分类变量描述性统计
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标统计指标是用来描述总体现象数量特征的一些数量表现形式，通常采用频数或频率等来表示。
它是用来说明研究对象数量特征多少的一种语言，而这种数量特征，可以是数量上的也可以是质量上的。
通过统计指标的指标名称和统计指标值就可以了解到研究对象的特点。
因此，运用统计指标能够反映出研究对象的数量特征，是认识事物本质的重要手段。
一、集中趋势指标在大量分类资料中，分类变量的数值经常有很大的差别，并且这种差别可能是偶然的，也可能是由于自变量有意的取舍造成的。
因此，用什么方法对变量进行排列组合才能获得可靠的资料呢？最好的方法是利用极差，即把离中趋势最远的自变量(最大值或最小值)作为总体变量的代表值。
如果在原始分类数据的基础上再进行一次平均计算，就可以得到两个指标，即平均指标和标准差。
(一)成数(Mean)成数是反映总体各单位某一数量占总体单位总数的比重，用公式表示为：成数=n/总体单位总数其中， n是总体单位总数， m是成数的标准差。
总体内各单位成数之间的差别叫做成数的离散程度。
从实际应用上看，成数愈小则成数差愈大，即差异愈大，反之，则成数差愈小，即差异愈小。
在研究总体分布的均匀性时，可以采用成数作为研究对象的主要分析指标。
在许多实际问题中，往往可以直接得到总体成数的具体数值，而不需要进行全面调查计算，这样就可以节省人力、物力和时间，并使资料更加精确。
当然，我们也应注意到：成数受自变量变动范围的影响，当自变量变动较大时，所得到的成数可能与实际情况不符，需要重新估计，因此在分析时应注意选择成数的上下界限。
(1)成数的上限和下限①成数的上限是指超过成数下限的那部分总体单位数，它表示大于或等于该总体单位总数的一定比例的单位数。
在统计学中，把成数的上限叫做正偏态(或上限集中)，把成数的下限叫做负偏态(或下限集中)。
1。
离中趋势是指各个变量的平均值在总体平均值的两侧波动，偏离中间较多，表示这一群体在数量上介于总体的中间水平和总体的最高水平之间，数量上居于两者之间的状态。
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述统计方法学：连续变量与分类变量的描述在统计学中，根据变量的类型，我们可以将统计方法分为针对连续变量的分析和针对分类变量的分析。
本文将详细探讨这两种变量的描述方法及其在统计中的应用。
一、连续变量的描述连续变量是指在一定区间内可以取无限个可能值的变量，如身高、体重、温度等。
在统计学中，我们通常采用以下参数来描述连续变量：1.均值（Mean）：一组数据的平均值，反映了这组数据的中心位置。
2.标准差（Standard Deviation, SD）：衡量数据离散程度的一种度量，表示数据值与均值的平均偏差。
3.方差（Variance）：标准差的平方，反映了数据离散程度的绝对大小。
4.中位数（Median）：将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。
5.四分位数（Quartiles）：将一组数据分为四等份的数值，包括第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2，即中位数）和第三四分位数（Q3），用于描述数据的分布情况。
二、分类变量的描述分类变量是指变量值是离散的、有限的，如性别、血型、职业等。
对于分类变量的描述，我们通常采用以下参数：1.频数（Frequency）：指某一类别在数据集中出现的次数。
2.频率（Relative Frequency）：某一类别的频数与总频数的比值。
3.比率（Ratio）：某一类别的频数与另一类别频数的比值。
4.优势比（Odds Ratio, OR）：表示某一事件发生与不发生的概率之比。
5.相对风险（Relative Risk, RR）：表示某一事件在暴露组和非暴露组中发生的风险之比。
三、连续变量与分类变量的统计方法应用1.单个自变量：当自变量为连续变量时，可以使用t检验、相关分析、回归分析等方法；当自变量为分类变量时，可以使用方差分析（ANOVA）、协方差分析（ANCOVA）等方法。
2.多个自变量：当自变量中包含分类变量和连续变量时，可以使用多元方差分析、多元回归分析等方法。
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。
描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。
一、全距n。
平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。
它反映了各个变量在总体中所占的比例。
用公式表示为n=AV。
例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。
则该项调查结果的全距是2.5%。
全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。
二、方差 1。
方差又称离散系数或变异系数。
由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。
但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。
这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。
因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。
方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。
2。
标准差的计算公式为：SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。
式中SD表示标准差。
标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。
如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。
对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。
在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。
当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。
分类变量的描述统计
7.16
1 9 9 1 a1
9.25
1 9 9 2 a2 1 0 . 5 7
1 9 9 3 a3 1 2 . 9 3
1 9 9 4 a4 1 4 . 2 8
1.00 1.29 1.48 1.81 1.99
1.00 1.29 1.14 1.22 1.10
—
—
2.09 2.09
1.32 3.41
2.36 5.77
相 对 比 =甲 指 标 乙 指 标
(3-3)
第二节 相对危险度与优势比
一、相对危险度（relative risk，RR）：
1. 常用于流行病学的队列研究
2. 暴露组发病危险度与低暴露（或无暴露）组发病危险度之比。
3.
