统计学原理(第三版)各章计算题习题解答

477
225
225- 69 237.5 16387.5 172 -80.9 2791.74 -138
276
250
250- 84 262.5 22050.0 256 -30.9 1298.64 -84
84
275
275- 133 287.5 38237.5 389 19.1 1268.82 0
0
300
151.78
合计
389.73 400
(2)当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为： yc=7.42+0.85×19=23.57(千件) 23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千
件） 同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估
计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。
用，使得甲村的总平均单产高于乙村。
9．
按产值计划完成程度 组中值 各组企业占总数的比重
分组(%)
(系数)
95-100
97.5
0.12
11.7
100-105
102.5
0.56
57.4
105-110
107.5
0.24
25.8
110-115
112.5
0.08
9.0
合计
-
1.00
10． 见教材P406
11．
5 -21 1960 -41160 441 20 9 2338 21042 81 6 -19 2101 -39919 361 21 11 2361 25971 121 7 -17 2050 -34850 289 22 13 2345 30485 169 8 -15 2130 -31950 225 23 15 2382 35730 225 9 -13 2152 -27976 169 24 17 2282 38794 289 10 -11 2103 -23133 121 25 19 2390 45410 361 11 -9 2080 -18720 81 26 21 2450 51450 441 12 -7 2193 -15351 49 27 23 2424 55752 529 13 -5 2204 -11020 25 28 25 2468 61700 625 14 -3 2230 -6690 9 29 27 2500 67500 729 15 -1 1965 -1965 1 30 29 2504 72616 841
平原 400 500,000 1,250 450 地
750 337,500
合 计 270 675,000 2,500 250
2,500 625,000
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙
村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占
比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作
7． 见教材P405
8．
按耕
甲村
乙村
地自 然条 件分 组
平均亩 产
(千克/ 亩)
粮食产 量
(千克)
播种面 积 (亩)
平均亩 产
(千克/ 亩)
播种面 积 (亩)
粮食产量 (千克)
山 地 100
25,000
250 150
1,250 1,875,000
丘陵 150 150,000 1,000 200 地
500 100,000
13.
(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平 方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：
即每年的平均发展速度＝107.18％。 (2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速
度为： 即每年的平均增长数度＝9.05％。 (3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么
4000.0 596 244.1 1220.40 45
202.5
425- 4 462.5 1850.0 600 369.1 738.16 28
196
500
合 600 - 166775.0 计
25102.14 -229 2738.5
(1) (2)
R=500-150=350(千克/亩) (3)
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算 (4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千 克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。
第六章 抽样调查
1. (1)N=5000,000 n=500 (2) 2. (1)
后8年的平均发展速度为：
即后8年每年的平均发展速度＝106.48％ (4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000
年为基期，那么其平均年增长量是：
14. (1)
季度
一
二
三
四
合计
季节指 91.8
102.0 117.3
96.9
408
数(%)
调整系 0.9804 0.9804 0.9804 0.9804 数
3 19
4 25 2003年 1 15
2 17
11
11.25
11.25
11.5
12
12.5
四项移动 平均
二项移正 平均yc
11.125 11.25 11.375 11.75 12.25 13 13.75 14.25 14.875 15.625 16.875 18.375 -
趋势值剔 除
y/yc×100% 45.94 71.11
合 0 66421 82405 8990 计
9.
