2.1-2应力的概念(应力分析的目的)解读

c.意外载荷工况
紧急状况下容器的快速启动或突然停车、容器内发 生化学爆炸、容器周围的设备发生燃烧或爆炸等意 外情况下，容器会受到爆炸载荷、热冲击等意外载 荷的作用。
2.1 载荷分析
过程设备设计
小结
压力载荷
非压力载荷
交变载荷 载荷变化 （大小 方向） 循环次数
内压 外压 内外压
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 部分要考虑
平行圆：
垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。
中 面 法 线 ： 过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与 回转轴相交。
第一主曲率半径R1： 经线上点的曲率半径。
第二主曲率半径 R2 ： 等于考察点B到该点法线与回转轴交点K2之间长 度（K2B） 平 行 圆 半 径 r ：平行圆半径。
垂直于经线的平面与中面交线上点的曲率半径。
壳壁各层纤维在变形后互不挤压； 应力沿壁厚方向均匀分布。
2.2.1 薄壳圆筒的应力
Di
Di
D
Do
B
p
p
B
A
图2-1 薄壁圆筒在内压作用下的应力
B点受力分析
B点
B点的应 力状态？ 轴向：经向应力或轴向应力σ
φ θ
内压P
圆周的切线方向：周向应力或环向应力σ 壁厚方向：径向应力σ
σ 、σ
r
θ
φ >>σ r
通常要考虑
具体情况考虑
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.1 薄壳圆筒的应力
2.2.2 回转薄壳的无力矩理论
2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
几个概念 壳体： 以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向
尺寸小得多的构件。
壳体中面： 与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。
K1
O'
K1 K2
x r
R1
A x y
K2
θ
R2
A'
j z
r O B
j
z
ξ
R1
平行圆
经线
R2
a.
b.
同一点的第一与第二主曲率半径都在该点的法线上。 曲率半径的符号判别：曲率半径指向回转轴时，其值为正，反 之为负。 r=R sin j
2
过程设备设计
二、无力矩理论与有力矩理论
平行圆
j j jq
jq
Nq
qj
j
q qj q
力的方向
经线
所在面的法向
a.
b.
图2-4 壳中的内力分量
c.
薄膜内力
内力
Nφ、Nθ、Nφθ、Nθφ
横向剪力 Qφ、Qθ Mφ、Mθ、 Mφθ、Mθφ、
无力矩理论或 薄膜理论（静定） 有力矩理论或
弯曲内力
弯矩扭矩
弯曲理论
（静不定）
无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。 因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小， 其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可 以代表薄壳的应力和变形。
三向应力状态
二向应力状态
因而薄壳圆筒B点受力简化成二向应力σ φ 和σ
θ
如何求壳体 上的应力？
截面法
y
s
j
t
sq
Di
p
p
x
sj
sq (b)
(a)
轴向平衡
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横截面
外力
=
内力
2 D p 4
=
Dt s j
sj
=
pD 4t
圆周平衡
单位长度，纵截面
外力
=
内力
2 2 pRi sin d 2ts q
薄壳： 壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R） ≤1/10。 max 薄壁圆柱壳或薄壁圆筒： 外直径与内直径的比值Do/Di≤1.2。 厚壁圆筒： 外直径与内直径的比值Do /Di≥1.2 。
2.2 回转薄壳应力分析
2.2.1 薄壳圆筒的应力
基本假设：
壳体材料连续、均匀、各向同性；
受载后的变形是弹性小变形；
●2.1 载荷分析 2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工况 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 薄壳圆筒的应力 回转薄壳的无力矩理论 无力矩理论的基本方程 无力矩理论的应用 回转薄壳的不连续分析
●2.2 回转薄壳应力分析
●2.3 厚壁圆筒应力分析 ●2.4 平板应力分析
●2.5 壳体的稳定性分析 ●2.6 典型局部应力
2.2 回转薄壳应力分析
过程设备设计
2.2.3 无力矩理论的基本方程
求解思路
1. 取微元 2. 取区域 力分析 力分析 法线方向：内力=外力 轴线方向：内力=外力 微元平衡方程 区域平衡方程
σφ σθ
2.2.3 无力矩理论的基本方程
一、壳体微元及其内力分量
微元体：
2. 压力容器应力分析
应力的概念 应力分析的目的 应力分析的方法
压力容器受到介质压力、支座反力等 多种载荷的作用。
确定全寿命周期内压力容器所受的各种 载荷，是正确设计压力容器的前提。 分析载荷作用下压力容器的应力和变形， 是压力容器设计的重要理论基础。
载荷 失效
压力容器
应力、应变的变化
2、压力容器应力分析
0

pD sq 2t
s q 2s j
此结论有什么工 程指导意义？
s q 2s j
2.2.2 回转薄壳的无力矩理论
（1）、回转薄壳的几何要素
回转薄壳： 中面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。
母线： 极点： 绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线。 中面与回转轴的交点。
经线平面： 通过回转轴的平面。 经线： 经线平面与中面的交线。
2.1.1
载荷
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 支座反力 吊装力
压力（包括内压、外压和液体静压力） 载荷 非压力载荷
整体载荷
局部载荷
静载荷：大小和方向基本上不随时间变化 交变载荷：大小和/或方向随时间变化 压力容器交变载荷的典型实例：
①间歇生产的压力容器的重复加压、减压； ②由往复式压缩机或泵引起的压力波动； ③生产过程中，因温度变化导致管系热膨胀或收缩，从 而引起接管上的载荷变化； ④容器各零部件之间温度差的变化； ⑤装料、卸料引起的容器支座上的载荷变化； ⑥液体波动引起的载荷变化； ⑦振动（例如风诱导振动）引起的载荷变化。
2.1.2 载荷工况
a.正常操作工况： 容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力 载荷(包括隔热材料、衬里、内件、物料、平台、梯子、管 系及支承在容器上的其他设备重量)、风载荷和地震载荷及 其他操作时容器所承受的载荷。 b. 特殊载荷工况 特殊载荷工况包括压力试验、开停工及检修等工况。 制造完工的容器在制造厂进行压力试验时，载荷一般包括试 验压力、容器自身的重量。 开停工及检修时的载荷主要包括风载荷、地震载荷、容器自 身重量，以及内件、平台、梯子、管系及支承在容器上的其 他设备重量