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【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题章节复习考点分类强化训练知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。

2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。

知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。

然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。

【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设每天看x页，12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：他平均每天要多看15页．【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米？【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘2再加上40平方米等于今年的绿化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设去年的绿化面积为x，2x+40＝1800，2x＝1760，x＝880，答：去年绿化面积是880平方米．【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【完整解答】设三年级植了x棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50棵．【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．【完整解答】设宽是x厘米，（20+x）×2＝7220+x＝36x＝16答：宽是16厘米．【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球x个，则绿球有4x个，根据等量关系：红球个数+绿球个数35=个，列方程解答即可；（2）设宽为x米，则长2x米，根据等量关系：2⨯（长+宽） 1.8m=，列方程解答即可．【完整解答】（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，x x⨯+=2(2) 1.8x=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。

五年级下册北师大版数学七用方程解决问题

五年级下册北师大版数学七用方程解决问题1. 课题五年级下册北师大版数学七用方程解决问题2. 教学目标让学生理解方程的概念并能熟练运用方程解决实际问题。

培养学生分析问题、找出等量关系的能力。

通过方程解决问题，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

3. 教学重点&难点重点：找出题目中的等量关系并列出方程。

难点：根据不同类型的题目准确找出等量关系。

4. 教学方法讲授法：讲解方程的概念和用方程解决问题的基本步骤。

练习法：通过大量的练习题让学生巩固所学知识。

讨论法：组织学生讨论一些典型题目中的等量关系。

5. 教学过程课本内容引入：拿出课本，翻到相关章节，让学生先看一些用方程解决问题的简单例题。

比如课本上有这样一个例题：“小明有一些弹珠，给了小红5颗后还剩10颗，问小明原来有多少颗弹珠？”教师讲解：同学们，我们可以设小明原来有x颗弹珠，那么给了小红5颗后就剩下x - 5颗，而题目中说剩下10颗，所以我们可以列出方程x - 5 = 10。

这个方程就是根据题目中的等量关系列出来的，那就是原来的弹珠数减去给出去的弹珠数等于剩下的弹珠数。

那怎么解这个方程呢？很简单，我们要让x单独在一边，所以在等式两边同时加上5，就得到x = 10 + 5，也就是x = 15。

所以小明原来有15颗弹珠。

与学生互动：现在我再出一个类似的题目。

小红有一些贴纸，送给小莉8张后还剩12张，那小红原来有多少张贴纸呢？同学们自己先试着设未知数，找等量关系，然后列出方程。

（等学生思考一会儿后）好，哪位同学来说一下你的思路？（学生回答后）嗯，非常棒，这位同学设小红原来有y张贴纸，根据等量关系列出了y - 8 = 12这个方程，那大家一起说怎么解这个方程呢？（学生回答：y = 12 + 8 = 20）对啦，小红原来有20张贴纸。

更多例题讲解：再看课本上的其他例题，如“一个数的3倍加上5等于20，求这个数。

”设这个数为z，根据等量关系可列出方程3z+5 = 20。

北师大版五年级下册方程

北师大版五年级下册方程内容探究一、引言方程是数学中的基本概念，也是解决问题的重要工具。

在五年级下册的北师大版教材中，学生们开始接触到方程的学习。

本文将对方程的学习内容、学习重点和学习方法进行深入探讨。

二、方程的基本概念方程是一个含有未知数的等式，通常用x、y等字母表示未知数。

方程可以是线性的，也可以是非线性的。

在五年级下册中，学生们主要学习一元一次方程，即只含有一个未知数且未知数的次数为1的方程。

三、方程的学习内容1.方程的解法：学生们需要掌握解一元一次方程的基本方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

