金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略
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第4章 利用期货的对冲策略
9
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
10
最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
10
最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
利用期货对冲的策略
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交易对手风险：对冲策略涉及与 多个交易对手的交易，对手方信 用风险可能导致损失
税务风险：对冲策略可能涉及税 务问题，需关注税务政策变化， 避免税务风险
风险管理：对冲策略并非无风险，需合理配置资产，控制杠杆比例 市场风险：期货市场价格波动可能导致对冲策略失效 流动性风险：对冲策略在市场流动性不足时可能难以执行 操作风险：对冲策略执行过程中需严格遵循交易规则，避免操作失误
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识别对冲标的：选择合适的期货 品种作为对冲工具
制定对冲策略：根据对冲目标和 风险敞口，制定具体的对冲策略， 包括入场点、止损点、持仓时间 等
监控市场走势：密切关注相关市 场的动态，包括价格、波动率和 交易量等
调整对冲工具：根据市场变化和 对冲效果，适时调整对冲工具的 种类和比例
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优势：可以降低企业的经营风险，提高企业的经营 稳定性。
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应用场景：企业面临原材料或产成品价格波动风险 时，可以通过套期保值来锁定成本或售价，从而避 免价格波动带来的损失。
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局限性：套期保值并不能完全消除风险，而且如果 操作不当，还可能带来额外的风险。
定义：在同一市场或不同市场，利用期货合约的价格差异进行买卖，从中获利 应用场景：当不同品种或不同到期日的期货合约出现不合理价差时，进行套利交易 套利策略：买入低估期货，卖出高估期货，待价差回归正常后平仓获利 注意事项：需要关注市场走势、交易成本、流动性等因素，以及严格执行止损止盈策略
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评估对冲效果：定期评估对冲策 略的效果，计算对冲比率、减少 的敞口和降低的风险等
期货、期权及衍生品-第三章
• 在tn时刻：对合约n-1进行平仓；进入合约n的短头寸； • 在T时刻：对合约n进行平仓。
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
第07章_利用远期和期货的对冲策略
(3)对合约数量的选择
• 前文计算基差风险时，假设一单位的现货需要1单位的期 货进行对冲，即遵循“商品数量相等原则”。事实上， “商品数量相等原则”并不一定是最优的选择。一方面， 选择的期货价格虽然与需要对冲的资产价格高度相关，但 不会完全一致。另一方面，由于期货合约是标准化的，因 此期货市场上的买卖数量不一定能恰好等同于现货市场上 买卖商品的数量。
• 一、动态对冲策略 • （一）最优动态对冲比率
• 当运用远期合约对冲时，上述的最小方差对冲比例的计算是正确的。
• 当运用期货合约进行对冲时，会存在期货合约的每天结算以及随之而来 的一系列持续1天的对冲问题。这时候，随着期货价格和现货价格的变动， 每天都需要对最优的对冲比率重新进行计算，并对对冲头寸进行调整。
• 而新加坡证券交易所（SGX）交易的日经225股指期货合约则是直接以日 元结算的，如果利用该合约来进行对冲，就可以有效地避免汇率风险。
二、改变组合的β值
• 投资组合的经理时常需要根据其对未来股市走势的预期不 断调整其投资组合根据CAPM模型计算出的β系数。
三、资产配置
• 合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）：如果投资者按 最佳对冲比率所确定的股指期货合约数目对其持有的充分 分散化的股票组合进行对冲，那么由股票和期货共同组成 的新组合的系统性风险就为0，从而整体头寸近似以无风 险利率增长，其表现就相当于短期国库券。因此，借用股 票的多头和一定数量的股指期货的空头ห้องสมุดไป่ตู้投资者就可以创 建一个合成的短期国库券（a Synthetic T-Bill）。
• 合成的股票组合：同样也可以利用短期国库券的多头和股 指期货的多头创建一个合成的股票组合（a Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股票 组合的目的，该合成的股票组合有股票指数类似损益状况。
第3章 期货的对冲策略总结
如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期保值会没
有意义
竞争会使得行业内的投入品和产出品的价格水平同时波动 不进行套期保值可以保持边际利润不变 套期保值反倒使得边际利润发生波动
例子
考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普遍，但
A决定采用期货合约来对未来18个月内购买黄金的价格进行套期保值
金价上涨：
成品价格上涨，A的边际利润上涨，但整个行业内的边际利润不变
金价下降：
成品价格下降，行业的边际利润不变，但A的边际利润下降
对风险中性的误解
套期保值的目的是达到风险中性
套期保值者将合约持有到交割月，通常也不进行交割
关于套期保值的争论
套期保值的原因：
通过套期保值对冲风险，可以使企业把重点放在主营业务上
不套期保值的原因：
股东可以自己进行套期保值 套期保值导致企业边际利润的波动 套期保值导致企业利润的升降
套期保值与股东
股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳
