第13章 实验应力分析基础
《工程力学》实验应力分析
r 1 2 3 4 2(1 )M
上下表面
M
r 2(1 )
E M
E r 2(1 )
R3 R4
R2 t2
R1
B
R1
R2
A
C
R4
R3
D
21
13.3 测量电桥的接法及其应用
例2 通过应变测量(1)求偏心载荷F;(2) 求e.试确定
布片、接桥方案。截面bh
y
e
y
解：(1)测F
z x
F Fe F 分析：
Me
Me
25
13.4 二向应力状态下主应力方向已知时的应力测定
1
3
B
R1
R2
A
C
R4
R3
D
解: 应力分析
1 3
沿与轴线成450方向为主方向,
故沿主应力方向布片.
采用全桥接法.
r 1 2 3 4 41
1
r
4
26
13.4 二向应力状态下主应力方向已知时的应力测定
1
3
B
R1
R2
A
C
R4
工程力学
第13章 实 验 应 力 分 析
1
第13章 实验应力分析
§13.1 概述 §13.2 电测应力分析的基本原理 §13.3 测量电桥的接法及应用 §13.4 二向应力状态下主应力已知时
的应力测定 §13.5 二向应力状态下主应力未知时
的应力测定
2
13.1 概 述
一. 为什么要进行实验应力分析
例1 已知E， , 测定max, 试确定布片、接桥方案。
M
R1
M
解：第一方案，
R2
应力分析理论基础58页PPT
• 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
2019/11/22
由于压力生的径向应力
• 垂直于表面。 • 内表面应力为 -P。 • 外表面应力通常为 0。 • 由于最大的弯曲应力发生在外表面，所以这一项被忽略。
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剪切应力
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压力管道与压力容器应力分类比较
压力容器应力分析人员接触到管道应力分析时往往感到困惑的是，在压 力管道应力分析和压力容器分析设计中，均将应力划分为一次应力和二次应 力，但其具体分类方法和校核条件却有所不同；管道应力分析人员在接触到 压力容器分析设计时同样存在上述问题。由于压力管道和压力容器分别采用 了薄壁和厚壁模型，另外压力容器分析设计侧重于局部应力的详细分析，管 道应力分析则主要是对管道系统总体的分析。
– 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行；
– 管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据； – 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； – 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
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动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
• 第二强度理论------最大伸长线应变理论，其当量
应力为 S 1 2 3。它认为引起材料断裂破
坏的主要因素是最大伸长线应变。亦即不论材料 处于何种应力状态，只要最大伸长线应变达到材 料单向拉伸断裂时的最大应变值，材料即发生断 裂破坏。
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材料强度理论（二）
• 第三强度理论-----最大剪应力理论，其当量应力
实验应力分析实验报告
实验应力分析实验报告1. 引言应力分析是工程领域中的重要研究方向之一。
通过对材料在外力作用下的应力变化进行分析，不仅可以深入理解材料的力学性质，还可以为工程设计和结构优化提供可靠的依据。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，研究材料在不同外力下的应力分布和变化规律。
2. 实验目的本实验的主要目的是通过应力分析实验，探究材料在外力作用下的应力分布，并通过数据采集和处理，分析不同因素对应力的影响。
3. 实验装置和材料本实验所使用的装置和材料有：•应力传感器：用于测量材料受力时的应力变化。
•外力加载器：用于施加不同大小的力。
•试样：材料样本，用于承受外力并传导到应力传感器上。
4. 实验步骤4.1 准备工作1.检查实验装置和材料的完好性，并确保其能正常工作。
2.根据实验要求选择合适的试样，并进行必要的准备工作，如清洁和测量尺寸。
4.2 搭建实验装置1.将应力传感器连接到数据采集系统，并确保连接稳定可靠。
2.将外力加载器与应力传感器相连，确保其能够传递施加的力。
4.3 实验操作1.将试样安装在外力加载器上，并调整加载器的位置，使试样受力均匀。
2.根据实验设计，逐步加载外力，并记录下相应的应力数据。
