土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解
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于研究地球大小、海洋平均海水变化等 三、四等水准网：进一步加密，为地形测图和工
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
根据城市或厂矿的规模确定哪一级控制作为首级控制。 中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2 以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控 制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级 控制。厂区可布设建筑方格网。
小区域控制网
在面积小于10km2的范围内建立的控制网，称为小 区域控制网。
二、导线测量的外业实施步骤
3.导线边水平距离测量
导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角 ，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于 一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。 对于图根导线： 用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。 ① 尺长改正——当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正； ② 温度改正——当量距时平均尺温与检定时温度相差±10℃时
控制测量
控制测量概述
1、定义：研究精确测定和描绘地面控制点空间 位置及其变化的学科，其工作主要为控制网的 布设、观测和计算，最终确定控制点的坐标。
2、工作原则：从整体到局部、先控制后碎步 3、目的与作用： ① 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高
程控制网 ② 控制误差的积累 ③ 作为进行各种细部测量的基准
二、导线测量的外业实施步骤
1．踏勘与设计 当需要绘制某测区时，应先调查搜集测区已有地
形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘 在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案， 最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和 建立标志。
如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场， 根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施 工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。
控制测量概述
6、平面控制测量的主要方法有：
① 三角测量 ② 导线测量 ③ 交会测量 ④ GPS测量
控制测量概述
7、高程控制测量的主要方法有：
① 水准测量 ② 三角高程测量 ③ 电磁波测距
控制测量
----平面控制测量
平面控制测量
平面控制测量的主要方法有：
① 三角测量 ② 导线测量 ③ 交会测量 ④ GPS测量
一、导线测量的布设形式
1、闭合导线 (closed traverse) 导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各
个导线点，最后又回到原来起始点，形成闭合多 边形，这种导线称为闭合导线。 闭合导线有着严密的几何条件，构成对观测成果 的校核作用，常用于面积开阔的独立地区。
闭合导线
一、导线测量的布设形式
平面控制测量
交会测量 利用交会点来加密平面控制点的一种控制测量方法。通过观测 水平角来确定交会点的平面位置（测角交会），通过测边来确 定交会点的平面位置（测边交会），通过边长和水平角来确定 交会点的平面位置的工作称为边角交会。 GPS测量 GPS控制测量控制点是在一组控制点上安置GPS卫星地面接收机 接收GPS卫星信号，解算求得控制点到相应卫星的距离，通过一 系列数据处理取得控制点的坐标。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增 量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
三、导线测量的内业计算
控制测量概述
4、相关名词 ① 小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平
距离影响的范围。 ② 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程
参数的测量基准点。 ③ 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组
成的图形或路线。 ④ 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
控制测量概述
5、分类 按作业内容不同分： 平面控制测量----测定控制点的平面位置
城市和工程控制网
在城市或厂矿等地区，为满足1:500~1:5000比例尺需求， 一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、 城市规划和施工测量的要求，布设 不同等级的城市平 面控制网，以供地形测图和施工放样使用。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称 图根点。测定图根点位置的工作，称为 图根控制测量。 图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、 地貌的复杂程度。
合到另一个控制点，又不闭合到原来起始点，这 种导线称为支导线。 由于支导线无校核条件，不易发现错误，一般不 宜采用。常用于导线点不能满足局部测图时，增 设支导线。
支导线
一、导线测量的布设形式
二、导线测量的外业实施步骤
1．踏勘与设计 2．选点与埋设标志 3.导线边水平距离测量 4.导线网水平角测量 5.连测
不考虑地球曲率，采用平面直角坐标系。 小区域平面控制网，应尽可能与国家控制网或工
程控制网联测，将国家或城市高级控制点作为小 区域控制网的起算和校核数据。 如果测区和测区附近无高级控制点，或联测较为 困难，也可以建立独立平面控制网。
控制测量概述
高程控制网 ① 国家水准网 ② 城市和工程高程控制网 ③ 小区域高程控制网
图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘 左、盘右测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。
在测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。
二、导线测量的外业实施步骤
5.连测
导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为 连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标 系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应 测两个连接角βb、βc。闭合导线和支导线只需测一个连接角βb， 见下图。
（1）计算角度闭合差： =测-理= 测-(n-2)180°
（2）计算限差：
f允 40" n
（3）若在限差内，则平均分配原则，
计算改正数：
V
f n
（4）计算改正后新的角值：
ˆi i V
三、导线测量的内பைடு நூலகம்计算
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
前 后 左 180 前 后 右 180
（二）闭合导线闭合差计算步骤
1、绘制计算草图，填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整。 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量 5、坐标增量闭合差计算与调整 6、导线点各点坐标计算
三、导线测量的内业计算
（二）闭合导线闭合差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