股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势 佣金和交易成本的影响
股票持有者可以持有分散化的股票组合，其对特定企业的 风险具有免疫能力
投资者可以同时持有铜矿企业和铜加工企业的股票 如果企业是从已经持有充分分散投资组合的股东的利益出发，在 很多情况下套期保值就会遭到非议
套期保值与竞争对手
包括期货空头的套期保值
适用范围
知道要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产 当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时
金融工程 (3)
交割券期货的理论报价为： 148 125.094 6 120 242 148 35 最后，我们可以求出标准券的期货报价：
120 242 85.887 1.4
6.3 欧洲美元期货
6.3.1 欧洲美元期货 合约的概念及特点
CME交易最多的 3 个月期欧洲美元期货；
目的：一份合约可以锁定今后某个3个月对应于 100万面值的欧洲美元的利率；一个期限为 T 年 欧洲美元期货合约将锁定从 T 年后开始的3个月 期的利率，T 最长可达 10 年。
欧洲美元期货合约的头寸
Buying the contract is equivalent to lending money
长头寸者是希望通过持有(买入)欧洲美元期货合 约来利率锁定，把资金借出，得到锁定的利率 selling the contract short is equivalent to borrowing money. 短头寸者是希望通过持有(卖出)欧洲美元 期货合约来利率锁定，借入资金，支付锁定的 利率；
6.1.2 长期国债的报价 报价及方式：以美元及美元的1/32为单位报价， 所报价格对于面值为100美元的债券，如 报价 90-05：表示100美元面值的债券报价为 90+5/32=90.15625美元， （或相对于100000美元的报价为90156.25美元） 报价90-05由称为纯净价 现金价格，或带息价格 现金价格=报价+从上一个付息日以来的累积利息
按照合约标的期限, 利率期货可分为
短期利率期货：短期国债期货 长期利率期货两大类：长期国债期货，欧洲美元期货
美国国债期货： 利率计算方式：天数约定有关 国债的报价 国债期货的报价 长头寸与短头寸的收益
6.1 天数的约定
金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h* )2
2 F
2 S
Page 39
3.4.2 最优组合数量
N* h*QA QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40
3.4.3 尾随对冲
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S2 F1 F2 F1 (S2* F2 ) (S2 S2*)
这里
S
* 2
F2
及
S2
S 2*
分别代表基差的两个组成部
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
股东与企业对冲风险的比较股东与企业对冲风险的比较两者面临的风险程度两者是否一致对冲的费用谁更有优势如信息和规模风险分散化什么情形下可行page34322对冲与竞争有时在具有竞争性的行业中对冲反而会导致企业利润的减少甚至亏损例3p34黄金价格变化珠宝价格变化未对冲企业采取对冲企业上涨上涨没有影响增加下跌下跌没有影响减少page34323对冲可能带来的不良结果目的和对冲的意义对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而是为了缓解公司所面临的风险暴露
[考研专业课课件] 赫尔《期货、期权及其他衍生产品》 课件 第3章 利用期货的对冲策略
![[考研专业课课件] 赫尔《期货、期权及其他衍生产品》 课件 第3章 利用期货的对冲策略](https://img.taocdn.com/s3/m/f8f2b337dd36a32d73758166.png)
例3-3：一个美国进口商已知在3个月后他将 收进一笔欧元，进口商在欧元（同美元比较）升 值时会有收益，而在欧元（同美元比较）贬值时 会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时的对冲
策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产
生盈利。对冲会消除进口商的风险。 例3-4：假定今天是5月15日，每桶原油的即 期价格为80美元，8月份到期的原油期货价格为79 美元。一个原油生产商计划8月份卖出100万桶原
整体收入为7900万美元。
2．假定在8月15 日原油的即期价格为每桶 85美元。 现货市场卖出石油收入8500万美元。 原油期货每桶亏损近似为（85-79）
×100=600美元。
整体收入大约为7900万美元。 结论：对于不同情形，公司的整体收入总是 大约为7900万美元。
3．1．2
长头寸对冲
持有期货长头寸的对冲策略称为长头寸对冲 （多头对冲）：当公司已知在将来需要买入一定 资产并想在今天锁定价格时，可以采用长头寸对
期货合约中所得收益100000×（3.25-3.20）
=5000美元 现货市场买入铜支付100000×3.25=325000 美元，因此整体费用大约等于3250005000=320000美元。
2．假定在5月15日铜的期货价格为每磅305美 分。 期货中损失大约为100000×（3.20-3.05） =15000美元 现货市场买入铜时的支出为 10000×3.05=305000美元。 因此整体费用大约为320000美元，即每磅320 美分。 结论：将加工商所需铜的价格锁定在每磅320 美分左右。 注意：对于这家公司而言，采用期货合约的
3．1 ．1
短头寸对冲
短头寸对冲（空头对冲）：对冲者选择期货 的短头寸方。当对冲者已经拥有了某种资产并期 望在将来某时刻卖出资产时，他选择期货短头寸 对冲比较合理。 例3-2：一个养猪的农场主知道自己会在2个 月后在当地市场售出活猪，他可以选择短头寸对 冲。当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻
期货交易中的套利与对冲策略
期货交易中的套利与对冲策略在金融市场的广袤天地中，期货交易以其独特的魅力和潜在的丰厚回报吸引着众多投资者。
然而，期货交易并非只是简单的买入和卖出，其中蕴含着丰富的策略和技巧。
套利与对冲策略就是期货交易中备受关注的两种重要手段，它们能够帮助投资者降低风险、稳定收益，并在复杂多变的市场环境中寻找机会。
套利策略，简单来说，就是利用不同市场或不同合约之间的价格差异来获取利润。
这种策略的核心在于发现市场中的定价偏差，并迅速采取行动，以赚取差价。
比如说，在同一期货品种的不同交割月份合约之间，由于市场供需、季节性因素等的影响，价格可能会出现差异。
如果投资者发现近月合约价格低于远月合约价格，且这种价差超过了合理的范围，就可以买入近月合约同时卖出远月合约，等待价差回归正常水平时平仓获利。
这就是所谓的跨期套利。
跨品种套利也是常见的一种套利方式。
比如，某些相关商品的期货价格之间存在一定的关联关系。
当这种关联关系出现偏离时，就存在套利机会。
例如，大豆和豆粕通常存在一定的比价关系，如果两者的价格比例出现异常，投资者可以通过买入价格相对低估的品种，卖出价格相对高估的品种来获利。
还有跨市场套利，即利用不同交易所相同期货品种的价格差异进行套利。
由于不同交易所的交易环境、参与者结构等因素的不同，同一期货品种在不同交易所的价格可能会有所不同。
当这种价格差异足够大，足以覆盖交易成本时，投资者就可以在价格低的交易所买入，在价格高的交易所卖出，从中赚取差价。
套利策略的优点在于风险相对较低，因为它是基于市场的相对定价偏差，而不是对市场方向的预测。
然而，套利机会往往转瞬即逝，需要投资者具备敏锐的市场洞察力和快速的决策能力。
同时，套利交易也并非完全没有风险，如果市场出现极端情况，价差可能会进一步扩大，导致套利交易出现亏损。
与套利策略不同，对冲策略的主要目的不是为了获取高额利润，而是为了降低风险。
在期货交易中，投资者面临着价格波动带来的风险，而对冲策略就是通过在期货市场上建立与现货市场相反的头寸，来抵消现货市场价格波动的影响。
金融工程练习题答案--中文版
第1章1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。
请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a ）每磅48.20美分；（b ）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900; (b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股的股票，有效期为3个月。
股票的当前价格为$121。
你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？ 答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。
当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100()。
1.6你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5,800$29×(29),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为$5,800$29×(29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为$5,800$29×(29)，购买期权收益为$$5,800$29×(30)-5,800。
期货的对冲策略教材
多头的套期保值就是所谓的多头套期保 值。如果公司知道它要在将来要购买某一资产并 打算现在锁定价格，它可以进行多头套期保值。
例：假设现在是1月15日，某铜材加工商5月15日需要购买10万磅 铜来履行合约。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜期 货的价格为每磅120美分，该加工商在COMEX购买4份期货合约来对 冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓。每份合约的单位 为2.5万镑。
对诸如外汇、股票指数、黄金和白银这些投资者来说，基差风险小于消
费性资产的基差风险，是由于套理论会使投资资产的期货价格和现货价格之
间保持某一确定的关系。某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利
率水平的不确定性。对于消费型的商品来说，供需之间的不平衡以及有时保
存商品的困难，可能导致便利收益的大范围变化，这是基差风险的另一个来
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26 日星期三
例：假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油 的合同，成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司在未 来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美 分就少赚1万美元。假设5月15日石油价格为每桶19美元，纽约商 品交易所8月份到期的石油期货价格为每桶18.75美元。
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午11时10分52秒上午11时10分11:10:5221.6.29
例：假设现在是1月15日，某铜材加工商5月15日需要购买10万磅 铜来履行合约。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜期 货的价格为每磅120美分，该加工商在COMEX购买4份期货合约来对 冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓。每份合约的单位 为2.5万镑。
对诸如外汇、股票指数、黄金和白银这些投资者来说，基差风险小于消
费性资产的基差风险，是由于套理论会使投资资产的期货价格和现货价格之