通过解方程，学生们可以求出未知数的值，从而解决问题。

2.方程的应用：学生们需要学会用方程解决实际问题，如速度、时间、距离等问题。

通过列方程，学生们可以将实际问题转化为数学问题，从而用数学方法求解。

3.方程的变形：学生们需要学会对方程进行变形，如将方程两边同时乘以或除以一个数，从而得到与原方程等价的方程。

这对于解方程和实际问题的解决都非常重要。

四、方程的学习重点1.掌握解一元一次方程的基本方法：这是学习方程的基础，也是解决问题的关键。

学生们需要通过大量练习，熟练掌握解方程的步骤和方法。

2.理解方程的实际意义：学生们需要理解方程所代表的实际问题，如速度、时间、距离等问题。

通过理解方程的实际意义，学生们可以更好地应用方程解决实际问题。

3.培养数学思维和解决问题的能力：通过学习方程，学生们需要逐渐培养数学思维和解决问题的能力。

这包括分析问题、建立数学模型、求解问题等方面。

五、方程的学习方法1.预习与复习：在学习方程之前，学生们需要对前面的知识进行预习和复习，如整式的加减、乘除等运算。

这有助于更好地理解方程的概念和解题方法。

同时，在学习完方程后，也需要及时复习和巩固所学知识。

2.理解与记忆：在学习方程时，学生们需要理解方程的概念和解题方法，而不是简单地记忆。

通过理解和记忆相结合，可以更好地掌握方程的知识和应用。

五年级数学北师大版解方程

五年级数学北师大版解方程一、解方程的基本概念。

1. 方程。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3 = 7，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。

2. 方程的解。

- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

在方程2x+3 = 7中，x = 2时，方程左边=2×2 + 3=4 + 3 = 7，方程右边= 7，左右两边相等，所以x = 2就是这个方程的解。

3. 解方程。

- 求方程的解的过程叫做解方程。

二、北师大版五年级解方程的方法。

1. 利用等式的性质解方程。

- 等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

- 例如：解方程x - 5=8。

- 根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 + 5=8+ 5，即x = 13。

- 等式性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

- 例如：解方程3x=18。

- 根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。

2. 移项法解方程（本质也是利用等式性质）- 在方程中，把某一项从等号的一边移到另一边，要改变符号。

- 例如：解方程2x+5 = 3x - 1。

- 把3x移到左边变为-3x，把5移到右边变为-5，得到2x-3x=-1 - 5。

- 合并同类项得-x=-6，两边同时除以-1（根据等式性质2），得到x = 6。

3. 具体题型及解法。

- 简单的一步方程。

- 如x+3 = 5，直接利用等式性质1，两边同时减去3，解得x = 2。

- 乘除法一步方程。

- 例如4x=20，利用等式性质2，两边同时除以4，得到x = 5。

- 两步方程。

- 像2x+3 = 9。

- 首先利用等式性质1，两边同时减去3，得到2x+3 - 3=9 - 3，即2x = 6。

- 再利用等式性质2，两边同时除以2，解得x = 3。

- 含有括号的方程。

- 例如3(x - 2)=12。

北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题知识点思维导图

北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题
用方程解决和差问题
在列方程解应用题时，遇到题中有两个未知数，可以选择设其中一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用含有x的
式子表示另一个未知数。
解形如“ax±bx=c”类型的方程，要根据乘法分配律和等式的性质来解，具体解法如下：ax±bx=c 解：（a±b)x=c （a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书的本数是科技书的3倍，科技
书和故事书各有多少本？来自举例用方程解决相遇问题
速度、时间与路程之间的关系可以表示为：路程＝速度x时间。在具体的相遇问题中，一般表现为：速度和x时间＝路程；在一定时间内，甲的路程＋乙的
路程＝总路程。
在类似相遇问题的情境中，都存在总量等于各个分量之和的等量关系。如：甲的工
作量＋乙的工作量＝工作总量。
甲、乙两辆汽车同时从相距 320千米的两地相对开出，甲车平均每时行84千米，乙车平均每时行76千米。经过几时两车相遇？
举例

北师大版小学五年级下册数学总复习总复习用方程解决问题

8x=8+64 8x=72 x=9
7.2x+2.8x=30 解：（7.2+2.8）x=30
10x=30 x=3
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的6倍，小明和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55 5x=55 x=11
6x=11×6=66（岁）
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，再根据等式的性质求解。
ax±x=b （ax±1）x=b
x=b÷（ ax±1）
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b，再根据等式的性质求解。
ax± bx=c （a±b）x=c （a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
北师大版数学五年级下册
总复习
用方程解决问题
复习导入巩固练习
知识梳理课后ห้องสมุดไป่ตู้业
复习导入你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
知识梳理
用方程解决问题
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
3.求出方程的解并写出答语。
形如ax±x=b类型方程的解法？
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ）（2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）（3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ × ）
（4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ × ）（5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是4x棵。（ √ ）

北师大版五年级下册数学教学讲义-第十二讲列方程解应用题(含答案)

