偏光片知识讲座第二讲偏振光学基础

"Ex =Ax cos（- kz+δx）
Ey =Ay cos（- kz+δy）
（10）
且 δ=δy- δx=0 或 π，我们发现两分量的轨 迹是正弦曲线，并且都在（9）式确定的平 面 上 ，因
此平面偏振和线偏振是等效的。因为简单，线偏振
是应用最广的偏振光。 专
家
2.2 圆偏振光
的
如 果（6）式 E! 端 点 轨 迹 描 述 的 是 一 个 圆 ，就 称
在传播过程中为一直线，故又称线偏振光。
可逆，A 和 P 的作用可以互换。只用偏光片能检验
（4）圆偏振光，如果光波电矢量随时间做有规 出入射光是否是平面偏振光，但不能把自然光和圆
则地改变，即电矢量末端轨迹在垂直于传播方向的 偏振光区分开，也不能把部分偏振光与椭圆偏振光
平面上呈圆形，则称为圆偏振光。迎着光传播方向 区分开。
必须使用这些物理量的实数形式。
单
色
光
的
偏
振
态
由
它
的
电
场
矢
量
E!
!
（r
，t）描
述 ，电 矢 量 随 时 间 以 正 弦 曲 线 的 形 式 变 化 ，即 电 场
必须在一定的频率下振动。为了描述各种偏振态，
我们假定光沿 z 方向传播，电矢量方向将在 xy 平
面内。电矢量可以写成两个独立的分量：
"Ex=Axcos（ωt- kz+δx）
看，若电矢量端点逆时针旋转，则为右旋圆偏振态；
若电矢量端点顺时针旋转，则为左旋圆偏振态。 （5） 椭 圆 偏 振 光 ，如 果 光 波 电 矢 量 随 时 间 作 有
2 偏振光的描述
规则地改变，即电矢量末端轨迹在垂直于传播方向 的平面上呈椭圆形，则称为椭圆偏振光。同样，椭圆 偏振光也有右旋椭圆偏振态和左旋椭圆偏振态之 分。椭圆偏振光应用的例子是椭偏仪，用于测量薄 膜材料的折射率、消光系数、厚度等，在许多材料科 学研究领域是重要的研究手段。
述的轨迹退化为直线，为线偏振光：
δ=δy- δx=0 或 π 电场矢量两振动分量之比为：
（8）
Ey = Ay 或 - Ay
Ex Ax
Ax
（9）
因 Ax、Ay 相互独立，线偏振光电矢量可在 xy
平面内的任何方向振动，因此线偏振光又被称为平
面偏振光。若我们取一固定点，在某时间（如 t=0）
时，E 的两分量为：
其中，ω 为角频率，K2为波矢，A2为振幅矢量。k
与频率的关系为：
k= n
ω c
=n
2π λ
（2）
其中，n 为介质折射率，c 为真空中的光速，λ
为真空中的波长。若以复数形式写出光波函数，折
射率会在指数项，所以当介质是透明不吸光的话，
其折射率是实数，与波长有关，称为光的色散效应；
对 于 吸 光 材 料 ，折 射 率 是 个 复 数 ，以 提 供 指 数 的 衰
现代显示 Advanced Display 5
范志新：偏光片知识讲座 第二讲 偏振光学基础
电矢量的分布可看作是机会均等的，它们的总和与 光，它的电矢量振动限制在某一振动方向上，我们
光的传播方向是对称的，即电矢量具有轴对称性、 把第一个偏光片 P 叫做“起偏器”（Polarize r），它的
均匀分布、各方向振动的振幅相同，这种光就称为 作用是把自然光变成偏振光，但是人的眼睛不能辨
1.2 偏振光检验
光的偏振性是光的横波性最直接、最有力的证 据，光的偏振现象可以借助实验装置进行观察。用 P 和 A 两张同样的偏光片，通过一张偏光片 P 直 接观察自然光（如灯光或阳光），透过偏光片的光虽 然变成了偏振光，但由于人的眼睛没有辨别偏振光 的能力，故无法察觉。如果我们把偏光片 P 的方位 固定，而把偏光片 A 缓慢地转动，就可发现透射光 的强度随着 A 转动而出现周期性的变化，而且每 转过 90°就会重复出现发光强度从最大（最亮）逐 渐减弱到最小（最暗）；继续转动 A，则光强又从接 近于零逐渐增强到最大。由此可知，通过 P 的透射 光与原来的入射光性质是有所不同的，这说明经过 P 的透射光的振动对传播方向不具有对称性。自然 光经过偏光片后，改变成为具有一定振动方向的 光，这是由于偏光片中存在着某种特征性的方向， 叫做偏振透光轴方向（简称透光方向），偏光片只允 许平行于透光方向的振动电矢量通过，同时吸收垂 直于该方向振动电矢量的光。通过偏光片的透射