间保持某一确定的关系。某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利
率水平的不确定性。对于消费型的商品来说，供需之间的不平衡以及有时保
存商品的困难，可能导致便利收益的大范围变化，这是基差风险的另一个来
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26 日星期三
例：假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油 的合同，成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司在未 来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美 分就少赚1万美元。假设5月15日石油价格为每桶19美元，纽约商 品交易所8月份到期的石油期货价格为每桶18.75美元。
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午11时10分52秒上午11时10分11:10:5221.6.29
期货交易实务第三章期货的对冲、投机与套利
• 玉米价格
o 保证金的杠杆放大作用
期货的投机交易
• 预测未来价格变化，获取价差收益
o 多头头寸（预期商品上涨） o 空头头寸（预期商品下跌）
• 例3.3（PXXX）
o 假设保证金比例5%
•
投机交易的原理
o 期货投机与对冲的区别
• 赚取价差VS规避现货价格波动（目的） • 买和卖VS期现市场同时操作（方式） • 承担风险VS转移风险（风险）
• 练习3.1（PXXX）
o o o o 昨日价格买入5手玉米连续合约 现在的盈亏是多少 /futuremarket 查询方法
•
投机交易的原理
o 期货投机与对冲的区别
• 赚取价差VS规避现货价格波动（目的） • 买和卖VS期现市场同时操作（方式） • 承担风险VS转移风险（风险）
•
投机交易的原理
o 期货投机与对冲的区别
• 赚取价差VS规避现货价格波动（目的） • 买和卖VS期现市场同时操作（方式） • 承担风险VS转移风险（风险）
第一步盈亏 第二步盈亏 总盈亏
o 保证金的杠杆放大作用
期货的投机交易
• 预测未来价格变化，获取价差收益
o 多头头寸（预期商品上涨） o 空头头寸（预期商品下跌）
空头头寸对冲效果
12月15日石油现货价格 90 100
期货盈亏 4 -6
多头头寸对冲
• 多头头寸对冲（Short Hedge）适用情形
o 将来需要买入某种资产，并且期望 将在今天锁定将来的买入价格 o 锁定成本
• 例3.2（PXXX）
o o o o 计划8月15日需要100000lb铜 3月15日铜即期价格320¢/lb 3月15日8月铜期货315¢/lb CME-COMEX铜合约规模25000lb （单位：美分/磅）
商品期货交易技术与策略PPT演示文稿
又担心成品价格下跌，更怕原材料上升、成品价格下跌局面的出现。只要该 加工者所需的材料及加工后的成品都可进入期货市场进行交易，那么他就可 以利用期货市场进行综合套期保值，即对购进的原材料进行买期保值，对其 产品进行卖期保值，就可解除他的后顾之忧，锁牢其加工利润，从而专门进 行加工生产。
5
三．套期保值的作用
逾期交易所不再受理该交割月份和约的套期保值申请。交易所在收到套期保
值申请后，在3个交易日内进行审核。
获准套期保值交易的交易者，必须在交易所批准的建仓期限内(最迟至套期
保值合约交割月份前一月份的最后一个交易日)，按批准的交易部位和额度建
仓。套期保值额度不得重复使用，套期保值头寸只能平仓或实物交割。交易
3
3. 套期保值的逻辑原理：
▪ 套期之所以能够保值，是因为同一种特定商
品的期货和现货的主要差异在于交货日期前后不 一，而它们的价格，则受相同的经济因素和非经 济因素影响和制约，而且，期货合约到期必须进 行实货交割的规定性，使现货价格与期货价格还 具有趋合性，即当期货合约临近到期日时，两者 价格的差异接近于零，否则就有套利的机会，因 而，在到期日前，期货和现货价格具有高度的相 关性。在相关的两个市场中，反向操作，必然有 相互冲销的效果。
7
作业
▪ 套期保值与人民币汇率。 ▪ 时间：3周（4月9日截止） ▪ 字数：800以上 ▪ 方式：纸质打印，不接收电子版（zq0831，
第三周周五）
8
▪ （一）套期保值(hedge)：就是买入(卖出)与现货市场数量相当、但
交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货 合约来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险。
▪ （2）应选择有一定风险的现货交易进行套期保值。如果
5
三．套期保值的作用
逾期交易所不再受理该交割月份和约的套期保值申请。交易所在收到套期保
值申请后，在3个交易日内进行审核。
获准套期保值交易的交易者，必须在交易所批准的建仓期限内(最迟至套期
保值合约交割月份前一月份的最后一个交易日)，按批准的交易部位和额度建
仓。套期保值额度不得重复使用，套期保值头寸只能平仓或实物交割。交易
3
3. 套期保值的逻辑原理：
▪ 套期之所以能够保值，是因为同一种特定商
品的期货和现货的主要差异在于交货日期前后不 一，而它们的价格，则受相同的经济因素和非经 济因素影响和制约，而且，期货合约到期必须进 行实货交割的规定性，使现货价格与期货价格还 具有趋合性，即当期货合约临近到期日时，两者 价格的差异接近于零，否则就有套利的机会，因 而，在到期日前，期货和现货价格具有高度的相 关性。在相关的两个市场中，反向操作，必然有 相互冲销的效果。
7
作业
▪ 套期保值与人民币汇率。 ▪ 时间：3周（4月9日截止） ▪ 字数：800以上 ▪ 方式：纸质打印，不接收电子版（zq0831，
第三周周五）
8
▪ （一）套期保值(hedge)：就是买入(卖出)与现货市场数量相当、但
交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入)期货 合约来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险。
▪ （2）应选择有一定风险的现货交易进行套期保值。如果
期货投资策略及风险控制.pptx
