聚类分析(快速聚类和变量聚类) 上机指导
误差分析课件 聚类分析之快速聚类法
化样本之间的相似性。
根据聚类树的分支结构，确定最优的聚 类簇划分。
误差分析
误差分析是评估聚类分析结果的一种方法，可以帮助我们理解聚类簇的质量和准确性。
1 意义
通过误差分析，可以发现 聚类算法中存在的问题和 改进的方向。
2 方法
3 案例
常用的误差分析方法包括 轮廓系数、DB指数和CH指 标等。
通过具体的案例分析，展 示不同聚类算法的误差分 析结果。
结论
快速聚类法是一种高效而准确的聚类分析方法，具有一定的局限性。
优点
快速、准确、可扩展
局限性
对离群点敏感，需要提前确定聚类数量
未来发展方向
结合深度学习方法，提高聚类算法的性能和效果
参考文献
1 相关论文
2பைடு நூலகம்相关书籍
3 相关网站
实现快速聚类法
实现快速聚类法需要进行数据准备与预处理、计算样本之间的距离、构建聚类树和确定聚类簇等步骤。
1
数据准备与预处理
准备原始数据，并进行数据清洗和特征
计算样本之间的距离
2
选择。
根据聚类算法选择适当的距离度量方法，
并计算样本之间的距离。
3
构建聚类树
使用分层聚类算法构建聚类树，以可视
确定聚类簇
4
聚类分析之快速聚类法
本课件介绍聚类分析，包括聚类分析的定义、分层聚类和非分层聚类，以及 聚类分析的应用领域。
理解快速聚类法
快速聚类法是一种高效的聚类分析方法，具有快速、准确和可扩展性的特点。
1 基本原理
快速聚类法通过计算样本之间的距离来构建聚类树，然后确定聚类簇。
2 特点
快速聚类法具有高效的计算速度和良好的聚类效果，适用于大规模数据集。
聚类分析_精品文档
1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。
聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。
1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。
第18章--聚类分析
VARCLUS过程
❖ SAS系统中利用VARCLUS过程步进行指标聚类。 ❖ VARCLUS过程的语法格式如下: ❖ PROC VARCLUS DATA= OUTTREE= PROPORTION=
MAXEIGEN= MAXC= MINC= [选项]; ❖ VAR 变量/[选项]; ❖ RUN; ❖ PROC TREE DATA= HORபைடு நூலகம்ZONTAL= PAGE= SPACE= ; ❖ ID _NAME_ ; ❖ RUN;
❖ ④最解释比例最小的一类在继续进行分解； ❖ ⑤重复以上步骤, 直到所有类的类内指标总变异被
类成分所解释的比例都大于或等于P为止。
系统聚类法聚类样本
❖ 用系统聚类法聚类样本
❖ 用系统聚类法聚类样本的基本思想是先把n个聚类 样本看成n类, 然后按类间距离将相似程度最大的两 个类合并为一类, 再将所有的类（包括合并形成的 新类）中相似程度最大的两个类合并为一类。重复 此过程, 直到所有的类间距离达到一定的要求为止, 或直至所有的样本被合并为一类为止, 然后根据类 间距离的要求以及实际意义选择一个适当的分类。
第18章 聚类分析
中国疾病预防控制中心
学习目标
❖ 了解聚类分析的基本思想； ❖ 了解聚类分析的一些常见统计量； ❖ 掌握聚类分析的基本方法； ❖ 通过实例练习掌握聚类分析的SAS过程步。
概述
❖ 聚类分析是将随机现象归类的统计学方法, 已 广泛应用于医学科学研究之中。聚类分析也 称群分析、点群分析, 他是研究分类的一种多 元统计方法。
聚类分析的基本思想
❖ 在聚类分析中, 通常我们将根据分类对象的不同分 为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。Q型聚类分 析是对样本进行分类处理, 又称为样本聚类分析；R 型聚类分析是对指标进行分类处理, 称为指标聚类 分析。对样品进行聚类的目的是将分类不明确的样 品按性质相似程度分为若干组, 从而发现同类样品 的共性和不同样品间的差异。对指标进行聚类的目 的是将分类不明确的指标按性质相似程度分成若干 组, 从而在尽量不损失信息的条件下, 用一组少量的 指标来代替原来的多个指标。
《 数据分析 》上机报告 6