3.根据需要，可以进行多组实验，以获得更全面的数据。
4.4 数据处理和分析1.对采集到的应力数据进行整理和清洗，确保数据的准确性和可靠性。
2.利用适当的数学方法和工具，分析数据并绘制应力-应变曲线。
3.根据实验结果，分析不同因素对应力的影响，如外力大小、试样尺寸等。
4.对实验结果进行讨论，并提出可能的改进方案。
5. 实验结果与讨论根据实验操作和数据处理，我们得到了一系列的应力-应变曲线，并通过分析得出以下结论：1.随着外力的增加，材料的应力呈线性增加趋势。
2.不同尺寸的试样在相同外力下的应力略有差异，但总体趋势相似。
3.应力分布在材料中的变化不均匀，存在一定的差异性。
通过以上结果和分析，我们可以进一步深入研究材料的力学性质，为工程设计和结构优化提供可靠的参考依据。
《应力应变分析》课件
高分子材料
在高分子材料的制备、加工和使用过程中，应力应变分析有助于了解高
分子材料的力学性能和变化规律，优化高分子材料的应用。
03
复合材料
复合材料的性能取决于其组成材料的性能以及它们的组合方式，通过应
力应变分析可以深入了解复合材料的力学行为，为复合材料的优化设计
提供依据。
在机械工程中的应用
01
机械零件设计
实际应用展望
探讨如何将应力应变分析的理论 应用到实际问题中，如结构优化 设计，材料性能评估等。
持续学习计划
制定未来继续深入学习应力应变 分析的计划，如阅读相关文献， 参加学术交流等。
THANKS
谢谢
应力和应变的测量技术
应力的测量技术
机械式测量法
通过测量物体的形变量来计算应力，常用的仪器有杠杆式和弹性 式传感器。
光学式测量法
利用光学原理，通过观察物体的形变来计算应力，如光弹效应和 干涉法。
压电式测量法
利用压电材料的压电效应，将应力转换为电信号进行测量。
应变的测量技术
电阻应变片法
利用金属丝电阻随形变而变化的特性，将应变转换为 电阻变化进行测量。
有限元法适用于各种形状和边界条件的物体，特别是复杂形状和不规则形状的物体。
有限元法具有通用性强、精度较高、计算效率高等优点，是目前工程领域应用最广泛的应力分析方法。
实验法
01
实验法是通过实验手段测量物体的应力应变状态的方
法。
02
实验法通常需要使用各种传感器和测试设备对物体进
行实际加载和测量，以获得真实的应力应变数据。
在航空航天中的应用
飞行器设计
飞行器在飞行过程中会受到各种复杂载荷的作用，通过应力应变分析可以预测 飞行器在不同飞行状态下的应力分布和变形情况，为飞行器的优化设计提供依 据。
实验应力分析
第 2 章 电阻应变计的原理及使用
2.1 电阻应变计的工作原理
电阻应变计习惯称为电阻应变片，简称应变计或应变片。出现于第二次世界大战结束的
前后，已经有六十多年的历史。电阻应变计的应用范围十分广泛，适用的结构包括航空、航
天器、原子能反应堆、桥梁、道路、大坝以及各种机械设备、建筑物等；适用的材料包括钢
当进行多次重复测量时，输入量由小到大或由大到小重复变化，而对应于同一输入量其 输出量亦不相同，这种偏差称为重复性误差。常用全量程中的最大重复性误差与满量程的百 分数来表示测量系统的重复性指标。 1.2.6 零漂与温漂
当测量系统的输入量和环境温度不变时，输出量随时间变化，称为零漂。由外界环境温 度的变化引起的输出量变化，称为温漂。
2
图 1-2 测量系统的滞后
1.2.4 灵敏限与分辨率 当输入量由零逐渐加大时，存在着某个最小值，在该值以下，系统不能检测到输出，但
这个最小值一般不易确定，为此规定一个最小输出值，而与它相应的输入值即为系统能够检 测到输出的最小输入值，称为灵敏限。
如果输入量从任意非零值缓慢地变化，将会发现在输入量变化值没有超过某一数值之 前，系统不能检测到输出量变化，因此存在一个最小输入变化量。为了便于确定，规定了一 个最小输出变化量，而与它相应的输入变化量即为系统能够检测到输出量变化的最小输入变 化量，称为分辨率。一般指针式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半，数字式仪表的 分辨率是最后一位的一个“字”。 1.2.5 重复性
滞后表示当测量系统的输入量由小增加到某一值和由大减小到某一值的两种情况下，对
于同一输入量其输出量不相同，如图 1-2 所示，同一输入量时的输出量偏差 yd − yc ，称
为滞后偏差。最大滞后偏差 yd − yc max 与全量程输出范围 ymax 比值的百分数，称为测量
应力分析的基本知识
应⼒分析的基本知识：对构件内危险点处的最⼤切应⼒（）、第⼀主⽅向与所⽰的平⾯应⼒状态微元中的切应⼒，且只有⼀个⽅向的正应⼒作⽤时，这种应⼒状态称为正应⼒时，这种应⼒状态称为、c中所⽰分别为平⾯应⼒状态微元以及任意⽅向上的受⼒图。
为、坐标轴与中所⽰的⾓及正应⼒和切应⼒均为正；为负。
部分，考察其中任意部分，其受⼒如图，和切应⼒,解上两式整理得平⾯应⼒状态下单元体任⼀斜截⾯上的应⼒计算公式（5-1）（5-2）应⽤上式计算、时，各已知应⼒、、和均⽤其代数值。