当然，相对于价格风险，基差风险要小得多。根据基差逐 利型对冲理论，对冲者为了规避现货价格大幅波动的风险， 而选择了相对较小的基差风险。对冲者需要做的是寻求有 利于自己的基差变化以谋取更高的收益。
基差逐利型对冲与期现套利很难区分，一定程度上也是一 种投机交易。
基差风险是指期货价格和现货价格都是波动的，在期货合 同的有效期内，基差也是波动的。基差的不确定性被称为 基差风险。
当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资 产时，他选择期货短头寸对冲比较合理。例如，一个养猪 的农场主知道自己会在2个月后在当地市场售出活猪，他 可以选择短头寸对冲。
当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻会拥有资产时， 也可以选择短头寸对冲。例如，一个美国进口商已知在3 个月后他将收进一笔欧元，进口商在欧元升值时会有收益， 而在欧元贬值时会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时 的对冲策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产生 盈利。对冲会消除进口商的风险。
贸易型企业：既担心涨价，又担心跌价。贸易型型企业上 下游都有风险，其风险属于双向敞口型。
加工型企业：其风险也属于双向敞口型。如油脂加工企业， 在美国买大豆，在中国生产豆油和豆粕，凤险来自上游采 购和下游销售。
消费类企业：其风险属于下游闭口、上游敞口型。如食品 饮料生产企业。
（2）不同风险类型的不同对冲方式。 ①大型企业风险敞口类型。
选择期货合约的标的资产。
选择交割的月份。
（三）组合投资型对冲理论
继承了沃金的理论，该理论面对期现货价格非平行变化， 不同于基差逐利型理论那样押注基差变化以获取收益，而 是将期现货头寸作为投资组合，寻求组合的“风险——收 益”平衡。在组合投资型对冲理论中，对冲比率因人、因 时而异，期现货头寸之间可能不再是1:1的比例。
基差逐利型对冲与期现套利很难区分，一定程度上也是一 种投机交易。
基差风险是指期货价格和现货价格都是波动的，在期货合 同的有效期内，基差也是波动的。基差的不确定性被称为 基差风险。
当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资 产时，他选择期货短头寸对冲比较合理。例如，一个养猪 的农场主知道自己会在2个月后在当地市场售出活猪，他 可以选择短头寸对冲。
当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻会拥有资产时， 也可以选择短头寸对冲。例如，一个美国进口商已知在3 个月后他将收进一笔欧元，进口商在欧元升值时会有收益， 而在欧元贬值时会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时 的对冲策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产生 盈利。对冲会消除进口商的风险。
贸易型企业：既担心涨价，又担心跌价。贸易型型企业上 下游都有风险，其风险属于双向敞口型。
加工型企业：其风险也属于双向敞口型。如油脂加工企业， 在美国买大豆，在中国生产豆油和豆粕，凤险来自上游采 购和下游销售。
消费类企业：其风险属于下游闭口、上游敞口型。如食品 饮料生产企业。
（2）不同风险类型的不同对冲方式。 ①大型企业风险敞口类型。
选择期货合约的标的资产。
选择交割的月份。
（三）组合投资型对冲理论
继承了沃金的理论，该理论面对期现货价格非平行变化， 不同于基差逐利型理论那样押注基差变化以获取收益，而 是将期现货头寸作为投资组合，寻求组合的“风险——收 益”平衡。在组合投资型对冲理论中，对冲比率因人、因 时而异，期现货头寸之间可能不再是1:1的比例。
金融工程第3章 期货的对冲策略
基差的变动
基差扩大
现货价格的增长大于期货价格的增长
基差减少
期货价格的增长大于现货的价格增长
基差变动的图形
符号定义
在t1 时刻对冲，在 t2 时刻平仓 S1：在 t1 时刻现货的价格
S2：在 t2 时刻现货的价格
F1：在 t1 时刻期货的价格 F2：在 t2 时刻期货的价格 b1：在 t1 时刻的基差 b2：在 t2 时刻的基差
例子
某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可 以多赚1万美元，而价格每下跌1美分时少赚1万美元
企业应持有一个期货空头来对冲风险
如果价格下跌，期货的盈利将弥补商品因价格下跌而导致的损失 而价格上涨时，期货的损失将冲抵商品价格上升带来的好处
期货空头套期保值
空头套期保值（short hedge）
依据前面提到的选择期货合约的准则，公司应该选择 9月份到期的日元期货合约
公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公 司收到日元时，公司平仓其期货合约。
由于期货价格与即期价格之差的不确定性产生了所谓的 基差风险
我们假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓 时，现货和期货的价ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分别为每日元0.72和0.725美分，
该策略将把铜的价格锁定在每磅120美分附近
多头套期保值策略
市场情况 1月15日
某加工商5月15日需要购买100 000磅铜来履行合同。
当前铜的即期价格为每磅140美分 5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分
套期保值策略
1月15日：购买4张5月份铜期货合约 5月15日：将1月15日购买的期货平仓
股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势 佣金和交易成本的影响
金融工程第3章ppt课件
最小方差对冲比率为：
其中
h* r sS sF
sS ：DS（对冲期内即期价格S的变化）的标准差 sF ：DF（对冲期内期货价格F的变化）的标准差 r ：DS和DF之间的相关系数
10
最优合约数量
QA
被对冲头寸的大小（单位数量）
QF
合约的规模（单位数量）
VA
被对冲头寸的实际货币价值 (=即期价格乘以QA)
