3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案

x

8

答；要8天可以铺好这条管线.

三、课堂小结：

1. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？

1.审（找）、

2.设、

3.列、

4.解、

5.答

2.本节课主要学习了配套问题和工程问题。

四、作业

教科书第106页习题3.4第2、3、4、5题

板书设计

3.4实际问题与一元一次方程

第一课时配套、工程问题

例1 例2

3.4实际问题与一元一次方程

第二课时销售中的盈亏

教学目标：

1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念.

2.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.

3.进一步培养建模能力，以及分析问题、解决问题的能力.

教学重点：运用方程解决实际问题

教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题

教学过程：

复习：销售中的盈亏问题

1.填空：

探究1：

某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

学生行动：利用上面有关商品盈亏的数量关系，先估算，再小组讨论用方程思想求解验证估算.

师生合作探究：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．

假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是.

如果卖出后亏损25%，商品的利润是.

本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是.

x 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：

.

60=25.0+x x 由此得

.

48=x 类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元，列出方程

y y 25.0-.

6025.0=-y y 由此得

.

80=y 两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，128=+y x 由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.

教师总结：

解：设盈利25%的那件衣服的进价是元, 另一件的进价为元，依题意，得

x y 60

=25.0+x x 解得48

=x

3.4实际问题与一元二次方程

第三课时球赛积分表问题

教学目标：

1.了解以表格形式传递信息的问题，能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题.

2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

3.鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯.

教学重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断教学难点：从图表信息中找出有用的数量关系，把实际问题转化为数学问题.教法：互动探究法

学法：小组合作讨论法、练习法教学过程一、

情境引入

问题1：某篮球队在联赛中已经进行10场比赛，总比分是14分，该队共胜8场，负一场，

已知胜一场得2分，那么你知道该联赛负一场得几分吗？学生活动：小组讨论回答.教师总结：

可设负一场得分，根据胜、负的积分和等于总积分，得

x .14228=+⨯x 解方程得

.

1-=x 问题2：

教师师总结：每两个队赛一场，共赛11场，题目中的相等关系是：胜场数=负场数+2，胜场得分+负场得分=18分，胜场数+平场数+负场数=11场

解：设该队胜了场，则负了场，平了场，根据题意，得x ()2-x ()[]211---x x .()[]182113=---+x x x 解得.5=x 答：该队胜了5场.三、巩固拓展

1.姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中29投18中，拿下28分，其中9个罚球全中，

（罚球投中一个得一分），请问姚明三分球投中几个？两分球投中几个？学生活动：独立完成教师总结：

解：设姚明三分球投中个,两分球

x 投中个,依题意，得(

)x --918()28991823=+--+x x 解得，

1=x 8

918=--x 答：姚明三分球投中1个,两分球投中8个.

2.足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场负5场共得19分，则求这个队胜多少场？平多少场？

学生活动：小组合作探究教师总结：

解：设这个队胜场，则平场,依题意，得x ()x --514()195143=--+x x 解得

5=x 4

514=--x 答：这个队胜5场，则平4场.

四、课堂总结

1.本节课主要学习了球赛积分表问题，其中的基本相等关系是总分等于胜、负、平场数乘以

它们的单场积分的和.

2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.五、作业

教科书第106页习题练习第3题

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例1 例2