§5-3类⽐法的应⽤——应⼒圆1.应⼒圆⽅程将上式（5-1）、（5-2）两边平⽅，然后相加，并应⽤，便可得到⼀圆⽅程（5-3）对于所研究的单元体，、、是常量，、是变量（随的变化⽽变化），故令=x、=y、、，则上式变为如下形式：由解析⼏何可知，上式代表的是圆⼼坐标（a，0），半径为R的圆。
因此，式（5-3）代表⼀个圆⽅程；若取为横坐标，为纵坐标，则该圆的圆⼼是（，0），半径等于，这个圆称为“应⼒图5-5基于上述对应关系，不仅可以根据微元两相互垂直⾯上的应⼒确定应⼒圆上⼀直径上的两端点，并由此确定圆⼼C，进⽽画出应⼒圆，从⽽使应⼒圆绘制过程⼤为简化。
⽽且，还可以确定任意⽅向⾯上的正应⼒和切应⼒，以及正应⼒和切应⼒的极⼤值和极⼩值。
以图5-5a中所⽰的平⾯应⼒状态为例。
⾸先在图5-5b所⽰的O坐标系中找到与微元A、D⾯上应⼒(ζx，ηxy)、(ζy，ηyx)对应的两点a、d，连接ad交轴于点C，以点C为圆⼼，以Ca或Cd为半径作圆，即为与所给应⼒状态对应的应⼒圆。
其次，为求x轴逆时针旋转θ⾓⾄x'轴位置时微元⽅向⾯G上的应⼒，可将应⼒圆上的半径Ca按相同⽅向旋转2θ，得到点g，则点g的坐标值即为G⾯上的应⼒值(图5-5c)。
这⼀结论留给读者⾃⼰证明。
§5-4主应⼒、主⽅向与⾯内最⼤切应⼒1. 主平⾯、主应⼒和主⽅向表⽰⼀点应⼒状态的微元中存在⼀种特殊的⽅向⾯，其上的切应⼒等于零，这种⽅向⾯称为主平⾯。
《实验应力分析》--基础理论
问题。
实验法：用实验的方法求解工程上的力学问题。
2、 实验的特点：
（1）验证理论推导或计算结果的正确性。 用解析法或计算法得出的结果，必须经过实验的验证，
否则结果的正确性不被认可。
（2）解决工程中的复杂问题。 用解析法和计算法求解时，首先要建立力学模型，但有
S
n
i 1
i2
n
S
n
i 1
i2
n
当 n 时，才能计算出真值 ，所以标准方差公式适用于测量次数 t 足够多的情况。 对较大或较小的误差反映比较灵敏，它是表示测量精密度较好的一 种方法。 （3）有限次测量时的标准误差 当测量次数无限多时，算术平均值就是真值 有限次测量时， 只是真值的近似值。 xa 测量误差：
课程基本情况
总学时：48学时（理论课:36学时+实验:12学时） 教材：
1.《实验力学》，戴福隆，清华大学出版社，2010.7 2.《实验力学》，张天军，西北工业大学出版社，2008.8
参考资料：
1.《实验应力分析》，张如一，机械工业出版社，1986 2.《实验应力分析》，赵清澄，科学出版社，1987
x
xa xt
a i x i x a
x—— 第i次的测量值； i
真值的近似值。 x—— a
由于测量中正负误差出现的概率相等，可推出下列公式：
2 2 n a n 1 i i i 1 i 1
n
n
有限测量次数中从算术平均值计算的偏差平方和，小于从真值计
算的误差平方和，由此得出有限次测量时标准误差的计算公式。
实验应力分析方法
-2-
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复件 第 1 部 电阻应变测量方法 第 1 章 电阻应变计
目
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6 §1-7 §1-8 §1-9 §2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6 §3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 §3-6 §3-7 §4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8 §4-9
录
第 1 部 电阻应变测量方法………………………………………1
第 1 章 电阻应变计 …………………………………………………………..2
金属丝的应变灵敏度…………………………………………………………... 2 应变计的构造………………………………………………………………….. .3 应变计的灵敏系数………………………………………………………… ….. 6 应变计的横向效应系数……………………………………………………….. .8 横向效应的影响……………………………………………………………….. .9 应变计的工作特性……………………………………………………………..11 常温粘结剂……………………………………………………………………..13 应变计的粘贴………………………………………………………………… .14 应变计的防护………………………………………………………………… .16 直流电桥………………………………………………………………………..18 温度效应及其补偿……………………………………………………………..20 应变计串联与并联……………………………………………………………..21 应变计布置及桥路设计………………………………………………………..22 交流电桥的输出………………………………………………………………..25 电位计式测量电路……………………………………………………………..27 