二、优势比（odds ratio，OR）：
4. 常用于流行病学的病例对照研究
5. 病例组某危险因素的优势与非病例组某危险因素的优势之比。
分类变量的描述性统计
第一节 常用的比例指标及其意义
一、率： 1. 速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 2. 比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。 3. 二、比： 4. 构成比（constituent ratio）：部分与全部之比 5. 相对比（relative ratio）：两指标之比
n iP i
⑶
⑷ =⑵ ⑶
ni ⑸
n iP i ⑹ =⑵ ⑸
内科 妇科 小儿科
0 .2 9 2 6 0 .9 1 0 7 0 .9 6 1 5
687 456 239
2 0 1 .0 2 4 1 5 .2 8 2 2 9 .8 0
218 486 252
6 3 .7 9 4 4 2 .6 0 24 2 .30
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
6.分类变量的统计描述
某一事物各组成部分的个体数 构成比 = —————————————— × 100% 同一事物各组成部分的个体总数
医学统计学
DR. 朱彩华
3. 相对比 （Relative ratio） ratio）
医学统计学
DR. 朱彩华
如：
麻疹病人
甲地 乙地 200 240
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
易感者
甲地 乙地 1000 2000
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
医学统计学
DR. 朱彩华
甲地麻疹发病率： 甲地麻疹发病率： 200/1000 × 100% = 20% 乙地麻疹发病率： 乙地麻疹发病率： 240/2000 × 100% = 12% 一、相对数的作用 1、反映某现象当时当地的实际水平； 反映某现象当时当地的实际水平； 2、便于不同资料之间的比较。 便于不同资料之间的比较。
即得年龄标准化死亡（或发病）率。 医学统计学 DR. 朱彩华
P72表7-8，其基本操作用的是第1种方法：
各年龄组标准人（ 栏 各年龄组标准人（口）数（2栏） 各年龄组的预期死亡数（ 、 栏 各年龄组的预期死亡数（4、6栏） 两地标化率： 两地标化率： 甲县： 甲县 p´ = 6146 / 6152992 ×10000/10万 万 = 99.9 /10万 /10万 乙县： 乙县 p´ = 5245 / 6152992 ×10000/10万 万 = 85.2 /10万 /10万 医学统计学 DR. 朱彩华
22.3
医学统计学
DR. 朱彩华
四、率的标准化
分类变量的描述性统计讲解
相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
第三讲 分类变量的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
有吸烟史
无吸烟史
合计
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
例3-4 采用例3-1的资料，将基本数据用表3-2表示，试 计算优势与优势比。
病人有吸烟史的优势
odds1
231/ 356 125/ 356
科室 标准组出院
甲院
乙院
病 人 构 成 比 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%) 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%)
Ni/N
pi
⑴
⑵
⑶
(Ni/N)pi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
(Ni/N)pi ⑹ =⑵ ⑸
内科
0.2792
妇科
0.2907
医学统计学第七讲分类变量统计描述
柱状图
柱状图是最常用的可视化工具。 它适用于展示不同类别的数量或 频数，并能够直观显示不同类别 之间的差异。
堆积图
堆积图适用于比较不同类别的数 量，并且能够突出显示整体和各 组别的比例大小。
分类变量的描述方法
频数表
频数表是分类变量最常用的描述方法之一。它可以罗列出每个类别的频数和相对频数，直观 展示每个类别的数量与比例。