年份 投资额(万 元)y
逐期增 长量
二级增 长量
t
t2
ty
t3
t2y
t4
1995 1240
-
- -4 16 -4960 -64 19840 256
1wk.baidu.com96 1291
51
- -3 9 -3873 -27 11619 81
1997 1362
71
20 -2 4 -2724 -8 5448 16
13．
日产量 甲单位工人人数 (人)
1
120
120
-0.5
30
2
60
120
0.5
15
3
20
60
1.5
45
合计
200
300
-
90
日产量
乙单位总产量 (付)
1
30
30
-0.8
19.2
2
120
60
0.2
2.4
3
30
10
1.2
14.4
合计
180
100
-
36.0
(1) (2)
14．
15．
(1) (2)
第四章 动态数列
(2)
日t
y
ty
t2 日
期
期
1 -29 2010 -58290 841 16
2 -27 2025 -54675 729 17
3 -25 2042 -51050 625 18
4 -23 1910 -43930 529 19
t
y
ty
t2
1 1900 1900 1 3 2280 6840 9 5 2300 11500 25 7 2342 16394 49
2001
36
20
0 1.5563
00
2002
44
22
1 1.6435 1.6435 1
2003
53
20.5 2 1.7243 3.4486 4
合计
-
-
0 7.7991 0.8192 10
(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的
基本趋势接近于指数曲线型。
(2)代入方程组：
(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为：
300- 119 312.5 37187.5 508 69.1 4110.26 119
119
325
325- 56 337.5 18900.0 564 119.1 3334.24 112
224
350
350- 22 362.5 7975.0 586 169.1 1859.88 66
198
375
375- 10 400 425
lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴yc=63.9(万人)
11. 见教材P412-413
12. (1) 季度
销售量y （千件）
1999年 3 13
4 18
2000年 1
5
2
8
3 14
4 18
2001年 1
6
2 10
3 16
4 22
2002年 1
8
2 12
调整后 90
100
115
95
400
的季节
指数(%)
(2)
第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元） 第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）
(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为：
(4) 即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值 =20÷4×90％＝4.5（万元） 15. 见教材P416
123.08 153.19
48.98 76.92 116.36 154.39 53.78 76.8 112.59 136.05 -
13.5 14 14.5 15.25 16 17.75 19
季度 年份 2000年 2001年 2002年
合计
平均
校正系 数
季节比 率
（％）
第一季 度
45.94 48.98 53.78 148.7 49.57 1.0264
《统计学原理(第三版)》各章计算题解答 第二章 统计调查与整理
1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404
第三章 综合指标
1． 见教材P404 2．
3．
劳动生产率计划超额1.85%完成
4．
一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定
数高2.22%
5．
6． 见教材P405
1 429 200
3 199
1 200 000
4 800
9 52 800 4 072
100 400
合2 2
-
计 000 000
900
600
600
- 4 629 6 000 5 025
100
600
400
6.
7. (1)参见教材P209-210的计算方法 (2)
8. 产量总指数
9. 商品销售量指数
由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元) 10. (1)销售量指数
当t=6，即2005年基建投资额 yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)
10.
年份 年末人口数(万 各年环比增长速度 t y’=lgy ty’ t2
人)y
(%)
1999
25
-
-2 1.3979 -2.7958 4
2000
30
20
-1 1.4771 -1.4771 1
12．
水 耕地 组中 xf 以
稻 面积 值x
下
收 (亩)f
累
获
计
量
次
(千
数
克/
亩)
103.9
150- 18 162.5 2925.0 18 -230.9 2078.28 -90
450
175
175- 32 187.5 6000.0 50 -180.9 2894.72 -128
512
200
200- 53 212.5 11262.5 103 -130.9 3469.38 -159
第五章 统计指数
1. (1) (2) (3)
2.
3.
4. 列计算表如下：
产品名称
总产值(万元)
甲
145
168
112
150
乙
220
276
115
240
丙
350
378
105
360
合计
715
822
-
750
5. 列表计算如下：
车 工人数 全员劳动生产
间 （人）
率
（元/人）
总产值（元）
甲 900 600 1 588 2 000 乙 1 1 2 909 3 429
(2)价格指数
(3)销售量变动对销售额的影响
11. 零售物价指数
12.
(1) 以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数 (2) 以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人
数 其中：①职工人数变动影响：
② 生产工人占职工人数比重变动影响： ③ 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：
13.
14.
15. 各期的原材料费用总额计算如下：
50.88
第二季 度
71.11 76.92 76.80 224.83 74.94 1.0264
76.92
第三季 度
123.08 116.36 112.59 352.03 117.34 1.0264
120.44
第四季 度
153.19 154.39 136.05 443.63 147.88 1.0264
1. 见教材P407 2. 见教材P407-408 3. 见教材P408 4. 见教材P409 5. (1) 见教材P409-410 (2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)
② (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ③ ④ ⑤ (逐期增减量之和等于累计增减量) ⑥ (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次 方) ⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411
2003 2210
192
19 4 16 8840 64 35360 256
合计 14673
-
- 0 60 7272 0 100954 708
(1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋
势接近于抛物线型。
(2)
(3)当t=5，即2004年基建投资额 yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)
1998 1450
88
17 -1 1 -1450 -1 4150 1
1999 1562
112
24 0 0 0 0
00
2000 1695
133
21 1 1 1695 1 1695 1
2001 1845
150
17 2 4 3690 8 7380 16
2002 2018
173
23 3 9 6054 27 18162 81