第十二讲列方程解应用题一、知识点1、问题类型（1）工程问题工作效率×工作时间＝工作总量合作工作效率×工作时间＝合作工作总量（2）平均数问题平均数－总数÷份数第一组的平均数×第一组的份数＋第二组的平均数×第二组的份数＝总平均数×总份数（3）盈亏问题人数×第一次每人分到的数量＋余下的数量＝人数×第二次每人分到的数量－缺少的数量2、一般解题步骤（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题（2）依题意确立等量关系，设未知数（3）根据等量关系列出方程（4）解方程（5）检验，写出答案二、学习目标1、我能够进一步理解列方程解应用题的优势。

2、我能够熟练掌握列方程解应用题的一般步骤。

3、我能够列方程解决简单的工程、平均数、盈亏等应用题。

三、课前练习1、解方程。

41835=⨯-x 522023⨯=-+x x2、果园里有苹果树和梨树共200棵，苹果树比梨树的2倍还多50棵，果园里有梨树多少棵？（列方程解答）四、典型例题例题1陈博士家有一块梯形果园地的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是多少米？练习1已知一个长方体的表面积是478平方厘米，它的长是11厘米，宽是9厘米，求高。

例题2甲、乙两队6天架了一条1千米的电话线。

若甲队每天架0.75千米，则乙队每天架多少千米？甲、乙两人共同生产264个零件，2个小时完成任务。

若甲每小时生产80个，乙每小时生产多少个？例题3一辆客车和一辆汽车分别从相距600千米的甲、乙两地分别出发，相向而行，5小时后相遇。

已知客车的速度是50千米／小时，求汽车的速度。

练习3乐宝与小Q约好要一起玩，他们同时从家出发，相向而行。

已知他们家相距2000米，乐宝步行的速度是30米／分钟，小Q步行的速度是20米／分钟。

他们经过多长时间才能相遇？一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，经过多久他们相距81千米？练习4一辆快车和一辆慢车分别从深圳和广州两地同时相向而行，已知深圳到广州的距离大约140千米，快车平均每小时行25千米，慢车平均每小时行15千米经过多少小时他们相距20千米？选讲题有两桶油，第一桶比第二桶多12千克，从两桶中各取出4千克后，第一桶的21与第二桶的32相等，原来两桶油各有多少千克？五、学以致用1、一块梯形果园地的面积是50平方米，上底是3米，下底是7米，它的高是多少米？2、甲、乙两人4小时共折纸飞机432个。

北师大版小学五年级数学方程解应用题专讲

北师大版小学五年级方程解分数混合运算专题分数（或百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”.若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

（1）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题方法：甲、乙的差÷乙（2）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题方法：乙×（1±几几）（3）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求一的解题方法：甲÷（1±几几）一、解方程解方程主要根据等式的意义：○1x±b=c等式两天都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立x+12.5%=18x-14=25%0.375-x=3 8○2等式两边都乘一个数（或除一个不为0的数），等式仍然成立形如ax+b=c的方程形如ax-b=c的方程25%x-14=0 87.5%x+20%=10x÷20%=40 14-25%x=14○3形如ax x b±=的方程要用到乘法分配律和等式性质来解12%x+20%x=960 14x-15%x=145 4x-（1+5%）x=14二、用方程解应用题（通常单位“1”的量不知道）列方程步骤：（1）找单位“1”，设单位“1”的量为x；（2）找等量关系（3）根据等量关系列出方程（4）解方程1、商场开展店庆活动，一台冰箱打八折后是2400元，这台冰箱原价多少元？2、海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快15，蓝鲸每小时可以游多少千米？3、淘气读一本科技书，第一天读了这本书的425，第二天读了这本书的15，第二天比第一天多读了6也，这本书一共有多少页？4、列式计算。

(1)5、王林读一本故事书，已读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？三、填空题1、比大小16____66.667% 38_____37.5 2、某公司去年盈利1500万，今年盈利1800公顷，今年盈利相当于去年的（）（填百分数）比去年多（）（填百分数）。

北师大版五年级数学下册第七单元知识点

北师大版五年级数学下册第七单元知识点第七单元：用方程解决问题本单元介绍了解决问题时使用方程的方法和技巧。

1、小数乘整数的意义：可以用来求几个相同加数的和。

例如，1：3χ表示χ的3倍是多少，也可以表示3个χ的和。

2、乘法的积不变性质：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

3、除法的商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。

4.乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。

不过，加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。

6、a×a可以写作XXX或a²，a²读作a的平方或a的二次方。

2a表示a+a。

7、方程：含有未知数的等式称为方程。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数。

8、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。

9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数。

减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差。

乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数。

除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。

11、常用数量关系式：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度；总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价；总产量＝单产量×数量；单产量＝总产量÷数量；数量＝总产量÷单价；被减数－减数＝差；减数＝被减数－差；被减数＝差＋减数。