2、附合导线 导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各
个导线点，附合到另一高级控制点（终点），形 成连续折线，这种导线称为附合导线。 附合导线由本身的已知条件构成对观测成果的校 核作用，常用于带状地区的地区控制。
附合导线
一、导线测量的布设形式
3、支导线 导线是从一高级控制点（起始点）开始，既不附
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
一等三角锁是国家平面控制网的骨干。 二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网
的全面基础。 三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。 四等三等控制点可以满足1:10000和1:5000比例尺需求 建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。
一等三角锁 三等三角网
二等三角网
二、导线测量的外业实施步骤
2．选点与埋设标志 导线点选定后，若为泥土地面，要在每一点位上打一 大木桩，其周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉；若为 碎石或沥青路面，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替 木桩；若是在水泥路面，可以用刚凿凿十字纹，再涂上 红油漆，作为临时性标志。
若导线点需要保存的时间较长，就要埋没混凝土桩或 石桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统 一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明 显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记，
平面控制网 高程控制测量----测定控制点的高程
高程控制网
控制测量概述
平面控制网 ① 国家平面控制网 ② 城市和工程控制网 ③ 小区域控制网
国家平面控制网
在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和 大小提供研究资料。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、 二、三、四等四个等级建立的，精度由高到低，它的低 级点受高级点逐级控制。
，应进行温度改正； ③ 倾斜改正——尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。 ④ 要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。
二、导线测量的外业实施步骤
4.导线网水平角测量 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)
或右角(位于导线前进方向右侧的角)。
一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均 测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是 内角。不同等级的导线的测角精度要求见书中表。
二、导线测量的外业实施步骤
2．选点与埋设标志 实地选点时应注意下列几点： (1)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。 (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 (3)视野开阔，便于施测碎部。 (4)导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不 大于350m，也不宜小于50m， (5)导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整 个测区。
国家水准网
国家水准网：在全国范围内采用水准测量方法建 立起来的高程控制网。
作用：作为全国范围内施测各种比例尺地形图的 高程控制基础，由高级到低级，从整体到局部： 分成四个等级，逐级控制，逐级加密。
一等水准网：骨干，环线长1000-1500km 二等水准网：基础，环线长500-750km 国家一、二等水准网采用精密水准测量建立，用
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
根据城市或厂矿的规模确定哪一级控制作为首级控制。 中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2 以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控 制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级 控制。厂区可布设建筑方格网。
小区域控制网
在面积小于10km2的范围内建立的控制网，称为小 区域控制网。
二、导线测量的外业实施步骤
3.导线边水平距离测量
导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角 ，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于 一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。 对于图根导线： 用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。 ① 尺长改正——当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正； ② 温度改正——当量距时平均尺温与检定时温度相差±10℃时
控制测量
控制测量概述
1、定义：研究精确测定和描绘地面控制点空间 位置及其变化的学科，其工作主要为控制网的 布设、观测和计算，最终确定控制点的坐标。
2、工作原则：从整体到局部、先控制后碎步 3、目的与作用： ① 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高
程控制网 ② 控制误差的积累 ③ 作为进行各种细部测量的基准
二、导线测量的外业实施步骤
1．踏勘与设计 当需要绘制某测区时，应先调查搜集测区已有地
形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘 在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案， 最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和 建立标志。
如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场， 根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施 工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。
控制测量概述
6、平面控制测量的主要方法有：
① 三角测量 ② 导线测量 ③ 交会测量 ④ GPS测量
控制测量概述
7、高程控制测量的主要方法有：
① 水准测量 ② 三角高程测量 ③ 电磁波测距
控制测量
----平面控制测量
平面控制测量
平面控制测量的主要方法有：
① 三角测量 ② 导线测量 ③ 交会测量 ④ GPS测量
一、导线测量的布设形式
1、闭合导线 (closed traverse) 导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各
个导线点，最后又回到原来起始点，形成闭合多 边形，这种导线称为闭合导线。 闭合导线有着严密的几何条件，构成对观测成果 的校核作用，常用于面积开阔的独立地区。
闭合导线
一、导线测量的布设形式
平面控制测量
交会测量 利用交会点来加密平面控制点的一种控制测量方法。通过观测 水平角来确定交会点的平面位置（测角交会），通过测边来确 定交会点的平面位置（测边交会），通过边长和水平角来确定 交会点的平面位置的工作称为边角交会。 GPS测量 GPS控制测量控制点是在一组控制点上安置GPS卫星地面接收机 接收GPS卫星信号，解算求得控制点到相应卫星的距离，通过一 系列数据处理取得控制点的坐标。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增 量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
