树脂传递模塑(RTM)工艺过程
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温度对流动的影响
纤维束间距对流动的影响
充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
0.8
温度对流动的影响
Frame 001 30 Oct 2006
Frame 001 30 Oct 2006
Frame 001 30 Oct 2006
0.8
0.8
C
p /0.1Pa
v v v 1 p 2 v u v v 2 t x r r r
流体体积函数方程
C C C u v 0 t x r
山东大学博士学位论文答辩
2.3 边界条件和自由表面重构
自由表面单元的压力：
dc dc p (1 ) pn ps d1 d1
山东大学博士学位论文答辩
ห้องสมุดไป่ตู้
树脂传递模塑工艺过程 的数值模拟
指导教师：孙 胜 教授
贾玉玺 副教授 博 士 生：杨俊英
2007 年5月25日
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流 动过程的细观模拟
三、束内与束间的树脂流场相互作用 的数值模拟 四、边缘效应数值分析
五、结论与展望
充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
130 125 120 115 110
纤维束间距对流动的影响
4.6 4.4 4.2 R=2.0mm R=1.6mm R=1.2mm
Pressure (Pa)
105 100 95 90 85 80 75 70 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2
山东大学博士学位论文答辩
RTM细观流动的研究现状 实验研究及孔隙模型建立 （ Molnar, Parnas 和 Phelan, Chen, Patel, Binetruy等） 束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟研究进展 (Chang, Young, Dimitrovova等) 边缘效应研究现状 （Hammami, Ni, Bickerton和Advani, Young, Costa, 戴福洪,祝颖丹等）
x (mm)
140
7.0 6.8 6.6 6.4 6.2 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Filling velocity (mm/s)
r (mm)
充填速度的变化对模型中 同一位置流体压力的影响
u=0.5mm/s、3.5mm/s、 6.5mm/s时的流动前沿 形状
2.1 充模过程流动行为的理论分析
较低充填速度下 的流动前沿形态
较高充填速度下 的流动前沿形态
山东大学博士学位论文答辩
2.2 束间流场数学模型的建立
连续性方程
u v v 0 x r r
物 理 模 型 圆截面管道 模型
动量方程 数 学 模 型
u u u 1 p 2 u v u gx t x r x
f 2 v 2 v p 1 v 1 u v v v 2 eff 2 2 f t f x y y x y
u K x
v K y
流体体积函数方程
C u C v C 0 t f x f y
山东大学博士学位论文答辩
把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流 （树脂相和空气相）处理，在每个控制体内， 粘度和密度的表达式为： C 1 (1 C )2
C 1 (1 C) 2
流体体积函数的定义如下：
2
S ABFGD
2
2
S ABFGD Cij
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过 程的细观模拟
三、束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟（有限体积方法） 四、边缘效应数值分析（有限体积方法）
五、结论与展望
山东大学博士学位论文答辩
三、束内与束间的树脂流场相 互作用的数值模拟
3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立 与程序验证 3.2 束内与束间流场数学模型的建立
0.6
850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
0.6
p /0.1Pa
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
山东大学博士学位论文答辩
3.1.3 前沿界面追踪
采用 Gueyffier 和 Li Jie 发 展 的 VOF/PLIC (Piecewise Linear Interface Construction) 方法跟踪流动前沿。
运动界面重构
ny y nx x H n y 1 H nx x y 2nx ny
1 C ( x, y, t ) 0 点( x, y, t )位于树脂相内 点( x, y, t )位于空气相内
界面位于0<C<1的控制体内。
山东大学博士学位论文答辩
3.1.2 控制方程求解
动量方程的离散形式
采用有限体积方法离散包含了惯性 项和粘性项的动量方程,采用SIMPLE算 法求解压力耦合方程。 速度 ue 的离散方程：
x (cm)
x (cm)
x (cm)
0
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
r (cm)
r (cm)
r (cm)
(a) 流体压力
(b) 附加压力
(c)流动前沿形状
T=70℃时的流体压力、流动 前沿的附加压力与形状
山东大学博士学位论文答辩
山东大学博士学位论文答辩
1.2 RTM工艺简介
RTM工艺过程示意图
山东大学博士学位论文答辩
工艺过程：
纤维预制体的制备 纤维预制体的铺放 树脂的注入与固化 脱模及后处理
R T M 工 艺 过 程 示 意 图
山东大学博士学位论文答辩
优点
具有无需胶衣涂层即可为构件提供双面光滑 表面的能力； 制品表面质量高、光洁度好、尺寸精度高； 所需操作空间小，原材料利用率高，基本投 资与生产成本较低； 模具制造与材料选择的机动性强； 成型过程中散发的挥发性物质很少，有利于 人体健康和环境保护。