北师版小学五年级下册数学第七单元用方程解决问题第3课时单元复习课

解形如ax±bx=c这样的方程,要用乘法分配律,并根据等式性质来解。
具体步骤如下: ax±bx=c
解:(a±b)x=c x=c÷(a±b)
巩固练习
1.解方程。 x＋3x＝12.8 解：x＝3.2
6x－5＝25 解：x＝5
5x－2x＝210 解：x＝70
9＋9m＝90 解：m＝9
2.看图列方程，并解答。
4.水果店运来15筐橘子和12筐苹果，一共重600千克。每筐橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x千克。 15×20＋12x＝600 x＝25
答：每筐苹果重25千克。
5.小红家到小明家的距离是560米。小明和小红同时离开学校回家，7分后他们同时到家，小明平均每分走45米，小红平均每分走多少米？
课堂小结
通过本节课的学习活动你有哪些收获？
解：x＋2x＋60＝150 x＝30
解：5x－x＝200 x＝50
3.同学们发起“珍惜水，保护水，节约水，创建节水型校园”活动。原来每月用水量是现在每月用水量的3倍，原来每月比现在多用水354吨。现在每月用水多少吨？
解：设现在每月用水x吨。 3x－x＝354 x＝177
答：现在每月用水177吨。
解：设小红平均每分走x米。（45＋x）×7＝560 x＝35
答：小红平均每分走35米。
6.小明的玻璃球颗数是小刚的2倍，如果小明给小刚 3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？
解：设小刚有x颗玻璃球，小明有2x颗玻璃球。 2x－3＝x＋3 x＝6 2x＝2×6＝12
答：小刚有6ห้องสมุดไป่ตู้玻璃球，小明有12颗玻璃球。
义务教育北师大版五年级下册
第七单元用方程解决问题

北师大版五年级数学下册第7单元用方程解决问题知识点

七用方程解决问题
一、用方程解答应用题的步骤
第一步:弄清题意,确定未知数,并用x(或y)等字母表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
果园里有100棵梨树,梨树的数量比苹果树的2倍少10棵。果园里有多少棵苹果树?
第一步:求果园里有多少棵苹果树,就设果园里有x棵苹果树。
75x=300
x=4
第五步:检验,可以进行口头检验。
第六步:写答语。
答:4时后相遇。
导学点睛
巧记:用方程解答应用题的步骤
1. 设
2. 找(找等量关系)
3. 列(列方程)
4. 解(解方程)
5. 检验
6. 答
要注意:设一份数为x。
要注意:x=40后面不要写单位。
要记住:如果问题要求两个数,写答语时,中间要用逗号隔开。
x+3x=160
第四步:解方程。
4x=160
x=40
3x=3×40=120
第五步:检验。
把x=40代入原方程,
左边=40+3×40=40+120=160
右边=160
左边=右边
所以x=40是原方程的解。
第六步:写答语。
答:男生有120人,女生有40人。
三、用方程解答差倍问题
例:“爱科学”夏令营的男生比女生多80人,其中男生的人数是女生的3倍,男生、女生各有多少人?
第六步:写答语。
答:果园里有55棵苹果树。
二、用方程解答和倍问题
例:“爱科学”夏令营共有160人,其中男生的人数是女生的3倍,男生、女生各有多少人?
第一步:要求男生、女生各有多少人,设女生有x人。

北师大版五年级下册数学解决问题的策略---方程

分数除法（三）解决问题的策略---方程学习目标1．借助情境图学会用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2．在解方程的过程中，巩固分数除法的计算方法。

3．提高解决问题的能力，丰富解决问题的策略。

学习重难点：能用方程解决有关分数除法的实际问题；提高解决问题的能力，丰富解决问题的策略。

课前预习 1.相关知识（1）计算并填空。

1715÷5= 43÷31= 6÷41=除以一个数（零除外）等于乘这个数的（ ). （2）解方程： 35X = 75 94X = 158（3）列式计算。

①43吨的31是多少吨？ ②120米的52是多少米？（4）写出下列问题中的等量关系式。

①白兔只数的52相当于黑兔的只数。

③女生人数的32，是男生。

④衣服原价的七折是28元。

(提示：7折指现价是原价的710) 2．解决问题的策略：鸡、兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（用多种方法解答）课内探究（1）看第29页情境图，从图中我们可以获得许多数学信息，如：操场上一共有（）人，跳绳的有（）人，打篮球的有（）人，踢毽子的有（）人，踢足球的有( )人。