探索医学统计学中的分类 变量
欢迎来到本课程的第七节，今天我们将深入探索医学统计学中的分类变量。 我们将介绍什么是分类变量，它们的分类方式以及常用的数据收集方法。
比例、频数和累积频数
比例和比率
分类变量的比例和比率是非 常重要的统计描述。比例指 某一类别在总体中所占的比 例，而比率则是一个类别与 另一个类别之间的比例。
百分比表
百分比表是频数表的补充，它将每个类别的相对频数转化成百分比，更容易为人们所理解。
统计量
除了频数和相对频数以外，描述分类变量的统计量还包括众数、中位数和分位数等。
分类变量的展示技巧
1
不要使用图形太多
过多的图形会分散读者的注意力，降低课程的效果。
2
使用图形突出重点
图形和文字的结合可以使主要内容更加醒目易懂。
3
避免引用虚假数据
在使用分类变量的具体数据时，请务必保证数据的真实性和准确性。
分类变量举例分析
最后，我们以现实中的实例来说明如何使用分类变量进行分析。通过收集病 人的分类变量数据，我们可以更好地了解病人的健康情况并为他们提供更好 的医疗服务。
分类变量的有效应用
通过本课程的学习，您将能够更好地理解和运用分类变量在医学研究和临床实践中的应用。希望您能够发挥所 学的知识，探索出更多医学统计学的奥秘。
分类变量资料的统计分析 详细讲解
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
8.5.1分类变量资料资料的统计描述
♦ 1.计算相对数时分母不宜过小
例2：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。 请问该说法是否正确？
♦ 2.分析时不能以构成比代替率
♦ 3.注意资料的可以性
用率或构成比进行比较时，必须注 意资料的可比性，即除了要比较的因素 外，其他可能影响研究结果的因素（如 时间、年龄、职业、地区、民族、风俗 习惯、经济水平等内部构成）要尽可能 的相同。
一、常用相对数
例1：甲小学有534人,乙小学为313人, 经 检查发现, 甲学校患龋齿者57人, 乙学校 患龋齿人数33人。 问那所学校发现患龋齿的强度高?
相对数：是指两个有联系的指标之比。
常用的相对数有率、构成比和相对比。
（一）率（频率指标）
（二）构成比（构成指标）
（三）相对比（比）
比 A B
♦ 4.正确计算平均率
例3 某班有男生50人，女生20人，男生英语四级 通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该 班四级通过率为多少？
• 答案A：90%。 • 答案B：85.7%
♦ 5.样本率或构成比的比较应做假 设检验
样本率或构成比是抽样得到的，存 在抽样误差，进行比较时不能仅凭表面数 值大小直接下结论，应做假设检验
05-分类变量资料的统计描述
分类变量的统计推断
分类资料的统计描述
• 分类变量的取值为某种属性，例如： 分类变量的取值为某种属性，例如： 血型(A、 、 、 血型 、B、O、AB) 人群中某病发生与否(发生 不发生) 发生、 人群中某病发生与否 发生、不发生 性别（男性、女性） 性别（男性、女性） 视力等级（ 视力等级（差 、中、好） 这些变量值无法直接进行统计运算，通常的做法是按照 这些变量值无法直接进行统计运算， 类别进行统计汇总，分别计算每一个类别的观察单位数， 类别进行统计汇总，分别计算每一个类别的观察单位数， 即某个分类的频数 将上述频数绘制成频数分布表
60岁以上年龄段为高血压的高危年龄段！ 岁以上年龄段为高血压的高危年龄段！ 岁以上年龄段为高血压的高危年龄段
相对数
• 对分类变量汇总后，通常这些频数不能直 对分类变量汇总后， 接比较； 接比较；分类资料的统计描述与推断中通 常使用相对数 相对数， 常使用相对数，而不是绝对数 • 相对数指标是由两个有联系的指标之比组 成
标准化法的注意事项
• 标准化率随着标准人群的不同而不同；但 标准化率随着标准人群的不同而不同； 是标化率的大小倾向是相同的； 是标化率的大小倾向是相同的；通常的 标准人群”有前述几种情况， “标准人群”有前述几种情况，不可随意 选择 • 对于总体资料，经过标准化后的调整率可 对于总体资料， 以直接比较；而对于样本资料， 以直接比较；而对于样本资料，标化后的 率需要作假设检验 • 如果资料出现“交叉”情况，慎用标准化 如果资料出现“交叉”情况，
2、构成比 、