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Temperature ( C)
r (mm)
温度的变化对模型中同 一位置流体压力的影响
T=60º C、70º C、80º C 时的流动前沿形状
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
1.1 课题的研究背景与意义
针对国家中长期科技发展规划与“十一五” 规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先 进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本 的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复 合材料的树脂传递模塑（Resin Transfer Molding, RTM）工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、 对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建 筑等领域得到越来越广泛的应用，已成为国内外 在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广 阔的技术发展方向之一。
山东大学博士学位论文答辩
缺点
对RTM用树脂性能要求较高； 模具的设计和制造，纤维预制体在模具中 的铺放技术要求严格； 不同结构和形状的纤维预制体的渗透率主 要依靠实验测定，目前还没有建立一个纤 维预制体渗透率的标准数据库； 在大面积、结构复杂的模具型腔内，充模 过程的动态监测和控制还非常困难。
山东大学博士学位论文答辩
Fiber Composites
山东大学博士学位论文答辩
课题来源
国家重点基础研究发展计划（973计划）项目： ——“先进聚合物基复合材料的多层次结构和
性能研究”
（批准号：2003CB615600） —— 01课题：复合体系的浸润、流变与检测 起止年月：2004年1月-2008年12月
山东大学博士学位论文答辩
1.1 课题的研究背景与意义
限制RTM工艺应用的主要障碍之一是制 品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因 此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动 行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助 于揭示纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因 素，实现RTM工艺的优化设计，从而提高复 合材料性能、降低生产成本。
x (mm)
4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 -2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2R (mm)
r (mm)
纤维束间距的变化对模型中 同一位置流体压力的影响
R=2.0mm、1.6mm、 1.2mm时的流动前沿 形状
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
100 95 90 85
温度对流动的影响
4.8 4.6 4.4 4.2 T=60 C O T=70 C O T=80 C
O
Pressure (Pa)
80 75 70 65 60 55 50 45 50 55 60 65 70
O
x (mm)
75 80 85
4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 -2.0
3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的 数值模拟流程
3.4 恒流速入口条件下的数值模拟 3.5 恒压入口条件下的数值模拟
山东大学博士学位论文答辩
3.1.1 控制方程
连续性方程
u x v y 0
动量方程 控 制 方 程
f 2 u 2 u p 1 u 1 u u u v 2 eff 2 f t f x y x y 2 x
其中，ps K 。 自由表面重构： 根据计算的 dY 和 dX 的大 dy dx 小确定自由面是水平还是竖 直，如果 dX dY ，自由面水 dy dx 平，否则自由面竖直。
山东大学博士学位论文答辩
2.4 束间 树脂 流动 过程 的数 值模 拟流 程图
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
aeue anbunb b pP pE Ae
速度 vn 的离散方程：
an vn anbvnb b pP pN An
山东大学博士学位论文答辩
边界条件
模腔的壁面：采用无滑移和无阻力边界条件 动态转变的处理方式。
流动前沿：把流体在纤维预制体内的流动作为 两相流来处理，避免了在流动前沿 上给出边界条件的表达式，流动前 沿处压力的连续性自动满足。
山东大学博士学位论文答辩
1.4 本文主要研究内容
山东大学博士学位论文答辩
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过 程的细观模拟（有限差分方法）
三、束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟（有限体积方法） 四、边缘效应数值分析（有限体积方法）
五、结论与展望
山东大学博士学位论文答辩
温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响 充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
220 200 180 160
充填速度对流动的影响
7.6 7.4 7.2 u=0.5mm/s u=3.5mm/s u=6.5mm/s
Pressure (Pa)
120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8
山东大学博士学位论文答辩
1.3 相关研究进展