第3章 利用期货的对冲策略
1
内容
• 基本原则 • 基差风险 • 最有套期率
2
多头对冲和空头对冲
• 如果你想在将来买入资产并锁定价格，那 么期货多头对冲较为合适。
• 如果你想在将来出售资产并锁定价格，那 么期货空头对冲较为合适。
3
拥护对冲的观点
• 公司应该集中精力发展自身的主要业务，采取 措施将由利率、汇率和其他市场变量所引起的 风险降至最低。
0.7777 2,000,000 42,000 37.03 • 尾随对冲调整后的最优合约数量
0.7777 3,880,000 83,580 36.10
13
股指期货的对冲(P45)
为对冲投资组合的风险，需要持有的空头期货 合约数量为 VA
VF
VA —投资组合的价值 VF —期货合约的价值 —beta值
资产价格 期货的盈利 净收入数量
S2 F1 −F2 S2 + (F1 −F2) =F1 + b2
8
合约的选择
• 选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期 日的交割月份；
• 当被对冲的资产与期货的标的资产不吻合时， 选择期货价格与被对冲资产的价格相关性最高 的期货合约。这就是交叉对冲。
9
期货对冲策略
基 本 原 理
• 基差是一个变量
– 基差走强或基差强势：差值(指绝对值，下同)由小变 大， – 基差走弱或基差弱势：由大变小 – 价位相等：基差为零时，视为。
三、基差保值
• 在实际的套期保值运作中，多为不完全保 值，即一个市场的盈利不能完全弥补另一 个市场的亏损。主要是因为基差这个因素 在起作用。 • (一)基差的概念 • (二)基差保值的常用做法及效果分析
日期 6月1日 现货市场操作 买进10万蒲式耳玉米，每蒲 式耳2美元 期货市场操作 卖出10万蒲式耳玉米，每蒲 式耳2.1美元
7月1日
卖出10万蒲式耳玉米，每 蒲式耳2.2美元
盈2万美元
买进10万蒲式耳玉米， 每蒲式耳2.3美元
亏2万美元
结果
思考
• 套期保值在降低风险的同时，也限制了额 外利润的获得 • 常见的进行卖出保值的客户有三种：
– 第二，暂时不采取任何行动，直至6个月后才从现货市场上购 进出口。
– 承担玉米价格上涨的风险。Байду номын сангаас
– 第三，6个月后，在现货市场购进玉米出口。并立即在期货市 场上购进同等数量的期货合约，以求保值。
• 在期货市场购进玉米期货合约20份(每份合约5000蒲式耳)，价格 为每蒲式耳1.6美元 。情况如何呢？
• 但实践中并非总是如意
– 完美对冲 – 基差风险
• 基差（basis）
– 某特定地点某商品现货价格与同种商品某时期货价格之 间的差额。 – 基差=被对冲资产的现货价格-用于对冲的期货合约价格 – 可能扩大，也可能缩小，因而套保存在风险
• 基差表现 • 基差值可以是正值，也可以是负值或零。
– “溢价市况”：在正常的市场中，某种商品的期货价 格高于其现货价格，主要是因为期货价格中包含了到 交割日期这段时间的仓贮保管等费用(持仓费)，此时 基差为负值。 – “削价市况”在逆转的市场中，某种商品的期货价格 会低于其现货价格。此时，基差为正值。
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• 当对冲的到期日与期货交割月一致时 • 当对冲的到期日与期货的交割月不一致时
Page 37
例 3-1 P37 例 3-2 P38 步骤： 1.选择期货合约
品种、交割月、数量、长短 2.计算总支付或总收入（F1+b2）
Page 38
3.4 交叉对冲
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产 不一致时，称为交叉对冲。 对冲比率：持有期货合约的头寸大小与资产风 险暴露数量大小的比率，又称为套头比，对于 非交叉对冲，这种比率为1.0，而对于交叉对 冲，比率1.0往往不是最优的。
b. 对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间；
c. 对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平 仓。
Page 36
3.3.1 基差 定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减去 用于对冲的期 货合约的价格。 当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同， 则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前 ，基差可能为正，也可能为负； 基差增强：即期价格增长大于期货价格增长 基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
金融工程 Financial Engineering
金融工程课程组
第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future
本章导读 完美对冲：完全消除风险的策略 何时采用期货的短或长头寸？ 采用期货的最佳头寸是什么 对冲的分类： • 保完即忘策略 • 动态对冲策略
内容提要
增加 减少
Page 34
3.2.3 对冲可能带来的不良结果
目的和对冲的意义
对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而 是为了缓解公司所面临的风险暴露。
业界实例3-1: P35 金矿企业的对冲决策
Page 35
3.3 基差风险
在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：
a. 需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产 可能并不完全一致；
Page 33
长头寸对冲： 当对冲者已知将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格
时，可以采用长头寸对冲。 例 2 P33
优点：无须利息和储存费用；但忽略了便利性 期货的长头寸还可用于管理现存的短（卖空）头寸，假 设某投资者卖空了某一股票，投资者说面临风险的一部 分来自于股市的整体表现（价格波动），这时，投资者 可以利用股指期货的长头寸来对冲这类风险。（在3.5节 再讲）
