《总体分布的估计》教案(1)(1)

总体分布的估计

一、教学目标

1.明确样本与总体的关系，样本频率分布与总体分布的关系；

2.能根据抽取样本的数据制作样本频率分布表和频率分布直方图；

3.会用样本的频率分布表，样本的频率分布直方图取估计总体分布；

4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；

5.能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异；

二、教学重点：用样本频率分布去估计总体分布．总体分布反映了总体在各个范围内的取值的概率．

教学难点：利用样本频率分布估计总体分布．

三、教学用具：投影仪或计算机

四、教学过程

1．导课

统计学中有两个核心问题，一是如何从总体中抽取样本，二是如何用样本估计总体．前者在上节内容中已解决，而后者，我们在初中学过的样本的频率分布的基础上，研究总体的分布及其估计．

出示课题：总体分布的估计（1）．

2．以历史上所做的抛掷硬币试验为例，出示下述频率分布表

抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体，则上表就是从总体中抽取容量为72088的相当大的样本的频率分布表．

3．出示样本频率分布条形图

说明：

（1）频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布条形图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚．

（2）条形图横纵轴的意义．

4．当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率，得下表：

试验结果概率

正面向上（记为0） 0.5

反面向上（记为1） 0.5

5．出示总体分布的概念

上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．

6．补充例题

为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品14件．

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出表示样本频率分布的条形图；

（3）根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．

解：（1）样本的频率分布表为：

产品频数频率

一级品 5 0.17

二级品8 0.27

三级品13 0.43

次品 4 0.13

（2）样本频率分布的条形图为：

（3）此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．

7．课堂练习

教科书第26页练习第1题．

8．归纳小结

当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律．

教案点评：

由于学生已经学习过统计的初步知识，通过经典的抛掷硬币的例子复习引入总体分布，然后在通过例题解释说明总体分布的估计。