三、导线测量的内业计算
控制测量概述
4、相关名词 ① 小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平
距离影响的范围。 ② 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程
参数的测量基准点。 ③ 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组
成的图形或路线。 ④ 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
控制测量概述
5、分类 按作业内容不同分： 平面控制测量----测定控制点的平面位置
城市和工程控制网
在城市或厂矿等地区，为满足1:500~1:5000比例尺需求， 一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、 城市规划和施工测量的要求，布设 不同等级的城市平 面控制网，以供地形测图和施工放样使用。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称 图根点。测定图根点位置的工作，称为 图根控制测量。 图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、 地貌的复杂程度。
合到另一个控制点，又不闭合到原来起始点，这 种导线称为支导线。 由于支导线无校核条件，不易发现错误，一般不 宜采用。常用于导线点不能满足局部测图时，增 设支导线。
支导线
一、导线测量的布设形式
二、导线测量的外业实施步骤
1．踏勘与设计 2．选点与埋设标志 3.导线边水平距离测量 4.导线网水平角测量 5.连测
不考虑地球曲率，采用平面直角坐标系。 小区域平面控制网，应尽可能与国家控制网或工
程控制网联测，将国家或城市高级控制点作为小 区域控制网的起算和校核数据。 如果测区和测区附近无高级控制点，或联测较为 困难，也可以建立独立平面控制网。
控制测量概述
高程控制网 ① 国家水准网 ② 城市和工程高程控制网 ③ 小区域高程控制网
图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘 左、盘右测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。
在测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。
二、导线测量的外业实施步骤
5.连测
导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为 连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标 系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应 测两个连接角βb、βc。闭合导线和支导线只需测一个连接角βb， 见下图。
（1）计算角度闭合差： =测-理= 测-(n-2)180°
（2）计算限差：
f允 40" n
（3）若在限差内，则平均分配原则，
计算改正数：
V
f n
（4）计算改正后新的角值：
ˆi i V
三、导线测量的内பைடு நூலகம்计算
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
前 后 左 180 前 后 右 180
（二）闭合导线闭合差计算步骤
1、绘制计算草图，填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整。 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量 5、坐标增量闭合差计算与调整 6、导线点各点坐标计算
三、导线测量的内业计算
（二）闭合导线闭合差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
2、附合导线 导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各
个导线点，附合到另一高级控制点（终点），形 成连续折线，这种导线称为附合导线。 附合导线由本身的已知条件构成对观测成果的校 核作用，常用于带状地区的地区控制。
附合导线
一、导线测量的布设形式
3、支导线 导线是从一高级控制点（起始点）开始，既不附
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
一等三角锁是国家平面控制网的骨干。 二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网
的全面基础。 三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。 四等三等控制点可以满足1:10000和1:5000比例尺需求 建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。
一等三角锁 三等三角网
二等三角网
二、导线测量的外业实施步骤
2．选点与埋设标志 导线点选定后，若为泥土地面，要在每一点位上打一 大木桩，其周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉；若为 碎石或沥青路面，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替 木桩；若是在水泥路面，可以用刚凿凿十字纹，再涂上 红油漆，作为临时性标志。
若导线点需要保存的时间较长，就要埋没混凝土桩或 石桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统 一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明 显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记，
平面控制网 高程控制测量----测定控制点的高程
高程控制网
控制测量概述
平面控制网 ① 国家平面控制网 ② 城市和工程控制网 ③ 小区域控制网
国家平面控制网
在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和 大小提供研究资料。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、 二、三、四等四个等级建立的，精度由高到低，它的低 级点受高级点逐级控制。
，应进行温度改正； ③ 倾斜改正——尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。 ④ 要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。
二、导线测量的外业实施步骤
4.导线网水平角测量 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)
或右角(位于导线前进方向右侧的角)。
一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均 测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是 内角。不同等级的导线的测角精度要求见书中表。
二、导线测量的外业实施步骤
2．选点与埋设标志 实地选点时应注意下列几点： (1)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。 (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 (3)视野开阔，便于施测碎部。 (4)导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不 大于350m，也不宜小于50m， (5)导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整 个测区。
国家水准网
国家水准网：在全国范围内采用水准测量方法建 立起来的高程控制网。
作用：作为全国范围内施测各种比例尺地形图的 高程控制基础，由高级到低级，从整体到局部： 分成四个等级，逐级控制，逐级加密。
一等水准网：骨干，环线长1000-1500km 二等水准网：基础，环线长500-750km 国家一、二等水准网采用精密水准测量建立，用