Page 38
则最优对冲比率为
h* S F
Page 39
如果1和F=S, 则即期价格与
期货价格变化相同,有 h* 1.0
如 果 1和 F=2S,则 期 货 价 格 的 变 化
幅 度 是 即 期 价 格 变 化 幅 度 的 2倍 ， 有 h*0.5
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h * 的意义解释：
S对 F回 归 产 生 的 最 优 拟 合 直 线 ， 因 为 我 们 对
RO：5% 中国金融交易所
IF：10%
3.5.2 股权组合的对冲 see textbook
N=P/F , when β=1 where, P=组合目前价值,F=期货目前价值 N=β[P/F] E(Rp)-Rf= β[E(Rp)-Rf]
Page 42
Value of index today :
1000 1000 1000 1000 1000
Page 36
日期 t1
现货市场
S1=2.50
t2
S2=2.00
套期保值 结果
Short （Long）
收入2 (支付2)
期货市场F1=2.20来自基差=St-Ft0.30
F2=1.90
0.1
盈利0.3 （亏损0.3）
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出-S2-F1+F2 =-(F1+b2)=-2.3)
b 2 在 t 2 时 刻 的 基 差
进一步假设对冲在t1时刻设定，并在t2时刻平仓
例 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50 及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元 及1.90美元。即：
S1=2.50, F1=2.20, 于是由
S2=2.00, F2=1.90,
得出
b 1 S 1 F 1 ,b 2 S 2 F 2 b 10.30,b20.10
2019-7-2 今日保证金 jxrich/
上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%) al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%) fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)
当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微 小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有
N * h*Q A QF
V=QxP=数量x价格
（3-2）
Page 41
3.5 股指期货
沪深300 股指期货 index future IF1005 每份价值 index future X 300
沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】
冲 就 是 要 求 h*对 于 于 S的 变 化 量 (S)和 F的 变 化 量 (F)比 率 。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h*)2
F2 S2
Page 39
3.4.2 最优组合数量
N * h*Q A QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40
3.4.3 尾随对冲
Page 38
3.4.1 最小方差对冲比率的计算
接下来的分析，采用如下符合：
S 在 对 冲 期 限 内 ， 即 期 价 格 S 的 变 化
F在 对 冲 期 限 内 ， 期 货 价 格 F的 变 化
S， FS和 F的 标 准 差 S和 F之 间 的 相 关 系 数
h*使 得 对 冲 者 头 寸 变 化 的 方 差 达 到 极 小 的 对 冲 比 率
例 1. P33
Page 33
日期 5月15
8月15
套期保值 结果
现货市场
原油价格 60$/桶
卖出原油 价格55$/桶 （65）
收入5500万 （收入6500万）
期货市场
卖出原油08 价格59$/桶
买入原油08 价格55$/桶 （65）
盈利400万
总收入5900万 $
（亏损600万） （总收入5900万 $）
3.1 基本原理 3.2 拥护与反对对冲的观点 3.3 基差风险 3.4 交叉与对冲 3.5 股指期货 3.6 向前滚动对冲
Page 32
3.1 基本原理basic principles
个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是 选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。 短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某 时刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲 比较合理。
S
* 2
分别代表基差的两个组成
部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致
时，相应的基差为S 2* F2 ，而当两个资产不同时
S，2
S
* 2
Page 37
3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的 期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：
选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次 因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要 分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关 性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S 2 F 1 F 2 F 1 ( S 2 * F 2 ) ( S 2 S 2 * )
c.