RTM工艺的充模过程数值模拟 基于单相流动模型的数值模拟 Darcy定律： u K P f (Bruschke和Advani, Young, Mohan, Lin, 李海晨, 秦伟等) 基于两相流动模型的数值模拟 (Kuan El-Gizawy)
纤维束间距对流动的影响
充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
0.8
温度对流动的影响
Frame 001 30 Oct 2006
Frame 001 30 Oct 2006
Frame 001 30 Oct 2006
0.8
0.8
C
p /0.1Pa
v v v 1 p 2 v u v v 2 t x r r r
流体体积函数方程
C C C u v 0 t x r
山东大学博士学位论文答辩
2.3 边界条件和自由表面重构
自由表面单元的压力：
dc dc p (1 ) pn ps d1 d1
山东大学博士学位论文答辩
ห้องสมุดไป่ตู้
树脂传递模塑工艺过程 的数值模拟
指导教师：孙 胜 教授
贾玉玺 副教授 博 士 生：杨俊英
2007 年5月25日
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流 动过程的细观模拟
三、束内与束间的树脂流场相互作用 的数值模拟 四、边缘效应数值分析
五、结论与展望
充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
130 125 120 115 110
纤维束间距对流动的影响
4.6 4.4 4.2 R=2.0mm R=1.6mm R=1.2mm
Pressure (Pa)
105 100 95 90 85 80 75 70 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2
山东大学博士学位论文答辩
RTM细观流动的研究现状 实验研究及孔隙模型建立 （ Molnar, Parnas 和 Phelan, Chen, Patel, Binetruy等） 束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟研究进展 (Chang, Young, Dimitrovova等) 边缘效应研究现状 （Hammami, Ni, Bickerton和Advani, Young, Costa, 戴福洪,祝颖丹等）
x (mm)
140
7.0 6.8 6.6 6.4 6.2 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Filling velocity (mm/s)
r (mm)
充填速度的变化对模型中 同一位置流体压力的影响
u=0.5mm/s、3.5mm/s、 6.5mm/s时的流动前沿 形状
2.1 充模过程流动行为的理论分析
较低充填速度下 的流动前沿形态
较高充填速度下 的流动前沿形态
山东大学博士学位论文答辩
2.2 束间流场数学模型的建立
连续性方程
u v v 0 x r r
物 理 模 型 圆截面管道 模型
动量方程 数 学 模 型
u u u 1 p 2 u v u gx t x r x
f 2 v 2 v p 1 v 1 u v v v 2 eff 2 2 f t f x y y x y
u K x
v K y
流体体积函数方程
C u C v C 0 t f x f y
山东大学博士学位论文答辩
把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流 （树脂相和空气相）处理，在每个控制体内， 粘度和密度的表达式为： C 1 (1 C )2
C 1 (1 C) 2
流体体积函数的定义如下：
2
S ABFGD
2
2
S ABFGD Cij
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过 程的细观模拟
三、束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟（有限体积方法） 四、边缘效应数值分析（有限体积方法）
五、结论与展望
山东大学博士学位论文答辩
三、束内与束间的树脂流场相 互作用的数值模拟
3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立 与程序验证 3.2 束内与束间流场数学模型的建立
0.6
850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
0.6
p /0.1Pa
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
山东大学博士学位论文答辩
3.1.3 前沿界面追踪
采用 Gueyffier 和 Li Jie 发 展 的 VOF/PLIC (Piecewise Linear Interface Construction) 方法跟踪流动前沿。
运动界面重构
ny y nx x H n y 1 H nx x y 2nx ny
1 C ( x, y, t ) 0 点( x, y, t )位于树脂相内 点( x, y, t )位于空气相内
界面位于0<C<1的控制体内。
山东大学博士学位论文答辩
3.1.2 控制方程求解
动量方程的离散形式
采用有限体积方法离散包含了惯性 项和粘性项的动量方程,采用SIMPLE算 法求解压力耦合方程。 速度 ue 的离散方程：
x (cm)
x (cm)
x (cm)
0
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
r (cm)
r (cm)
r (cm)
(a) 流体压力
(b) 附加压力
(c)流动前沿形状
T=70℃时的流体压力、流动 前沿的附加压力与形状
山东大学博士学位论文答辩
山东大学博士学位论文答辩
1.2 RTM工艺简介
RTM工艺过程示意图
山东大学博士学位论文答辩
工艺过程：
纤维预制体的制备 纤维预制体的铺放 树脂的注入与固化 脱模及后处理
R T M 工 艺 过 程 示 意 图
山东大学博士学位论文答辩
优点
具有无需胶衣涂层即可为构件提供双面光滑 表面的能力； 制品表面质量高、光洁度好、尺寸精度高； 所需操作空间小，原材料利用率高，基本投 资与生产成本较低； 模具制造与材料选择的机动性强； 成型过程中散发的挥发性物质很少，有利于 人体健康和环境保护。