（2）这些数量之间又有一定的关系，如:踢毽子的人数是参加活动总人数的（）。

你还能说出一些数量之间的关系吗？（3）跳绳的小朋友是操场上参加活动总人数的92，你能换个说法吗？等量关系式是：探究点一：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的92，操场上有多少人参加活动？（1）根据问题列出等量关系：（2）用两种方法解答。

方法一：方法二：探究点二：鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的34 ，鸭的孵化期是鹅的1415 。

鸡、鹅的孵化期分别是多少天？当堂检测1、一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的，还剩多少千米到达目的地？（1）数量关系是：（2）列方程解答2. 完成29页第2题和30页“练一练”第2题自选一道。

北师大五下数学用方程解决实际问题知识点

北师大五下数学用方程解决实际问题知识点一、方程解决实际问题的基础概念方程呢，就是含有未知数的等式。

在北师大五下数学里，用方程解决实际问题可是个很重要的部分哦。

比如说，我们常见的形式就是设一个未知数x，然后根据题目中的数量关系列出等式。

就像我们去买东西，如果一个苹果x元，买了3个苹果花了15元，那方程就是3x = 15啦。

这个概念很简单，但却是解决很多复杂问题的关键。

二、常见的实际问题类型1. 购物问题这在生活里超级常见。

像刚刚说的买苹果就是一种。

再比如说，一支笔的价格是y元，买5支笔和一个10元的笔记本一共花了50元，那方程就是5y+10 = 50。

这种类型的关键就是要找准每个物品的价格、数量还有总共花的钱之间的关系。

2. 行程问题这个也很有趣呢。

如果一个人以速度v走了t小时，走了s千米，那基本关系就是s = vt。

要是两个人相对而行或者同向而行就更有意思了。

比如甲的速度是5千米每小时，乙的速度是3千米每小时，他们相距20千米，同时出发相向而行，设经过x小时相遇，那方程就是5x + 3x = 20。

这里的关键就是要搞清楚路程、速度和时间的关系，还有相遇或者追及的情况。

3. 工程问题想象一下盖房子，如果甲队单独做一项工程需要a天，乙队单独做需要b天，两队合作需要x天完成这项工程。

那方程一般就是1/a×x+1/b×x = 1。

这里把整个工程看成单位1，然后根据工作效率和工作时间来列方程。

三、列方程解决实际问题的步骤首先呢，要认真读题，理解题意。

这就像是我们要去探索一个小世界，得先知道这个世界里都有什么。

然后，找出题目中的等量关系。

这是最关键的一步，就像找到宝藏的地图一样。

接着，设出合适的未知数。

这个未知数要能方便我们列出方程。

再然后，根据等量关系列出方程。

最后，就是解方程求出未知数的值啦，还要检验这个值符不符合题意呢。

四、容易出错的地方1. 等量关系找错有时候题目里的数量关系很复杂，我们可能会搞错。

北师版五年级下册数学第7单元用方程解决问题相遇问题

10．甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东岸600 m，求东、西两岸的距离。
800×3－600＝1800(m) 答：东、西两岸的距离是1800 m。
解：设客车出发x时后与货车相遇。 (40＋54)x＋56＝432 x＝4 答：客车出发4时后与货车相遇。
易错点
没有弄清速度快的比速度慢的多行的路程而导致解题出错
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车每时行64 km，乙车每时行48 km。两车在离中点 32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？
妈妈？
解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。 (108－92)y＝840 y＝52.5 答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。
提升点 4
列方程解追及问题
9．龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑
6500 m后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每
分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？
解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。 (660－10)x＝6500 x＝10 答：兔子跑10分后就能追上乌龟。
解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32 x＝2 (64＋48)×2＝224(km) 答：A，B两地间的距离是224 km。
不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32×2 x＝ 4 (64＋48)×4＝448(km) 答：A，B两地间的距离是448 km。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个32 km。
3．列方程解决问题。 (1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道，他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天开凿47 m，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿通这条隧道？

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。