单项式除以单项式

理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
例1 计算
(2) －5a5 b3c÷15a4b (1) 28x4y2÷7x3y 5 2 4 3 (3)－a x y ÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2 6
(1)先将系数相除；
(2)对于被除式和除式中都有的字母，则按照 同底数幂相除的法则分别相除； (3)对于被除式单独有的字母，则连同它的指 数作为商的一个因式．
思考： 21 （a b) （ 7 a b) ?
4 2
解：原式 3( a b) 3(a b)
2
4- 2
计算： 12 （a b ) （ 3 a b)
-16x2yz
2x -6x2y2
÷2x2y
-8z
x2y
巩固练习
3.下列计算错在哪里？应怎样改正？
1 12a b c 6ab 2ab 5 4 3 2 3 2 p q 2 p q 2 p q
3 Байду номын сангаас 2
2a2bc 1 2 3 pq 2
巩固提高
单项式除以单项式
复习提问
1.用字母表示幂的运算性质：
（ 1 ） a m· an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数）
（3） (ab)n= anbn
（n为正整数）
（4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
（5）a0 =1(a≠0)
小
结
单项式除以单项式的运算步骤： （1）系数相除； （2）同底数幂分别相除； （3）只在被除式中含有的字母， 连同它的指数一起作为商的
因式。
作业
《学习之友》40页：7、9、10、11题，14题（8）、（9）题
选做题：
已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？
x
y
2.练习 4 6 2 x － b2 (1)x ÷x = (2)（—b）3÷b =_____ a2 (3)4y2÷y2 = 4 (4) (－a)5÷(－a) 3=______ 3 n+3 n y －x3y3 (5)y ÷y = (6) (－xy)5÷(－xy)2 =_______ (a+b)2 (7)(a+b）4÷（a+b）2=_______ y6 (8)y9 ÷(y4 ÷y) =_____ (9) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 =x24÷x12 ·x8
8
2、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．
2、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．
观察上述几个式子的运算，它们有那些共同特征？
3、归纳你的方法
用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吧！
=x 24 —12+8
=x20
解：
5 2 4 3 (3)－a x y ÷(－ 6
(4) (6x2y3 )2÷(3xy2)2 axy2) =36x4y6÷9 x2y4 = (36÷9)x4-2y6-2
5 2-1 4-1 3-2 =(1÷ )a x y 6
6 = ax3y 5
=4x2y2
注意运算顺序先乘方再除.
先确定商的符号.
单项式除以单项式的步骤：
1 、月球距离地球大约 3.84×105km ，一艘宇 宙飞船的速度约为 38400km/h，如果坐此飞 船这么远的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 则am - 3k + 2n＝ （ ） 3、16m÷4n÷2等于（ ） （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
解：
（1）28x4y2÷7x3y =(28 ÷7)· x4-3y2-1 =4xy 计算中要注意符号.
(2)－5a5 b3c ÷15a4b =－(5÷15)a5-4b3-1c
1 =－ 3
ab2c
例1 计算
(2) －5a5 b3c÷15a4b (1) 28x4y2÷7x3y 5 2 4 3 (3)－a x y ÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2 6
1、月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 8 4 离约为3.8×10 米。如果宇宙飞船以1.12×10 米∕秒 的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？(结果保 留三个有效数字) 3.8×10 4 1.12×10
8
=
3.8 × 104 ≈ 3.39×108-4 1.12 10 4 = 3.39×10 （秒）
2 .计算检测
(1)a20 ÷ a10=a10
(2)（－c)4 ÷(－c)2 =(－c)2=c2
(3)(2a－b)6÷(b－2a)4 =(2a－b)2=4a2－4ab+b2 a12÷a15 =a3 (4)(a2)3 · (－a3)4÷(a3)5 =a6 ·
(5)(ab)6÷(ab)＝(ab)5=a5b5 (6)am+n ÷ am+n =a0=1
单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后作为商的因式；• 对于只 在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的一个因式．
单项式的除法 法则
• 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
5 2
巩固练习
1.计算:
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(2) –8a2b3÷ 6ab2;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5)
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 以2x2y,然后把商式写在右边括号里.
4 x 3y
-12x4y3