2、在最短距离法可知，在分4类的请况下，巴西、印度、南非被分为一类；日本和美国单独为一类，其余国家被分为以类。
由此可见，用谱系聚类法与快速聚类法的结果是不同的，与快速聚类法比较，谱系聚类法能细致地看出由小类聚为大类的过程，由合并时的距离水平可以看出样品之间的亲疏程度
四、数据记录与处理
1、快速聚类
4个初始聚类点
聚类表：
快速聚类图：
4个类之间的距离矩阵
4个类的均值
4个类的标准差
最大距离
2、谱系聚类
相关矩阵的特征值
最短距离法聚类过程
最短距离法分4类结果
谱系图
五、结果分析（完成指定的思考题和作业题）
1、从快速聚类中可以看出，第一类有6个国家：澳大利亚、中国、法国、意大利、俄罗斯、英国；第2类有3个国家：巴西、印度、南非；第三类有1个国家：美国；
《数据分析》上机报告
专业姓名成绩
班级学号日期
一、目的
1、样品间相近性的度量
2、快速聚类法
3、谱系聚类法
二、原与方案
2.1快速聚类法的步骤
2.2用LM距离进行快速聚类
3.1类间距离及其递推公式
3.2谱系聚类法的步骤
3.3变量聚类
三、步骤
1、打开sas软件
2、打开程序编译器，然后敲入代码
快速聚类：
谱系聚类
（1）
聚类分析的思路和方法
揭示数据的内在结构和分布规律，为 数据分析和挖掘提供有力支持。
聚类分析的应用领域
01
02
03
04
模式识别
用于图像分割、语音识别等领 域。
数据挖掘
用于发现数据中的隐藏模式、 异常检测等。
生物信息学
用于基因序列分析、蛋白质结 构预测等。
社交网络分析
用于发现社交网络中的社区结 构、用户行为分析等。
聚类分析的基本流程
要点二
戴维森-布尔丁指数（DaviesBouldin In…
DBI通过计算每个簇内样本到簇质心的平均距离与簇质心 到其他簇质心的最小距离之比的最大值来评估聚类效果。 DBI越小表示聚类效果越好。它考虑了簇内的紧密性和簇 间的分离性。
CHAPTER 05
聚类结果的解释与应用
聚类结果的可视化
散点图
将聚类结果以二维或三维散点图 的形式展示，不同类别的样本用 不同颜色或形状表示，可以直观 地看出各类别之间的分布情况和
CHAPTER 03
聚类算法介绍
K-means算法
算法原理
K-means算法是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据点划分为K个簇，使得每个簇 内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。
算法步骤
首先随机选择K个数据点作为初始聚类中心，然后计算每个数据点到各个聚类中心的距离 ，并将其划分到距离最近的聚类中心所在的簇中。接着重新计算每个簇的聚类中心，并重 复上述过程直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
DBSCAN算法
算法原理
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类 算法，通过寻找被低密度区域分隔的 高密度区域来实现数据的聚类。
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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聚类分析详解
详细步奏和实例
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最短距离法的聚类步骤
(1) 规定样品之间的距离，计算n 个样品的距离
矩D阵 0
，它是一个对称矩阵。
(2) 选择D 0 中的最小元素，设D K为L
G，K 则G L
将
和 合并成一G个M 新类G ，M 记 为G K G L，即
(3) 计算新类G M 与任一G 类J
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亲疏程度的度量方法
亲疏程度的度量也叫相似性度量，方法主要有两个： （1） 距离常用来度量样品之间的相似性； （2）相似系数常用来度量变量之间的相似性。
编号
变量
购物环境
服务质量
样本
A商厦
73
68
B商厦
66
64
C商厦
84
82
D商厦
91
88
E商厦
94
90
