资料对模型进行验证 模型率定范围包括
宜昌至汉口河段 洞庭湖及四水尾闾
模型率定
由于计算河段区域大 涉及河段较多 目前还无法用实测地形资料与模型计算结果比较 本文仅对
年
单位 亿
测站 新厂 监利 螺山 汉口 新江口 沙道观 弥陀寺 康家岗
实测值 计算值 绝对误差 相对误差?
测站 管家铺 官垸 自治局 大湖口 南咀 小河咀 七里山
实测值 计算值 绝对误差 相对误差?
图
年主要控制站流量验证
图 至图 为各主要控制站计算流量和含沙量过程与实测值的比较 限于篇幅 文中只列出了 年计算结果 由图可以看出 各主要控制站计算流量过程与实测值基本吻合 表现出良好的峰谷对应 关系 模型能较好反映三口河道枯季断流洪季过流现象 干流控制站部分年份流量过程以螺山站相差 最大 这可能是验证计算中未考虑洞庭湖区间入流和其他的分洪效果 三口分流量以松滋口与太平口模 拟效果较好 藕池口误差相对较大 但涨落过程基本一致 对比各控制站含沙量过程 计算含沙量过程 与实测过程相一致 表现出较好的峰谷对应关系和泥沙的冲淤特性
解 悬移质含沙量求解由悬移质方程求得 推求河段含沙量时 一般根据水流方向 由上游进口断面向
下游出口断面递推计算 但在河网计算中 特别是对于荆江 洞庭湖河网 因为河道交错复杂 水流流
动方向复杂不定等现象使泥沙冲淤计算十分困难 针对上述问题 本文沿用水流分级解法思想 在河网
汊点分沙模式基础上 根据汊点输沙平衡方程 计算出汊点连接河段的分沙比 将问题归结于各分流河