压 杆 稳 定 实 验

压 杆 稳 定 实 验
一．实验目的：
1. 观察压杆丧失稳定的现象。

2. 用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载cr F ，并与理论值进行比较。

二．实验设备及工具：
电子万能试验机、程控电阻应变仪
三．试验原理：
对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为
2
min
2l EI F cr π=
式中min I 为最小惯性矩，l 为压杆长度。

当cr F F <时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。

当crj F F ≥时，压杆即丧失稳定而弯曲。

对于中柔度压杆，其临界应力公式为
λσb a cr -=
式中a 、b 为常数。

由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。

本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：
实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以1ε和2ε分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则2ε除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而1ε则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故1ε略小于2ε。

随着弯曲变形的增加，1ε与2ε差异愈来愈显著。

当cr F F <时，这种差异尚小，当F 接近cr F 时，2ε迅速增加，1ε迅速减小，两者相差极大。

如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出1ε-F 和2ε-F 曲线（见下图所示）。

由图中可以看出，当1ε达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与2ε曲线相反的方向变化。

显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载cr F 的大小。

以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制1ε-P 和2ε-P 曲线，两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点，即为临界荷载cr F
四．实验步骤
1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值
2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。

3.将应变片分别接在应变仪2个通道上。

4.打开应变仪电源开关，当程序结束后，按下“自动平衡”键使应变仪各通道清零。

5.调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点，选择0.02mm/min 的速度，并输入计算机，按下显示屏中的“开始”键，给试样施加载荷。

6.每增加一定量载荷，记录一次应变仪读数。

当一通道的应变读数迅速增加时，而另一通道应变读数不再增加，说明它已经达到应变最大值，读取载荷对应的应变值，直到规定的变形为止。

按下“停止”键。

五．实验记录
1.试样的尺寸：
长度=1l 长度=2l 长度=3l 宽度=1b 宽度=2b 宽度=3b 厚度=1h 厚度=2h 厚度=3h 2.实验记录： 载荷 载荷增量 应 变 仪 读 数 F ΔF 测点1 测点2 C 1
C 2
六．数据处理
七．实验结论
八．预习思考题
1.为什么压杆试样两端制成刀刃形？
压杆试样为由弹簧钢制成的细长杆,截面为矩形,两端加工成带有小圆弧的刀刃。

这样减少误差，简便。

2.安装试样前，调整试验机上下压头位置时，为什么中间不能有试样？答：调整上下压头时，试验机的速度一般比较快，不放试样是防止试验机度过快，把试样压坏。

3.压杆实验为什么加载速度这么慢？
尽量减少冲击造成的误差。

4.为什么压杆试样尺寸测量三次，数据处理时使用算术平均值？
因为任何物体的真值在有限次的测量中是无法测出来的，只有当测量次数为无限大时，才能求得其真值，当只有有限次的测量结果时，使用算术平均值是它的最接近真值的值。

5.为什么说试样厚度对临界载荷影响极大？
对于平板来说，因为厚度与临界载荷成三次方的关系，其他参数与临界载荷成一次方的关系，所以厚度的稍微变化对临界载荷影响很大
九．分析思考题
1.本次实验使用的试样是细长杆还是中柔度杆呢？为什么？
2.本次实验是直接得到的临界力吗？
3.产生实验结果误差的主要因素有哪些？
4.失稳现象与屈服现象本质上有什么不同？
5.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？
组 合 变 形 实 验
一．实验目的：
1.学习组合变形情况下的应力测定方法。

2. 熟悉应变仪全桥测量原理及接桥方法
3. 对在弯扭组合受力状态下的薄壁圆管，分别测定其弯曲正应力和扭转剪应力，并与理论值比较。

二．实验设备：
多功能实验台、程控静态电阻应变仪、数字测力仪。

三．试验原理：
1）参阅材料力学、工程力学课程的教材及其他相关材料。

2）组合变形实验装置如图：
测试的试样为薄壁圆管，其长度为l ，一端固定在铸铁框架上，另一端通过扇形加力臂上的钢丝绳对薄壁圆管试样施加载荷。

在钢丝绳与加载手柄之间连接一个力传感器，通过数字测力计把传感器的信号显示出来。

在试样的上下边缘对称位置，粘贴互相垂直的鱼尾应变花2片，如图所示。

当试样受到F 力作用时，薄壁圆管试样上的应变片均受到弯曲与扭转应变，即W N εε±±。

在比例极限内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E ·ε通过测得的应变值便可计算出该点的应力数值。

在理论课中已经学习了强度理论，也了解受弯扭组合变形的应力状态，因此也就可以分析出各应变片感受的应变关系，我们利用电桥输出特性，通过巧妙的全桥接桥方式，就可以只测出由扭矩产生的应变或由弯矩产生的应变，即ε读=4ε弯或ε读=4ε扭，
在测量由弯矩产生的应变时，根据应力状态理论可知
04521εμ
ε⋅-=
o
，所以
对于由弯矩产生的0o 方向的应变即为0
45012
εμε-=
o
，由虎克定律得到弯曲正应
力0εσ⋅=E 。

在测量由扭矩产生的应变时，取薄壁圆管试样上测点处单元体，如下图所示
的应力状态
其中有：
R dy tg dx γ∆=
，在比例极限内，近似地dx dy
R ∆=
γ
同时
αcos dx
dl =
，αsin dy dl ∆=∆
所以 α
αααα2sin 21cos sin cos sin dx dy
dx dy dx dy dl dl ∆=∆=∆=∆
故αγ2sin 21R dl dl =∆，由于dl dl ∆=αε，所以αγεα2sin 21
⋅=R 。

在弯扭组合变形实验中，使用的是互相垂直的鱼尾应变花，其贴片方向且与轴线成±450，故α=45o ，则
R
o
γε2
1
45= ， 即γR =2ε
45o 。

由剪切虎克定律得到扭转剪应力R G γτ⋅=。

四．实验步骤
1.量取试样相关尺寸，加载力臂，
2.根据电测原理、电桥输出特性，通过讨论分析弯曲正应变和扭转剪应变的全桥接桥方式。

3.按照第二步分析的结果，将应变片接入应变仪。

4.打开电源开关，当程序结束后，用通道切换键，找到你所接入的通道，按下“自动平衡”键使应变仪通道清零。

5. 打开测力计电源开关，确定档位（SCLY-2数字测力计选20KN档，XL2116A 测力仪选N档）。

在确认没有给薄壁圆管试样梁加力的情况下，按下“清零”键。

6.逐级加载，每增加0.1KN记录一次应变仪的读数，载荷加至0.4KN后，卸载。

7.在完成弯曲应变测量后，从第三步重复，测量扭转应变。

五．实验记录
1.试样及装置的相关数据：
内径d= 外径D=
弯矩力臂R
W = 扭矩力臂R
N
=
弹性模量E= 泊松比μ= 2.实验记录：
载荷
测弯曲正应变时测扭转剪应变时
应变仪
读数C
读数差
ΔC
应变仪
读数C
读数差
ΔC
平
均值
六．数据处理
七．实验结论
八．分析思考题
1.如果再给你2个电阻，2个温度补偿片，阻值均为R，你还可以采用什么接桥方式，来完成本次实验测量？请详细阐述其中一种方法？
2个补偿片一段相接连电流表正端，2个电阻一端相接连电流表负端，补偿片另一端与电阻另一端分别相接后接电源，桥平衡时，电表应没有读数。

2.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？
九．实验报告要求
请在实验报告中阐述你设计的接桥方式，画出示意图，详细推导其原理。