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10
距离
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系统聚类法
对比
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常用的系统聚类方法
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、类平均法 五、重心法 六、离差平方和法(Ward方法)
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一、最短距离法
定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离， 即
DKLiG m K,ijn GLdij
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聚类分析定义
聚类分析定义：
聚类分析是将样品或变量按照他们性质上的亲疏程度进行 分类的多元统计分析方法。进行聚类分析时，用来描述物 品或变量的亲疏程度通常有两个途径：
一是把每个样品或变量看成是多维空间上的一个点，在多 维坐标中，定义点与点、类与类之间的距离，用点与点间 距离来描述样品或变量的亲疏程度；
聚类分析快速聚类分析课件
第5页，本讲稿共14页
表1，初始分类中心
第6页，本讲稿共14页
表2，初始分类中心
第7页，本讲稿共14页表3，止分类中心第8页，本讲稿共14页
表4，方差分析
第9页，本讲稿共14页
表5，每类例数
第10页，本讲稿共14页
结果分析：
表1、表2、表3显示：首先系统根据
用户的指定，按四类聚合确定初始聚类 的各变量中心点，未经K-Means算法迭代， 其类别间距离并非最优；经迭代运算后 类别间各变量中心值得到修正。
第12页，本讲稿共14页
最后分析结果： 在原始数据文件中，我们可以清楚地看
到聚类结果；参照专业知识，将儿童生长 发育分期定为： 第一期，出生后至满月，增长率最高。 第二期，第二个月起至第三个月，增长率次 之。 第三期，第三个月起至第八个月，增长率减 缓。 第四期，第八个月后，增长率显著减缓。
第13页，本讲稿共14页
谢谢老师的指导！
Thanks your attention!
第14页，本讲稿共14页
第4页，本讲稿共14页
举例：
为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1个月 至7岁儿童的身高（Cm）、体重（Kg）、胸围（Cm） 和坐高（Cm）资料。资料作如下处理：先把1个月至7 岁划成19个月份段，分算出各指标的平均值，将第一个
月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出
月平均增长率（%），然后第二个月起的各月份指标 平均值与前一月比较，亦求出月平均增长率（%）， 结果见SPSS软件窗口。欲将儿童生长发育分为四期， 故指定聚类的类别数为4，请通过聚类分析确定四个儿
第3页，本讲稿共14页
如果选择了n个数值型变量参与聚类分析，最后 要求聚类数为k。那么可以由系统首先选择k个观测量 （也可以由用户指定）作为聚类的种子，n个变量组成n 维空间。每个观测量在n维空间中是个点。K个事先指 定的观测量就是k个聚类中心点，也称为初始类中心。 按照距这几个类中心的距离最小原则把观测量分派 到各类中心所在地类中；形成第一次迭代形成的k类。 根据组成每一类的观测量计算各变量均值，每一类中的n 个均值在n维空间中又形成k个点，这就是第二次迭代 的类中心，按照这种方法依次迭代下去，直到达到指 定的迭代次数或中止迭代的判别要求时，迭代停止， 聚类结束。从上述分析过程可以看出，K-Means Cluster不仅是快速样本聚类过程，而且是一种逐步 聚类分析。所谓逐步聚类分析就是先把聚类对象进 行初步原始分类，然后逐步进行调整，得到最终分 类。
机器学习之聚类分析(PPT48页)
欧氏距离：
聚类的相似性度量
2. 曼哈顿距离(Manhattan Distance) 想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字