这S里2* F 2
S及2
今日保证金
郑州交易所： WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)
Page 33
3.2 拥护与反对的观点
实际中，大多数公司业务为制造业、零售业、批 发业或服务业，对利率或汇率的预见性缺少专业 知识，这类公司对冲由市场所引起的风险很有意 义，以至于可以集中发展自己的业务。
实际中，很多风险没有对冲掉（为什么穷人很少 买保险？）
Page 34
3.2.1 对冲与股东
股东是否可以自己来对冲风险，无需企业操作 ？ 股东与企业对冲风险的比较
Page 37
情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长 寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为 F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：
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例 3-1 P37 例 3-2 P38 步骤： 1.选择期货合约
品种、交割月、数量、长短 2.计算总支付或总收入（F1+b2）
Page 38
3.4 交叉对冲
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产 不一致时，称为交叉对冲。 对冲比率：持有期货合约的头寸大小与资产风 险暴露数量大小的比率，又称为套头比，对于 非交叉对冲，这种比率为1.0，而对于交叉对 冲，比率1.0往往不是最优的。
b. 对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间；
c. 对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平 仓。
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3.3.1 基差 定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减去 用于对冲的期 货合约的价格。 当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同， 则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前 ，基差可能为正，也可能为负； 基差增强：即期价格增长大于期货价格增长 基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长
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3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
金融工程 Financial Engineering
金融工程课程组
第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future
本章导读 完美对冲：完全消除风险的策略 何时采用期货的短或长头寸？ 采用期货的最佳头寸是什么 对冲的分类： • 保完即忘策略 • 动态对冲策略
内容提要
增加 减少
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3.2.3 对冲可能带来的不良结果
目的和对冲的意义
对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而 是为了缓解公司所面临的风险暴露。
业界实例3-1: P35 金矿企业的对冲决策
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3.3 基差风险
在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：
a. 需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产 可能并不完全一致；
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长头寸对冲： 当对冲者已知将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格
时，可以采用长头寸对冲。 例 2 P33
优点：无须利息和储存费用；但忽略了便利性 期货的长头寸还可用于管理现存的短（卖空）头寸，假 设某投资者卖空了某一股票，投资者说面临风险的一部 分来自于股市的整体表现（价格波动），这时，投资者 可以利用股指期货的长头寸来对冲这类风险。（在3.5节 再讲）
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则最优对冲比率为
h* S F
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如果1和F=S, 则即期价格与
期货价格变化相同,有 h* 1.0
如 果 1和 F=2S,则 期 货 价 格 的 变 化
幅 度 是 即 期 价 格 变 化 幅 度 的 2倍 ， 有 h*0.5
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h * 的意义解释：
S对 F回 归 产 生 的 最 优 拟 合 直 线 ， 因 为 我 们 对
RO：5% 中国金融交易所
IF：10%
3.5.2 股权组合的对冲 see textbook
N=P/F , when β=1 where, P=组合目前价值,F=期货目前价值 N=β[P/F] E(Rp)-Rf= β[E(Rp)-Rf]
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Value of index today :
1000 1000 1000 1000 1000
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日期 t1
现货市场
S1=2.50
t2
S2=2.00
套期保值 结果
Short （Long）
收入2 (支付2)
期货市场F1=2.20来自基差=St-Ft0.30
F2=1.90
0.1
盈利0.3 （亏损0.3）
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出-S2-F1+F2 =-(F1+b2)=-2.3)
b 2 在 t 2 时 刻 的 基 差
进一步假设对冲在t1时刻设定，并在t2时刻平仓
例 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50 及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元 及1.90美元。即：
S1=2.50, F1=2.20, 于是由
S2=2.00, F2=1.90,
得出
b 1 S 1 F 1 ,b 2 S 2 F 2 b 10.30,b20.10
2019-7-2 今日保证金 jxrich/
上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%) al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%) fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)
当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微 小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有
N * h*Q A QF
V=QxP=数量x价格
（3-2）
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3.5 股指期货
沪深300 股指期货 index future IF1005 每份价值 index future X 300
沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】
冲 就 是 要 求 h*对 于 于 S的 变 化 量 (S)和 F的 变 化 量 (F)比 率 。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h*)2
F2 S2
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3.4.2 最优组合数量
N * h*Q A QF
例 3-3 P40
（3-2）
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3.4.3 尾随对冲
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3.4.1 最小方差对冲比率的计算
接下来的分析，采用如下符合：
S 在 对 冲 期 限 内 ， 即 期 价 格 S 的 变 化
F在 对 冲 期 限 内 ， 期 货 价 格 F的 变 化
S， FS和 F的 标 准 差 S和 F之 间 的 相 关 系 数
h*使 得 对 冲 者 头 寸 变 化 的 方 差 达 到 极 小 的 对 冲 比 率
例 1. P33
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日期 5月15
8月15
套期保值 结果
现货市场
原油价格 60$/桶
卖出原油 价格55$/桶 （65）
收入5500万 （收入6500万）
期货市场
卖出原油08 价格59$/桶
买入原油08 价格55$/桶 （65）
盈利400万
总收入5900万 $
（亏损600万） （总收入5900万 $）
3.1 基本原理 3.2 拥护与反对对冲的观点 3.3 基差风险 3.4 交叉与对冲 3.5 股指期货 3.6 向前滚动对冲
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3.1 基本原理basic principles
个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是 选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。 短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某 时刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲 比较合理。
S
* 2
分别代表基差的两个组成
部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致
时，相应的基差为S 2* F2 ，而当两个资产不同时
S，2
S
* 2
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3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的 期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：
选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次 因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要 分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关 性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S 2 F 1 F 2 F 1 ( S 2 * F 2 ) ( S 2 S 2 * )
c.
这S里2* F 2
S及2
今日保证金
郑州交易所： WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)
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3.2 拥护与反对的观点
实际中，大多数公司业务为制造业、零售业、批 发业或服务业，对利率或汇率的预见性缺少专业 知识，这类公司对冲由市场所引起的风险很有意 义，以至于可以集中发展自己的业务。
实际中，很多风险没有对冲掉（为什么穷人很少 买保险？）
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3.2.1 对冲与股东
股东是否可以自己来对冲风险，无需企业操作 ？ 股东与企业对冲风险的比较
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情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长 寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为 F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：