• • 构成比proportion含义：反映事物内部某个部分占总 含义： 构成比 含义 体的比重； 体的比重；分子包含在分母中 计算公式： 计算公式：
某一组成部分个体数 构成比＝ ×比例基数K 同一事物内部各组成单位个体的总数 0 1 1 K可以根据具体情况取％、00、万、10万等。 • 特点：无量纲、在0~1间取值、不独立性、可加性 特点：无量纲、 间取值、 间取值 不独立性、 • 常用指标有：性别构成、疾病构成、年龄构成、职业 常用指标有：性别构成、疾病构成、年龄构成、 构成等
分类变量的描述性统计-医学统计学课件
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
第6章 分类变量的统计描述与参数估计
6.1.2 多个分类变量的联合描述 分类变量的联合描述使用列联表； 列联表是因分类变量的各类别交叉而成的复合频 数表，被称为行×列表； 列联表的分析结果直观、易比较； 应用列联表进行变量的交叉分析是数据分析报告 中分析结果显示的主要方式之一； 列联表分二维表和多维表（或n维表）； 单元格内可给出原始频数、行与列百分比和总百 分比。
（3）率（Rate） 率是一个具有时间、速度、强度含义 的概念或指标，用于说明某个时期内某个 事件发生的频率或强度，其计算公式为： 某事件的发生率=观察期内发生某事件的对 象数/该时期开始时的观察对象数
相对数在使用时应当注意适用条件： 样本量较大时相对数比较稳定； 基数不同相对数不能直接相加求和。
第6章 分类变量的统计描述 与参数估计
2013.10
离散变量是把取值范围为有限个数或者是 一个数列构成的变量。 分类变量是表示分类情况的离散变量。 根据类别的有序性，分类变量可分为有序 分类变量（Ordinal Variable）和无序分类 变量（Nominal Variable），这两类变量 在统计描述上没有差别。
（2）构成比（Proportion） 构成比是把观察对象分为k个部分，其中 某一个/多个部分的例数占总例数的比例。它 描述某个事物内部各构成部分所占的比重，其 计算公式为： 构成比=某一组成部分的样本数/总样本数 构成比的分子必须是分母的一部分，所以 其取值0-1，百分比是一个标准的构成比，而 累计频率则是构成比概念的直接延伸。
6.1 指标体系概述
6.1.1 单个分类变量的统计描述 1.频数分布 频数（绝对频数）是指本类别出现的次数； 百分比（构成比）是指本类别出现的次数占 总次数的百分比，即本类别出现次数/总次 数×100%。
分类变量资料的统计描述
（二）标准化率的计算 1、选择标准人口
✓ 代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 ✓ 要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数
相加，作为共同的标准 ✓ 两组中任选一组的内部构成作为标准
26
2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
2. 标准化的目的是在两个（或多个）总体率 比较时，采用统一标准消除内部构成不同 的影响。
30
3. 计算资料标准化率时各比较组应选用同一 标准。选用的标准不用，算得的标准化率 也不同。标准化率只反映资料的相对水平， 不代表实际水平，仅在比较时使用，原率 才能反映某时某地某现象的实际水平。
4. 样本标准化率同样存在抽样误差，若要进 行比较，应进行假设检验。
18
例：某医师对本院某年收治的1907例麻疹患者做了年龄 的分布描述，资料如下。该医生认为，1岁儿童的麻疹发 病率高于其他各年龄组，年龄越大，发病率越低。
某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布
1. 该医生的分析是否正确？ 2. 由上述资料可以得出什么结论？
19
率和构成比的区别：
1. 二者在概念和计算方法上都不相同，所得结论也不同 2. 率是说明某现象发生的频率或强度的 3. 构成比可以说明某事物内部各组成部分的比重或分布 4. 不能以构成比代替率。
术前中性白细胞构成比
＝ 术前中性白细胞计数 术前白细胞总数
＝ 4156 5800
100 %＝71.66%
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点：
①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
分类变量的统计推断
比例