电阻应变仪的种类……………………………………………………………..29 应变仪的工作原理……………………………………………………………..30 应变仪的技术指标……………………………………………………………..34 常用记录器简介………………………………………………………………..35 光线示波器……………………………………………………………………..36 磁带记录器……………………………………………………………………..39 数据采集系统简介……………………………………………………………..42 应变测量的一般步骤…………………………………………………………..47 应力换算………………………………………………………………………..48 静态应变仪的校检……………………………………………………………..49 应变计栅长选择………………………………………………………………..50 横向效应的修正………………………………………………………………..51 应变计方位不准的误差………………………………………………………..52 应变计阻值不标准的误差修正………………………………………………..53 长导线的影响及其修正………………………………………………………..53 多点测量和接触电阻…………………………………………………………..54
实验应力分析实验报告
实验目的：开式压力机机身应力、应变的测定
一 实验介绍及要求和目的
本实验包括制作一个应变片式测力传感器并进行标定，再用它来测量压力 机冲裁力，及用应变片电测法测量冲裁时机身的应力应变。 1. 掌握应变片电测法的基本方法和技能，会使用该法测量应力、应变及压 力等各种机械量； 2. 掌握电阻应变片有效性判别、粘贴、标定、组桥、使用； 3. 熟悉应变测量系统，了解动态应变仪 YD-15、记录分析仪 CF920 等各种 仪器的连接和使用； 4. 计算及分析误差及其原因：通过测量机身截面参数，用材料力学的方法 分析机身的应力应变状态并计算，比较两种结果。
（图二）弹性元件贴片、连线柱面展开示意图
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（图三）机身贴片、连线示意图 实验应力分析报告
南昌大学机电工程学院材料加工工程专业
（图二） 所示为弹性元件的柱面展开图。 左起第一片和第三片沿着受力方向， 左起第二片和第四片垂直于受力方向，并每隔 90 度贴一片。 （图三）所示为机身 的 A1 和 A2 处的贴片方法，其中上片与模具的中轴线平行，下片与模具的中轴线 垂直。用 502 胶水贴片时，注意辨别出应变片的基底，以免覆盖层朝下贴错应变 片。保证应变片与被测表面粘贴紧密牢固。 4）在应变片的引出线下面贴一层胶带，防止其与被测表面接触。 5）在应变片的引出端附近贴接线端。其中弹性元件上贴四个接线端子，每个 接线端子应有两个接头；机身上在相应位置贴两个接线端子，每个接线端子应有 三个接头。 6）焊接、连线。将应变片的引出线焊接到各自的接线端子上，并在接线端焊 好引出线以作外部接线用。然后用细导线按（图二）的连接顺序将各应变片连接 起来。 7）预调平衡。先将弹性元件的四个外部接线 L1、L2、L3、L4 分别依次对应 接入接线组桥板的接线柱上； 再将接线组桥板的输出端接入动态应变仪的一个通 道；打开 YD-15 型电源，开启动态应变仪，开始预调平衡。否则，应检查线路和 贴片，重新调节，直至平衡。将（图二）中 A1、A2 两处电桥也预调至平衡。
实验应力分析 材料力学测原理及实验共21页
§ 1.1 概述
研究工程强度问题一般有两种不同的途径，即 理论应力分析和实验应力分析。
实验应力分析是用实验分析方法确定受力构件 的应力、变形状态的一门学科，是材料力学测试的 一个重要部分也是本门课程的主要研究内容。
§ 1.1 概述
通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、 提高工程结构的安全度和可靠性；可以减少材料 消耗、降低生产成本；可以为发展新理论、设计 新型结构、创新工艺以及应用新材料提供依据； 可以推动理论分析的发展，并且能有效地解决许 多理论上不能解决的实际问题，是一门不断发展 的学科。
实验应力分析
第一章 绪论
§ 1.1 概述 § 1.2 测量基本概念 § 1.3 实验应力分析方法
§ 1.1 概述
人类为了认识和改造客观世界，就要以测 试工作为基础，并且随着科学技术的不断发展， 人类研究对象越来越复杂，测量的范围也也越 来越广泛，材料力学测试仅仅是其中的一方面。
材料力学测试主要包括常用材料基本力学性能 的测试，以及应力、应变测试等等。
2、中间级：用来对转换后的信号进行处理、放 大等； 3、终端级：是一个指示器、记录仪或某种形 式的控制器。
§ 1.2 测量的基本概念
当被测量不随时间变换或随时间变换非常缓慢 时，评价一个测试系统的品质，主要以测量系统 的静态特性来衡量。
而所谓系统的静态特性是指测量系统的输入输 出关系曲线（称静态特征曲线）形状的一些性质， 主要有以下几个方面：
§ 1.2 测量的基本概念
