CAD技术基础
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③曲面造型可以为CAD/CAE/CAM中的其他场合提供数据，例如有限元分析 中的网格的划分，就可以直接利用曲面造型构造的模型。
缺点 ① 曲面造型由于所描述的仅是实体的外表面，因此不能描述零件内部的信息
，不能表示设计对象的表面积、体积、重心、转动惯量等几何特性。 ② 曲面造型也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其他物体相互关联的
性质．如是否相交等。这种不确定性同样会给物体的质量特性分析带来问 题。
2.4 曲面建模
3. 曲面的构造方法
1) 线性拉伸面 线性拉伸面是构造曲面简单、最常见方法之一。如图2-39所示，将一条剖面线C沿着方向D滑动 所扫成的曲面成为线性拉伸面。
剖面线C
2.4 曲面建模
2) 直纹面(ruled surface) 给定两条相似的NURBS曲线，两曲线具有相同的阶次数和相同
2.3 CAD 线框建模
UG Curve Splines
- Spline by poles
- Spline through points - Degree of a Spline - Segment of a curve
2.3 CAD 线框建模
UG Sketch 草图设计
Sketch icon or Insert Sketch
Length — The length of the line. Angle — The angle of the line, either from the XC axis or from another line. Offset — The distance to the base line (when creating a parallel line). Radius — The radius of the circle. Diameter — The diameter of the circle.
2.4 曲面建模
3) 旋转面(surface of revolution) 旋转面是由一条曲线绕着一条轴线旋转一定角度而形成的曲面。例如，
下图所示的左图中的曲线C绕轴线A转动，转动角从0°到270°，曲线扫 描的轨迹形成了右图的曲面。
2.4 曲面建模
2.3 CAD 线框建模
2.3 CAD 线框建模
UG的线框造型
Curve - Associative curve - Base curve - Spline - curve from curve - curve from bodies
Sketch 参数化线框建模
2.3 CAD 线框建模
UG Base Curve
③ 对计算机硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。
2.3 CAD 线框建模
线框造型的缺点 ① 线框造型的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，这对
于由平面构成的物体来说，轮廓线与棱线一致，能够比较清楚地反映物体 的真实形状，但是对于曲面体，仅能表示物体的棱边就不准确了。例如表 示圆柱的形状，就必须添加母线，对有些轮廓就必须描述圆弧的起点、终 点、圆心位置，圆弧的走向等。
2.3 CAD 线框建模
2. 线பைடு நூலகம்造型的特点
线框造型的优点
① 所需信息最少，数据运算简单，容易处理，所占的存储空间也比较小。
② 可以产生任意视图，而且视图之间能保持正确的投影关系，不仅为生成多个视图的工程图 的绘制带来了方便，而且还能生成任意观察方向的透视图及轴测图，比二维系统大大前进 了一步。
（a） 汽车零件曲面建模
b）人像曲面建模
（c）相机外壳曲面建模
2.4 曲面建模
2. 曲面造型的特点
优点
① 增加了有关面的信息，曲面造型扩大了线框造型的应用范围，在提供三维 实体信息的完整性、严密性方面，曲面造型比线框造型进了一大步，克服 了线框造型的许多缺点。
② 能够比较完整地定义三维立体的表面，所能描述的零件范围广，特别是像 汽车车身、飞机机翼等难于用简单的数学模型表达的物体，均可以采用曲 面造型的方法构造其模型。
创建Sketch 平面
2.4 曲面建模
1. 曲面建模概述
曲面建模是CAD建模和计算机图形学中最活跃、最关键的学科分支之一 曲面造型是在线框造型的基础上添加面的信息，用空间的曲面来表示物体
的外表面，用面的集合来表示物体，而用环来定义面的边界。曲面造型扩 大了线框造型的应用范围，利用曲面模型，就可以对物体作剖面、消隐， 获得NC加工所需的表面信息等 建模时，先将复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出一块块的基 本面素，基本面素可以是平面、二次曲面或自由曲面(如NURBS曲面)等， 通过各面素的连接构成了组成面，通过各组成面的拼接就构造了曲面模型 计算机内部，曲面造型的数据结构仍为表结构除顶点表和边表之外，还提 供了面表。
② 线框造型所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没 有构成面的信息，由于信息表达不完整，在许多情况下，会对物体形状的 判断产生多义性。
③ 线框造型不能进行物体几何特性(体积、面积、重量、惯性矩等)计算，不 便于消除隐藏线，不能满足表示特性的组合和存储多坐标数控加工刀具轨 迹的生成等方面的要求。
的节点矢量，将两条曲线上参数相同的对应点用一组直线族连接起 来，就构成了直纹面，其中的直线叫直纹面的母线。圆柱面、圆锥 面都属于直纹面，单叶双曲面和双曲抛物面（马鞍面）也是直纹， 一些风扇叶片、飞机的机翼和尾翼翼面都是由直纹面建模的。
构造直纹面时，如果两条曲线具有不同的阶次数和不同的节点 分割，首先需要对阶次数较低的曲线进行升阶，插入节点，使两条 曲线的阶次数相同，节点序列相等。
第二章 CAD技术基础
2.3 CAD 线框建模
线框造型是利用基本线素来定义产品零件的棱线部分而构成的立体框架图 用这种方法生成的实体模型是由一系列的直线、圆弧、点及自由曲线(通常
指不能用直线、圆弧和二次圆锥曲线描述的任意形状的曲线，如目前用得 很多的NURBS曲线)组成 线框造型的数据结构是表结构，在计算机内部是以边表和点表表达和存储 的，实际物体是边表和点表相应的三维映像，计算机可以自动实现视图变 换和空间尺寸协调
缺点 ① 曲面造型由于所描述的仅是实体的外表面，因此不能描述零件内部的信息
，不能表示设计对象的表面积、体积、重心、转动惯量等几何特性。 ② 曲面造型也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其他物体相互关联的
性质．如是否相交等。这种不确定性同样会给物体的质量特性分析带来问 题。
2.4 曲面建模
3. 曲面的构造方法
1) 线性拉伸面 线性拉伸面是构造曲面简单、最常见方法之一。如图2-39所示，将一条剖面线C沿着方向D滑动 所扫成的曲面成为线性拉伸面。
剖面线C
2.4 曲面建模
2) 直纹面(ruled surface) 给定两条相似的NURBS曲线，两曲线具有相同的阶次数和相同
2.3 CAD 线框建模
UG Curve Splines
- Spline by poles
- Spline through points - Degree of a Spline - Segment of a curve
2.3 CAD 线框建模
UG Sketch 草图设计
Sketch icon or Insert Sketch
Length — The length of the line. Angle — The angle of the line, either from the XC axis or from another line. Offset — The distance to the base line (when creating a parallel line). Radius — The radius of the circle. Diameter — The diameter of the circle.
