信道编码卷积码原理编码译码
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hຫໍສະໝຸດ ,x(n) ha,z(n)H
hb,z(n)
hb,x(n) ha,y(n) hb,y(n)
x(n) y(n) z(n)
（ x ( n )y ( ,n )z ( ,n ) ) ( a ( n )b ( ,n ) h h ) b a , ,x x ( ( n n ) )h h b a , ,y y ( ( n n ) )h h b a , ,z z( ( n n ) )
1 0 0 0 0 ...... 0 0 0 0 0 ......
c c(1) c(2) 0 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
1 0 1 0 0 ...... 1 1 0 0 0 ......
1 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
2.有记忆编码电路
..m. i(11)
m(1) i
ci(1) ci(11)...
..m. i(21)
m(2) i
（1）
c(2) i
ci(21)...
+
+
ci(3) ci(31)...
图10-4
m 1 1 0 0 0 0 . .. . . . 1 0 . .0 0 . .0 0 . .. .. . . . 1 0 . .0 0 . .0 0 . .. .. . . .m . .( 1 ). . m . .( 2 )
x(n)
y(n)=x(n)*h(n)
h(n)
一、线性时不变系统的卷积-----卷积
2. 多输入与多输出
x(n)=a(n)*ha,x(n)+b(n)*hb,x(n) y(n)=a(n)*ha,y(n)+b(n)*hb,y(n) z(n)=a(n)*ha,z(n)+b(n)*hb,z(n)
a(n) b(n)
m= m（1）+m（2）
c c(1)
c(2)
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
...... 0 ...... 1
0 0
0 0
0 0
0 0
...... ......
1 0 1 0 0 ...... 1 1 0 0 0 ......
1 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
信道编码-卷积码原理-编码-译码
一、线性时不变系统的卷积-----卷积
1. 卷积
函数f(x)与g(x) 的卷积积分为另一函数(t)
( t ) f( x ) * g ( x ) f( t x ) g ( x ) d x g ( t x ) f( x ) dx
c(1,3) 10100.. ....
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
m（1）
c(1,1) 10000.. .... c(1)c(1,2)00000.. . .(.1.,0 01 0 ,00 ,0 01 0 ,00 0 ,.)0 ..,
m=(11,00,00,……), m(1)=(10,00,00,……), m(2)=(01,00,00,……)
m（1）
c(1) c c((1 1 ,,1 2)) 1 00 00 00 00 0..
. .... . . .(.1.,0 01 0 ,00 ,0 01 0 ,00 0 ,.)0 ..
H
提纲
一、线性时不变系统的卷积 二、卷积码-----有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码
二. 卷积码-----有记忆的码
1. 分组码的优缺点
优点：简单 缺点：要收到整个组才能进行译码，延时长 能否动态进行？即把一帧分成两个子帧或更多子帧，把前一帧或前几 个子帧的信息存起来，与当前子帧一起译码。涉及到有记忆电路。
c(1,3) 10100.. ....
m（2）
c(2) c c((2 2 ,,1 2 )) 1 00 00 00 00 0.... .. ..(..0.. ,1 01 ,0 01 0 ,00 0 ,00 0 ,.)0 . . c(2,3) 11000.. ....
0 1 1 0 0 ......
（101，000，001，000，000,...,.） ..（011，001，000，000，000,...,.） ..
(110,001,001,000,000,...,...)
写成矩阵形式
101000001000000.0.....
011001000000000......
（2）
m ' 0 0 1 1 0 0 . .. . . . 0 0 . .1 0 . .0 0 . .. .. . . . 0 0 . .1 0 . .0 0 . .. .. . . . m '( . . 1 ) m . .'( 2 . . )
序列a(n)与b(n)的卷积和为另一序列(n)
( n ) a ( n ) * b ( n ) a ( n k ) b ( k ) a ( k ) b ( n k )
k
k
单位脉冲序列 δ(n)
单位脉冲响应 h(n)
x(n)=x(n)* δ(n) y(n)=x(n)*h(n)
cm G(1,10,00,0..).,000000000000000000000000000000....
... ...
. .
... ... ... ... ... ......
...
...
...
...
... ......
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
0 1 1 0 0 ......
（101，000，001，000，000,...,.） ..（011，001，000，000，000,...,.） ..
(110,001,001,000,000,...,...)