范志新：偏光片知识讲座 第二讲 偏振光学基础 文章编号：１００６－６２６８（２０１２）０３－０００５－０７
偏光片知识讲座
专
家
的
第二讲 偏振光学基础
思 考
范志新 （深圳市三利谱光电科技股份有限公司，广东深圳 518106；河北工业大学应用物理系，天津 300401）
摘 要：全文详细综述偏光片的发明和应用、偏振光学基础、偏振元件原理、偏光片的结构、制造、性能、
情 况 下 ，对 于 线 性 运 算 ，比 如 积 分 、微 分 和 求 和 ，解
6 现代显示 Advanced Display
Mar. 2012，总第 134 期
范志新：偏光片知识讲座 第二讲 偏振光学基础
析法都没有问题，但涉及电场矢量的积（或幂）的情
况 ，比 如 场 能 量 密 度 及 能 流 密 度（玻 印 廷 矢 量）时 ，
我们考虑电场矢量在原点 Z=0 处随时间 的 变 化 。
根据（5）式，电场矢量表示为：
"Ex =Ax cos（ωt+δx）
Ex =Ay cos（ωt+δy）
（7）
在 δ、Ax、Ay 为特殊值时，轨迹为特殊形状。
2.1 线偏振光
线偏振光的电矢量振动方向在 xy 平面内为固
定方向，当两个振动分量的相位相同 时 ，（6）式 描
通过，这时在 A 的后面有较亮的光。当 A 的透光方
（3）线偏振光，振动方向和光波前进方向构成 向与偏振光的偏振面垂直时，偏振光不能通过，在
的平面叫做振动面，光的振动面只限于某一固定方 A 后面就变暗。第二个偏光片 A 帮助我们辨别出
向的，叫做平面偏振光，又因为其电矢量振动轨迹 偏振光，这是它被称为“检偏器”的原因。其实光路
偏振光学中描述电矢量振动的方程，计算通过
光学元件后的光强，在数学上有三角函数、复数、琼
斯矩阵、斯托克斯矢量、邦加球表示等多种形式，初
步学习最简单的是三角函数形式，深入研究要懂得
其它形式。在均匀各向同性介质中，单色平面光波
用电矢量E2（r2，t）表示为三角函数：
E2= 2A cos（ωt-
2
k·r）
（1）
思 考Leabharlann Baidu
此光为圆偏振光，此时 Ax=Ay，并且
δ= δy-
δx=
±
1 2
π
（11）
若光沿 z 轴正方向传播，当 δ= - π/2，表示在
xy 平面上电矢量逆时针旋转，为右旋圆偏振光；当
δ= π/2 ，表示为左旋圆偏振光 。我们区分左旋和右
旋的根据是：现代光学规定若一个光子沿传播方向
右旋偏振，在传播方向上具有正的角动量。另外从
上述可知，圆偏振光的形成条件为：x、y 轴的分量
具有相同的振幅及±π/2 的相位差，从而使电场大
小不变，但方向以 ω 角速度在 xy 平面旋转。换言
之，我们可以在 xy 平面任取一组正交的方向当作
新的 x、y 轴，而圆偏振光在新的方向上的两分量，
还是具有相同的振幅和±π/2 的相位差。因此，我
们无法用一个偏光片来区分圆偏振光和自然光，因
检测、实验、技术发展、产业现状、市场前景等系列知识，文章对于从事偏光片生产和应用工作的新成员
具有入门指导意义，对于偏光片研究者也具有一定的参考价值。
关键词： 偏光片；偏振光学；原理；制造；检验
中图分类号：TN949.199
文献标识码：B
A Course of Polarizer Knowledge Part Two The Basic of Polarization Optics
Abstract: This pape r s um m arize the polarize r know le dge in de taile d, include about of the inve ntion and application of polarize r, the bas ic of polarization optics, the principle of polarizing de vice s, the s tructure and m anufacture of polarize r, the prope rtie s and e xam ination of polarize r, and the te chnology de ve lopm e nt and m arke t s tate of polarize r. It have a com m on dire ct s e ns e for ne w re cruits in polarize r indus try and a re fe r value for polarize r re s e arch w orke rs. Keywords: polarize r; polarization optics ; principle ; m anufacture ; e xam ination
