统计学基础(统计指数)

单位甚至不同规格的事物的量不能直接相加， 叫做不能同度量。
一、统计指数的概念
狭义的指数： 反映不能同度量的事物所构成的特殊
总体变动或差异程度的相对数。如工业产品 产量总指数、零售商品价格总指数。
所以，狭义的指数是一种特殊相对数。
二、统计指数的种类
（一）研究范围分
分为：个体指数、总指数、组（类）指数。
• （四）运用指数方法进行综合评价。
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：先综合，后对比 综合指数：P223
原理：
1.引入一个媒介因素——同度量因素，解 决不能直接加总的问题。
2.将同度量因素固定于某一时期。 3.将两个总量指标对比得到综合指数。
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：先综合，后对比 指数化指标：在指数分析中被研究的指标。 同度量因素:把不同度量的现象过度到可以
Kq
kqq0 p0 q0 p0
（其中，kq
q1 q0
）
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。
•
质量指标综合指数K p
q1 p1 q1 p0
若有质量指标个体指数kp
p1 p0
p0
p1 kp
将p0
p1 kp
代入原综合指数公式中得到：
K p
q1 p1
1 kp
q1 p1
（其中，k p
p1 ） p0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。
• 结论：已知报告期总量指标q1p1、Σq1p1和 质量指标个体指数kp=p1/p0,求质量指标总指数 时采用作为综合指数变形的加权调和平均指数 公式。
相加的媒介因素，起到同度量 和权数 的作用
第二节 综合指数
• 二、拉氏指数
• E.Lasperyres(拉斯贝尔，德国）1864年 提出：
数量指标综合指数Lq
q1 p0 q0 p0
质量指标综合指数Lp
p1q0 p0q0
第二节 综合指数
• 三、帕氏指数 • H.Paasche(帕舍，德国）1874年提出：
的变动或差异程度的相对数。总指数属于狭 义的指数。是本章讨论的重点，包括综合指 数、平均指数等。
二、统计指数的种类
（一）研究范围分 分为：个体指数、总指数、组（类）指数。
3. 组（类）指数: 介于个体指数与总指数之间，说明特殊总
体中的某一组（或某一类）要素变动或差异 程度的相对数。如零售商品分为吃、穿、用、 医、烧等，则有食品类价格指数、衣着类价 格指数等。
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
1.计算每一个项目的个体指数kp
p1 p
0
或kq
q1 。 q0
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数
或加权调和平均数或加权几何平均数。
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。
• （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单，
也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采
用调和平均法或几何平均法。
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理： • （二）权数如何确定。 • 既要考虑指数分析的实际经济意义，又要考虑
权数资料获取的可行性与简便性。通常采用的 权数有：基期总值q0p0、报告期总值q1p1、固 定权数w。
质量指标指数：单位商品价格指数，单位产 品成本指数等。
三、统计指数的作用
• （一）可以反映复杂经济现象总体的变动方 向和程度。
• （二）运用统计指数，可以分析复杂经济现 象总体变动中各个构成要素的变动，以及它 们的变动对总体变动的影响程度。
三、统计指数的作用
• （三）利用连续编制的指数数列，对复杂现 象长时间发展变化趋势进行分析。
Pp
q1 p1 q1 p0
，表示报告期比基期价格总的变化程度
q1 p1 q1 p0 , 表示由于价格的变化使销售额增减的绝对额
第三节 平均指数
• 问题：综合指数有什么缺陷？ • 需要具备研究总体的全面资料！这
实际上难以获取。平均指数可以在一定 程度上解决这个问题。 • 所谓平均指数：是指个体指数或类 指数（组指数）的平均数。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 – 动态指数：时间上对比形成的指数。 – 静态指数：如比较相对数、计划完成 相对数。
二、统计指数的种类
（三）按指数所反映的现象特征不同，分为数量指 标指数与质量指标指数。（或按指数化指标性质 不同分，见后面）
数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
数量指标综合指数Pq
q1 p1 q0 p1
质量指标综合指数Pp
p1q1 p0q1
（重点）常用的拉氏指数和帕氏指数
• ①拉氏销售量（数量指标）综合指数：
Lq
q1 p0 q0 p0
，表示报告期比基期销售量总的变化程度
q1 p0 q0 p0 , 表示由于销售量的变化使销售额增减的绝对额
• ②帕氏价格（质量指标）综合指数：
1.个体指数
• 反映单个的、个别的现象变动或差异程度的相对数。
其计算简单，一般直接用报告期数值与基期数值对
比。 • 个体价格指数
kp
p1 p0
• 个体销售量指数
kq
q1 q0
二、统计指数的种类
（一）研究范围分 分为：个体指数、总指数、组（类）指数。
2. 总指数: 反映不能同度量的事物所构成的特殊总体
统计指数
• 统计指数及其种类 • 综合指数 • 平均指数 • 指数体系和因素分析 • 统计指数的应用
一、统计指数的概念
广义指数 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完 成程度相对数。
一、统计指数的概念
什么是狭义的指数？首先要理解一个概念： 不能同度量。不同使用价值、不同计量
第三节 平均指数
二ห้องสมุดไป่ตู้作为综合指数变形的加权算术平均指数。
•
数量指标综合指数Kq
q1 p0 q0 p0
若有数量指标个体指数kq
q1 q0
q1
kq
• q0
将q1 kq • q0代入原综合指数公式中得到：
Kq
kqq0 p0 q0 p0
（其中，kq
q1 q0
）
第三节 平均指数
二、作为综合指数变形的加权算术平均指数。 结论：已知基期总量指标q0p0、Σq0p0和数量 指标个体指数kq=q1/q0,求数量指标总指数时采 用作为综合指数变形的加权算术平均指数公式。