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
m= m（1）+m（2）
hb,z(n)
hb,x(n) ha,y(n) hb,y(n)
x(n) y(n) z(n)
（ x ( n )y ( ,n )z ( ,n ) ) ( a ( n )b ( ,n ) h h ) b a , ,x x ( ( n n ) )h h b a , ,y y ( ( n n ) )h h b a , ,z z( ( n n ) )
1 0 0 0 0 ...... 0 0 0 0 0 ......
c c(1) c(2) 0 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
1 0 1 0 0 ...... 1 1 0 0 0 ......
1 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
2.有记忆编码电路
..m. i(11)
m(1) i
ci(1) ci(11)...
..m. i(21)
m(2) i
（1）
c(2) i
ci(21)...
+
+
ci(3) ci(31)...
图10-4
m 1 1 0 0 0 0 . .. . . . 1 0 . .0 0 . .0 0 . .. .. . . . 1 0 . .0 0 . .0 0 . .. .. . . .m . .( 1 ). . m . .( 2 )
x(n)
y(n)=x(n)*h(n)
h(n)
一、线性时不变系统的卷积-----卷积
2. 多输入与多输出
x(n)=a(n)*ha,x(n)+b(n)*hb,x(n) y(n)=a(n)*ha,y(n)+b(n)*hb,y(n) z(n)=a(n)*ha,z(n)+b(n)*hb,z(n)
a(n) b(n)
m= m（1）+m（2）
c c(1)
c(2)
1 0
0 0
0 0
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0 0
...... 0 ...... 1
0 0
0 0
0 0
0 0
...... ......
1 0 1 0 0 ...... 1 1 0 0 0 ......
1 0 0 0 0 ...... 1 0 0 0 0 ......
信道编码-卷积码原理-编码-译码
一、线性时不变系统的卷积-----卷积
1. 卷积
函数f(x)与g(x) 的卷积积分为另一函数(t)
( t ) f( x ) * g ( x ) f( t x ) g ( x ) d x g ( t x ) f( x ) dx
c(1,3) 10100.. ....
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
m（1）
c(1,1) 10000.. .... c(1)c(1,2)00000.. . .(.1.,0 01 0 ,00 ,0 01 0 ,00 0 ,.)0 ..,
m=(11,00,00,……), m(1)=(10,00,00,……), m(2)=(01,00,00,……)
m（1）
c(1) c c((1 1 ,,1 2)) 1 00 00 00 00 0..
. .... . . .(.1.,0 01 0 ,00 ,0 01 0 ,00 0 ,.)0 ..
H
提纲
一、线性时不变系统的卷积 二、卷积码-----有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码
二. 卷积码-----有记忆的码
1. 分组码的优缺点
优点：简单 缺点：要收到整个组才能进行译码，延时长 能否动态进行？即把一帧分成两个子帧或更多子帧，把前一帧或前几 个子帧的信息存起来，与当前子帧一起译码。涉及到有记忆电路。
c(1,3) 10100.. ....
m（2）
c(2) c c((2 2 ,,1 2 )) 1 00 00 00 00 0.... .. ..(..0.. ,1 01 ,0 01 0 ,00 0 ,00 0 ,.)0 . . c(2,3) 11000.. ....
0 1 1 0 0 ......
（101，000，001，000，000,...,.） ..（011，001，000，000，000,...,.） ..
(110,001,001,000,000,...,...)
写成矩阵形式
101000001000000.0.....
011001000000000......
（2）
m ' 0 0 1 1 0 0 . .. . . . 0 0 . .1 0 . .0 0 . .. .. . . . 0 0 . .1 0 . .0 0 . .. .. . . . m '( . . 1 ) m . .'( 2 . . )
序列a(n)与b(n)的卷积和为另一序列(n)
( n ) a ( n ) * b ( n ) a ( n k ) b ( k ) a ( k ) b ( n k )
k
k
单位脉冲序列 δ(n)
单位脉冲响应 h(n)
x(n)=x(n)* δ(n) y(n)=x(n)*h(n)
cm G(1,10,00,0..).,000000000000000000000000000000....
... ...
. .
... ... ... ... ... ......
...
...
...
...
... ......
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
0 1 1 0 0 ......
（101，000，001，000，000,...,.） ..（011，001，000，000，000,...,.） ..
(110,001,001,000,000,...,...)
二. 卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路
m= m（1）+m（2）