某一类别观察值数量与总数之比，用于描述各组在总体中的 比重。
百分比
比例乘以100，用于更直观地表示各组在总体中的比重。
列联表与卡方检验
列联表
将两个分类变量组合成一个表格，用 于展示两个变量之间的关系。
卡方检验
用于检验两个分类变量之间是否独立， 通过比较实际观测频数与期望频数来 评估变量之间的关联性。
适用场景
适用于描述不同群体之间的分布差异，如性别比例、城乡人口比 例等。
注意事项
比例估计需要保证样本的随机性和代表性，同时需要注意组间比 较的合理性和公平性。
风险比与优势比
估计方法
通过统计模型分析分类变量与结
果变量之间的关系，计算风险比
（relative
risk）和优势比
（odds ratio）。
分类变量的类型
1 2
品质型分类变量
表示事物的属性或特征，如性别、血型等。
顺序型分类变量
表示事物的有序类别，如评分等级、教育程度等。
3
分类型分类变量
介于品质型和顺序型之间，如星期几、月份等。
分类变量的应用场景
人口统计学
用于描述人口特征和分布，如性别、年龄、 民族等。
市场调查
用于了解消费者偏好和行为，如产品品牌、 购买渠道等。
02
随机森林具有较高的分类准确率和稳定性，能够处理高维特 征和大数据集。
03
它还提供了特征重要性和偏差估计等附加信息，有助于理解 和改进模型。
支持向量机
01
支持向量机（SVM）是一种有监督学习算法，旨在找到能够将 不同类别的数据点最大化分隔的决策边界。
02
SVM适用于线性可分和线性不可分的数据集，尤其在处理小样
医学统计学-分类变量的统计描述
高血压 172665
40
23.2
冠心病 172665
11
6.4
脑卒中 172665
253
146.5
风心病 172665
38
22.0
例：某医院部分科室院内感染情况
科室
调查 感染 感染 感染人数 病人数 人数 率% 构成比
呼吸内科 100 10
心血管内科 100 8
泌尿外科 40 6
胸外科
42 2
普外科
定基比发展速度： 环比发展速度 定基比增长速度 环比增长速度
相对比的应用：某事物不同时间的动态分析
表5-9 某医院1991-1993年门诊量动态分析
门诊 发展速度% 增长速度%
年份 人数 定基比 环比 定基比 环比
1991 1200
100
100
—
—
1992 1500
125
125
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
1993 1600
无变化
样本率或构成比的比较应进行假设检验
第二节 标准化法
什么是标准化? 为什么要进行标(准)化?
内部结构不同的两组对象进行比较：例如A组病情严 重者多，B组病情较轻的多，但要比较两种不同方法的治 疗效果，结果会怎样？
表1 两种疗法疗效比较
旧疗法
治疗
分组
治疗 人数
痊愈 人数
治愈 率%
成人组 100
绝对数：即各分类事物的合计数，绝对数反映某事物 实际发生的规模大小。
相对数：是两个有联系的（数值）指标之比。
相对数的意义： 1.消除基数影响，便于事物间的比较。 2.给出事物发生频率（强度）的估计。 3.相对数是工作决策的依据。
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常用的比例指标及其意义
1. 率： 速率（rate ）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 比率（proportion ）：与时间无关，如某病治愈率。 2. 比： 构成比（constituent ratio ）：部分与全部之比 相对比（relative ratio ）：两指标之比
例：调查得某年小学生中流脑发病：甲地区 63例，乙地区35例。
? 甲地区流脑流行比乙地区严重 ×
?如已知小学生总人数：甲地区 50051人，乙地 区14338人，可算出两个发病率：
?甲地区流脑发病率：63/50051×1000‰=1.26‰ ? 乙地区流脑发病率：35/14338 × 1000‰=2.44‰
能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和发病资料 的统计 . 人口出生率 =(某年中活产总数 /该年平均人口数 ) ×100%
常见的几种率
调查时某病患病人数 (1)某病患病率＝──────────×100％
调查人数
一定期间内某病新病例数 (2)某病发病率＝──────────×1000‰
同期平均人口数
?