路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非 你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”， 也称为城市街区距离(City Block distance)。 两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼 哈顿距离
密度聚类——DBSCAN
3）密度直达：如果xi位于xj的ε-邻域中，且xj是核心对象，则称xi由xj密 度直达。注意反之不一定成立， 除非且xi也是核心对象。
4）密度可达：对于xi和xj,如果存在样本序列p1,p2,...,pT满足 p1=xi,pT=xj且pt+1由pt密度直达，则称xj由xi密度可达。密度可达满足传递 性。此时序列中的传递样本p1,p2,...,pT−1均为核心对象，因为只有核心 对象才能使其他样本密度直达。 5）密度相连：对于xi和xj,如果存在核心对象样本xk，使xi和xj均由xk密度 可达，则称xi和xj密度相连。
什么是聚类？
• “物以聚类，人以群分” • 所谓聚类，就是将相似的事物聚集在一 起，而将不相似
的事物划分到不同的类别的过程，是数据分析之中十分 重要的一种手段。
什么是聚类？
•在图像分析中，人们希望将图像分割成具有类似性质的 区域 •在文本处理中，人们希望发现具有相同主题的文本子集 •在顾客行为分析中，人们希望发现消费方式类似的顾客 群，以便制订有针对性的客户管理方式和提高营销效率
G1
G2
聚类分析法ppt课件
7
（2）计算样品的距离。
d ij xi x j yi y j
8
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
9
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0 0.63 1.30 0 0.67
0
19
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
20
0 1.67
D(3)
0
21
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8 1.2 1.6 2.0
聚类距离
பைடு நூலகம்22
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
G1 G2 G3 G4 G5
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
聚类距离
聚类距离
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某村对5个地块就其土壤质地和土壤有机 质含量进行了评估，结果如下。请分别 使用最长距离法和最短距离法对这5个地 块进行聚类分析，要求分为两类。
地块 A
B
C
D
E
质地 8
3
6
6
4
有机质 5
7
4
9
7
含量
24
聚类分析法
Cluster Analysis
1
聚类分析
将具有相似(similarity)性质（或距离）的 个体（样本）聚为一类，具有不同性质 的个体聚为不同的类。
快速聚类分析讲解
和层次聚类分析一致，快速聚类 分析的距离为样本间亲疏程度的标 志。
两者的不同：层次聚类分析可以 对不用的聚类类数产生一系列的聚类， 而快速聚类只能产生固定类数的聚类， 类数需要用户事先指定。
快速聚类分析计算过程
•迭代过程( Iteration History)
SPSS 逐一计算每一个记录到各个类别中心点的欧 氏距离, 把各个记录按照距离最近的原则归入各个类 别, 并计算新形成的类别中心点; 按照新的中心位置, 重新计算每一记录距离新的类别中心点的距离, 并重 新进行归类, 更新类别中心点; 重复上面计算过程, 直 到达到指定的迭代次数或终止迭代的判断要求为止。
聚类分析聚类分析基概念聚类分析实质上是建立一种分类方法，能够将一批样板 数据按照它们在性质上的亲密程度在没有先验知识的情 况下自动进行分类。 聚类分析主要有两种：一种是“层次聚类分析方法” （Hierarchical Cluster Analysis），根据聚类对象不同分 为样本型聚类和变量指标型聚类；另一种是“速聚类分 析方法”（K-Means Cluster Analysis）（观察值在200 个以上）。