四、灵敏限与分辨率
1、灵敏限：是指输入信号由零逐渐加大时，与 系统规定的最小输出变化量相应的输入变化量。
2、分辨率：是指输入量从任意非零值缓慢变 化时，与系统规定的最小输出变化量相对应的输 入变化量。
应力分析知识点总结
应力分析知识点总结一、引言应力分析是指在实际工程中，对物体内外受到的力在空间和时间上的分布规律进行研究，从而了解物体受力情况的一种理论和方法。
应力分析在工程领域中有着重要的应用，可以帮助工程师们更好地设计和制造各种工程结构，确保结构的安全性和稳定性。
本文将从应力分析的基本概念、应力分析的理论基础、常用的应力分析方法以及应力分析在工程中的应用等方面进行总结和介绍。
二、应力分析的基本概念1. 应力的定义应力是指物体内部分子间的相互作用所产生的一种内在力，通常表示为单位面积上的力。
在工程中，应力常常用来描述物体受力时的内部力状态，可以分为正应力和剪应力两种类型。
正应力是指垂直于物体截面的应力，可以表示为施加在物体上的正向压力或拉力。
而剪应力是指与物体截面平行的应力，通常形成剪切力。
2. 应变的定义应变是指物体在受力作用下发生的形变现象，通常用来描述物体受力后的形状和大小变化。
应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型，线性应变指物体在受到正应力作用下发生的长度变化，而剪切应变则是描述物体在受到剪应力作用下产生的形变。
3. 应力和应变的关系应力和应变之间存在着一定的关系，这一关系通常通过材料的力学性能参数来描述。
在弹性范围内，应力与应变之间存在着线性关系，可以通过杨氏模量、泊松比等参数来描述。
而在非弹性范围内，应力和应变之间的关系则需要通过材料的本构方程来描述。
三、应力分析的理论基础1. 弹性力学理论弹性力学理论是应力分析的重要理论基础，其研究范围包括材料的应力分布规律、应力和应变的关系、材料的本构关系等内容。
弹性力学理论可以帮助工程师们更好地理解和预测物体在受力条件下的力学性能，进而设计和优化工程结构。
2. 材料力学性能参数材料力学性能参数是描述材料抗力性能的重要指标，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度、极限强度、断裂韧性等内容。
这些参数可以帮助工程师们更好地了解材料的力学特性，从而在设计和制造过程中选择合适的材料和工艺。
实验应力分析实验报告
实验应力分析实验报告实验应力分析实验报告引言实验应力分析是一项重要的实验技术，它可以帮助我们了解材料在受力时的行为和性能。
通过实验应力分析，我们可以测量和分析材料的应力分布、应变变化以及材料的强度和刚度等关键参数。
本实验报告将介绍实验应力分析的基本原理、实验装置和实验结果，并对实验结果进行分析和讨论。
实验原理实验应力分析是基于材料力学和应变测量原理的。
在实验中，我们通常使用应变计或应变片来测量材料的应变变化。
应变计是一种敏感的应变测量仪器，它可以将材料受力后产生的微小应变转化为电信号。
通过测量这些电信号的变化，我们可以推断出材料的应变分布和应力分布。
实验装置实验应力分析通常需要使用一些特殊的装置和设备。
在本次实验中，我们使用了一台万能材料试验机和一套应变计测量系统。
万能材料试验机是一种常见的实验设备，它可以施加不同的载荷和测量材料的力学性能。
应变计测量系统由应变计和数据采集设备组成，它可以实时记录材料的应变变化，并将数据传输到计算机进行处理和分析。
实验步骤在实验中，我们首先需要选择合适的试样和应变计。
试样的选择要考虑到材料的特性和实验要求。
应变计的选择要根据试样的形状和应变范围来确定。
然后，我们将应变计粘贴在试样表面，并将试样安装到万能材料试验机上。
在施加载荷前，我们需要对应变计进行校准，以确保测量的准确性。
接下来，我们可以施加不同的载荷和测量试样的应变变化。
最后，我们将实验数据导入计算机，并进行数据处理和分析。
实验结果与分析通过实验应力分析，我们得到了试样在不同载荷下的应变数据。
根据这些数据，我们可以绘制应变-载荷曲线，从而分析试样的应力分布和强度特性。
同时，我们还可以计算试样的刚度和弹性模量等力学参数。
通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 应变分布不均匀：在试样受力过程中，应变分布通常不是均匀的。
这是由于试样的几何形状、材料的性质以及施加的载荷等因素的影响。
通过实验应力分析，我们可以观察到应变的集中区域和变化规律，从而了解材料的应力分布情况。
实验应力分析实验报告
一、实验目的1. 了解应力分析的基本原理和方法；2. 掌握材料力学实验的基本操作和数据处理方法；3. 通过实验验证材料力学理论，提高分析问题的能力。
二、实验原理本实验采用低碳钢制成的矩形截面试件，利用静态电阻应变仪测量梁在纯弯曲状态下横截面上正应力的大小和分布规律，验证纯弯曲梁的正应力计算公式，并测定材料的泊松比。
三、实验设备1. 多功能实验台；2. 静态数字电阻应变仪一台；3. 矩形截面梁；4. 游标卡尺。