（1） 自然光，通常光源发出的光，它的振动面 不只限于一个固定方向，而是在各个方向上均匀分 布，这种光叫做自然光。通常，光源发出的光波，其 电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则 取向，但统计平均来说，在空间所有可能的方向上，
收 稿 日 期 ：2012-02-04
Mar. 2012，总第 134 期
Ey=Aycos（ωt- kz+δy）
（5）
式中，Ax、Ay 是互相独立的振幅，其值为正；相
互独立的相位 δx、δy 表示了两个振动分量的独立
性。因振幅为正值，相位角的取值为 - π<δ≤π。
因为电场的 x、y 分量可以在一定频率下独立振动，
我们必须考虑这两个正交的振动矢量的叠加，而相
同频率下两垂直分量的叠加问题在经典力学中可
自然光。
专
家
（2） 部 分 偏 振 光 ，如 果 光 波 电 矢 量 的 振 动 在 传
别偏振光，必须依靠第二片偏光片 A 去检查，偏光 片 A 就叫做“检偏器”（Analyze r）。旋转 A，当它的
的 播过程中只是在某一确定的方向上占有相对优势， 透光方向与偏振光的偏振面平行时，偏振光可顺利
思
考 这种偏振光就称为部分偏振光。
为不管偏光片的轴如何转动，两者的光学透过率都
为一固定值。
2.3 椭圆偏振光
当上述两个特例都不满足时，光波的电场矢量
的端点会在 xy 平面上以 ω 角速度画出椭圆形的
轨迹，称之为椭圆偏振态，是最普遍的偏振光。线偏
振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特例。空间中某
点（如 Z=0），方程式（5）就是一个椭圆轨迹的参量
1 偏振光知识
1.1 偏振光定义
电磁波在与物质作用时，电矢量引起的作用远 比磁矢量的作用强，因此人们就用电矢量描述电磁 波。在与光波传播方向垂直的二维平面内，电矢量 E 有各种振动状态，称为偏振状态，通常有五种偏
振 状 态 ，即 自 然 光 、部 分 偏 振 光 、线 偏 振 光 、圆 偏 振 光、椭圆偏振光。
减项。其次，若用复数形式表示光波，为方便计算，
波函数中只有实数项才有物理意义。由于光波为横
波，其电场振动一定垂直于传播方向。 k2·E2 = 0
（3）
单色平面波可写为：
E2= 2A e xp 2（i ωt- k2·r2）2
（4）
上式中，只有实数部分才描述实际的电场，这
就是解析表示法，广泛用于电磁波的描述。大多数
表述。通过消除式（5）式中的 ωt ，就可以得到椭圆
方程，经过一系列初步计算，得
2
2
% & % & Ex Ax
+
Ey Ay
- 2 cosδ Ax Ay
2
Ex Ey =s in δ
FAN Zhi-xin (Shenzhen Sunnypol Optoelectronics Co., Ltd., Shenzhen Guangdong 518106, China; Department of Applied Physics, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)
以视为二维谐振子的运动，一般称为李萨如图形，
在相位及振幅均不同时，它的运动轨迹为一个倾斜
的椭圆。消去 ωt- kz 得电场矢量的轨迹方程：
2
2
# $ % & Ex Ax
+
Ey Ay
-2
cosδ Ax Ay
Ex
Ey
=s
2
in
δ
（6）
式中，δ=δy- δx 为相对位相，称为相位差，且 - π<δ≤π。为了简单而具体地描述光的偏振态，