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Temperature ( C)
r (mm)
温度的变化对模型中同 一位置流体压力的影响
T=60º C、70º C、80º C 时的流动前沿形状
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
1.1 课题的研究背景与意义
针对国家中长期科技发展规划与“十一五” 规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先 进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本 的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复 合材料的树脂传递模塑（Resin Transfer Molding, RTM）工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、 对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建 筑等领域得到越来越广泛的应用，已成为国内外 在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广 阔的技术发展方向之一。
山东大学博士学位论文答辩
缺点
对RTM用树脂性能要求较高； 模具的设计和制造，纤维预制体在模具中 的铺放技术要求严格； 不同结构和形状的纤维预制体的渗透率主 要依靠实验测定，目前还没有建立一个纤 维预制体渗透率的标准数据库； 在大面积、结构复杂的模具型腔内，充模 过程的动态监测和控制还非常困难。
山东大学博士学位论文答辩
Fiber Composites
山东大学博士学位论文答辩
课题来源
国家重点基础研究发展计划（973计划）项目： ——“先进聚合物基复合材料的多层次结构和
性能研究”
（批准号：2003CB615600） —— 01课题：复合体系的浸润、流变与检测 起止年月：2004年1月-2008年12月
山东大学博士学位论文答辩
1.1 课题的研究背景与意义
限制RTM工艺应用的主要障碍之一是制 品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因 此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动 行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助 于揭示纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因 素，实现RTM工艺的优化设计，从而提高复 合材料性能、降低生产成本。
x (mm)
4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 -2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2R (mm)
r (mm)
纤维束间距的变化对模型中 同一位置流体压力的影响
R=2.0mm、1.6mm、 1.2mm时的流动前沿 形状
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
100 95 90 85
温度对流动的影响
4.8 4.6 4.4 4.2 T=60 C O T=70 C O T=80 C
O
Pressure (Pa)
80 75 70 65 60 55 50 45 50 55 60 65 70
O
x (mm)
75 80 85
4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 -2.0
3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的 数值模拟流程
3.4 恒流速入口条件下的数值模拟 3.5 恒压入口条件下的数值模拟
山东大学博士学位论文答辩
3.1.1 控制方程
连续性方程
u x v y 0
动量方程 控 制 方 程
f 2 u 2 u p 1 u 1 u u u v 2 eff 2 f t f x y x y 2 x
其中，ps K 。 自由表面重构： 根据计算的 dY 和 dX 的大 dy dx 小确定自由面是水平还是竖 直，如果 dX dY ，自由面水 dy dx 平，否则自由面竖直。
山东大学博士学位论文答辩
2.4 束间 树脂 流动 过程 的数 值模 拟流 程图
山东大学博士学位论文答辩
2.5 束间树脂流动过程的 数值分析
aeue anbunb b pP pE Ae
速度 vn 的离散方程：
an vn anbvnb b pP pN An
山东大学博士学位论文答辩
边界条件
模腔的壁面：采用无滑移和无阻力边界条件 动态转变的处理方式。
流动前沿：把流体在纤维预制体内的流动作为 两相流来处理，避免了在流动前沿 上给出边界条件的表达式，流动前 沿处压力的连续性自动满足。
山东大学博士学位论文答辩
1.4 本文主要研究内容
山东大学博士学位论文答辩
山东大学博士学位论文答辩
目录
一、引言
二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过 程的细观模拟（有限差分方法）
三、束内与束间的树脂流场相互作用的数 值模拟（有限体积方法） 四、边缘效应数值分析（有限体积方法）
五、结论与展望
山东大学博士学位论文答辩
温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响 充填速度对流动的影响
山东大学博士学位论文答辩
220 200 180 160
充填速度对流动的影响
7.6 7.4 7.2 u=0.5mm/s u=3.5mm/s u=6.5mm/s
Pressure (Pa)
120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8
山东大学博士学位论文答辩
1.3 相关研究进展
RTM工艺的充模过程数值模拟 基于单相流动模型的数值模拟 Darcy定律： u K P f (Bruschke和Advani, Young, Mohan, Lin, 李海晨, 秦伟等) 基于两相流动模型的数值模拟 (Kuan El-Gizawy)