四、实验步骤1. 测量梁的截面尺寸h和b，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离；2. 根据材料的许用应力和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，确定量程、分级载荷和载荷重量；3. 接通应变仪电源，分清各测点应变片引线，将各个测点的应变片和公共补偿片接到应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值；4. 记录荷载为F的初应变，每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到最大荷载；5. 按上述步骤再做一次实验，根据实验数据决定是否再做第三次；6. 根据应变值和应变片至中性层的距离，计算各点的应力增量；7. 比较实测应力值与理论应力值，分析误差原因。
五、实验数据及处理1. 梁试件的弹性模量E =2.06×10^5 MPa；2. 梁试件的横截面尺寸h = 40.20 mm，b = 20.70 mm；3. 支座到集中力作用点的距离L = 90 mm；4. 各测点到中性层的位置：Y1 = 20.1 mm，Y2 = 10.05 mm，Y3 = 0 mm，Y4 = 10.05 mm，Y5 = 20.1 mm；5. 载荷(N)：F1 = 1000 N，F2 = 2000 N，F3 = 3000 N，F4 = 4000 N，F5 = 5000 N；6. 静态电子应变仪读数：ε1 = 0.0006，ε2 = 0.0012，ε3 = 0.0018，ε4 = 0.0024，ε5 = 0.0030。
根据实验数据，计算各点的实测应力增量：1. 实测应力增量Δσ1 = ε1 E Y1 = 0.00062.06×10^5 MPa 20.1 mm = 24.864 MPa；2. 实测应力增量Δσ2 = ε2 E Y2 = 0.0012 2.06×10^5 MPa 10.05 mm = 24.864 MPa；3. 实测应力增量Δσ3 = ε3 E Y3 = 0.0018 2.06×10^5 MPa 0 mm = 0 MPa；4. 实测应力增量Δσ4 = ε4 E Y4 = 0.0024 2.06×10^5 MPa 10.05 mm = 24.864 MPa；5. 实测应力增量Δσ5 = ε5 E Y5 = 0.0030 2.06×10^5 MPa 20.1 mm = 24.864 MPa。
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这种现象称为双折射现象。两束光具有如下特征：①其中一束光 遵循折射定律，叫寻常光，用字母o表示；另一束光不遵循折射 定律，叫非常光，用字母e表示；②两束光的光矢量的振动方向 互相垂直；③两束光通过晶体时速度各不相同。在方解石中，e 光比o光快，此类晶体称为负晶体；在石英中，o光比e光快，此 类晶体称为正晶体。
其缺点是端部有半圆形弧段，造成横向效应（可参考更专业的电 阻应变测量原理书籍了解横向效应的概念），测量精度不高，耐 湿#耐高温性能也不好。
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13.1.3 应变片分类
13.1.3.2 箔式应变片 该种应变片是用厚度0.0001～0.01mm的金属箔作为敏感栅，
箔片材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻技术制成。参见图13-2 ，它的几何形状和尺寸非常精密，其横向部分可以做成宽栅条， 横向效应很小；散热性能好，允许较大电流通过；疲劳寿命长。 其缺点是工艺较复杂，制造难度大。
材料在应力作用下产生双折射现象效应，光波沿模型该点主轴方 向（光学主轴与应力主轴重合）分解，此时有
其中，
这就是适用于二维应力状态的光弹性应力，
光学定律。由式（13-18）可知：任意一点的光程差，与相应点
的主应力差和厚度成正比。
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13.3.3 等差（色）线、等倾线
如图13-10所示的光路图，光源用单色光，令起偏镜P的偏 振轴方向与x轴夹角为α ，检偏镜A的偏振方向与x轴夹角为β ， 应力模型的主应力σ 1和σ 2的方向分别与x、y轴夹角为θ 和 θ +π /2。
图13-8为理想情况下云纹法测量得到的对径受压圆盘u和v位 移场云纹图。
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13.4.2 散斑干涉计量技术的基本原理
用相干性好的激光照射漫反射表面的物体，这些表面漫反射 光犹如无数小的相干点光源所发出的光，它们之间也是相干光， 彼此也要发生干涉，则在物体表面前边的空间形成了无数随机分 布的亮点和暗点，称为散斑。 变形的电子散斑图像干涉（ESPI）测量技术 ① 面内变形的测量 ② 剪切散斑干涉方法（shearography）