K
? 根据频率的稳定性，分母较大时，可以用率作为该事 件发生机会（即概率）的近似值。
? 例如：医治100例病人，90例痊愈，则：治愈率=90/100=90%。 它近似的反映了病人治愈机会的大小。
关于率的几点说明（二）
? 0 ≤ rate≤1
? 率常以百分率(%)、千分率(‰)、万分率(1／万)、十万 分率(l／10万)等表示。
1.率
又称强度相对数或频率反映某现象出现 的频率或强度。
率=可能某发现生象某的现发象生的数总数×比例基数 比例基数：100%、1000‰ 、10000/万等 选取原则：习惯用法、数值大小
例 1999年某幼儿园有 36名儿童患了腮腺炎， 该幼儿园共有 200 名儿童（其中 25名儿童以前患 过），求该幼儿园 1999年腮腺炎的发病率。
腮腺炎发病率 = 36 ? 100% ? 20.57% 200 ? 25
某医生研究了慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸烟情况 ，自1998～2000年收治COPD病人356人，其中231人有三 十年及以上的经常吸烟史(日平均1支以上)，在本院其它科 室收治的同年龄组段的非COPD病人(无其它呼吸系统疾患 )479人，其中有三十年及以上的经常吸烟史的183人,试计算 并比较两组病人的吸烟率。
表3-2 表CO慢PD性病阻人塞与性肺非病病(C人O的PD吸)病烟人情的吸况烟资情料况
有吸烟史 无吸烟史 合计
COPD病人
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
吸烟率 64.89% 38.02% 49.58%
速率 (rate)
速率 (rate) 是反映单位时间内某事件出现的可
某一构成部分的数量
构成比=
×100%
各构成部分数量之和
设某事物个体数的合计由 A1，A2，…，Ak个部分 组成，构成比计算为：
构成比1 ?
A1
? 100%
A1 ? A2 ? ? ? Ak
构成比2 ?
A2
? 100%
A1 ? A2 ? ? ? Ak
?
?
?
构成比K ?
AK
? 100%
A1 ? A2 ? ? ? Ak
定性资料的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
已婚
7
男
174
已婚
8
女
170
已婚
9
男
167
离异
10
女
186
离异
11
男
182
分居
12
女
159
分居
13
男
167Байду номын сангаас
分居
14
女
182
分居
不同性别的婚姻状况
性别 婚姻状况
男女
单身 2 1 已婚 2 3 离异 1 1 分居 2 2
一 常用的比例指标
绝对数： 资料整理后各组的例数
相对数： 两个绝对数之比中得到的一种数值
婚姻状况 单身 单身 单身 已婚 已婚 已婚 已婚 已婚 离异 离异 分居 分居 分居 分居
14名成人的婚姻状况
婚姻状况 频数
单身
3
已婚
5
离异
2
分居
4
合计
14
分类变量的整理（2）
14名成人的原始数据
编号
性别
身高 婚姻状况
1
男
175
单身
2
女
167
单身
3
男
187
单身
4
女
176
已婚
5
男
167
已婚
6
女
178
?
诊断某病人数
?
漏诊人数
(7)漏 诊 率＝ ─────── ×100％
?
某病患病人数
?
带某病原体(阳性结果)人数
(8)感染阳性率＝───────────×100％
?
检查人数
率的正确使用需要注意以下几点：
（1）分子为阳性数，分母为（阳性 +阴性数）。
（2）当计算麻疹这样具有终生免疫力的传染病 发病率时，分母不应该包括已患过麻疹或腮腺炎 的那部分人。
? 比例基数(K )可以是100％、1000‰、……，其选取是 根据习惯用法和需要选用，主要使算得的率至少保留
1～2位整数，便于阅读。
? 患病率、发病率、感染率 ：
百分率(%)
? 人口出生率与死亡率： 千分率(‰)
? 肿瘤死亡率：
十万分率(l／10万)
2.比
（1）构成比（百分比、结构相对数）
表示某现象内部各个构成部分所 占的比重。
（3）率只与本身的频率或强度有关，而不受其 它数据的影响。如某地红眼病的流行不会导致该 地肝癌死亡率下降或上升。
关于率的几点说明（一）
? 分子和分母都是计数值，从定义上来看，分子应为分
母的一部分，但在实际应用中一些率的指标可能并不 符合率的定义，但它们是约定俗成、沿习使用的。
某病患病率
?
观察时点内发现的某病现患病人总数 该时点人口数
?
某病死亡人数
(3)某病病死率＝─────────×100％
?
某病患病人数
?
?
某期间某病死亡人数
(4)某病死亡率＝──────────×1000％
?
同期平均人口数
?
某病治愈人数
(5)某病治愈率＝─────────×100％
?
治疗某病人数
?
错误诊断人数
(6)误 诊 率＝─────────×100％
K个构成比的合计为 100%
构成比的特点：
? 同一事物内部的 k个组成部分构成比总和为 100% 。
? 各部分构成比之间是相互影响的，某一部分比 重的变化受到两方面因素的影响：其一是这个 部分自身数值的变化，其二受其他部分数值变 化的影响。