2.4 曲面建模
3) 旋转面(surface of revolution) 旋转面是由一条曲线绕着一条轴线旋转一定角度而形成的曲面。例如，
下图所示的左图中的曲线C绕轴线A转动，转动角从0°到270°，曲线扫 描的轨迹形成了右图的曲面。
2.4 曲面建模
2.3 CAD 线框建模
2.3 CAD 线框建模
UG的线框造型
Curve - Associative curve - Base curve - Spline - curve from curve - curve from bodies
Sketch 参数化线框建模
2.3 CAD 线框建模
UG Base Curve
③ 对计算机硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。
2.3 CAD 线框建模
线框造型的缺点 ① 线框造型的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，这对
于由平面构成的物体来说，轮廓线与棱线一致，能够比较清楚地反映物体 的真实形状，但是对于曲面体，仅能表示物体的棱边就不准确了。例如表 示圆柱的形状，就必须添加母线，对有些轮廓就必须描述圆弧的起点、终 点、圆心位置，圆弧的走向等。
2.3 CAD 线框建模
2. 线பைடு நூலகம்造型的特点
线框造型的优点
① 所需信息最少，数据运算简单，容易处理，所占的存储空间也比较小。
② 可以产生任意视图，而且视图之间能保持正确的投影关系，不仅为生成多个视图的工程图 的绘制带来了方便，而且还能生成任意观察方向的透视图及轴测图，比二维系统大大前进 了一步。
（a） 汽车零件曲面建模
b）人像曲面建模
（c）相机外壳曲面建模
2.4 曲面建模
2. 曲面造型的特点
优点
① 增加了有关面的信息，曲面造型扩大了线框造型的应用范围，在提供三维 实体信息的完整性、严密性方面，曲面造型比线框造型进了一大步，克服 了线框造型的许多缺点。
② 能够比较完整地定义三维立体的表面，所能描述的零件范围广，特别是像 汽车车身、飞机机翼等难于用简单的数学模型表达的物体，均可以采用曲 面造型的方法构造其模型。
创建Sketch 平面
2.4 曲面建模
1. 曲面建模概述
曲面建模是CAD建模和计算机图形学中最活跃、最关键的学科分支之一 曲面造型是在线框造型的基础上添加面的信息，用空间的曲面来表示物体
的外表面，用面的集合来表示物体，而用环来定义面的边界。曲面造型扩 大了线框造型的应用范围，利用曲面模型，就可以对物体作剖面、消隐， 获得NC加工所需的表面信息等 建模时，先将复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出一块块的基 本面素，基本面素可以是平面、二次曲面或自由曲面(如NURBS曲面)等， 通过各面素的连接构成了组成面，通过各组成面的拼接就构造了曲面模型 计算机内部，曲面造型的数据结构仍为表结构除顶点表和边表之外，还提 供了面表。
② 线框造型所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没 有构成面的信息，由于信息表达不完整，在许多情况下，会对物体形状的 判断产生多义性。
③ 线框造型不能进行物体几何特性(体积、面积、重量、惯性矩等)计算，不 便于消除隐藏线，不能满足表示特性的组合和存储多坐标数控加工刀具轨 迹的生成等方面的要求。
的节点矢量，将两条曲线上参数相同的对应点用一组直线族连接起 来，就构成了直纹面，其中的直线叫直纹面的母线。圆柱面、圆锥 面都属于直纹面，单叶双曲面和双曲抛物面（马鞍面）也是直纹， 一些风扇叶片、飞机的机翼和尾翼翼面都是由直纹面建模的。
构造直纹面时，如果两条曲线具有不同的阶次数和不同的节点 分割，首先需要对阶次数较低的曲线进行升阶，插入节点，使两条 曲线的阶次数相同，节点序列相等。
第二章 CAD技术基础
2.3 CAD 线框建模
线框造型是利用基本线素来定义产品零件的棱线部分而构成的立体框架图 用这种方法生成的实体模型是由一系列的直线、圆弧、点及自由曲线(通常
指不能用直线、圆弧和二次圆锥曲线描述的任意形状的曲线，如目前用得 很多的NURBS曲线)组成 线框造型的数据结构是表结构，在计算机内部是以边表和点表表达和存储 的，实际物体是边表和点表相应的三维映像，计算机可以自动实现视图变 换和空间尺寸协调