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13.1.2 电阻丝的应变效应
金属导体的电阻随其变形 （伸长或缩短）而发生改变的 一种物理现象叫金属导线的应变效应。
推导得 上式中，KS称为电阻丝灵敏系数。可见电阻变化率与应变 量成正比。
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13.1.3 应变片分类
13.1.3.1 丝绕式圆角栅应变片 该种应变片敏感栅用绕丝机绕成，基底多用纸，价格便宜。
。
当光源采用白光时，出现彩色条纹，同一颜色条纹的主应
力差相同，所以等差线又叫等色线。
如果用波长λ 的不同倍数n来表示光程Δ ,即令Δ =nλ ,并代 入式(13-18)的应力-光学定律,则有
式(13-22)是光弹性实验中最常用的应力计算公式,也是应
力,光学定律的另一种表达形式.
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13.3.4 应力模型在圆偏振光场 中的效应
盘，在白光照明的正交平面偏振光场布置0°、15°、30°情况
下等倾线（图中除圆盘边缘外黑色的区域）与等差线（图中彩色
条纹，其中圆盘边缘黑色的区域为零级等差线）耦合在一起的图
像。
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13.3.3 等差（色）线、等倾线
（2）等色线（等差线）
对于式（13-20）的另一种情况，即当
时 I=0
即此时要求
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Thank you
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13.4.2 散斑干涉计量技术的基本原理
散斑干涉技术与其他光测技术相比得优点： ① 对防振措施和对测试物体表面的要求较低，且测试灵敏 度和精度都比较高； ② 不存在在测试物体表面制栅，从而导致产生难以确定的 初始应变.应力问题； ③ 容易适应各种恶劣环境下进行测量等优点使其易于推广 应用。
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13.1.3 应变片分类
13.1.3.3 应变花 为了测量平面应力场中某测点的主应力大小和方向，常常需
要测量该点上两个或三个方向上的应变，这就需要在一个基底上 粘贴2～4个电阻丝栅，它们方向事先已安置妥当，称为应变花。 常用的应变花有两片直角、三片直角45°、三片等角、四片直角 等型式。参见图13-3。
变片电阻分别改变
时，电桥的输出电压增量为来自当时即为全等臂电桥且忽略高阶变量时，
上式变为
对应变仪设置合理的灵敏系数，可使应变仪读数与测量桥中
应变片测量的应变之间建立如下关系
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13.2.2 半桥电路
是应变片， 仪器内的精密无感电阻。选取 7!+7#+7$+7% ，当应变片测量应变为 时，应变仪的读数 应变为：
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13.2 测量电路
惠斯顿电桥以应变片或电阻元件作为桥臂，A、C为电源端 （电桥输入端），B、D为测量端（电桥的输出端）。
假设输入电压E恒定，输出端B、D为开路时，BD端输出电压 为：
当U=0时，电桥处于平衡，其平衡条件为：
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13.2.1 全桥电路
分别是四个应变片的初始电阻值，当电阻应
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13.3.1 基本光学知识
（5）1/4波片及其作用 只要使一个偏振片的偏振轴和一个1/4波片的光轴成45°，当一 束自然光透过偏振片，再透过1/4波片，便可获得圆偏振光。不 难证明，当一束圆偏振光透过1/4波片以后它们的合成光波将变 成平面偏振光。
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13.3.2 应力-光学定律
（1）暂时双折射 很多非晶体的透明材料，例如玻璃、赛璐珞。环氧树脂。聚
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13.3.1 基本光学知识
（3）偏振片 偏振片只允许光波振动方向和偏振轴一致的光矢量通过，
而垂直于偏振轴方向振动的光矢量或光矢量的分量则被偏振片 所吸收或阻挡。因此，当一束圆偏振光通过偏振片（此时被称 为检偏器）以后，便可以获得和偏振轴方向一致的平面偏振光 （图13-7）。
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13.3.1 基本光学知识