一、续变量的样本距离测量方法 1.欧式距离（Euclidean Distance） 2.欧式距离平方（Squared Euclidean Distance） 3.Chebychev距离 4.Block距离 5.Minkowski距离 6.Pearson相关系数 7.Sosine相似度
层次聚类分析
层次聚类分析中的样本型聚类
层次聚类分析
层次聚类分析中的变量指标型聚类
计算公式同上类似，不同是变量指标聚类 针对变量间进行距离计算，样本型聚类针 对样本间进行距离计算。
快速聚类分析 （K-Means聚类分析）
聚类分析的思路和方法
一种叫相似系数，性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l，而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类。
3
另一种叫距离，它是将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。
设有n个样本单位，每个样本测得p项指标（变量），原始资料矩阵为：
聚类分析终止的条件
*
迭代次数：当目前的迭代次数等于指定的迭代次数（SPSS默认为10）时终止迭代。
类中心点偏移程度：新确定的类中心点距上个类中心点的最大偏移量小于等于指定的量（SPSS默认为0）时终止聚类。
壹
贰
例子1：31个省区小康和现代化指数的聚类分析
利用2001年全国31个省市自治区各类小康和现代化指数的数据，对地区进行聚类分析。
夹角余弦
相关系数
计数变量(Count)（离散变量）的聚类统计量
对于计数变量或离散变量，可用于度量样本（或变量）之间的相似性或不相似性程度的统计量主要有卡方测度（Chi-square measure）和Phi方测度（Phi-square measure）。
二值(Binary)变量的聚类统计量
*
组间平均连接法(Between-group linkage)
03
组内平均连接法(Within-group linkage)
04
重心法(Centroid clustering)
05
中位数法(Median clustering)
06
离差平方和法(Ward’s method)
07
最短距离法(Nearest Neighbor) 以两类中距离最近的两个个体之间的距离作为类间距离。
《统计信息应用软件》上机试验指导书(SPSS)(精)
《统计信息应用软件上机实验指导书》(编写人李灿湖南商学院信息系2005-4-10编写说明为了方便教师教学,提高学生运用统计信息应用软件的能力,以更好的适应信息社会对现代化定量分析人才的需求,为社会培养现代化的高级专门人才,以及更好地配合统计信息应用软件课程的案例教学改革,我在教学的过程中精心编写了此本《统计信息应用软件》上机试验指导书(SPSS12.0统计软件。
在编写的过程中得到了信息系领导龚曙明教授、欧阳资生博士以及统计学教研室各位老师的支持,在此我表示感谢。
由于时间仓促,本人水平有限,错误之处敬请各位专家学者指正,本人邮箱:xlican@。
李灿2004.3目录试验一、数据统计处理 (3试验二、单变量频率分配分析 (4试验三、T-TEST过程 (6试验四、聚类分析 (9试验五、因子分析 (14试验六、判别分析..........................................17. 试验七、多元方差分析 (21 试验一、数据统计处理试验目的:通过上机试验,使学生掌握数据统计处理基本原理,熟悉数据文件的处理,具体包括数据的输入、数据变量的定义、数据资料的统计处理等软件操作过程,能对软件输出结果进行分析。
实验题目:某班进行其中考试成绩分析,首先输入全班36人的学号、性别、数学、无力、化学、外语和语文成绩,如表1所示:存为aa.sys文件,现按以下要求操作。
