第二章定量中的误差

第二章 定量分析中的误差及
结果处理
2020/5/8
Analytical chemistry
学习目标
理解准确度与误差、精密度与偏差的 关系
明确准确度、精密度的概念及实际应 用中两者间的关系。
学习分析检验过程中误差的来源及特 点。
2020/5/8
Analytical chemistry
Fra Baidu bibliotek
学习目标
了解提高分析结果准确度的方法。 掌握有效数字及运算规则。 掌握分析数据的处理方法
测得值(x) 真实值(T) ×100%
真实值(T)
❖ 注：1、绝对误差和相对误差都有正负之分，正值 表示测定的结果偏高，负值表示测定的结果偏低
2、用相对误差表示准确度更确切。
2020/5/8
Analytical chemistry
1、准确度与误差
例3：有一铜矿试样，经三次测定，铜含量为 24.87%，24.93%，和24.69%，而铜的实 际含量为25.05%。求：分析结果的绝对误 差（E）和相对误差（Er） .
误差：分析结果与真实值之间的差值。 真实值：实际工作中人们常将用标准方法通过多 次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。
2020/5/8
Analytical chemistry
1、准确度与误差
准确度：是指测定平均值与真值接近的 程度,以误差大小来表示。
绝对误差：表示测定值与真实值之差。 绝对误差(E)=测得值（x） 真实值（T）
2020/5/8
Analytical chemistry
2、精密度与偏差
例4：
甲乙
丙
50.20 50.40 50.36
50.20 50.30 50.35
50.18 50.25 50.34
50.17 50.23 50.33
平均值： 50.19 50.30 50.35
真实值：50.36
偏差：表示几次平行测定结果相互接近的程度。
答案 ：1 错 2 错 3 对 4对
2020/5/8
Analytical chemistry
2、精密度与偏差
（1）．偏差
＿
绝对偏差(di)=xi－x ＿
x-x
相对偏差(Rdi)=
—— ＿
×100%
x
绝对偏差：单项测定与平均值的差值。
相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或千分 率。
绝对偏差和相对偏差都有正、负之分，它们都表示个
误差越小，准确度越高； 误差越大，准确度越低。
2020/5/8
Analytical chemistry
1、准确度与误差
例2：
测量值为1.5131 g, 真实值为 1.5130 g
0.1513 g,
0.1512 g
求 绝对误差？
绝对误差都为0.0001g。 前者的误差占其真实值的0.007%，后者则为0.07%。 绝对误差不能确切地反映测定值得准确度。
2020/5/8
Analytical chemistry
作业
1.测定某试样的铁的含量，经四次测量结果为 34.66%、34.68% 、34.61%、34.57%,而铁 的实际含量为34.49%。求分析结果的绝对误 差和相对误差。
2.某铁矿石中磷的测定结果为：0.057%、 0.056%、0.059%、0.061%，而磷的实际含 量为0.065%，求分析结果的绝对误差和相对 误差。
2020/5/8
Analytical chemistry
作业
5.（ ）测定值与几次测定结果的（ ）之差 称为绝对偏差。
6.（ ）在平均偏差中所占的（ ）称为相 对偏差。
2020/5/8
Analytical chemistry
第一节 定量分析中的误差
❖ 定量分析的目的： 准确测定试样量中各组分 的含量。 基于以上目的，对分析工作者提出以下要求：
快：熟练操作、熟能生巧 准：准确度——误差 稳：精密度——重现性
2020/5/8
Analytical chemistry
一、结果评价
2020/5/8
Analytical chemistry
2、精密度与偏差
精密度：相同条件下多次测定结果之间 相互接近的程度。
精密度大小由偏差表示。 偏差愈小，精密度愈高。
2020/5/8
Analytical chemistry
判断题
1准确度的高低用偏差表示 2 偏差越大准确度越高 3 误差越小准确度越高 4 精密度的高低用偏差表示
2020/5/8
Analytical chemistry
选择题
1准确度的高低用（ ）表示 A误差 B 偏差 C 2 误差越小，准确度越（ ） A大 B小C高D低
2020/5/8
Analytical chemistry
1、准确度与误差
❖ 相对误差：是指绝对误差在真实值(结果)中所占百 分率
相对误差(Er)=
2020/5/8
Analytical chemistry
第二章 定量分析中的误差及结果处理
❖ 第一节 定量分析中的误差 ❖ 第二节 有效数字及其运算规则 ❖ 第三节 分析结果的处理
2020/5/8
Analytical chemistry
第一节 定量分析中的误差
结果评价 误差来源 误差的减免
别测定值与平均值之间的精密度。
2020/5/8
Analytical chemistry
作业
1.绝对偏差和相对偏差都有正负之分。（ ） 2.绝对偏差表示的是个别测定值与平均值之间
的精密度。（ ） 3.相对偏差表示的是个别测定值与真实值之间
的精密度。（ ） 4.重现性指（ ）人、（ ）实验室，（ ）
方法（ ）条件下结果的（ ）。
❖ 准确度与误差 ❖ 精密度和偏差 ❖ 精密度与准确度之间的关系 ❖ 公差
2020/5/8
Analytical chemistry
❖ 定量分析的目的是
的
。
定试样量中各组分
分析工作者做分析要做到 、 、 。
2020/5/8
Analytical chemistry
1、准确度与误差
例1：测定酒精溶液中乙醇含量为 50．20%； 50．20%； 50．18%； 50．17% 平均值：50.19% 真实值：50.36%
2020/5/8
Analytical chemistry
作业
3.分别计算下列数据的绝对误差及相对误差并 分别说明哪一个测定的准确度高？
第一组 测得值：3.2468 g真实值：3.2474 g
0.5634 g
0.5636 g
第二组 测得值：68.24% 真实值：69.28%
0.5432 g
0.5468 g