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13.4.1 云纹法
13.4.1.1 平行云纹法 节距P是已知的，只要测出云纹间距，利用上面两个公式可
求出垂直于栅线方向的均匀拉（或压）应变。如果不是均匀拉（ 或压），此值表示两相邻云纹之间长度上的平均应变。
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13.4.1 云纹法
13.4.1.2 转角云纹法 试件栅与基准栅重叠并使栅线方向沿垂直于拉伸（或压缩）方向 放置，试件变形前，将基准栅有微小转角θ （0.2°～1.5°）， 得到的云纹图像称“转角云纹”，如图13-17中的OA。拉伸加载 变形后，得到的云纹OA1仍称“转角云纹”。
云纹近似垂直于基准栅栅线；
③ ψ 和θ 角逆时针方向为正，顺时针方向为负，求得应变正号
为拉应变，负号为压应变。
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13.4.1 云纹法
上面所介绍的方法，说明了云纹法测量面内变形及应变的基 本原理，系采用了最简便的平行栅线型式。在平面应变场测应变 时，试件栅按互相垂直方向在试件上粘贴两次，分别得到u和v两 个位移场云纹图而求出应变，此方法限于静态测量。若采用光学 信息处理中的空间滤波器处理，可以得到清晰的云纹图像，也适 于动态应变测量。
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13.1.4 电阻应变片的选用
为了合理地选择应变片，可采用如下原则和方法： ① 按照测试温度选择应变片的基底材料；
② 敏感栅结构形状和尺寸选择； ③ 根据工作环境条件考虑； ④ 电阻值选择。
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13.1.5 应变片的工作特性
应变片的性能好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对 应变片的性能提出一定的要求。
合成的新的光波 其光强为
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13.3.4 应力模型在圆偏振光场 中的效应
（１） 正交平面偏振场的条纹图 ① 等倾线与等色线相互存在于同一幅条纹图。 ② 白光场中等倾线总是黑色的，而等差线除了零级条纹为黑色
外，其他级为彩色的。因此，绘制等倾线时利用白光场中等 倾线总是黑色的特点来描绘，具体做法就是同步反时针方向 旋转起偏镜和检偏镜，一般间隔5°或10°描绘等倾线，旋 90°止。
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13.3.1 基本光学知识
（1）光的本质 光是一种物质形态，是可见的能量辐射。解释光的本质有两
种理论：波动理论和微粒理论。
（2）偏振光 一束光波在垂直传播方向的平面内作有规
则的振动，则称为偏振光。当一个质点按圆的 轨迹运动，在其传播轴z的方向上将形成一个 圆柱螺旋线向前传播，这种光波称为圆偏振光 （图13-7）。
① 机械滞后 ② 蠕变和零点漂移 ③ 应变极限 ④ 绝缘电阻 ⑤ 横向效应系数 ⑥ 疲劳寿命
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13.2 测量电路
1 全桥电路 2 半桥电路 3 温度变化效应的补偿
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13.2 测量电路
测量电路要求满足以下两个方面的要求： ① 足够的灵敏度； ② 足够的准确度。
通常采用的测量电路有两种： ① 一种是分压式测量电路（电位计式), 这种电路常用来测量频率较高的动态应变 (振动和冲击）。 ② 另一种是桥式测量电路，常用的是惠 斯顿电桥。电阻应变仪中的测量电桥线路 如图13-4所示。
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13.2.3 温度变化效应的补偿
13.2.3.1 温度变化效应的产生
测量构件的应变，敏感栅电阻随温度的变化率与温度变化
关系如下式
其中，aT是敏感栅电阻温度系数；
是温度增量
； 分别是构件材料、敏感栅材料线膨胀系数；K是敏感栅
灵敏系数。上述因素给应变测量带来了较大的误差，环境温度
升高1℃，有时应变仪的指示应变可达几十微应变，必须设法
排除它。
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13.2.3 温度变化效应的补偿
13.2.3.2 温度补偿 消除温度变化效应的方法叫做温度补偿，通常采用如下
两种方法： ① 补偿片法，参照图13-5； ② 温度自补偿片
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13.3 光测弹性力学基本原理