表1 某班期终考试成绩学号性别数学物理化学外语语文学号性别数学物理化学外语语文0301女88936572860319女56646675740302女87936878910320女598717074780303女82987181860321男68747678750304男7083缺考90920322女71687170820305男80887988850323女74566468840306男78907882880324男76848292940307女70807276900325男91888894900308男71788378940326女87919088900309男74747678860327男93959496880310男777881缺考760328男84868688920311男66868583850329女90929091890312女73707475910330男61687074820313男68827276760331男76758156620314女81899188910332女81687888810315女55848691840333男67719068720316女64757478890334女78768191790317男61666870800335男85817289690318女缺考545868720336女8891727692(1定义缺失值。
快速聚类分析的基本步骤
快速聚类分析的基本步骤聚类分析的概念和实际应用非常广泛，用于帮助管理者更好地理解和分析数据。
它可以帮助组织更有效地推广分析，并从中获得可操作的信息。
聚类分析非常有用，它可以帮助用户更加深入地了解自己的数据，了解其中隐藏的潜在趋势，并将其转换为可操作的信息，以帮助决策者做出正确的决定。
尽管聚类分析的方法有很多，但是它们的基本步骤几乎是相同的。
下面介绍快速聚类分析的基本步骤：首先，确定聚类的目的，并确定用于分析的数据集。
聚类算法的种类有很多，根据目标不同，可以选择适当的聚类算法。
例如，如果聚类算法是为了帮助用户探索和发现数据中的联系，那么可以考虑使用层次聚类、K-means聚类或DBSCAN算法。
第二步，确定聚类分析的属性，并选择最合适的度量准则。
聚类分析的属性可以是字符型或数值型。
根据属性类型和数据类型，可以有多种距离准则，如欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和余弦距离。
第三步，计算数据点间的距离。
可以使用选定的度量准则，根据数据类型和属性计算数据点之间的距离。
第四步，定义聚类中心点。
层次聚类没有特定的聚类中心，而K-means和DBSCAN算法则根据数据点的特征来定义聚类中心，其中K-means算法使用平均值作为聚类中心，而DBSCAN算法则使用指定的距离作为聚类中心。
第五步，将数据点分配到各聚类中心，这一步的方法取决于使用的聚类算法。
例如，层次聚类算法使用单链法将数据点分配到聚类中心，而K-means算法和DBSCAN算法则使用最近邻法将数据点分配到聚类中心。
最后，可以根据结果解释结果，以便分析其意义，并执行后续决策。
以上就是快速聚类分析的基本步骤，其基本原理就是将相似的数据点分配到相同的组中，从而发现数据中的联系。
聚类分析也可以用于预测和分类，包括客户分析、市场分析和关系分析等，有效地提取信息，做出正确的决策。
聚类分析的智慧：掌握24个用聚类分析解决问题的关键步骤
聚类分析的智慧：掌握24个用聚类分析解决问题的关键步骤聚类分析是一种统计分析方法，它将样本集合中的个体分成若干个互不重叠的子集，而每个子集合内的个体相似度高，而不同子集合内的个体相似度低。
这种方法可以帮助我们对数据进行分类归纳，发现数据中的规律和模式，从而为我们解决一些实际问题提供依据。
在实际应用中，我们常常遇到很多需要用聚类分析来解决的问题，比如市场细分、客户分类、产品定位、异常检测、文本聚类等等。
而要正确地应用聚类分析方法，我们就需要掌握一些关键的步骤和技巧。
本文将向大家介绍24个用聚类分析解决问题的关键步骤，希望能够帮助读者更好地掌握聚类分析的智慧。
1.确定需求：首先要明确我们使用聚类分析的目的是什么，需要解决什么问题。
比如，我们是希望通过聚类分析找到产品市场中的潜在消费者群体，还是希望通过聚类分析发现客户群体中的一些规律性特征。
2.数据准备：收集和整理需要进行聚类分析的数据，包括数据源、数据质量评估、数据清洗等。
3.变量选择：确定需要用来进行聚类分析的变量，这些变量应该是能够代表样本个体相似程度的指标。
4.数据标准化：对选定的变量进行标准化处理，使得不同变量之间的尺度一致。
