青岛版-数学-九年级上册-圆和圆的位置关系 教案

圆和圆的位置关系

学习目标

1.经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系.

2.了解两圆外切、内切时两圆圆心距D.半径R 和r 之间的数量关系.

重点难点

重点： 两圆外切、内切时两圆圆心距D.半径R 和r 的数量关系. 难点：以两圆位置关系为背景的几何题的证明.

学习过程

进入课堂

1）还记得点与圆有几种位置关系吗？你还会判断点与圆的位置关系吗？请你把你的理解写下来吧_____________________________________________________________________ 2）还记得直线与圆有几种位置关系吗？你还会判断直线与圆的位置关系吗？说说你的想法 _____________________________________________________________________ 二、自学探究---圆与圆的五种位置关系

根据探究填写下表 两圆位置关系 外离 外切 内含 两圆交点个数 2

D.R 、r 的关系

r R d -=

三、学以致用

1.（泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm ，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

2.(滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d << B ．5d >C ．01d <<或5d > D ．01d <≤或5d >

3.（肇庆）10．若

1

O ⊙与

2

O ⊙相切，且

125O O =，

1

O ⊙的半径

12

r =，则

2

O ⊙的半径

2

r 是

2

O 1O 2O 1

O

（ ）A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或7

4.（重庆）已知⊙O1的半径为3cm ，⊙O2的半径为4cm ，两圆的圆心距O1O2为7cm ，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．

5. （莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(1)(2)0x x --=的两根，且O1O2=2则⊙O1和⊙O2的位置关系是．

四.例题.(请你和你的同伴一起解决下面的两个问题，当然如果你能够单枪作战，则更显神武！)

问题1.已知⊙1O 、⊙2O 相交于点A.B ，∠A 1O B = 120°，∠A 2O B = 60°，1O 2O = 6cm 。求：（1）∠1O A 2O 的度数；2）⊙1O 的半径1r 和⊙2O 的半径2r 。

问题2如图，在平面直角坐标系中，点

1

O 的坐标为(40)-，

，以点1

O 为圆心，8为半径的圆

与x 轴交于A B ，两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C 点，以

点

2(135)

O ，为圆心的圆与x 轴相切于点D ．

（1）求直线l 的解析式； （2）将

2

O ⊙以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当

2

O ⊙第一次与1

O ⊙外切时，求

2

O ⊙平移的时间．

五、当堂达标

1.两个圆的半径为3cm 和5cm ，圆心距是2cm ，则两圆的位置关系是（ ）

1

O 2

O B

A

A ．外切

B ．相交

C ．内切

D ．内含

3. ⊙O1 的圆心坐标为（2，0），半径为1，⊙O2的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ）

A. 相交

B. 相切

C.相离

D.内含

4. 半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A. d <6 B.4< d<6 C. 4≤d<6 D. 1

5.（绍兴市）如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB 为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是__________．

6. 已知两圆⊙O1、⊙O2相切，⊙O1的半径是3cm ，⊙O2的半径是2cm ，求两圆的圆心距。

7.相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为多少？

六、课堂小结 通过本节课的学习，

你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________， 在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________， 你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。

1o

2o

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