静定结构的影响线

静定结构的影响线
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：8.00)
1.结构某截面某一内力影响线将______而改变。

∙ A.随实际荷载
∙ B.不随实际荷载
∙ C.因坐标系的不同选择
∙ D.随实际荷载数值
（分数：1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
2.单位荷载F P=1在下图所示悬臂梁上移动时，C截面的弯矩影响线在C点的纵标为______。

∙ A.0
∙ B.-3m
∙ C.-2m
∙ D.-1m
（分数：1.50）
A. √
B.
C.
D.
解析：
3.下图(b)是下图(a)中哪个截面的剪力影响线______。

∙ A.B截面的
∙ B.B左截面的
∙ C.B右截面的
∙ D.D截面的
（分数：1.50）
A.
B. √
C.
D.
解析：
4.分析静定结构某内力量值影响线的基本方法是______。

∙ A.投影法和力矩法
∙ B.静定法和超静定法
∙ C.机动法和静力法
∙ D.积分法和图乘法
（分数：1.50）
A.
B.
C. √
D.
解析：
5.机动法作静定结构内力影响线的依据是______。

∙ A.刚体体系的虚力原理
∙ B.变形体的虚功原理
∙ C.刚体体系的虚位移原理
∙ D.变形体的虚位移原理
（分数：2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
二、{{B}}计算分析题{{/B}}(总题数：23，分数：92.00)
6.作下图所示伸臂梁截面A的弯矩、剪力影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(用机动法作F QA、M A的影响线，通过去约束代以相应剪力或弯矩，再沿该力的正向给机构以单位虚位移，所得虚位移图即相应的影响线图，具体如下图(a)、(b)所示。

[*])
解析：
7.求作下图所示多跨静定粱的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(采用机动法求解，将剪切方向的约束去掉代以相应剪力，注意相应截面改成定向支座后，其截面两侧影响线的斜率一致，具体过程和结果如下图(a)、(b)所示。

[*])
解析：
8.求作下图所示结构支座B的反力F RB。

及截面B的弯矩M B的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(影响线如下图所示。

[*])
解析：
9.作下图所示结构M A、M K、F QK、的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(影响线如下图所示。

[*])
解析：
10.对下图所示结构，①试求给定荷载作用下1杆的轴力，并绘受弯杆件的弯矩图；②当向下作用的单位集中力F P=1在CH区间移动时，试作梁EH上F右侧相邻截面剪力的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解题结果如下图所示。

[*])
解析：
11.当F P=1沿AC移动时，作下图所示结构中F RB、M K的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(所求影响线如下图(c)、(d)所示。

本题可用静力法求解，将F P=1先后作用在A、C两点处，分别求出F RB、M K的量值，然后用直线连接就形成所求影响线。

本题还可用机动法，先去约束，绘位移图如下图(a)、(b)所示。

(注意A、E间的位移关系)。

进而可以得出F RB、M K的影响线如下图(c)、(d)所示。

[*])
解析：
12.求下图所示组合结构M A、F N1、F N2的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(所求影响线如下图所示。

[*])
解析：
13.设下图中荷载在AD范围内移动。

试作截面F的弯矩M F的影响线，并求作当M F达其最大值时结构的弯矩图。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((1)M F影响线如下图(a)所示。

(2)求M F的最大值。

当100kN力作用在D点时，为荷载的最不利位置。

最大值为：
M Fmax=100×1kN·m+50×0.5kN·m=125kN·m
(3)结构弯矩图。

当M F达其量大值时，结构的弯矩图(b)所示。

[*])
解析：
14.单位荷载在DE范围内移动，绘制如下图所示结构F RA、F QC、M C的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(所求影响线如下图所示。

[*])
解析：
15.下图所示结构单位力F P=1在A～G范围内移动，请画出H处弯矩M H和K支座竖向反力Y K的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(M H和Y K的影响线如下图所示。

[*])
解析：
16.作下图所示结构E截面弯矩影响线，并求图示荷载作用下，E截面弯矩M E。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(M E的影响线如下图所示，M E=15.75kN·m。

[*])
解析：
17.利用影响线求下图所示荷载作用下的F RA、F RB值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(先绘制F RA、F RB的影响线如下图所示。

计算F RA、F RB值如下：
[*]
[*]
[*])
解析：
18.利用影响线求下图所示结构M E、、M B值。

(用机动法)
（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(绘制M E、[*]、M B的影响线如下图所示。

[*]
[*])
解析：
19.利用影响线求下图所示梁在固定荷载作用下截面B的弯矩M B之值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(M B的影响线如下图所示。

[*]
[*])
解析：
20.作下图所示结构的BC杆轴力F NBC和K截面剪力F QK的影响线，并利用影响线求F NBC与F QK的值。

设F P=1沿AB及CD移动。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(F NBC和F QK的影响线如下图所示。

F NBC=50×0.5kN=25kN(拉力)；F QK=20×1×2kN+50×0.5kN=65kN
[*])
解析：
21.作下图所示结构的反力F RA、剪力和弯矩M A的影响线，并求出在任意分布的均布荷载q作用下F RA 的最大值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(绘反力F RA、剪力[*]和弯矩M A的影响线如下图所示。

当均布荷载q作用B点以左并布满时，F RA 有最大值为：[*]。

[*])
解析：
22.求下图所示结构在均布荷载作用下，支座A右侧截面的剪力值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(绘影响线如下图所示。

[*] [*])
解析：
23.试作下图所示桁架F N1、F N2、F N3、F N4的影响线。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(影响线如下图所示。

[*])
解析：
24.试作出下图所示桁架a，b杆的内力影响线，荷载在下弦移动。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(影响线如下图所示。

[*])
解析：
25.作下图所示桁架b杆的内力影响线，并求图示移动荷载的F Nb最大影响量。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(影响线如下图所示。

由判别式可知，当100kN力位于影响线顶点时，F Nb有最大值：[*]。

[*])
解析：
26.下图所示荷载可在纵次梁上任意移动，试求主梁支座截面A左侧的剪力的最大值和最小值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：([*]的影响线如下图所示。

[*]=0(荷载移出梁外)；磁[*]=-10kN，最不利荷载位置为15kN的力在AB的跨度中点或在C点。

[*])
解析：
27.作如下图所示梁中点C的弯矩影响线，并求在移动系列荷载作用下梁中点的弯矩最大值。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(先画截面C的弯矩影响线，如下图所示。

经过判别，确定临界荷载为：F P3=150kN，所以最大弯矩为：M Cmax=828kN·m。

[*])
解析：
28.下图所示结构，受集中移动荷载系作用。

①作B支座反力F RB的影响线；②求F RB的最不利荷载位置及最大影响量。

（分数：4.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(F RB的影响线如下图所示。

当6kN的力作用在影响线顶点时，F RB最大，最大值是21.5kN。

[*])
解析：。