5.距离度量：选择适合的距离度量方法，用于计算样本个体之间的相似度。
6.聚类算法选择：根据具体问题需求，选择适合的聚类算法，比如K-means、层次聚类、DBSCAN等。
7.初始聚类：根据选定的算法，对样本集合进行初始聚类处理。
8.聚类数目确定：确定聚类的数目，可以通过肘部法则、轮廓系数等方法进行确定。
9.聚类结果评价：评价不同聚类结果的质量，包括聚类效果、聚类稳定性、聚类结果的可解释性等。
10.结果解释：解释不同聚类结果的含义和规律，发现不同聚类之间的差异和相似之处。
11.结果应用：将聚类分析的结果应用到实际问题中，比如制定市场营销策略、产品定位、客户服务等。
12.监测与调整：监测聚类分析结果的效果，不断进行调整和优化。
数学建模---4聚类分析
分别表示第i个样品和第j样品的p指标观测值所组成的列向 量，即样本数据矩阵中第i个和第j个行向量的转置，Σ表示观测 变量之间的协方差矩阵。在实践应用中，若总体协方差矩阵Σ未 知，则可用样本协方差矩阵作为估计代替计算。
马氏距离又称为广义欧氏距离。显然，马氏距离与上述 各种距离的主要不同就是马氏距离考虑了观测变量之间的相 关性。如果假定各 变量 之间相互独立，即观测变量的协方差 矩阵是对角矩阵， 则马氏距离就退 化为用各个 观测指标的标 准差的倒数作为权数进行加权的欧氏距离。 因此，马氏距离 不仅考虑了观测变量之 间的相关性 ，而且也 考 虑到了各个观 测指标取值 的差异程度，为了对马氏距离和 欧氏距离进行一 下比较，以便更清楚地 看清二者的区别和联 系 ，现考虑一个 例子。
p 1 q
（4）兰氏距离(Canberra)
d ij (L ) = ∑
p
xik − x jk xik + x jk
k =1
（5）马氏距离(Mahalanobis)
′ d ij (M ) = (xi − x j ) S −1 (xi − x j )
1 2
（6）切比雪夫距离(Chebychev)
d ij = d ji 对一切的i和j成立;
d ij ≤ d ik + d kj 对于一切的 i和j成立.
2、常用距离的算法
x i = ( xi1 , xi 2 ,L , xip )′
x j = ( x j1 , x j 2 ,L, x jp )′
把n个样本点看成p维空间的n个点 （1）绝对距离（Block距离）
2 p
2 ∑ x x x x [ k∑ ( − ) ][ ( − ) ] ik i jk j =1 k =1
使用机器学习技术进行聚类分析的方法与步骤
使用机器学习技术进行聚类分析的方法与步骤聚类分析是一种无监督学习的方法，用于将数据集中的对象分组或聚类成具有相似性的组。
而使用机器学习技术进行聚类分析可以更准确地划分数据集，并发现数据集中的隐藏模式和结构。
本文将介绍使用机器学习技术进行聚类分析的方法与步骤。
1. 数据准备在开始进行聚类分析之前，首先需要准备好要分析的数据集。
数据集的格式应该是表格形式，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
确保数据集中的特征是数值型的，如果有离散型特征，需要进行数值化处理。
如果数据集中存在缺失值，需要先进行缺失值处理，常用的方法有删除含有缺失值的样本、填充缺失值等。
2. 特征选择在进行聚类分析时，选择合适的特征是十分重要的。
特征应该能够代表数据样本的特性，并且具有区分度。
可以使用特征选择的方法来确定最佳的特征子集，如相关系数、信息增益、卡方检验等。
选择好的特征子集可以有效提高聚类分析的准确性。
3. 特征标准化在进行聚类分析之前，需要对特征进行标准化。
标准化的目的是将不同范围的特征缩放到相同的尺度上，避免因为特征取值范围的差异导致聚类结果的偏差。
常用的标准化方法有min-max标准化、z-score标准化等。
4. 选择聚类算法选择合适的聚类算法是进行聚类分析的关键步骤，不同的聚类算法适用于不同的数据集和问题。
常用的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
需要根据数据集的特点选择适合的聚类算法。
5. 聚类模型训练在选择好聚类算法之后，需要对聚类模型进行训练。
聚类模型的训练过程是通过迭代计算样本与各个聚类中心的距离，并将样本分配到距离最近的聚类中心。
