高频开关电源变压器的设计方法

工艺·技术·应用

高频开关电源变压器的设计方法

姬海宁，兰中文，张怀武

（电子科技大学微电子与固体电子学院，四川成都 610054）

摘要：介绍了国内外高频开关电源变压器的研究现状及主要的设计方法。

关键词：开关电源；变压器；高频效应；功率损耗；设计方法

中图分类号：TM433 文献标识码：B 文章编号：1001-3830(2004)02-0031-05

Design Methods of Transformers in High Frequency

Switch Mode Power Supply

JI Hai-ning, LAN Zhong-wen, ZHANG Huai-wu

Institute of Microelectronics and Solid Electronics, University of Electronic Science and

Technology of China, Chengdu 610054, China

Abstract: This article introduces the current study status of transformers in high frequency switching mode power supply,and compares their main design methods.

Key words:switching mode power supply; transformer; high frequency effect; power loss; design methods

1 引言

随着电子信息技术的不断发展，各类电子设备的电源系统在客观上要求小型化、轻量化和高可靠性，制约这个目标实现的根本技术就是开关电源高频化技术。而开关电源变压器是开关电源的核心部件，是实现能量（功率）转换和传输的主要器件，同时该器件又是开关电源体积和重量的主要占有者和发热源。因此，要实现开关电源的小型轻量化、平面智能化和高可靠性的目标，关键在于开关电源变压器的高频化。

国外研究高频开关电源变压器较早，八十年代研究频率就已经在1~10MHz[2~5]，目前国外0.5~3MHz的高频开关电源已实用化，文献[6]报道的2MHz、50W变压器的几何线度只有1.3cm左右。目前，我国大部分开关变压器的研究在500kHz以下，只有为数不多的几个单位研究频率在500kHz 以上[7, 8]。已有的研究表明，除了要有适于高频（0.5~3MHz）工作的磁芯材料之外，高频开关电

收稿日期：2003-10-06 修回日期：2004-01-14

作者通信：E-mail: jihaining@ 源变压器的设计对其性能有至关重要的影响。因此研究高频变压器的设计技术对我国的高频开关电源以及整机系统的发展都是十分重要的。

2 高频开关电源变压器的设计方法

许多工程电磁场问题都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。但只有少数问题能够用解析的方法求出精确解，这类问题往往是方程性质比较简单，几何边界相当规则。而对于大多数工程技术问题，由于研究对象的几何形状比较复杂或者问题的某些特征是非线形的，则很少有解析解。对于这类问题往往有两种解决方法：一是将方程和边界条件简化为容易处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致解与实际值偏差很大或者甚至是荒谬的。另一种方法是利用计算机强大的计算能力，使用数值模拟方法求得满足工程要求的数值解。高频开关电源变压器的设计，由于所涉及的几个主要变量是非线性的，因此目前国内外对高频开关电源变压器的设计主要有两类方法，一类是简化求解；一类是数值模拟。

2.1 简化求解

高频开关电源变压器的设计相对于低频要复杂得多，诸如趋肤效应、邻近效应、畴壁共振等许多因素在低频下可被忽略，而在高频下却变得十分重要。以下几个问题是高频变压器设计中讨论最多的问题。

2.1.1 趋肤深度

当导线中流过高频交流电流时，电流将向导线表面集中，导致导线表面电流密度增大。这种现象称为趋肤效应。由于趋肤效应，交变电流沿导线表面向导线中心衰减，当衰减到表面电流强度的1/e 时所达到的径向深度，称之为趋肤深度。趋肤深度与电流的频率、导线的磁导率及电导率有关，其关系为：

f

πµρ

∆=

（1） 式中，f 为频率，µ为导线磁导率，ρ为导线电阻率。其中ρ是一个随温度变化的量，对铜导线来说， ρ (T )＝17.24[1＋0.004(T －20)]·n Ω·m （2） 由(1)、(2)式可知，随着温度的升高，直流电阻线性增大，交流电阻由于趋肤深度增大而有所减小。其相应的绕组损耗得到部分的补偿[9]。 2.1.2 交流电阻系数

交流电阻系数是变压器绕组的交流电阻与直流电阻之比，是高频开关电源设计的重要参数。Dowell 在1966年提出了著名的Dowell 模型，给出了交流电阻与直流电阻之间的换算系数

K r =y [M (y )+2/3(m 2－1)D (y )]

其中，y =h c /δ，h c 为导体厚度(对圆导线s d d h /834.0c =，d 为导线直径，s 为绕线中心之间距离）；δ为100℃时的趋肤深度f .071/0=δ；m 为层数；

)cos()2cosh()

sin()2sinh()(y y y y y M −+=，

)

cos()cosh()

sin()sinh()(y y y y y D +−=

。

此后这一系数便成了高频开关电源设计的研究热点[6,10~18]。首先，很多论文认为Dowell 的结论尽管有不足之处，但因其使用方便，且与实际值差别不大，因此加以引用[10,11,13,14]。文献[14]通过实验验证了Dowell 模型，作者制作了一台变压器，磁芯由两块相同的Q 型磁芯组成，用 HP4194A 阻抗分析仪测试，得到如图1所示曲线。

图1 交流电阻的计算值与测试值比较:

(a)初次级分开布置时的交流电阻

(b)次级被夹于初级之间时的交流电阻

从图1可知，交流电阻的理论值和实测值很接近，只是实测的交流电阻值较理论值稍大一些，这主要是由于Dowell 模型假设漏磁平行导体交界面分布，这只有在导体的宽度和厚度之比很大时才近似成立，而且也没有考虑导体之间的邻近效应以及气隙的边缘效应。但由于理论值和实测值的偏差不大，因此还是很适用于高频变压器绕组的交流电阻和漏感的预测。

同时，许多论文对Dowell 的结论做了修正和发展[12, 15~18]，文献[18]指出Dowell 模型虽然广泛使用，而且比较有效。可是这个著名的因子并无理论根据，隔年该文作者在文献[12]中通过比较实验值与Dowell 模型理论值，为Dowell 交流电阻系数计算公式引入了3个修正参数，这3个参数用来校正分析曲线，使其与实测结果更吻合。 2.1.3 变压器的功率损耗

变压器的输入功率Ｐｉ与输出功率Ｐｏ之差是变压器功率损耗。功率损耗可以分解成两个分量：磁芯损耗（又称为铁损）P Fe 和绕组损耗(也称为铜损)P Cu ，总损耗P Σ = P F e + P Cu 。

铜损的计算具有如下形式：

2

RMS e r Cu I A l K P ρ⋅= （3）

其中，K r 为交流电阻系数，l 为绕组长度，A e 为绕组截面积，I RMS 为电流有效值。

铁损的计算具有如下形式：

P Fe =K 1・V e ・f K 2・B K 3 （４）　式中，K 1、K 2、K 3为参数，V e 为磁芯有效体积，f 为工作频率，B 为磁感应强度。

许多论文对（3）式进行了细化，根据具体情况得出了不同形式的复杂关系式[10,11,13,19]。但总的