电路原理6.4.4正弦稳态电路的分析 - 正弦稳态电路的分析2

第6章 正弦交流电路的稳态分析
方法(2)
I = U1/R1 = 55.4/32 = 1.73A
I=
U2
80
= 1.73
| R2 jωL2 | R22 + (ωL2 )2
I R1
+
+
_ U1 R2
U
_
L2
+
U&2
_
I=
U
115
= 1.73
| R1+R2 jωL2 | (32 + R2 )2 + (ωL2 )2
＋
U2
jC －
C I 2 F 31.85μF
I
c
U2 314 200
R
j L
U&1 I&
200120o 290o
W
10030oW
a
U1 Us
U2
UR b
R 100cos 30oW 86.6W
100sin 30o 100sin30o
L
H=0.159H
314
= 2f = 314rad/s
将上述方程联立求解，可得： R2 19.58W 41.86 L2 = 2f = 0.133H
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.15 为了降低小功率单相交流电动机（如风扇）的转速， 可在电源和电动机之间串接一电感线圈L（线圈的内阻可 忽略不计），以降低电动机的端电压，其电路如图所示。 已知电动机参数为 RL =190W，X L =260W ，电源电压为
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.14
I R1
+
+
_ U1 R2
U
_
L2
+
已知：U = 115V，U1 = 55.4V， U2 = 80V，f = 50Hz，
U2
R1 = 32W 。
_ 求：线圈的电阻 R2 和电感 L2。
解：方法(1) 已知的都是有效值，画相量图进行定性分析。
U
U2 U&L2
q q2
U1
UR2 I
U2
U12
U
2 2
2U1U 2
cosq 2
q 2 64.9o
I = U1/R1 = 55.4/32 = 1.73A | Z2 |= U2/I = 80/1.73 = 46.2Ω R2 =| Z2 | cosθ2 = 19.58Ω X2 =| Z2 | sinθ2 = 41.86Ω
L2 = X2/(2πf ) = 0.133H
U2 180V ，求所需串联的电感L。 解： 则总阻抗的模为
Z US I
RL2 + X L L2
220 W 393.6W 0.559
线圈L 的感抗为
L Z 2 RL2 XL 393.62 1902 260 W 84.7W
所需串联的电感L 为
L 84.7 = 84.7 H=0.27H
Us
－
I ＋ UR－ ＋ UL －
A
+R
jL _
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U1
1
＋
U2
jC －
U&1 200120oV U&2 2000oV I& 290oA
I
c
U1 Us
UR
a
U2
b
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.17
解：利用相量图进行分析 。＋
Us
I jCU2
－
I ＋ UR－ ＋ UL －
A
+R
jL _
U1
1
uS 200 2 cos(314t)V 。为使电动机端电压 U2 180V ，
求所需串联的电感L。
解： 流过电动机的电流为
I U2
180
A=0.559A
RL2
X
2 L
1902 2602
电路的总阻抗为
Z
U&S I&
RL
j XL
L
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.15 已知 RL =190W，X L =260W，uS 200 2 cos(314t)V，
314
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.16 已知图中正弦电压源 Us 380V，f 50Hz ，电容可调。 当 C 80.95μF 时，交流电流表A的读数最小，其值为2.59A。 求图中电流表A1的读数。
解：
I 最小时， 电容电流相量的终端位于a点
IC CUs 9.66A
I 2.59A
I1
I
2 C
I2
9.662 2.592 =10A
第6章 正弦交流电路的稳态分析
例 6.17 已知图中，uS(t) 200 2 cos(314t 60o)V ，电流表
的读数为2A，电压U1、U2的值均为200V。求参数R、L、C，
并作出该电路的相量图。
解：利用相量图进行分析 。 ＋
U&s 20060oV