迭代的过程直到收敛为止，得到最终的聚类结果。
训练过程需要使用聚类算法提供的相关函数或库进行实现。
6. 聚类结果评估完成聚类模型的训练之后，需要对聚类结果进行评估。
常用的聚类评估指标有轮廓系数、Calinski-Harabasz指数等。
这些指标可以衡量聚类结果的紧密性和分离性，帮助选择最佳的聚类算法和聚类数目。
聚类分析(快速聚类和变量聚类)_上机指导
实验六聚类分析——动态聚类和变量聚类二、动态聚类法——FASTCLUS过程动态聚类又称为逐步聚类，基本思想是，开始先粗略地分一下类（先选一批凝聚点，让样品向最近的凝聚点聚集，就得到初始分类），然后按照某种最优的原则修改不合理的分类，直到分得比较合理为止。
FASTCLUS过程的一般格式：PROC FASTCLUS MAXCLUSTER=n|RADIUS=t<options>;VAR variables;ID variable;FREQ variable;WEIGHT variable;BY variables;语句说明：PROC FASTCLUS 语句用来开始FASTCLUS过程，必须规定说明项MAXCLUSTER= 或RADIUS= 中的一个。
说明项和常用选项：（1）MAXCLUSTER=n|MAXC=n :指定所允许的最大分类数，缺省为100.（2）RADIUS=t :为选择新的“凝聚点”指定的最小距离准则。
当一个观测点与已有“凝聚点”的最小距离均大于由该选项规定的值t时，该观测可考虑用来作为新的“凝聚点”。
t的缺省值为0.（3）DATA=SAS-data-set：给出进行聚类的观测数据集的名字。
（4）OUT= SAS-data-set:聚类结果保存都新的数据集中，包含VAR中变量，及新变量cluster和distance（观测与所属类间的距离）。
（5）CLUSTER=name：规定在输出的数据集中用以指示观测属于哪一类的变量名字。
缺省为CLUSTER.（6）DRIFT：执行逐个修改法（7）MAXITER=n：指定重新计算类的凝聚点的最大迭代次数。
当n>0时，执行按批修改法。
缺省为1.（8）DISTANCE：要求输出类均值之间的距离（9）LIST：要求列出所有观测所归入类的类号及观测同最终凝聚点之间的距离。
注意事项：应用举例：例2：试用FASTCLUS过程对16个地区农民生活水平的调查数据(数据集d641)进行分类。
快速聚类分析的基本步骤
快速聚类分析的基本步骤聚类分析是一种新兴的数据挖掘技术，它可以将数据分成几个具有类似特征的簇，从而更好地提取模式以及显示数据之间的关系。
聚类分析主要是对数据进行分组，以便更好地理解和描述数据，尤其是面对大规模和复杂的数据集时。
目前，聚类分析的主要应用领域有市场营销、金融风险管理、医疗与健康等许多领域。
快速聚类分析（Fast Clustering）是一种更先进的聚类分析方法，它可以有效地处理大规模的数据集，而不会影响最终结果的质量。
快速聚类分析的核心思想是使用块算法来高效地将数据集分块，然后分析每一块的特征，进而建立相互之间的联系。
快速聚类分析的基本步骤包括：第一步：数据预处理数据预处理是快速聚类分析中最重要的步骤之一，主要是对数据进行清洗和转换，以确保数据的完整性和质量。
经过数据预处理，可以有效地减少数据的噪声，使后续分析准确性更高、结果更可靠。
第二步：块算法分块块算法是一种高效的分块方法，它可以将数据集快速分割成多个小块，每个小块只包含一些简单的特征，这样可以大大减少后续操作需要处理的数据量，从而提高运行效率。
第三步：局部匹配局部匹配是一种比较有效的聚类方法，主要是通过比较每个数据块与其他数据块之间的相似性，将其分组，形成一个聚类。
第四步：聚类诊断完成聚类分析后，为了检验和评估结果的可靠性和准确性，还需要做聚类诊断，主要是采用聚类得分来测量聚类效果，从而验证最终结果的质量。
综上所述，快速聚类分析的基本步骤是：数据预处理、块算法分块、局部匹配和聚类诊断。
这些步骤可以有效地帮助我们提取、诊断和检验大规模数据集的模式，也为进一步的数据挖掘提供了基础。
因此，快速聚类分析可以说是一种非常有效的数据挖掘技术，在市场营销、金融风险管理、医疗与健康等领域具有很大的应用价值。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。